10.3 电势差与电场强度的关系 讲义--2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

高二物理必修第三册秋季同步培优专项讲义 10.3 电势差与电场强度的关系 知识归纳与题型总结 考点01 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1、关系式：UAB＝Ed或E＝。（关系式只适用于匀强电场） 2、公式UAB＝Ed的物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。U为匀强电场中两点的电势差的绝对值，E是匀强电场的电场强度的大小，d是匀强电场中这两点在电场强度方向上的距离。 （1）在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等；如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n。 （2）在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。 （3）计算出来的U是电势差的绝对值， 电势差的正负号和电场强度的方向可通过以下知识来判断：沿着电场线方向电势越来越低；电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 3、公式E＝的物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的的比值。 （1）E的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，单位：N/C或V/m。 （2）大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 （3）方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 （4）物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢。 4、电场强度三种求解方法的比较 公式 E＝ E＝k E＝ 含义 电场强度的定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中电场强度的计算式 适用范围 适用于任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与检验电荷q无关。 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定。 由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离 推导过程 F∝q，E与F、q无关，反映某点电场的性质。 由电场强度和库仑定律联立推导。 由F＝qE和W＝qU联立推导。 5、在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析：如图所示，若ab＝bc，由于电场线密处场强较大，即ab段的平均场强小于bc段的平均场强，故可以判断Uab<Ubc。 考向01 匀强电场中电势差与电场强度的关系 【例1】（多选）下面是某同学对一些公式的理解，其中正确的是（     ） A．适用于匀强电场 B．电势差的比值定义式适用于任何电场，且跟、无关 C．电场中某点的电势等于把单位电荷从该点移到零电势点时电场力做的功 D．由可知，电场中任意两点、间的距离越大，两点间电势差也一定越大 【答案】AB 【详解】A．适用于匀强电场，故A正确； B．电势差的比值定义式适用于任何电场，且跟、无关，故B正确； C．电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到零电势点时电场力做的功，故C错误； D．公式仅适用于匀强电场，且是沿电场方向的距离，并非两点间的直线距离。即使在匀强电场中，若两点间距离增大但沿电场方向的距离不变，电势差也不会增大；若两点不在匀强电场中，该公式则完全不适用，故D错误。 故选AB。 考向02 计算匀强电场中两点的电势差 【例2】如图所示，边长为0.5 m的正三角形ABC处在匀强电场中，电场方向与正三角形平面平行，D、F、G点分别为AB、BC、AC边的中点。将一个电荷量为0.1 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为2 J；将该点电荷从B点移到C点，电场力做功也为2 J。则下列说法正确的是（　　） A．将该点电荷从D点移到G点，电场力做功为零 B．D、F、G三点中，G点电势最高 C．D、F两点的电势差为20 V D．匀强电场的电场强度大小等于40 N/C 【答案】C 【详解】A．根据电场力做功与电势差的关系 正电荷从A到B有 解得，即 正电荷从B到C有 解得，即 D是AB中点，G是AC中点，则， 由 解得 D到G电场力做功 解得，故A错误； B．F是BC中点，则 由 解得， 由A选项可知，，D、F、G三点中，D点电势最高，故B错误； C．由 解得，故C正确； D．由 则，即，电场线垂直BG的连线，沿着AC方向。 三角形的边长，匀强电场的电场强度大小，故D错误。 故选 C。 考向03 电场强度与电势的关系 【例3】某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，其中、、、是间隔相等的四点，到E-x图像所包围的面积为S。 (1)点的电势________（填写大于、等于或小于）点的电势； (2)电荷量为q，质量为m的正点电荷由静止释放，仅在电场力作用下运动到时的速度v=________。 【答案】(1)大于 (2) 【详解】（1）由图像可知在x>x1的区域场强均沿x轴正向，根据沿着电场线方向电势降低，x2处电势大于x4处电势； （2）由U=Ed可知，E-x图线与x轴所围的面积表示电势差，到E-x图像所包围的面积为S，则，可知正点电荷由静止释放，仅在电场力作用下运动到时，由动能定理 解得速度 【对点1】如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为（     ） A．竖直向下，E＝0.4 N/C B．水平向右，E＝0.4 N/C C．水平向左，E＝40 N/C D．水平向右，E＝40 V/m 【答案】D 【详解】题图所示等势面是竖直平面，电场方向垂直等势面并指向电势降低的一侧。各等势面电势自左向右依次降低，因此场强方向水平向右。相邻等势面间电势差为，距离为。由匀强电场中电势差与场强的关系得 故选D。 【对点2】（多选）如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与ab平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为q的某带电粒子从a点移动到b点，电场力做功为W，下列说法正确的是（     ） A． B． C．若将该带电粒子从c点移动到d点，电场力做功为W D．若将该带电粒子从c点移动到d点，电场力做功为 【答案】BD 【详解】A．设圆的半径为，电场方向与ab平行，ab沿电场线方向的距离为，ao沿电场线方向的距离为，由 可知，故A错误； B．由几何关系可知，ad和沿电场线方向的距离均为 由 可知，故B正确； CD．由几何关系可知， 沿电场线方向的距离为 由 可知 又 故将该带电粒子从c点移动到d点，电场力做功为，故C错误，D正确。 故选BD。 【对点3】2025年8月，西班牙和中国科学家首次实测证实冰的挠曲电效应。挠曲电效应是一种极化机制，指当材料发生非均匀形变（如弯曲、扭曲）时，内部产生应变梯度，从而导致正、负电荷发生分离，在凹面或凸面产生电压或极化。如图所示，初始呈电中性的纯净棒状冰晶，中间和两端受到方向相反的力作用，导致其发生弯曲变形。在变形稳定后，关于该冰晶的带电情况及内部电场，下列描述正确的是（     ） A．冰晶整体仍呈电中性，内部存在匀强电场，电场方向不可能与弯曲凹面垂直 B．冰晶整体仍呈电中性，但内部正负电荷中心分离，产生了可能由凸面指向凹面的电场 C．冰晶内部电荷重新分布，整体显示出凸面带正电、凹面带负电的极性，因此整体带电 D．冰晶内部电荷重新分布，若整体显示出凸面带正电、凹面带负电的极性，则内部存在非匀强电场，越靠近凸面，电势越低 【答案】B 【详解】ABC．冰晶初始呈电中性，弯曲产生的极化只是使内部正、负电荷重新分布，没有电荷从外界转移到冰晶，因而冰晶的总电荷量仍为零。若凸面带正电、凹面带负电，内部电场可由凸面指向凹面；由于形变及电荷分布不均匀，内部电场一般不是匀强电场，也不能断言其方向不可能与凹面垂直，故AC错误，B正确； D．电场方向由高电势指向低电势。若电场由带正电的凸面指向带负电的凹面，则凸面附近电势较高、凹面附近电势较低，故D错误。 故选B。 考点02 等分法计算匀强电场中的电势或电场强度 1、在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。 2、在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点。 3、在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差。 4、等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中。 5、用等分法确定等势线和电场线 由公式U＝Ed可以得到：①匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示；②匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD），同理有UAC＝UBD，如图乙所示。 电场线的确定方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线（电场线的方向：由电势高的等势面指向电势低的等势面）。 考向01 判断非匀强电场中等距的两点电势差大小 【例1】真空中，轴上点和点各有一点电荷、，两电荷间电场强度随位置的变化图像如图所示，轴正方向为场强正方向，其中，则下列说法正确的是（　　） A．、均为负电荷 B． C．、间的电势差大于、间的电势差 D．由点静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下运动到点的过程中，电势能增大 【答案】C 【详解】A．设，则、、、、的坐标分别为、、、 在点（）场强，说明两电荷在点产生的电场大小相等、方向相反，因此两电荷为同种电荷；轴正方向为场强正方向，由图可知，从，场强大小为正，从，场强为负，因此、均为正电荷，故A错误； B．在点，由点电荷场强公式 解得，故B错误； C．沿轴方向，，所以电势差，即电势差等于图像下的面积。 由图像可知，从到，逐渐减小到零，且 所以到之间的平均值大于到之间的平均值，故，故C正确； D．从到，电场方向向右。正电荷受到的电场力向右，与运动方向相同，电场力做正功，电势能减小，故D错误。 故选C。 考向02 电场线、等势面和运动轨迹的定性分析 【例2】某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N。 (1)试画出粒子运动至Q点时的速度方向； (2)判断并画出粒子运动至Q点时所受静电力方向； (3)判断粒子的带电性质； (4)比较粒子在M点和N点的加速度哪个大。 【答案】(1) (2) (3)正电 (4)N点 【详解】（1）根据粒子运动的速度沿轨迹的切线方向，故粒子运动至Q点时的速度方向如图所示 （2）根据做曲线运动的物体所受合力方向指向曲线的内侧，又粒子所受静电力方向与电场强度方向共线，所以静电力F方向如图所示 （3）因为粒子所受静电力方向与电场强度方向相同，故粒子带正电。 （4）电场线越密，电场强度越大，粒子所受静电力就越大，根据牛顿第二定律 可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度大。 考向03 E-x图象 【例3】某静电场在x轴上的电场强度E随坐标x变化的关系如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一质量为m、电荷量为的带电粒子（不计重力）从坐标原点处由静止释放，仅在电场力作用下朝x轴正方向运动。下列说法正确的是（     ） A．粒子在与两处时，加速度大小相等 B．粒子在与两处时，速度大小相等 C．粒子经过处时速度最大 D．处的电势低于处的电势 【答案】A 【详解】A．由题中E-x图像可知，与两处电场强度大小相等，方向均沿x轴正方向，根据可知，粒子在这两处的加速度大小相等，故A正确； B．电场强度方向始终沿x轴正方向，粒子所受电场力的方向恒为正方向，粒子一直做加速运动，故粒子经过处时的速度大于经过处时的速度，两处速度大小不相等，故B错误； C．粒子在整个过程中加速度先增大后减小，但方向始终不变，速度一直增大，粒子在处速度最大，故C错误； D．沿电场强度方向电势逐渐降低，而电场强度方向始终沿x轴正方向，故处电势高于处电势，故D错误。 故选A。 【对点1】如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B间的电势差恒为U，板间距离为d，在两板正中间放一半径为R的金属球壳，M、N为球壳上左右两侧离平行板最近的两点，P为球壳上的任意点（图中未标注），则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】达到静电平衡状态下的金属球壳为等势体，表面为等势面，电场线方向垂直球壳表面，分布如图所示 根据电场分布的对称性有 金属板A、B间的电势差 由于P与等势，则有 解得 故选B。 【对点2】如图所示，实线为负点电荷周围的电场线，a、b两带电粒子分别从电场中的M点以相同的速度飞出，a粒子的运动轨迹为以点电荷为圆心经过A点的虚线圆，b粒子的轨迹为过B点的虚线。忽略粒子的重力及两粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．a、b两粒子的电性可能相同 B．a、b两粒子的加速度都变化 C．a粒子的速度不变，b粒子的速度增加 D．a粒子的电势能不变，b粒子的电势能增加 【答案】B 【详解】A．中心是负点电荷，a粒子做匀速圆周运动，说明库仑力提供向心力，即a受到中心负电荷的吸引力，因此a带正电；b粒子轨迹向外弯曲，说明b受到中心负电荷的排斥力，因此b带负电，两粒子电性一定不同，A错误； B．a粒子的加速度方向时刻变化，b粒子的加速度大小和方向都变化，所以a、b两粒子的加速度都变化，B正确； C．a粒子的速度大小不变，但是方向时刻变化，b粒子的速度增加，C错误； D．静电力对a不做功，a粒子的电势能不变；静电力对b做正功，b粒子的电势能减少，D错误。 故选B。 【对点3】（多选）某静电场中x轴上电场强度随坐标变化的规律如图所示，将一个带电粒子在坐标原点处由静止释放，粒子仅在电场力作用下从处运动至处。已知粒子带电荷量为，取沿x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（　　） A．x轴上至之间，处电势最低 B．带电粒子从处一直加速运动到处 C．粒子运动过程中的最大动能为 D．x轴上处和处的电势差为 【答案】ACD 【详解】A．由图可知，范围内场强方向沿x轴正方向；范围内，场强方向沿x轴负方向，沿着电场线方向电势降低，可知x轴上至之间，处电势最低，故A正确； B．由题意可知，带电粒子在坐标原点处由静止释放，粒子仅在电场力作用下从处运动至处，可知粒子在范围内，受到沿x轴正方向的电场力作用，可知粒子带正电，故范围内，粒子受到沿x轴负方向的电场力作用，即粒子先加速运动后减速运动，故B错误； C．由B选项分析可知，粒子在x=2m处动能最大，且图像与横轴围成的面积表示电势差，结合题图，根据动能定理有，故C正确； D．图像与横轴围成的面积表示电势差，结合题图，可知x=1m处与x=2m处电势差为 同理，可知x=2m处与x=3m处电势差为 联立解得x=1m处与x=3m处电势差为，故D正确。 故选ACD。 一、单选题 1．轴为空间中电场的一条电场线，轴上各点电势φ随位置的变化情况如图所示。下列说法正确的是（     ） A．电子在点加速度小于点的加速度 B．与点的电场强度方向相反 C．O点的电场强度一定为零 D．将电子从移到点，电子的电势能减小 【答案】A 【详解】A．根据牛顿第二定律可知电子的加速度大小由电场力大小决定，电场力又是由所处位置的场强决定。因为图像的斜率大小代表场强大小，对图中与两点进行比较，点处斜率大小较小，所以电子在点加速度较小，故A正确； B．图像的斜率正负代表场强方向。与点处切线斜率均小于零，因而这两点场强方向相同，故B错误； C．O点的斜率不为零，因此O点的电场强度不为零，故C错误； D．由图可知从到电势逐渐降低，电子为负电荷，根据电势能公式可知负电荷在电势越低的位置电势能越大，所以该过程电势能增大，故D错误。 故选A。 2．如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。下列说法错误的是（     ） A．M带负电荷，N带正电荷 B．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D．M在b点的动能小于它在a点的动能 【答案】B 【详解】A．由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知，粒子M受到引力作用所以带负电，粒子N受到斥力作用所以带正电，故A正确，不符合题意； B．粒子N带正电，从c点运动到d点的过程中电场力做正功，故B错误，符合题意； C．d点和e点在同一个等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故C正确，不符合题意； D．由于a点比b点更靠近带正电的点电荷，所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功，动能减小，故D正确，不符合题意。 故选B。 3．如图是描述某平面内电势高低的等势线图（图中数字的单位是V），和是同一等势面上的两个点，下列说法中正确的是（     ） A．点的电势比点电势高 B．点的场强比点场强大 C．电势沿方向比沿方向降落的快 D．若把等势线看作等高线，则小球沿光滑轨道运动的加速度比沿光滑轨道大 【答案】C 【详解】A．因ab两点在同一等势面上，可知点的电势与点电势相等，A错误； B．等差等势面越密集则电场线越密集，因b点等势面较a点密集，可知b点的场强比a点场强大，B错误； C．沿Ob方向等差等势面比沿Oa方向等差等势面密集，可知电势沿方向比沿方向降落的快，C正确； D．若把等势线看作等高线，则沿Oa方向的“坡度”较小，根据，则小球沿光滑轨道运动的加速度比沿光滑轨道小，D错误。 故选C。 4．如图所示，空间存在匀强电场，有一个与匀强电场平行的直角三角形区域，已知，，A点的电势为点的电势为点的电势为，则下列说法正确的是（　　） A．中点的电势为 B．将一个电荷量为的负电荷放到C点，其电势能为 C．将一个电荷量为的负电荷从A点移到B点，电场力做功为 D．电场的电场强度方向由A指向 【答案】C 【详解】A．中点的电势为，故A错误； B．将一个电荷量为的负电荷放到C点，其电势能为，故B错误； C．A点和B点两点电势差 将一个电荷量为的负电荷从A点移到B点，电场力做功为，故C正确； D．设AC的中点为D，则 由于D点与B点电势相等，所以BD连线为等势线，如图所示 电场强度方向与垂直指向右上方，故D错误。 故选C。 5．下列说法正确的是（     ） A．电势降低的方向就是电场强度的方向 B．电势降落最快的方向就是电场强度的方向 C．带电粒子在电势越高的地方动能越大 D．带电粒子在电势越低的地方电势能越小 【答案】B 【详解】A．电势降低的方向有很多，电场强度的方向是电势降落最快的方向，不是所有电势降低的方向，故A错误； B．沿电场强度方向电势降落最快，所以电势降落最快的方向就是电场强度的方向，故B正确； C．带电粒子的动能大小与电势能、其他形式的能以及初动能都有关，电势越高，电势能不一定越大，动能也不一定越大，故C错误； D．对于正电荷，电势越低的地方电势能越小；对于负电荷，电势越低的地方电势能越大，选项未说明电荷正负，故D错误。 故选B。 6．如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D四个点将半径为3 cm的圆平均分为四个等份，其中A、B、C三点的电势分别为2 V、14 V、8 V，圆所在平面与匀强电场方向平行。下列说法正确的是（     ） A．D点的电势为10 V B．B点和D点的电势差为8 V C．该电场的电场强度为20 V/m，方向由B指向A D．将一电子从C点移到A点过程中，电场力做的功为-6 eV 【答案】D 【详解】A．在匀强电场中平行且相等的两线段端点间电势差相等，有 解得，故A错误； B．B点和D点的电势差为，故B错误； C．由以上分析可知，C点和D点的电势相等，即CD连线为等势线，故电场线垂直CD连线，又因为B点电势最高，故电场线由B指向A，电场强度为，故C错误； D．将一电子从C点移到A点过程中，电场力做的功为，故D正确。 故选D。 7．如图所示为静电场中一条与x轴重合的电场线上各点的电场强度E随位置x的变化规律，x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（     ） A．沿x轴正方向0~0.1m区域内电势升高，0.2m~0.4m区域内电势降低 B．一质子从坐标原点由静止释放运动到0.4m的过程中，速度先增加后减小 C．0.1m处与0.2m处的电势差为0.2m处与0.4m处电势差的2倍 D．若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，初动能为25eV时，电子到0.4m处的速度为0 【答案】D 【详解】A．由图可知，在0~0.4m区域内，电场均为正方向，即电场均沿x轴正方向，所以沿x轴正方向0~0.1m区域内和0.2m~0.4m区域内电势均降低，故A错误； B．在0~0.4m区域内，电场均为正方向，电场力一直做正功，速度一直在增加，故B错误； C．根据E-x图线与坐标轴所围面积表示电势差可知，0.1m处与0.2m处的电势差为 0.2m处与0.4m处电势差为，所以0.1m处与0.2m处的电势差等于0.2m处与0.4m处电势差，故C错误； D．由图可知0~0.4m区域内的电势差为 若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，根据动能定理 解得 即电子到0.4m处的速度为0，故D正确。 故选D。 二、多选题 8．（多选）如图所示，空间中有平行于正六边形所在平面的匀强电场，正六边形中心为，边长为。将电荷量为的点电荷从点移动到点，静电力做了的功，再从点移动到点，静电力又做了的功。选点为电势能零点，下列说法正确的是（     ） A．点电势为 B．点的电势为 C．匀强电场方向由指向 D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】BD 【详解】A．·点电荷从点移动到点，根据 又 解得，故A错误； B．点电荷从点移动到点，根据 又 解得 根据匀强电场中平行且相等线段两端点的电势差相等，即 解得，故B正确； C．根据匀强电场中平行且相等线段两端点的电势差相等，即 解得 NQ为等势线，如图，根据电场线与等势线垂直，电场线沿PM线由P指向M，故C错误； D．匀强电场的电场强度大小为，故D正确。 故选BD。 9．（多选）静电透镜被广泛应用于电子器件中，如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，实线为电子运动的轨迹，为其轨迹上的三点，电子仅在电场力作用下从点运动到点，在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．点的电势高于点的电势 B．电子在点的加速度小于在点的加速度 C．从至的运动过程中，电子的动能先减小后增大 D．从至的运动过程中，电子的电势能减小 【答案】BD 【详解】A．从P到Q电子受力指向实线的凹侧，而电子受力方向与场强方向相反，所以场强方向背离PQ实线方向，根据沿着电场线电势降低可知，P点的电势低于Q点的电势，故A错误； B．等差等势线越密场强越大，Q点等势线比P点密，故Q点场强更大，根据可知电子在Q点加速度更大，因此电子在P点的加速度小于在Q点的加速度，故B正确； CD．根据电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面可知，从P至R的电势升高，根据，电子电势能减小，动能增大，故C错误，D正确。 故选BD。 10．（多选）如图所示，在匀强电场中有一个正四面体，边长为，、、、四点的电势分别为、、和，下列说法正确的是（　　） A．面中心的电势为 B．面中心的电势为 C．电场强度大小为 D．电场强度大小为 【答案】AD 【详解】AB．在匀强电场中，任意直线中点的电势等于两端点电势的平均值，、、的电势分别为、、，可得中点的电势为 等边三角形ABC的中心即三角形的重心，根据几何关系可得 根据匀强电场可得 解得，故A正确，B错误； CD． 取CD中点E， 取AD上一点F，，可得 E、F和B点电势相等，说明是等势面。 结合正四面体的边长，正四面体总体积 三棱锥D-BEF体积等于三棱锥B-DEF体积，可得 根据三棱锥D-BEF体积 正四面体所有棱长都是 ，是正三角形BCD的中线，中线长 根据余弦定理得 解得 根据余弦定理得 解得 △BEF的面积为 根据余弦定理得 可得 根据，可得 解得 解得D到等势面BEF的距离 电场强度 其中 解得电场强度，故C错误，D正确。 故选AD。 三、填空题 11．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为4 V、6 V、8 V。电荷量为的点电荷由a点开始沿路线运动。则c点电势为___________，点电荷在c点的电势能为___________，匀强电场的电场强度大小为___________。 【答案】 10V 【详解】[1] 匀强电场中电势沿任一方向均匀变化。沿x轴由O到a，x增大2cm，电势由6V降为4V；沿y轴由O到b，y增大2cm，电势由6V升为8V。即沿x轴正方向每1cm电势降低1V，沿y轴正方向每1cm电势升高1V。c点与O点沿x方向相距2cm、沿y方向相距2cm，则 [2] 点电荷在c点的电势能为 [3] 电场强度沿x、y两方向的分量大小分别为， 两分量互相垂直，匀强电场的电场强度大小为 12．如图所示，实线表示某电场的等差等势线，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为________，粒子在M点和N点时加速度大小分别为________，动能大小分别为________。（均选填“>”、“<”、“=”） 【答案】 < < < 【详解】[1]带负电的粒子做曲线运动，轨迹弯向电场力的方向，由电场线与等势线垂直，负电荷受力方向与电场方向相反，可知电场线垂直等势线向下 沿电场线方向电势降低，可知 [2]在等差等势线密的地方，电场强度大，电场力大，加速度大，则 [3]根据，又，所以 由于只有电场力做功，电势能和动能之和不变，所以 13．有一匀强电场，电场线与坐标平面xOy平行，以原点为圆心，半径 r=5cm的圆周上任意一点P的电势U=[40sin（θ+45°）+25]V，θ为 O、P两点连线与x轴的夹角，如图所示，则该匀强电场的电场强度大小为___________V/m，方向___________。 【答案】 800 与 x、y 轴负向夹⻆ 45° 【详解】[1] [2] 半径r＝5cm的圆周上任意一点P的电势 U=[40sin（θ+45°）+25]V 当θ＝0°和θ＝90°的电势相等，从数学角度可以看出是关于与x、y轴负向夹角角轴对称时电势总相等。每一条垂直与x、y轴负向夹角的轴的直线都是等势面，那么与x、y轴负向夹角方向就是电场强度的方向。当时，P点的电势最大， 当时，P点的电势最小， 根据 得 四、实验题 14．在“描绘电场等势线”的实验中： (1)给出下列器材，电源应选用________，传感器应选用________。（均用字母表示） A．的直流电源 B．的交流电源 C．电压传感器 D．电流传感器 (2)按图示连接电路。在电极A、B的连线上等距离地取、、、、共5个基准点。 （Ⅰ）已知传感器正接线柱的电势高于负接线柱时，计算机读数为正。若在图中连接传感器正接线柱的红探针接触点，连接负接线柱的黑探针接触点时，读数为负，则可以判断电极A接在电源的________（填“正”或“负”）极上。 （II）在寻找基准点的等势点时，将红探针固定于点，黑探针在纸上移动，当移动到某点时读数为负，为了找到基准点的等势点，黑探针应平行于、两点连线向________（填“”或“”）端移动。 (3)如果将红探针固定在电极B上，黑探针沿、两点连线移动，每移动一小段相等距离记录一次传感器读数，以到点的距离为横坐标，传感器读数为纵坐标，作出的图可能为下图中的________。 A． B．C．D． 【答案】(1) A C (2) 负 A (3)D 【详解】（1）[1]AB．本实验利用直流电流场模拟静电场，因此电源需要选直流电源，故选A； [2]CD．实验需要测量两个探针的电势差，判断电势关系，因此选用电压传感器，故选C。 （2）[1]Ⅰ. 由题意，读数为负说明：正接线柱接的点电势小于负接线柱接的点电势，即，越靠近B电势越高，说明电极A接电源负极。 [2] Ⅱ. 读数为负说明，我们需要让黑探针电势降低到和相等，沿AB连线，越靠近A电势越低，因此黑探针应向A端移动。 （3）由题意， 是黑探针到B的距离，时黑探针在B点，，两个点电极形成的电场中类似于等量异种电荷产生的电场，B端为正电荷，A端为负电荷，故从B到A，场强先减小，中点场强最小为0，再向A场强逐渐增大，而图像的斜率等于场强大小，因此图像斜率先减小、后增大。 故选D。 15．为研究均匀带电球体周围静电场的性质，某同学在干燥的环境中先将带正电球A放在一绝缘底座上，如图（a）所示，再将另一不带电的小球B用绝缘细线悬挂在力传感器上，使其位于球A的正上方点，此时力传感器的示数为。现让处在点的小球B带上的电荷量，力传感器的示数为。已知远小于球A所带的电荷量，球A与球B之间的距离远大于两球的半径。 (1)根据上述信息，求：球A在点处激发的电场的场强大小； (2)现缓慢拉动绝缘细线，使小球B从点沿竖直方向逐步上升到点，用刻度尺测出点正上方不同位置到点的距离，并采取上述方法确定出该位置对应的电场强度，然后作出图像，如图（b）所示，且已知轴上每小格代表的距离均为，间距。实验过程中，当小球B位于点时，剪掉细线，小球B将由静止开始运动，根据图象估算小球B落回到点时动能的大小。（忽略空气阻力的影响，已知重力加速度为） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对小球B受力分析： B不带电时，力传感器示数等于B的重力，即 B带电荷量后，A带正电，P点场强方向竖直向上，负电荷受到的电场力方向竖直向下，由平衡条件得： 代入 整理得： （2）由图（b）可知，每一个小正方形的面积所代表的电势差为 在之间这一段图线与轴所围成的面积等于、两点的电势差，查得上述图形中，小正方形数约29（26~32）个，故、间电势差为 设小球运动到点时的动能为，对于小球B从点运动到点的过程，根据动能定理有 解得 五、解答题 16．如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为的正电荷从点移到点，静电力做功，已知、两点间距离为。电场方向与线段垂直，。求： (1)、两点间的电势差； (2)画出过B点的电场线，并求出匀强电场的电场强度大小。 【答案】(1) (2)图见解析， 【详解】（1）根据电场力做功与电势差关系可得A、B两点间的电势差 （2）过B点的电场线如图 由匀强电场中电场强度与电势差关系可得匀强电场的电场强度大小 17．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=10 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=-3×10-8 C的电荷从a移到b电场力做功为W1=-1.2×10-7 J，求： (1)匀强电场的场强E的大小； (2)a、c两点的电势差Uac。 【答案】(1)80 V/m (2)8 V 【详解】（1）电荷从a移到b，电场力做功 代入数据解得 ab沿电场方向，距离 故场强 （2）a、c两点沿电场方向的距离为 电势差 18．如图所示，有一半径为R=0.1m的圆形区域，O为圆心，AB为水平直径，D为OA中点，C为圆周上一点，且，区域内有平行于圆面的匀强电场，已知D点电势为0，B点电势为9V，C点电势为，电子电荷量大小为，电子重力不计，，。求： (1)匀强电场的场强大小和方向； (2)若将一电子从A点由静止释放，电子飞出圆周时的动能大小。 【答案】(1)，方向与AB成53°斜向左上 (2) 【详解】（1）如图所示 设直径AB上P点与C点电势相等，DP之间的距离为x；由于D为OA中点，则 根据数学知识可知 根据匀强电场场强与电势差的关系 即 解得 根据数学知识 解得 过D点作DQ⊥CP，垂足为Q，设 根据数学知识 根据题意QD之间的电势差 所以，匀强电场的场强大小 场强方向沿QD方向向上，与AB成53°斜向左上。 （2）若将一电子从A点由静止释放，将在电场力作用下沿电场线的反方向做匀加速运动，记出圆周时的点为G，由几何知识可得 电场力所做的功转化为电子的动能，有 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $高二物理必修第三册秋季同步培优专项讲义 10.3 电势差与电场强度的关系 知识归纳与题型总结 考点01 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1、关系式：UAB＝Ed或E＝。（关系式只适用于匀强电场） 2、公式UAB＝Ed的物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。U为匀强电场中两点的电势差的绝对值，E是匀强电场的电场强度的大小，d是匀强电场中这两点在电场强度方向上的距离。 （1）在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等；如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n。 （2）在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。 （3）计算出来的U是电势差的绝对值， 电势差的正负号和电场强度的方向可通过以下知识来判断：沿着电场线方向电势越来越低；电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 3、公式E＝的物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的的比值。 （1）E的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，单位：N/C或V/m。 （2）大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 （3）方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 （4）物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢。 4、电场强度三种求解方法的比较 公式 E＝ E＝k E＝ 含义 电场强度的定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中电场强度的计算式 适用范围 适用于任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与检验电荷q无关。 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定。 由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离 推导过程 F∝q，E与F、q无关，反映某点电场的性质。 由电场强度和库仑定律联立推导。 由F＝qE和W＝qU联立推导。 5、在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析：如图所示，若ab＝bc，由于电场线密处场强较大，即ab段的平均场强小于bc段的平均场强，故可以判断Uab<Ubc。 考向01 匀强电场中电势差与电场强度的关系 【例1】（多选）下面是某同学对一些公式的理解，其中正确的是（     ） A．适用于匀强电场 B．电势差的比值定义式适用于任何电场，且跟、无关 C．电场中某点的电势等于把单位电荷从该点移到零电势点时电场力做的功 D．由可知，电场中任意两点、间的距离越大，两点间电势差也一定越大 考向02 计算匀强电场中两点的电势差 【例2】如图所示，边长为0.5 m的正三角形ABC处在匀强电场中，电场方向与正三角形平面平行，D、F、G点分别为AB、BC、AC边的中点。将一个电荷量为0.1 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为2 J；将该点电荷从B点移到C点，电场力做功也为2 J。则下列说法正确的是（　　） A．将该点电荷从D点移到G点，电场力做功为零 B．D、F、G三点中，G点电势最高 C．D、F两点的电势差为20 V D．匀强电场的电场强度大小等于40 N/C 考向03 电场强度与电势的关系 【例3】某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，其中、、、是间隔相等的四点，到E-x图像所包围的面积为S。 (1)点的电势________（填写大于、等于或小于）点的电势； (2)电荷量为q，质量为m的正点电荷由静止释放，仅在电场力作用下运动到时的速度v=________。 【对点1】如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为（     ） A．竖直向下，E＝0.4 N/C B．水平向右，E＝0.4 N/C C．水平向左，E＝40 N/C D．水平向右，E＝40 V/m 【对点2】（多选）如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与ab平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为q的某带电粒子从a点移动到b点，电场力做功为W，下列说法正确的是（     ） A． B． C．若将该带电粒子从c点移动到d点，电场力做功为W D．若将该带电粒子从c点移动到d点，电场力做功为 【对点3】2025年8月，西班牙和中国科学家首次实测证实冰的挠曲电效应。挠曲电效应是一种极化机制，指当材料发生非均匀形变（如弯曲、扭曲）时，内部产生应变梯度，从而导致正、负电荷发生分离，在凹面或凸面产生电压或极化。如图所示，初始呈电中性的纯净棒状冰晶，中间和两端受到方向相反的力作用，导致其发生弯曲变形。在变形稳定后，关于该冰晶的带电情况及内部电场，下列描述正确的是（     ） A．冰晶整体仍呈电中性，内部存在匀强电场，电场方向不可能与弯曲凹面垂直 B．冰晶整体仍呈电中性，但内部正负电荷中心分离，产生了可能由凸面指向凹面的电场 C．冰晶内部电荷重新分布，整体显示出凸面带正电、凹面带负电的极性，因此整体带电 D．冰晶内部电荷重新分布，若整体显示出凸面带正电、凹面带负电的极性，则内部存在非匀强电场，越靠近凸面，电势越低 考点02 等分法计算匀强电场中的电势或电场强度 1、在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。 2、在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点。 3、在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差。 4、等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中。 5、用等分法确定等势线和电场线 由公式U＝Ed可以得到：①匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示；②匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD），同理有UAC＝UBD，如图乙所示。 电场线的确定方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线（电场线的方向：由电势高的等势面指向电势低的等势面）。 考向01 判断非匀强电场中等距的两点电势差大小 【例1】真空中，轴上点和点各有一点电荷、，两电荷间电场强度随位置的变化图像如图所示，轴正方向为场强正方向，其中，则下列说法正确的是（　　） A．、均为负电荷 B． C．、间的电势差大于、间的电势差 D．由点静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下运动到点的过程中，电势能增大 考向02 电场线、等势面和运动轨迹的定性分析 【例2】某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N。 (1)试画出粒子运动至Q点时的速度方向； (2)判断并画出粒子运动至Q点时所受静电力方向； (3)判断粒子的带电性质； (4)比较粒子在M点和N点的加速度哪个大。 考向03 E-x图象 【例3】某静电场在x轴上的电场强度E随坐标x变化的关系如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一质量为m、电荷量为的带电粒子（不计重力）从坐标原点处由静止释放，仅在电场力作用下朝x轴正方向运动。下列说法正确的是（     ） A．粒子在与两处时，加速度大小相等 B．粒子在与两处时，速度大小相等 C．粒子经过处时速度最大 D．处的电势低于处的电势 【对点1】如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B间的电势差恒为U，板间距离为d，在两板正中间放一半径为R的金属球壳，M、N为球壳上左右两侧离平行板最近的两点，P为球壳上的任意点（图中未标注），则为（　　） A． B． C． D． 【对点2】如图所示，实线为负点电荷周围的电场线，a、b两带电粒子分别从电场中的M点以相同的速度飞出，a粒子的运动轨迹为以点电荷为圆心经过A点的虚线圆，b粒子的轨迹为过B点的虚线。忽略粒子的重力及两粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．a、b两粒子的电性可能相同 B．a、b两粒子的加速度都变化 C．a粒子的速度不变，b粒子的速度增加 D．a粒子的电势能不变，b粒子的电势能增加 【对点3】（多选）某静电场中x轴上电场强度随坐标变化的规律如图所示，将一个带电粒子在坐标原点处由静止释放，粒子仅在电场力作用下从处运动至处。已知粒子带电荷量为，取沿x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（　　） A．x轴上至之间，处电势最低 B．带电粒子从处一直加速运动到处 C．粒子运动过程中的最大动能为 D．x轴上处和处的电势差为 一、单选题 1．轴为空间中电场的一条电场线，轴上各点电势φ随位置的变化情况如图所示。下列说法正确的是（     ） A．电子在点加速度小于点的加速度 B．与点的电场强度方向相反 C．O点的电场强度一定为零 D．将电子从移到点，电子的电势能减小 2．如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。下列说法错误的是（     ） A．M带负电荷，N带正电荷 B．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D．M在b点的动能小于它在a点的动能 3．如图是描述某平面内电势高低的等势线图（图中数字的单位是V），和是同一等势面上的两个点，下列说法中正确的是（     ） A．点的电势比点电势高 B．点的场强比点场强大 C．电势沿方向比沿方向降落的快 D．若把等势线看作等高线，则小球沿光滑轨道运动的加速度比沿光滑轨道大 4．如图所示，空间存在匀强电场，有一个与匀强电场平行的直角三角形区域，已知，，A点的电势为点的电势为点的电势为，则下列说法正确的是（　　） A．中点的电势为 B．将一个电荷量为的负电荷放到C点，其电势能为 C．将一个电荷量为的负电荷从A点移到B点，电场力做功为 D．电场的电场强度方向由A指向 5．下列说法正确的是（     ） A．电势降低的方向就是电场强度的方向 B．电势降落最快的方向就是电场强度的方向 C．带电粒子在电势越高的地方动能越大 D．带电粒子在电势越低的地方电势能越小 6．如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D四个点将半径为3 cm的圆平均分为四个等份，其中A、B、C三点的电势分别为2 V、14 V、8 V，圆所在平面与匀强电场方向平行。下列说法正确的是（     ） A．D点的电势为10 V B．B点和D点的电势差为8 V C．该电场的电场强度为20 V/m，方向由B指向A D．将一电子从C点移到A点过程中，电场力做的功为-6 eV 7．如图所示为静电场中一条与x轴重合的电场线上各点的电场强度E随位置x的变化规律，x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（     ） A．沿x轴正方向0~0.1m区域内电势升高，0.2m~0.4m区域内电势降低 B．一质子从坐标原点由静止释放运动到0.4m的过程中，速度先增加后减小 C．0.1m处与0.2m处的电势差为0.2m处与0.4m处电势差的2倍 D．若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，初动能为25eV时，电子到0.4m处的速度为0 二、多选题 8．（多选）如图所示，空间中有平行于正六边形所在平面的匀强电场，正六边形中心为，边长为。将电荷量为的点电荷从点移动到点，静电力做了的功，再从点移动到点，静电力又做了的功。选点为电势能零点，下列说法正确的是（     ） A．点电势为 B．点的电势为 C．匀强电场方向由指向 D．匀强电场的电场强度大小为 9．（多选）静电透镜被广泛应用于电子器件中，如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，实线为电子运动的轨迹，为其轨迹上的三点，电子仅在电场力作用下从点运动到点，在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．点的电势高于点的电势 B．电子在点的加速度小于在点的加速度 C．从至的运动过程中，电子的动能先减小后增大 D．从至的运动过程中，电子的电势能减小 10．（多选）如图所示，在匀强电场中有一个正四面体，边长为，、、、四点的电势分别为、、和，下列说法正确的是（　　） A．面中心的电势为 B．面中心的电势为 C．电场强度大小为 D．电场强度大小为 三、填空题 11．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为4 V、6 V、8 V。电荷量为的点电荷由a点开始沿路线运动。则c点电势为___________，点电荷在c点的电势能为___________，匀强电场的电场强度大小为___________。 12．如图所示，实线表示某电场的等差等势线，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为________，粒子在M点和N点时加速度大小分别为________，动能大小分别为________。（均选填“>”、“<”、“=”） 13．有一匀强电场，电场线与坐标平面xOy平行，以原点为圆心，半径 r=5cm的圆周上任意一点P的电势U=[40sin（θ+45°）+25]V，θ为 O、P两点连线与x轴的夹角，如图所示，则该匀强电场的电场强度大小为___________V/m，方向___________。 四、实验题 14．在“描绘电场等势线”的实验中： (1)给出下列器材，电源应选用________，传感器应选用________。（均用字母表示） A．的直流电源 B．的交流电源 C．电压传感器 D．电流传感器 (2)按图示连接电路。在电极A、B的连线上等距离地取、、、、共5个基准点。 （Ⅰ）已知传感器正接线柱的电势高于负接线柱时，计算机读数为正。若在图中连接传感器正接线柱的红探针接触点，连接负接线柱的黑探针接触点时，读数为负，则可以判断电极A接在电源的________（填“正”或“负”）极上。 （II）在寻找基准点的等势点时，将红探针固定于点，黑探针在纸上移动，当移动到某点时读数为负，为了找到基准点的等势点，黑探针应平行于、两点连线向________（填“”或“”）端移动。 (3)如果将红探针固定在电极B上，黑探针沿、两点连线移动，每移动一小段相等距离记录一次传感器读数，以到点的距离为横坐标，传感器读数为纵坐标，作出的图可能为下图中的________。 A． B．C．D． 15．为研究均匀带电球体周围静电场的性质，某同学在干燥的环境中先将带正电球A放在一绝缘底座上，如图（a）所示，再将另一不带电的小球B用绝缘细线悬挂在力传感器上，使其位于球A的正上方点，此时力传感器的示数为。现让处在点的小球B带上的电荷量，力传感器的示数为。已知远小于球A所带的电荷量，球A与球B之间的距离远大于两球的半径。 (1)根据上述信息，求：球A在点处激发的电场的场强大小； (2)现缓慢拉动绝缘细线，使小球B从点沿竖直方向逐步上升到点，用刻度尺测出点正上方不同位置到点的距离，并采取上述方法确定出该位置对应的电场强度，然后作出图像，如图（b）所示，且已知轴上每小格代表的距离均为，间距。实验过程中，当小球B位于点时，剪掉细线，小球B将由静止开始运动，根据图象估算小球B落回到点时动能的大小。（忽略空气阻力的影响，已知重力加速度为） 五、解答题 16．如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为的正电荷从点移到点，静电力做功，已知、两点间距离为。电场方向与线段垂直，。求： (1)、两点间的电势差； (2)画出过B点的电场线，并求出匀强电场的电场强度大小。 17．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=10 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=-3×10-8 C的电荷从a移到b电场力做功为W1=-1.2×10-7 J，求： (1)匀强电场的场强E的大小； (2)a、c两点的电势差Uac。 18．如图所示，有一半径为R=0.1m的圆形区域，O为圆心，AB为水平直径，D为OA中点，C为圆周上一点，且，区域内有平行于圆面的匀强电场，已知D点电势为0，B点电势为9V，C点电势为，电子电荷量大小为，电子重力不计，，。求： (1)匀强电场的场强大小和方向； (2)若将一电子从A点由静止释放，电子飞出圆周时的动能大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $