2～3单元学情自测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版

2026-2027学年六年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．如果a的倒数大于b的倒数，那么a（    ）b。（a、b均不为0） A．大于 B．小于 C．等于 2．与计算结果相同的算式是（    ）。 A． B． C． 3．计算，正确的结果是（    ）。 A． B． C． 4．一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（    ）。 A．20× B．20×＋20 C．20×（20×） 5．人们常用码数表示鞋的大小，码数与脚长的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示脚长的厘米数）。照这样计算，芸芸应穿36码的鞋，她的脚长是（    ）厘米。 A．13 B．23 C．28 6．儿童平均每分钟心跳约为90次，成人每分钟心跳的次数比儿童少。成人每分钟心跳约多少次？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 7．下面三个算式中，乘积最小的是（    ）。 A． B． C． 8．小芳买学习用具用了28元，小兰买学习用具的钱数比小芳多。小兰买学习用具用了多少钱？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共12分） 9．体育课上，老师带领同学们热身用了小时，学习并练习体育项目用了小时，这节体育课一共上了( )分钟。 10．3D打印技术在制造业领域应用广泛，可缩短产品研发周期。某款产品使用传统研发方式需要12个月才能完成原型迭代，使用3D打印技术研发周期比使用传统研发方式缩短，该产品使用3D打印技术需要_______个月就能完成原型迭代。 11．水果店运来80千克苹果，第一天卖出，还剩下多少千克？解决这个问题有两种思路：①先求出卖出的苹果的质量，再求剩下的苹果质量，列式为( )；②先求出剩下的苹果质量占运来苹果总质量的几分之几，再求剩下的苹果质量，列式为( )。 12．的是( )；( )米的是米；比40千米长的是( )千米，35千克比( )千克轻。 13．已知a和b互为倒数，则×＝( )，÷＝( )。 14．刺绣是中国民间传统手工艺之一。陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了一根48米长的丝线，绣花朵部分用了这根丝线的，绣鸟部分用了一部分，还剩下这根丝线的，则陈阿姨绣鸟部分用了( )米。 15．野骆驼是珍贵的野生动物，目前野骆驼大约有900峰，其中生活在我国境内的罗布泊地区。我国境内罗布泊地区的野骆驼大约有( )峰。 三、判断题（共7分） 16．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( ) 17．一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。( ) 18．因为，所以、和4互为倒数。( ) 19．知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。( ) 20．一个数除以分数，商一定小于这个数。( ) 21．小数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。( ) 22．一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小。( ) 四、计算题（共17分） 23．计算。 ＝           ＝           ＝           ＝ ＝           ＝           ＝           ＝ 24．计算，能简算的要简算。          五、作图题（共8分） 25．先画一画，再列式算一算。 把平均分成3份，每份是多少？ 列式并计算：___________ 六、解答题（共40分） 26．李老师发高烧到39℃，吃完药后体温下降了，停药1天后，体温又上升了，现在李老师还发烧吗？（一般体温超过37.5℃算发烧） 27．一件羽绒服原价560元。两家商场以不同的方式促销。 百货商场 满200元送80元现金，满400元送200元现金。 中央市场 本柜台羽绒服在原价的基础上一律打六五折出售。 你认为到哪个商场购买羽绒服更便宜？ 28．一个长方体的水池，长是8.5米，宽是4米，深是宽的。如果每小时可以放进8立方米水，要放满这一池水需要多少小时？ 29．一张长方形彩纸的长是米、宽是0.6米，这张长方形彩纸的面积是多少平方米？ 30．从年初到6月底，某洗衣机加工厂共生产了56万台洗衣机，还剩下计划的。该洗衣机加工厂今年计划生产多少万台洗衣机？ 31．小林家九月份的电费是92元。安装分时电表后，十月份的电费比九月份减少。十月份的电费比九月份少多少元？ 峰时段电价： 每千瓦·时0.55元 谷时段电价： 每千瓦·时0.30元 32．一本书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第三天小明应该从第多少页开始看？ 33．（1）一袋大米，先用去，又用去，两次一共用去6千克。这袋大米原来有多少千克？ （2）一袋大米，先用去，又用去千克，两次一共用去千克。这袋大米原来有多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年六年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B C B B B A 1．B 【分析】a的倒数是，b的倒数，a的倒数大于b的倒数，则，分子是1的分数，分母小的反而大，所以a小于b，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，a小于b。比如，的倒数是2，的倒数是3，2小于3。 故答案为：B 2．A 【分析】运用乘法分配律的逆运算判断，两个数分别乘同一个数，再把积相减，等于这两个数的差乘这个数。 【详解】 3．B 【分析】分数与整数相乘时，用分子乘整数的积作分子，分母不变。计算时能约分的可以先约分，将结果化成最简分数。 【详解】 4．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出长方形菜地的宽，再根据长方形的面积公式，代入数值即可列出算式。 【详解】长方形菜地的宽：； 这块菜地的面积：。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是求出长方形菜地的宽。 5．B 【分析】已知鞋码数y和脚长x的关系式y＝2x-10，将y＝36代入方程，通过解方程求出x的值，再与选项对比。 【详解】把y＝36代入y＝2x－10 36＝2x－10 解：36＋10＝2x－10＋10 2x＝36＋10 2x＝46 2x÷2＝46÷2 x＝23 6．B 【分析】将儿童每分钟心跳次数看作单位“1”，成人每分钟心跳次数是儿童的，儿童每分钟心跳次数×成人对应分率＝成人每分钟心跳次数，据此分析。 【详解】 （次） 成人每分钟心跳约72次。 故答案为：B 7．B 【分析】两个非零数相乘，其中一个因数不变，另一个因数越小，乘积就越小，据此解答。 【详解】因为三个选项中都有因数，所以只需要比较另外一个因数，另外一个因数小的，乘积就小； ，所以＜＜ 故答案选：B 8．A 【分析】已知小兰买学习用具的钱数比小芳多，把小芳买学习用具用的钱数看作单位“1”，则小兰比小芳多用的钱数是小芳的，根据求一个数的几分之几是多少，用小芳用的钱数乘，即是小兰比小芳多用的钱数，再加上小芳用的钱数，求出小兰买学习用具用的钱数。 【详解】A．，表示小兰买学习用具用的钱数，符合题意； B．，表示小兰买学习用具的钱数比小芳少，不符合题意； C．，表示小兰买学习用具比小芳多用的钱数，不符合题意； 列式正确的是：。 故答案为：A 9．40 【分析】首先需要将热身时间和学习练习时间相加，求出体育课总的时长（单位：小时）；然后根据时间单位进率，1小时＝60分钟，将总时长换算成分钟即可。 【详解】（小时） （分钟） 10．9 【分析】把原来生产一件原型迭代需要的时间看作单位“1”，利用3D打印技术生产一件原型迭代的时间占原来的（1－），利用3D打印技术生产需要的时间＝原来生产一件原型迭代需要的时间×（1－），据此解答。 【详解】12×（1－） ＝12× ＝9（个） 该产品使用3D打印技术需要9个月就能完成原型迭代。 11． 【分析】将苹果总重量看作单位“1”，用80乘求出第一天卖出的重量，再用80减去第一天卖出的即可求出剩下的重量；将苹果总重量看作单位“1”，第一天卖出，则剩下总重量的（1－），用80乘（1－）即可求出剩下的重量。 【详解】①先求出卖出的苹果的质量，再求剩下的苹果质量，列式为；②先求出剩下的苹果质量占运来苹果总质量的几分之几，再求剩下的苹果质量，列式为。 12． 48 75 【分析】求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求多少米的是米，将未知量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求比40千米长的是多少千米，把40千米看作单位“1”，则要求的长度是40千米的（1＋），单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求35千克比多少千克轻，把要求的质量看作单位“1”，则35千克是它的（1－），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】 ÷＝×2＝（米） 40×＋40 ＝8＋40 ＝48（千米） 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝75（千克） 13． /0.05 30 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算，并将ab＝1代入求值即可。 【详解】×＝＝ ÷＝×＝＝＝30 已知a和b互为倒数，则×＝，÷＝30。 14．10 【分析】把丝线总长看作单位“1”。绣花朵用了，最后剩下。绣鸟部分占的分率＝1－－。单位“1”是丝线总长48米，单位“1”已知，用乘法计算。绣鸟部分长度＝48×绣鸟部分占的分率。 【详解】绣鸟部分占： 1－－ ＝－－ ＝ 绣鸟部分： 48×＝10（米） 15．500 【分析】求我国境内罗布泊地区的野骆驼大约有多少峰，也就是求900的是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】（峰） 16．√ 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。 【详解】 将代入： 因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。 故答案为：√ 17．√ 【分析】求平均每天用煤的重量，用用去的煤的总重量÷用去的天数，即用÷，求出平均每天用去的吨数，再进行比较。 【详解】÷ ＝×2 ＝（吨） 一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。题目说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此判断即可。 【详解】根据倒数的定义，、和4并不互为倒数。原题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把全校人数看作单位“1”，近视学生人数占全校学生人数的，用全校人数×，求出近视学生的人数；再把近视学生的人数看作单位“1”，六年级学生近视人数占近视学生人数的，再用近视学生的人数×，求出六年级近视学生人数，再进行比较，即可解答。 【详解】270×× ＝54× ＝12（人） 知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 20．× 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。除以一个数等于乘这个数的倒数，举例说明即可。 【详解】4÷＝4×＝6、6＞4，一个数除以分数，商一定小于这个数，说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】分数与小数乘法的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。 分数乘整数的计算方法：先用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】根据小数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法可知，都是小数与分母、整数与分母能约分的先约分，再计算。 所以小数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此举例说明即可。 【详解】一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小，说法正确，如。 故答案为：√ 23．；；；； ；9；； 【详解】略 24．；21； 【分析】（1）分数除法法则：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，再根据乘法分配律逆用，提取相同因数简便运算。 （2）小数先转化成分数：1.8＝，分数除法法则：除以分数等于乘它的倒数；最后利用乘法交换律，简化计算。 （3）四则混合运算顺序，有括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面；异分母分数相加，先通分，分母相同再分子相加；括号外面是除法，除以一个分数＝乘倒数。 【详解】 25．；÷3＝ 【分析】把整个长方形看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，取其中的3份，用分数表示为，再将平均分成3份，取其中的一份。 【详解】图略 ÷3＝＝ 26．发烧 【分析】把高烧的体温看作单位“1”，下降后的体温是高烧的体温的（1－），用高烧的体温39乘（1－），求出下降后的体温；再把下降后的体温看作单位“1”，又上升的体温是下降后体温的（1＋），用下降后的体温×（1＋），求出又上升的体温，再和37.5℃比较，即可解答。 【详解】39×（1－）×（1＋） ＝39×× ＝36× ＝38（℃） 38℃＞37.5℃，李老师还发烧。 答：李老师还发烧。 27．百货商场 【分析】由于百货商场满400元送200元现金，560＞400，则会便宜200元，求出此时的价格；中央市场是打六五折出售，即按照原价的进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即560×，求出此时的价格，再比较即可。 【详解】560－200＝360（元） 560×＝364（元） 364＞360 答：到百货商场购买羽绒服更便宜。 【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是按照原价的十分之几进行出售，几几折是按照原价的一百分之几十几。 28．8.5小时 【分析】把宽的长度看作单位“1”，深是宽的，单位“1”已知，用乘法，用宽×，求出长方体水池的深，也就是长方体水池的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出水池的体积，再除以8，即可解答。 【详解】8.5×4×（4×）÷8 ＝34×2÷8 ＝68÷8 ＝8.5（小时） 答：要放满这一池水需要8.5小时。 29．1.4平方米 【分析】根据长方形的面积公式进行计算即可，注意要将0.6化成分数再计算。 【详解】 （平方米） 答：这张长方形彩纸的面积是1.4平方米。 【点睛】本题考查的是长方形的面积公式以及分数和小数的互化，注意不能化成有限小数，所以需要将化成分数再计算。 30．80万台 【分析】将今年计划生产的洗衣机总量看作单位“1”，先求出已生产数量对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用已生产数量除以对应分率，即可求出计划生产的总量。 【详解】 （万台） 答：该洗衣机加工厂今年计划生产80万台洗衣机。 31．28元 【分析】把九月份的电费看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用九月份的电费乘，即可求出十月份的电费比九月份少多少元。 【详解】92×＝28（元） 答：十月份的电费比九月份少28元。 32．106页 【分析】把这本书的总页数240页看作单位“1”，则第一天看的页数分率为，运用乘法即可求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数的分率为，运用乘法即可求出第二天的页数；进而运用加法求出前两天看的页数之和，再加上1，即为第三天应该从第几页看起。 【详解】240×＝60（页） 60×＝45（页） 60＋45＋1＝106（页） 答：第三天小明应该从第106页开始看。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；注意第三天从第几页看起，应该在前两天看的页数上再加1。 33．（1）10千克 （2）10千克 【分析】（1）把这袋大米的总重量看作单位“1”，先用去，又用去，两次一共用去这袋大米的（＋），已知两次一共用去6千克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用6除以（＋）即可求出这袋大米原来有多少千克。 （2）根据题意，用减去可以求出第一次用去多少千克。把这袋大米的总重量看作单位“1”，已知第一次用去，用第一次用去的重量除以即可求出这袋大米原来的总重量。 【详解】（1）6÷（＋） ＝6÷ ＝6× ＝10（千克） 答：这袋大米原来有10千克。 （2）（－）÷ ＝2×5 ＝10（千克） 答：这袋大米原来有10千克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $