1.6《反冲运动 火箭》讲义及典型例题2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册

1.6《反冲运动 火箭》简案及典型例题 1、 反冲运动 1.反冲现象：乌贼游动、喷灌装置、枪发射子弹、火箭和喷气飞机。 2.定义：一个静止（或运动）的物体，在内力作用下分裂为两部分，两部分沿相反方向发生运动，这种现象叫做反冲运动。 3.受力特点：物体之间产生作用力与反作用力。 4.遵循规律:动量守恒定律或在某一方向上应用动量守恒定律。 5.速度关系:若系统的初始动量为0，发生反冲现象的两部分的动量大小相等、方向相反，它们的速度方向相反、大小与质量成反比。 6.动能增加:由于有其他形式的能转化为机械能，系统的总动能增加。 2、 火箭 1.原理：反冲（向下高速喷出燃气，燃气产生反向推力，推动火箭向上飞行） 2.实例分析：设火箭飞行时在极短的时间△t内喷射燃气的 质量是△m，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，火箭的质量是m，喷气后增加的速度 （1） 发射阶段：喷气前后系统动量守恒 （2）运动阶段： 火箭飞行时某时刻速度为v，在极短的时间△t内喷射燃气的质量是△m，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，火箭的质量是m，喷气后增加的速度 以上两式表明，喷气后增加的速度是一样，所以只要火箭向后喷出的燃气，火箭速度必然增大，速度u越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度就越大。 典型例题 例题1．下列运动不属于反冲运动的有（　　） A． 火箭升空 B． 发射炮弹后炮身后退 C． 喷气式飞机喷气飞行 D． 乒乓球碰到墙壁后弹回 【答案】D【详解】ABC．系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象，所以发射炮弹后炮身后退，属于反冲运动；喷气式飞机是利用飞机与气体间的相互作用，而促进飞机前进的，属于反冲运动；火箭升空是利用反冲原理，属于反冲运动，故ABC不符合题意； D．乒乓球碰到墙壁上弹回是因为受到了墙壁的作用力，不是反冲运动，故D符合题意。 例题2．关于火箭的发射，下列说法正确的是（　　） A．火箭发射过程中机械能守恒，动量也守恒 B．影响火箭速度大小的因素只有喷出气流的速度 C．影响火箭速度大小的因素包括喷出气流的质量与火箭本身质量之比 D．喷出气流对火箭的冲量与火箭对喷出气流的冲量相同 【答案】C【详解】A．火箭发射过程中动能和重力势能均增加，则机械能不守恒，速度增大，则动量增大，动量也不守恒，故A错误； BC．设火箭发射时在极短的时间内喷出气流的质量是，喷出气流的速度是，喷出气流后火箭的质量是，火箭在这样一次喷气后增加的速度是。以喷气前的火箭为参考系，喷气前火箭的动量是0，喷气后火箭的动量是，燃气的动量是。根据动量守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为0，所以 解出 上式表明，影响火箭速度大小的因素包括火箭喷出气流的速度和火箭喷出气流的质量与火箭本身质量之比，故B错误，C正确； D．冲量是矢量，喷出气流对火箭的冲量与火箭对喷出气流的冲量大小相等，方向相反，故D错误。 例题3．总质量为的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为，为了使卫星到达较高轨道运行，需要加速做离心运动，卫星发动机在极短时间内以相对于喷气前卫星的速度向后喷出速度为，质量为的燃气，则喷气结束时卫星的速度大小是（   ） A． B． C． D． 【答案】D【详解】喷气过程时间极短，卫星与燃气组成的系统所受万有引力的冲量可忽略，系统动量守恒。取卫星初始运动方向为正方向，设喷气后卫星速度为，初始状态系统总动量为；喷气后，剩余卫星质量为，动量为；燃气相对喷气前卫星向后的速度为，因此燃气相对地面的速度为，动量为。根据动量守恒定律列方程： 整理得： 解得： 例题4．如图所示，木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一轻质细线，细线另一端系一小球C。已知A、B、C三者质量相等。现将细线水平拉直，由静止释放小球C，则（　　） A．下摆过程中小球的机械能守恒 B．此后A、C组成的系统水平方向动量守恒 C．小球第一次摆到左侧最大高度时速度为零 D．小球第二次摆到最低点时A的速度大小为C的两倍 【答案】D【详解】A．下摆过程中，小球C的机械能减少，减少的机械能转化为木块A和B的动能，A错误； B．小球C释放后，在向下摆动的过程中，通过细线和轻杆对A有向右的拉力，使得A、B之间有弹力，则小球摆动过程中，木块A和小球C组成的系统水平方向动量不守恒，B错误； C．A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，即总动量为零，在小球C向左上摆动的过程，通过细线和轻杆对A有向左的拉力，A、B分离，木块B向右做匀速直线运动，动量向右，则A和C的总动量向左，小球C摆到左侧最高点时，A、C共速，此时A的速度向左，不为零，C错误； D．小球C第一次摆到最低点过程中，A、B一起运动，系统水平方向总动量守恒，设三者的质量都为m，在最低点，C速度大小为，A、B速度大小为，以水平向左为正方向 ,有 解得 从小球C第一次摆到最低点到第二次摆到最低点，木块B已经与A分开，向右做匀速直线运动，A、C水平方向动量守恒、机械能守恒， 且A、C的总动量方向水平向左，设小球C第二次摆到最低点时A速度大小为，C速度大小为 有， 解得，即A速度大小是C的两倍，D正确。 例题5．足够长的光滑杆水平固定，质量为的滑块套在杆上，滑块下方用不可伸长的轻绳连接一质量为的小球，初始时系统处于静止状态。质量为的滑块以的初速度与滑块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后粘在一起，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)求滑块与碰撞过程中损失的机械能； (2)求小球能上升的最大高度； (3)若小球从开始运动至第一次达到最大速度经过的时间为，求此过程中滑块的位移大小。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）滑块与滑块发生碰撞，碰后粘在一起，由动量守恒定律可得 由能量守恒可知碰撞损失的机械能 解得 （2）小球上升到最大高度时，三者共速，由水平方向动量守恒可得 滑块与滑块碰撞后系统机械能守恒，有 解得 （3）小球从开始运动至速度第一次达到最大时，小球恰好位于滑块的正下方，故小球与滑块水平方向位移相同，即 由系统水平方向动量守恒可得 对方程两边同时乘以时间，有 0-t之间，根据位移等速度在时间上的累积，可得 解得 例题6．如图所示，半径为R、质量为2m的半圆形滑槽静止放置在水平地面上，一质量为m的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，不计空气阻力，小球可看成质点，重力加速度为g，求： (1)半圆形滑槽向右运动的最大位移； (2)半圆形滑槽的最大速率。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）由人船模型和动量守恒有 即 半圆形滑槽向右运动到最大位移时，有 解得 （2） 同理，当小球到达最低点时，滑槽速率最大，由动量和能量守恒有， 联立解得 例题7．如图所示，为一光滑水平横杆，杆上套一质量为的圆环，环上系一长为的轻绳，绳的另一端拴一质量为的小球，现将绳拉直，且与平行，由静止释放小球，其中求： (1)轻绳与第一次成时，小球向左移动的距离； (2)小球摆到最低点时圆环的速度大小。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设小球向左移动的距离为，此时圆环向右移动的距离为， 由题可知，此时 又因水平方向动量守恒 可得 （2）从小球静止释放到摆到最低点的过程中，由系统机械能守恒和水平方向动量守恒得 解得 3 学科网（北京）股份有限公司 $