2026-2027学年五年级上册数学（2～3单元）学情自测卷人教版

2026-2027学年五年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．已知x是一个不为0的数，下面算式中得数最大的是（    ）。 A．x÷0.9 B．x×0.9 C．x×1.1 D．x÷1.1 2．与结果相同的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．同一种毛巾，甲超市卖13元2条，乙超市卖19元3条，丙超市卖35元6条，（    ）超市卖得最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 4．下面各式中，积最小的是（    ）。 A．0.67×965 B．6.7×96.5 C．0.67×9.65 D．0.067×9650 5．手工编织是一种古老的手工艺技术，这种技艺完全依靠手工完成物品制作，在原料、色彩和工艺上展现出天然、朴实、清新和简练的艺术特色。已知编织单个迷你花篮需要竹纤维0.85m，上面的竖式表示计算24个迷你花篮所需竹纤维的长度。箭头所指的部分表示计算（    ）个迷你花篮需要的竹纤维长度。 A．20 B．24 C．2 D．4 6．36×25＝900，可以判断出下面算式正确的是（    ）。 A．3.6×2.5＝9 B．3.6×25＝9 C．0.36×2.5＝9 D．3.6×0.25＝9 7．计算12.5×8.8时，小明写出了下面四种简便算法，其中错误的是（    ）。 A．12.5×8×1.1 B．12.5×8＋12.5×0.8 C．12.5×0.8×11 D．12.5×8＋0.8 8．观察3.2×1.01＝3.2×1＋3.2×0.01，这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法交换律 二、填空题（共19分） 9．根据23×75＝1725，直接写出下面各题的积。 （1）23×0.75＝( )        （2）0.023×75＝( )        （3）23×0.075＝( ) （4）2.3×75＝( )        （5）2.3×750＝( )        （6）75×0.23＝( ) 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.48×0.99( )8.48             5.26×1.01( )5.26 8.19÷1.7( )8.19              5.3×0.5( )5.3÷2 11．甲数是乙数的1.5倍，甲数是9，乙数是( )。 12．芒种时节迎来了丰收。叶伯伯家预计能收小麦2.14吨，每40千克装一袋，需要( )个袋子才能装完；如果每50千克装一袋，能装满( )袋。 13．学校开展“光盘行动”，四（1）班一周节约粮食12.5千克，四（2）班节约的粮食是四（1）班的1.2倍。四（2）班节约了( )千克，两个班一共节约了( )千克。 14．11.7里面有( )个0.26；最大的两位数除以0.3，商是( )。 15．长方形的长是7.86m。宽是4.98m，估算它的面积不会超过( )；精算结果是( )位小数。 三、判断题（共7分） 16．7.38×34与73.8×0.34的积相等。( ) 17．4.61÷0.15，商是30，余数是11。( ) 18．用竖式计算小数乘法时，小数点要对齐，也就是数位对齐。( ) 19．是循环小数。( ) 20．两个一位小数相乘，结果可能是一个整数。( ) 21．已知a÷1.2＝b÷0.7（a、b两数都不为0），则a＞b。( ) 22．两个因数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），积不变。( ) 四、计算题（共16分） 23．口算 20.7÷5＝       45.9÷6＝ 24．列竖式计算（估算题保留一位小数）。 3.08×1.5＝    4.9×2.05＝​    0.37×0.46≈    5.24×3.8≈ 25．脱式计算，能简算的要简算。 0.25×37×0.4        6.8×101－6.8        4.8×3.6－3.8×3.6 五、作图题（共7分） 26．估一估，分别把下列算式的结果与对应数线中的点的大概位置标出来。 6÷0.95    4.02×1.01    2.98÷1.1    0.98×0.98    9.5÷1.9 六、解答题（共35分） 27．同一种牛奶，A包装：5盒共24元；B包装：6盒共27元。哪种包装每盒更便宜？便宜多少元？ 28．学校组织学生收集旧报纸，为“希望小学”捐款。五年级共6个班级，平均每班收集旧报纸48.65千克，问五年级学生一共收集了多少千克旧报纸？如果每千克旧报纸的回收价是0.8元，那么五年级学生一共捐款多少元？ 29．小兰原来有32.6元，妈妈又给了他2.2元，小兰用这些钱买了4枝钢笔，每枝钢笔多少元？ 30．山西应县木塔是现存最高的木结构古建筑，某文创店售卖木塔模型，600克装的模型零件包售价48元。一名游客想买2.5千克的零件包，一共应付多少元？ 31．莉莉家五月份付电费64.6元，她家五月份用电多少千瓦时？ 收费标准每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；若超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 32．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，李叔叔乘飞机到杭州参加开幕式。乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票，李叔叔携带了38千克行李，机票是720元/张，他购买机票和行李票一共要付多少元？ 行李质量 收费标准 20千克及以内的部分 免费 超过20千克的部分 10.8元/千克 33．王老师带同学们去爬山，上山每时行2.4千米，2.5时到达山顶，下山时，每时走4千米，下山要用多少时？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年五年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C C A A D B 1．A 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。除以小于1的数，商大于原数；除以大于1的数，商小于原数。先排除得数小于x的选项，再比较剩余选项的大小即可解答。 【详解】根据分析： A．，得数大于x； B．，得数小于x，B选项错误； C．，得数大于x； D．，得数小于x，D选项错误； ，所以＞，所以A的得数最大。 2．A 【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘相同的数，积不变，据此判断即可。 【详解】A．由变为，一个因数除以10，另一个因数乘10，符合积不变的规律。 B．由变为，一个因数除以100，另一个因数不变，不符合积不变的规律。 C．由变为，一个因数除以10，另一个因数也除以10，不符合积不变的规律。 D．由变为，一个因数乘10，另一个因数除以100，不符合积不变的规律。 3．C 【分析】根据单价＝总价÷数量，计算每条毛巾的单价再进行比较。 【详解】甲：13÷2＝6.5（元） 乙：（元） 丙：（元） 因为，所以。 4．C 【分析】先按照整数67×965计算，积的大小由因数的小数总位数决定，总小数位数越多，积就越小。 【详解】A．0.67×965，0.67是两位小数，965是整数，总共2位小数； B．6.7×96.5，6.7一位小数，96.5一位小数，总共2位小数； C．0.67×9.65，0.67两位小数，9.65两位小数，总共4位小数； D．0.067有三位小数，9650末尾有1个0，计算时末尾0抵消一位小数，实际相当于2位小数。 整数乘积相同，小数位数越多，积越小。 4位小数＞2位小数，所以C的积最小。 5．A 【分析】已知一个“迷你花篮”要用竹纤维0.85m，求24个“迷你花篮”需要的竹纤维长度就是求24个0.85是多少用乘法计算。在计算 0.85×24时，将24拆分为20＋4，分别计算0.85×4和0.85×20，再将结果相加。据此解答。 【详解】乘数24里的“2”在十位上，代表2个十也就是20，竖式里箭头指向的170是0.85乘20得到的结果，它表示的是20个迷你花篮需要的竹纤维长度。 6．A 【分析】利用积的变化规律判断，乘数一共缩小为原来的几分之一，积也对应缩小为原来的几分之一（例如：一个乘数缩到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积要缩小到原来的；一个乘数缩到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积要缩小到原来的……）。 【详解】A．36缩小为原来的得3.6，25缩小为原来的得2.5，积缩小为原来的，3.6×2.5＝，原算式正确。 B．36缩小为原来的得3.6，25不变，积缩小为原来的，3.6×25＝，原算式错误。 C．36缩小为原来的得0.36，25缩小为原来的得2.5，积缩小为原来的，0.36×2.5＝，原算式错误。 D．36缩小为原来的得3.6，25缩小为原来的得0.25，积缩小为原来的，3.6×0.25＝，原算式错误。 7．D 【分析】计算12.5×8.8时，可以把一个乘数拆分成两个数相乘，再利用乘法结合律进行计算；也可以把一个乘数拆分成两个数相加，再利用乘法分配律进行计算，据此解答。 【详解】A．把8.8拆分成8×1.1，再利用乘法结合律先计算12.5×8，再乘1.1，所以12.5×8.8＝12.5×8×1.1＝100×1.1＝110，计算方法正确； B．把8.8拆分成8＋0.8，再利用乘法分配律用8和0.8分别乘12.5，所以12.5×8.8＝12.5×8＋12.5×0.8＝100＋10＝110，计算方法正确； C．把8.8拆分成0.8×11，再利用乘法结合律先计算12.5×0.8，再乘11，所以12.5×8.8＝12.5×0.8×11＝10×11＝110，计算方法正确； D．把8.8拆分成8＋0.8，再利用乘法分配律用8和0.8分别乘12.5，所以12.5×8.8＝12.5×8＋12.5×0.8≠12.5×8＋0.8，计算方法错误。 故答案为：D 8．B 【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。本题将1.01拆为1与0.01的和，再分别与3.2相乘后相加，符合乘法分配律的特征；乘法交换律是交换两个因数的位置，乘法结合律是改变三个数相乘的运算顺序，加法交换律是交换加法中加数的位置，均不符合本题形式。 【详解】 ＝3.2×（1＋0.01） 观察3.2×1.01＝3.2×1＋3.2×0.01，这里运用了乘法分配律。 9． 17.25 1.725 1.725 172.5 1725 17.25 【分析】因数的小数位数之和等于积的小数位数，据此解答即可。 【详解】（1）23×0.75＝17.25 （2）0.023×75＝1.725 （3）23×0.075＝1.725 （4）2.3×75＝172.5 （5）2.3×750＝1725 （6）75×0.23＝17.25 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。 10． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以0.5等于这个数乘2。 【详解】（1）因为0.99＜1，所以8.48×0.99＜8.48； （2）因为1.01＞1，所以5.26×1.01＞5.26； （3）因为1.7＞1，所以8.19÷1.7＜8.19； （4）5.3×0.5＝2.65，5.3÷2＝2.65 所以5.3×0.5＝5.3÷2。 【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 11．6 【分析】已知“甲数是乙数的1.5倍”，即乙数×1.5＝甲数，所以乙数＝甲数÷1.5，甲数是9，用9除以1.5计算即可。 【详解】9÷1.5＝6 乙数是6。 12． 54 42 【分析】首先要把小麦总质量的单位由吨换算为千克，用到质量单位换算关系：1吨＝1000千克。 如果计算每40千克装一袋需要的袋子数，那么用总质量除以每袋可装的质量，此时不管剩余多少千克都需要额外1个袋子，采用进一法取整。 如果计算每50千克装一袋能装满的袋数，那么用总质量除以每袋可装的质量，此时剩余不足50千克的部分不能算装满的袋，采用去尾法取整。 【详解】2.14吨＝2140千克 2140÷40＝53.5≈54（个） 2140÷50＝42.8（个）≈42（个） 即，每40千克装一袋，需要54个袋子才能装完；每50千克装一袋，能装满42袋。 13． 15 27.5 【分析】求一个数的倍数是多少，要乘法计算，四（1）班一周节约粮食12.5千克乘1.2即可就出四（2）班节约的重量；将两班节约的粮食重量相加，即可求得两个班一共节约的粮食重量。 【详解】12.5×1.2＝15（千克） 12.5＋15＝27.5（千克） 14． 45 330 【分析】根据除法各部分之间的关系，用11.7÷0.26即可；最大的两位数是99，用99÷0.3解答即可。 【详解】由分析可知： 11.7÷0.26＝45，99÷0.3＝330 所以11.7里面有45个0.26；最大的两位数除以0.3，商是330。 【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 15． 40 四 【分析】对于估算部分，将长和宽分别近似取整为较大的数（长7.86m近似为8m，宽4.98m近似为5m），根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出估算面积；由于实际长和宽均小于近似值，因此面积不会超过估算面积；再根据小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，据此算出长方形实际面积，再求出积有几位小数，据此解答。 【详解】7.86m≈8m；4.98m≈5m 8×5＝40（m2） 估算它的面积不会超过40m2。 7.86×4.98＝39.1428（m2），积有四位小数。 长方形的长是7.86m。宽是4.98m，估算它的面积不会超过40m2；精算结果是4位小数。 16．× 【分析】一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变；据此解答。 【详解】根据积不变性质可知， 7.38×34＝73.8×3.4而不是73.8×0.34。 故答案为：× 【点睛】此题考查了积不变性质的灵活运用，掌握规律是解题关键。 17．× 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，验证计算是否正确。 【详解】0.15×30＋11 ＝4.5＋11 ＝15.5 15.5＞4.61 故答案为：× 18．× 【分析】用竖式计算小数乘法时，将两个乘数的末位对齐，按照整数乘法的法则计算出结果后，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；不需要对齐小数点。 【详解】例如： 计算0.12×1.3时，竖式中末位2和3对齐，而非小数点对齐。 所以，用竖式计算小数乘法时，要将两个乘数的末位对齐，不需要小数点对齐。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；无限小数是指小数的小数部分的位数是无限的；循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，据此解答。 【详解】是循环小数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据循环小数的意义进行解答。 20．√ 【详解】根据小数乘法的计算法则，通过举例子的方式来进行判断。 例如：2.5×0.4＝1，乘数2.5和0.4均是一位小数，但是积1是整数，所以两个一位小数相乘，结果可能是一个整数。 所以判断正确。 21．√ 【分析】设a÷1.2＝b÷0.7＝1，求出a、b的值，再根据小数比较大小的方法，比较a、b的大小；据此解答。 【详解】设a÷1.2＝b÷0.7＝1 a÷1.2＝1 a＝1×1.2 a＝1.2 b÷0.7＝1 b＝1×0.7 b＝0.7 1.2＞0.7 a＞b 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键乘除法的计算，以及小数比较大小。 22．× 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变；据此判断即可。 【详解】根据积的变化规律可知，要使积不变，一个因数扩大几倍，另一个因数应缩小为原来的几分之一，而不是也扩大相同倍数。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 23．4.14；7.65 【分析】根据小数除法的运算法则的计算法则，进行计算。 【详解】20.7÷5=4.14        45.9÷6=7.65        24．4.62；10.045；0.2；19.9 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；小数末尾有0可以省略不写。保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】3.08×1.5＝4.62                             4.9×2.05＝10.045                                0.37×0.46≈0.2                               5.24×3.8≈19.9                            25． 3.7；680；3.6 【分析】（1）运用乘法交换律进行简算。 （2）先把6.8改写成6.8×1，运用乘法分配律进行简算。 （3）运用乘法分配律进行简算。 【详解】0.25×37×0.4 ＝0.25×0.4×37 ＝0.1×37 ＝3.7 6.8×101－6.8 ＝6.8×101－6.8×1 ＝6.8×（101－1） ＝6.8×100 ＝680 4.8×3.6－3.8×3.6 ＝3.6×（4.8－3.8） ＝3.6×1 ＝3.6 26．图见详解 【分析】一个数乘小于1的数，小于它本身，乘大于1的数大于它本身；一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身，除以大于1的数，小于它本身，据此解答。 【详解】6÷0.95＞6，比6大一点；    4.02×1.01＞4.02，比4.02大一点；   2.98÷1.1＜2.98，比2.98小一点； 0.98×0.98＜0.98，比0.98小一点； 9.5÷1.9＝5 如图所示： 【点睛】解答此题主要依据商与被除数的关系以及积与因数的关系解答。 27．B包装更便宜，比A包装便宜0.3元。 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别计算A包装和B包装每盒的价格，再比较两种包装的单价，求出更便宜的包装方式，最后用两者包装的单价相减计算便宜的金额。 【详解】A包装单价：24÷5＝4.8（元） B包装单价：27÷6＝4.5（元） 因为4.8＞4.5，所以B包装更便宜。 4.8－4.5＝0.3（元） 答：B包装更便宜，比A包装便宜0.3元。 28．291.9千克；233.52元 【分析】根据平均数＝总和×个数可得：总和＝平均数×个数，据此解答。 【详解】6×48.65＝291.9（千克） 291.9×0.8＝233.52（元） 答：五年级学生一共收集了291.9千克旧报纸，一共捐款233.52元。 【点睛】本题考查平均数和小数乘法的应用。 29．8.7元 【分析】小兰原来有32.6元，妈妈又给了他2.2元，此时小兰有（32.6＋2.2）元，小兰用这些钱买了4枝钢笔，要求每枝钢笔多少元，用总钱数除以4即可。 【详解】（32.6＋2.2）÷4 ＝34.8÷4 ＝8.7（元） 答：每枝钢笔8.7元。 【点睛】先求得总钱数，根据关系式：总价÷数量＝单价，解决问题。 30．200元 【分析】600克＝0.6千克 先用48÷0.6可计算出一千克的零件包多少钱，再乘2.5可计算出。 【详解】600克＝0.6千克 48÷0.6×2.5 ＝80×2.5 ＝200（元） 答：一共应付200元。 31． 121千瓦时 【分析】根据总价＝单价×数量，用0.52元乘100算出100千瓦时以内的最高电费，将其与实际电费进行比较，若实际电费高于第一档最高电费，说明用电量超过100千瓦时。然后用总电费减去第一档电费，求出超过部分的电费；用超出部分的电费除以超过部分的单价算出超过部分的用电量。最后将第一档用电量与超过部分的用电量相加即为总用电量。 【详解】（元） （元） （千瓦时） （千瓦时） 答：她家五月份用电121千瓦时。 32．914.4元 【分析】李叔叔携带38千克行李，20千克以内免费，超重部分为38－20＝18千克；超重部分按10.8元/千克收费，则行李票费用为18×10.8＝194.4元；最后用机票费（720元）加上行李票费用即可求出总费用。 【详解】（38－20）×10.8＋720 ＝18×10.8＋720 ＝194.4＋720 ＝914.4（元） 答：他购买机票和行李票一共要付914.4元。 33． 1.5时 【分析】路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，上下山的路程相等，先根据上山的速度和时间求出山脚到山顶的总路程，再用总路程除以下山的速度，就能得到下山所需的时间。 【详解】（千米） （时） 答：下山要用1.5时。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $