第十章 静电场中的能量 单元检测卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

《静电场中的能量》单元检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共28分） 1．关于静电力做功的特点，下列说法正确的是（　　） A．负电荷在电场中运动，静电力一定做负功 B．正电荷在电场中运动，静电力一定做正功 C．静电力做功与路径有关，与初末位置无关 D．静电力做功与路径无关，仅与初末位置有关 2．如图所示，在圆心O为正点电荷Q的电场中有1、2、3三个点，以下说法正确的是（　　） A．1、2两点的电场强度方向相同 B．2、3两点的电势相同 C．将正的试探电荷分别从“1”移动到“2”和“3”，静电力做功相同 D．将负的试探电荷从“2”移动到“3”，电势能增加 3．如图所示，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、N、Q是这条轨迹上的三个点，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，其中b为水平线，下列判断正确的是（     ） A．不论虚线是电场线还是等势线，粒子通过P点时加速度都较小 B．若虚线是电场线，则N处电场方向水平向右 C．若虚线是电场线，则P点的电势比Q点的电势高，粒子通过P点时电势能较小，动能较大 D．若虚线是等势线，则粒子通过P点时电势能较小，动能较大 4．外力克服电场力对电荷做功时，电荷一定是（　　） A．从电势高处移到电势低处 B．从电势低处移到电势高处 C．从电势能大处移到电势能小处 D．从电势能小处移到电势能大处 5．如图所示，PQ是电场中的一条电场线，a、b是该电场线上相距的两点，a点的电场强度大小为 。现将一电荷量为的点电荷从a点由静止释放，电荷仅在电场力作用下运动到b点。下列说法正确的是（    ） A．a点的电势低于b点的电势 B．从a点到b点，电荷做匀加速直线运动 C．从a点到b点，电场力对电荷做的功为 D．电荷在a点的电势能一定大于在b点的电势能，但电势能差值的绝对值不一定大于 6．如图所示，真空中A、B两点分别固定电荷量均为+Q的两个点电荷，O为A、B连线的中点，C为A、B连线中垂线上的一点，C点与A点的距离为r，AC与AB的夹角为θ。已知中垂线上距离A点为x的点的电势为（以无穷远处为零电势点）。一个质量为m，电荷量为+q的点电荷P，以某一速度沿CO方向经过C点，不计点电荷P的重力，静电力常量为k，下列说法正确的是（     ） A．C点的电场强度为 B．O点电势为 C．若θ=60°，则O、C两点电势差大小为 D．若点电荷P能够到达O点，其在C点的速度最小值 7．在x轴上O、P两点分别放置电荷量为、的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则（　　） A．和都是正电荷 B．B、C间场强方向沿x轴负方向 C．C点的电场强度大于A点的电场强度 D．将一个正点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功 二、多选题（每小题6分，共18分） 8．在匀强电场中有一个直角三角形ABC，电场强度方向与三角形所在平面平行，∠C=90°，AC=8 cm，BC=6 cm。已知电荷量为-e的粒子在A、B、C三点处的电势能分别为0、12 eV、6 eV。下列说法正确的是（     ） A．将该粒子从A点移动至B点，电场力做的功为-12 eV B．电场强度方向为由A点指向B点 C．电场强度大小为125 V/m D．电场强度大小为120 V/m 9．如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量不变 C．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴仍然静止 10．如图所示，质量为m、带电荷量为q的带电微粒，以初速度从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，微粒通过电场中B点时速率，方向与电场的方向一致，则下列说法中正确的是（　　） A．微粒所受的电场力大小是其所受重力的2倍 B．带电微粒的机械能增加了 C．A、B两点间的电势差为 D．A、B两点间的电势差为 三、填空题（每个空3分，共18分） 11．如图所示，用静电计测量电容器两板间的电势差，不改变两板的带电荷量，把A板向右移，静电计指针偏角将__________；把A板竖直向下移，静电计指针偏角将_________；在AB板间插入一块电介质，静电计指针偏角将____________。 12．如图所示，实线表示某电场的等差等势线，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为________，粒子在M点和N点时加速度大小分别为________，动能大小分别为________。（均选填“>”、“<”、“=”） 四、解答题（共36分） 13．（12分）一束初速不计的带电粒子，电荷量，在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为，已知粒子的质量为。重力忽略不计，求： (1)粒子进入偏转电场时的速度大小； (2)粒子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离； (3)粒子射出电场时速度偏转角度的正切值。 14．（12分）如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球带正电，所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： (1)小球所受电场力的大小和方向； (2)小球的质量； (3)若撤去电场，小球运动到最低点时的速度大小。 15．（12分）如图所示，绝缘光滑轨道部分是倾角为的斜面，部分为竖直平面上半径为的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为的小球，带正电荷量，求： (1)若小球在点由静止释放它将做什么运动； (2)要使小球不脱离圆轨道，在点的初速度应满足什么条件？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C D D C D AC BCD AC 1．D 【详解】AB．正、负电荷在电场中运动时，静电力做功的正负取决于电荷运动方向与电场方向的关系，若负电荷沿电场方向运动，静电力做负功；若逆电场方向运动，静电力做正功，因此，静电力不一定总是做负功，若正电荷沿电场方向运动，静电力做正功；若逆电场方向运动，静电力做负功，因此，静电力不一定总是做正功，故AB错误； CD．静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，故C错误，故D正确。 故选D。 2．D 【详解】A．由点电荷的电场分布可知，1、2两点的电场强度方向不相同，故A错误； B．由于2、3两点离点电荷的距离不同，则2、3两点的电势不相同，故B错误； C．将正的试探电荷分别从“1”移动到“2”电场力做负功，将正的试探电荷分别从“1”移动到“3”电场力做正功，故C错误； D．根据正点电荷Q的电势分布特点可知，2点的电势高于3点的电势，根据负电荷在电势越高的点，其电势能越低，可知负的试探电荷在2点的电势能小于在3点的电势能，故将负的试探电荷从“2”移动到“3”，电势能增加，故D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．等差等势线越密、电场线越密的位置电场强度越大，图中P点附近虚线间距更小，电场强度更大，因此无论虚线是电场线还是等差等势线，P点的电场力、加速度都更大，故A错误； B．若虚线是电场线，根据轨迹弯曲规律：带电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，可知带负电的粒子受到的电场力向右。由于负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，因此N处电场方向水平向左，故B错误； C．若虚线是电场线，电场方向向左，沿电场线方向电势降低，因此电势关系为，P点电势比Q点高；负电荷在电势越低的位置电势能越大，又仅受电场力时动能与电势能之和守恒，因此P点电势能较小、动能较大，故C正确； D．若虚线是等差等势线，电场线垂直于等势线，粒子所受电场力指向轨迹凹侧，可知电场力向下；带负电粒子的电场力与电场方向相反，因此电场强度方向垂直虚线向上。沿电场线方向电势降低，因此电势关系为。负电荷在电势越低的位置电势能越大，因此P点电势能较大、动能较小，故D错误。 故选C。 4．D 【详解】A．电势能与电势的关系为，正电荷电势能增大时由低电势移向高电势，负电荷电势能增大时由高电势移向低电势，因此不能确定电荷一定从电势高处移到电势低处，故A错误； B．电荷的正负未知，不能确定电荷一定从电势低处移到电势高处，故B错误； C．外力克服电场力做功，说明电场力做负功，根据电场力做功与电势能变化的关系有 由于，解得 电荷的电势能增大，故C错误； D．由可知，电荷一定从电势能小处移到电势能大处，故D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．PQ是电场中的一条电场线，一个正电荷从a点由静止释放，向b点运动，可知电场线方向由。又沿电场线电势降低，所以a点的电势高于b点的电势，故A错误； B．只有一条电场线，无法判断是不是匀强电场。如果电场不是匀强电场，从a点到b点运动过程中，电荷所受电场力大小变化，根据牛顿第二定律得，电荷的加速度变化，电荷运动不是匀加速直线运动，故B错误； C．如果电场为匀强电场，从a点到b点，电场力对电荷做的功为 但本题不一定是匀强电场，电场力做功不一定等于，故C错误； D．电势能 由于， 所以 如果电场为匀强电场，从a点到b点，电场力对电荷做的功为 如果从a点到b点，电场强度逐渐减小，则电场力对电荷做的功小于，电势能差值的绝对值小于；如果从a点到b点，电场强度逐渐增大，则电场力对电荷做的功大于，电势能差值的绝对值大于，故D正确。 故选D。 6．C 【详解】A．A、B处点电荷在C点产生的场强大小均为 根据场强叠加原理，两场强沿AB方向（水平方向）的分量大小相等、方向相反，相互抵消；沿OC方向（竖直方向）的分量同向叠加，故合场强为 方向沿OC方向，故A错误； B．O点到A、B的距离均为，已知中垂线上距离A点为x的点的电势为，故 故B错误。 C．若θ=60°，C点到A距离为r，故， O、C两点电势差大小为，故C正确。 D．中垂线上的电场方向沿OC方向（背离O点向上）。点电荷P带正电，所受电场力方向与电场方向相同，即沿CO的反方向，阻碍P从C向O运动。当P恰好能到达O点时，到达O点速度为零（临界条件）。由动能定理，电场力做负功，动能全部转化为电势能的增加即， 联立求得最小初速度，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】A．由题图可知，从O到P电势能一直减小，试探电荷带负电，则电势一直增加，两个点电荷必定是异种电荷，故A错误； B．由题图可知，从B到C电势能增加，试探电荷带负电，则电势降低，根据沿电场线方向电势降低可知，B、C间电场强度方向沿x轴正方向，故B错误； C．图像的切线斜率表示电场力，C点切线斜率为0，A点切线斜率不为0，由可知C点场强为零，A点的场强不等于零，则A点的场强大于C点的场强，故C错误； D．由题图可知，从B点到D点，试探电荷带负电，电势能先增大后减小，则电势先降低后升高，将一个正点电荷从B点移到D点，由可知电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故D正确。 故选D。 8．AC 【详解】A．电场力做功，故A正确； B．AB电势，AB中点D电势 而，说明C和AB中点D等势，CD是等势线。电场线垂直于等势线，所以电场方向不沿AB，B错误； CD．， CD是等势线，A到CD的垂直距离d，三角形ABC面积 求得 A、C电势差 ，故C正确，D错误。 故选AC。 9．BCD 【详解】A． 根据平行板电容器电容决定式 两板平行错开后，正对面积减小，其他条件不变，因此电容减小，故A错误； B．开关S断开后，电容器与电源、外界电路均无电荷通路，属于孤立电容器，带电量不会随极板操作发生变化，故B正确； C． 保持S闭合时，电容器两端电压等于电源电动势，恒定不变。A板上移使板间距增大，由匀强电场的场强公式 可知板间场强减小，B板接地电势为0，C点电势等于C到B板的电势差 是C到B板的距离，固定不变，减小则降低，故C正确； D．S断开后带电量恒定，结合、可推导出板间场强 可见和板间距无关，A板上移后场强不变，油滴仍满足 油滴受力仍平衡，保持静止，故D正确。 故选BCD。 10．AC 【详解】A．微粒在竖直方向上受到重力作用，做匀减速直线运动，从A到B的运动时间为 水平方向上受到电场力作用做匀加速直线运动，加速度为 从A到B则有 整理得 电场力大小，故A正确； B．根据功能关系可知，增加的机械能等于电场力做的功，则有，故B错误； CD．A、B两点间的电势差为，故C正确，D错误。 故选AC。 11． 减小 增大 减小 【详解】[1]将A板右移，板间距离变小，根据可知电容器的电容增大；由于静电计所带电荷量很小，可认为电容器所带电荷量不变，根据可知，板间电势差减小，则静电计指针偏角将减小； [2]把A板竖直向下移，正对面积减小，根据可知电容器的电容减小，根据可知，板间电势差增大，则静电计指针偏角将增大； [3]在AB板间插入一块电介质，根据可知电容器的电容增大，根据可知，板间电势差减小，则静电计指针偏角将减小。 12． < < < 【详解】[1]带负电的粒子做曲线运动，轨迹弯向电场力的方向，由电场线与等势线垂直，负电荷受力方向与电场方向相反，可知电场线垂直等势线向下 沿电场线方向电势降低，可知 [2]在等差等势线密的地方，电场强度大，电场力大，加速度大，则 [3]根据，又，所以 由于只有电场力做功，电势能和动能之和不变，所以 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在加速电场中运动，由动能定理有 得 （2）粒子在平行板间做类平抛运动，由平抛知识在平行极板方向，有 在垂直极板方向，有， 得 （3）在垂直极板方向，有 则粒子射出电场时速度偏转角度的正切值 得 14．(1)，方向水平向右 (2) (3) 【详解】（1）小球带正电，其受力方向与场强方向相同，所以小球所受的电场力方向水平向右，其大小为 （2）小球静止，受力平衡，则对小球进行受力分析，根据共点力的平衡规律有 解得小球的质量为 （3）撤去电场，小球下摆的过程中，根据动能定理有 解得 15．(1)小球保持静止。 (2)初速度方向沿斜面由指向，且初速度大小满足。 【详解】（1）沿斜面向右上方取正方向。由牛顿第二定律，沿斜面方向的加速度满足 代入题给及的三角函数值，得 因此小球在点释放后沿斜面方向没有加速度，保持静止。 （2）设小球在点的初速度大小为，方向沿斜面由指向。斜面段沿轨道方向的合力为零，所以小球到达时的速度大小仍为。设圆心为，电场力与重力的合力大小为 斜面与圆轨道在处相切，半径垂直斜面；由题给电荷量可知电场力大小为重力的四分之三，因此电场力与重力的合力方向恰与相同，合力沿向外。小球沿圆弧由向运动，设从转过的圆心角为。合力恒定且在处沿向外，由动能定理得 所以 在圆轨道内侧，支持力指向圆心。沿指向圆心的方向由牛顿第二定律得 联立上式得 圆弧经过的对径点，故运动过程中包含，且始终有。因此支持力的最小值为 为标出合力方向和临界对径点，示意图如下： 小球全程不脱离圆轨道的条件是 代入 得 由能量关系，得 所以小球能够通过整段圆弧，故 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $