第二次学情自测（3～4单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（西南大学版）

学情自测（3~4单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．下面四个算式中的“7”和“5”可以直接相加减的是（    ）。 A．764＋358 B．3.72－1.5 C． D． 2．下面五根小棒中，能围成一个三角形的三根小棒是（    ）。 ①10cm  ②8cm  ③2cm  ④2cm  ⑤5cm A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤ 3．杨老师准备给六（1）班的38位同学定制毕业纪念品，和商家协商后，单价确定为每件18.8元，准备多少钱去买肯定够？下面估算方法（    ）是正确的。 A．20×40 B．20×35 C．15×40 D．18×30 4．芳芳要用三根小棒首尾相接摆出一个等腰三角形，应选取（    ）组小棒。 A．5cm、8cm、8cm B．4cm、4cm、10cm C．3cm、4cm、5cm D．2cm、2cm、4cm 5．下列说法错误的是（    ）。 A．两点之间的连线中，线段最短 B．用一副三角板可以画出105°的角 C．周角只有一条边，这条边是一条射线 D．三角形的各个角撕下来可以拼成一个平角 6．“带100元买3副21.3元的跳棋和1副9.4元的飞行棋，剩下的钱够不够买一根12.9元的长绳”，解决这个问题时，淘气把21.3看成22，把9.4看成10。淘气通过估算得出剩下的钱比24元多。因为实际花费比估算的少，所以实际剩下的钱肯定比24元多。既然24元大于12.9元，那么结论是（    ）。 A．一定够买长绳 B．可能够买长绳 C．一定不够买长绳 D．无法判断 7．东东带了30元，买了单价是12.5元的《小学生字典》和单价是16.8元的《成语词典》。下面的问题中，可以用“16.8－12.5”解决的是（    ）。 A．老板确认应该收多少钱 B．东东计算要找回多少钱 C．东东思考30元到底够不够 D．计算《成语词典》比《小学生字典》贵多少 二、填空题（共22分） 8．世界名画《最后的晚餐》长，高，估计它的面积不会超过( )平方米。 9．若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为________。 10．一种西服面料，每米售价58.5元。估一估买5.2米这种面料，大约付( )元。 11．三角形中有两条边分别是6厘米和8厘米，第三条边最长为( )厘米，最短为( )厘米。（括号里填整数） 12．一个三角形，，，则这个三角形中最大角是( )°，最小角是( )°。 13．大米每千克4.92元，妈妈要买5.9千克，带30元钱，( )。（填“够”或“不够”） 14．每只鸡大约重2.9千克，一个鸡笼共有92只鸡，所有的鸡大约重( )千克。 15．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是1∶3，这两个锐角分别是( )和( )。 三、判断题（共7分） 16．世界名画《最后的晚餐》长8.85m，高4.97m，不用计算，估一估就知道它的面积不会超过45m2。( ) 17．39.4千克可以估成39千克，也可以估成40千克。( ) 18．有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。( ) 19．2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( ) 20．把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度。( ) 21．一个三角形中有两个锐角，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 22．如果等腰三角形有一个角是60°，那么这个等腰三角形也是等边三角形。( ) 四、计算题（共18分） 23．口算。 5.2＋3.5＝ 0.61－0.3＝ 0.36＋0.64＝ 6.6－2.4＝ 3.4＋0.8＝ 1－0.7＝ 2.1－0.9＝ 0.54－0.5＝ 24．用竖式计算。 17.05＋9.79＝      3.93＋20.7＝      11－1.11＝      22.4－5.88＝ 25．递等式计算。 4.2＋0.48＋10.3             10.1－5.4＋2.6             6.67－（2.43＋4.01） 五、作图题（共4分） 26．估一估，用序号把下面算式的结果在数轴上大概位置标记出来。 ①2.4×0.6      ②9.4×0.12    ③2.1×1.2     ④3.1×0.63    六、解答题（共35分） 27．“五岳”是我国五大名山的总称。其中海拔最高的是西岳华山，高约2.16km；海拔最低的是南岳衡山，高约1.3km。东岳泰山比南岳衡山高约0.23km，比西岳华山低多少千米？ 28．在一个等腰三角形中，其中一个底角是顶角的4倍，这个三角形的底角和顶角分别是多少度？ 29．一台拖拉机上午耕地3.79公顷，下午比上午少耕地0.13公顷，这天一共耕地多少公顷？ 30．小红买了10.4千克苹果，每千克苹果4.9元，请你估算一下小红带50元够吗？ 31．一万粒大米约重200克，一粒黄豆比一粒大米重0.3克，一粒黄豆重多少克？ 32．量身高。 （1）妈妈的身高是多少米？ （2）哥哥比妈妈矮多少米？ 33．逛国学书店。 （1）买一本《千字文》比一本《三字经》贵多少元？                  （2）买一本《论语》和一本《弟子规》一共多少元？妈妈付出30元，应找回多少元？ （3）你还能提出用加、减法计算的问题并解答吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测（3~4单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B A A C A D 1．B 【分析】这道题主要是找数字所在的数位，以及它们表示的计数单位，计数单位不同的不能直接相加减。所以要判断“7”和“5”能否直接相加减，就是看它们的数位或分数单位是否相同。相同则可以直接相加减，不同则无法直接相加减。 【详解】A．764＋358，7在百位上，5在十位上，计数单位不同，不可以直接相加。 B．3.72－1.5，7在十分位上，5在十分位上，计数单位相同，可以直接相减。 C．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不可以直接相减。 D．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不可以直接相加。 2．B 【分析】两根较短的小棒长度和大于最长的小棒，这三根小棒就能围成一个三角形。 【详解】A．8＋2＝10，①②③这三根小棒不能围成一个三角形。      B．8＋5＞10，①②⑤这三根小棒能围成一个三角形。      C．2＋2＜8， ②③④这三根小棒不能围成一个三角形。      D．2＋5＜8 ②③⑤这三根小棒不能围成一个三角形。 3．A 【分析】“肯定够”这一要求意味着估算出的总金额必须大于或等于实际需要的总金额；因此，在估算单价和数量时，应采用“往大估”的策略，即将小数或接近整十的数看成比它大的整十数，从而确保准备的钱充足。 实际购买纪念品的单价为18.8元，数量为38件，实际总价为； 为了确保准备的钱肯定够，估算时的单价和数量都应不小于实际数值。 【详解】A．将单价18.8看作20，数量38看作40，因为，，所以估算的总价大于实际总价，能保证钱够，此选项正确； B．将数量38看作35，因为，数量估小了，估算的总价可能小于实际总价，不能保证钱够，此选项错误； C．将单价18.8看作15，因为，单价估小了，估算的总价可能小于实际总价，不能保证钱够，此选项错误； D．将单价18.8看作18，数量38看作30，因为，，单价和数量都估小了，估算的总价肯定小于实际总价，钱不够，此选项错误。 4．A 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。如果两根较短小棒的长度和大于较长小棒的长度，就能摆出三角形。注意等腰三角形两条边是相等的。 【详解】A．5＋8＞8，能摆出等腰三角形； B．4＋4＜10，不能摆出三角形； C．3＋4＞5，能摆出三角形，但不是等腰三角形； D．2＋2＝4，不能摆出三角形。 故答案为：A 5．C 【分析】A．两点之间所有连线里，线段是最短的。 B．一副三角板的角度有30°、45°、60°、90°，把45°和60°的角拼在一起，就能得到105°的角。 C．不管是周角还是其他角，都是由一个顶点引出的两条射线组成的，周角的两条射线重合在了一起，但不是只有一条边。 D．三角形的内角和是180°，平角也正好是180°，所以把三角形的三个角撕下来拼在一起，刚好能拼成一个平角。 逐一判断各选项对应的数学概念是否正确，找出错误选项即可。 【详解】A．两点之间的所有连线中，线段最短，原说法正确。 B．一副三角板包含和的角，，可以拼出的角，原说法正确。 C．周角是角的两条边完全重合，它有两条边，不是只有一条边，原说法错误。 D．三角形内角和为，和平角的度数相等，所以三个角撕下来可以拼成平角，原说法正确。 6．A 【分析】采用高估法进行估算推理，将物品价格全部估大后算出剩余24元，估算的花费大于真实花费，因此真实剩下的钱一定多于24元，24元已超过长绳售价，由此可判定钱足够购买长绳。 【详解】估算总花费：3×22＋10 ＝66＋10 ＝76（元） 估算剩余钱：100－76＝24（元） 全部价格高估，实际花费更少，实际剩余钱＞24元 24元＞12.9元 所以剩余钱一定够买长绳。 7．D 【分析】减法运算“一个数减另一个数”的数学意义是求两个数的差值，即较大数比较小数多多少。 如果是求总收款，那么需要将两本书单价相加，对应加法运算 如果是求找回的钱，那么需要用总钱数减去两本书总价，对应连减或总钱数减和的运算 如果是判断钱够不够，那么需要先算两本书总价再和30元比较，核心是加法和大小比较 如果是求一本比另一本贵的金额，那么需要用贵的单价减去便宜的单价，对应16.8-12.5的运算 【详解】A．12.5＋16.8＝29.3（元），不符合题意； B．30－12.5－16.8＝0.7（元），不符合题意； C．12.5＋16.8＝29.3（元），29.3＜30，不符合题意。 D．16.8－12.5＝4.3（元），符合题意。 8．45 【分析】因为长8.85m不超过9m，宽4.47m不超过5m，S长方形＝9×5＝45（平方米），所以这幅画的面积不会超过45平方米。 【详解】8.85＜9 4.47＜5 9×5＝45（平方米）（答案不唯一） 【点睛】本题答案不唯一，只要是适当的将原来长方形的长和宽估计成近似的数值，再通过运用长方形面积公式求得具体面积，就能够得到这幅画的面积不会超过多少平方米。 9．10或11/11或10 【分析】等腰三角形两条腰长相等，三角形三边需要满足任意两边之和大于第三边。 等腰三角形的两边是3和4，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况计算。 【详解】3为腰长时，此时三边为3、3、4，3＋3＞4，3＋4＞3，可以构成三角形。周长为： 3＋3＋4 ＝6＋4 ＝10 4为腰长时，此时三边为4、4、3，3＋4＞4，4＋4＞3，可以构成三角形。周长为： 4＋4＋3 ＝8＋3 ＝11 所以，若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为10或11。 10．300 【分析】利用单价×数量＝总价，计算时把小数看作与它相近的整数。 【详解】58.5×5.2 ≈60×5 ＝300（元） 大约付300元。 11． 13 3 【分析】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。计算已知两边的和与差，确定第三边的取值范围，要求取整数，选取符合要求的整数。 【详解】6＋8＝14（厘米） 8－6＝2（厘米） 第三边的长度大于2厘米，小于14厘米，所以第三边最长为13厘米，最短为3厘米。 12． 95 40 【分析】三角形内角和是180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°，因为∠A＋∠B＝85°，据此计算∠C；∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠B＋∠C＝135°，据此计算∠A；最后用180°减∠A、∠C，即可求得∠B，据此解答。 【详解】∠A＋∠B＋∠C＝180° ∠A＋∠B＝85° ∠B＋∠C＝135° ∠C＝180°－（∠A＋∠B ）＝180°－85°＝95° ∠A＝180°－（∠B＋∠C ）＝180°－135°＝45° ∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－95°－45°＝40° 40°＜45°＜95° 因此，这个三角形中最大角是95°，最小角是40°。 13．够 【分析】把大米的单价和买的质量都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买大米大约需要的钱数，再与30元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断30元是否够。 【详解】4.92≈5，5.9≈6 5×6＝30（元） 4.92×5.9＜5×6 即4.92×5.9＜30元； 所以带30元钱，够。 【点睛】判断购物钱数够不够的问题时，一般把数据“估大”，这样计算更简便。 14．270 【分析】根据题意，用每只鸡大约的重量乘鸡的总数，再把结果根据四舍五入法保留整十数即可解答。 【详解】2.9×92≈270（千克） 所有的鸡大约重270千克。 15． 22.5° 67.5° 【分析】在一个直角三角形中，两个锐角的和是（180°－90°）；已知两个锐角度数的比是1∶3，则其中一个锐角占两个锐角之和的（），另一个锐角占（）；用（180°－90°）乘（）、（180°－90°）乘（），所得结果即为这两个锐角的度数。 【详解】 因此这两个锐角分别是22.5°和67.5°。 16．√ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据根据四舍五入法求近似数，长和宽都看成整数再相乘，再与45m2比较大小即可。 【详解】 （m2） 因为9和5是把长和宽都估大了，它的面积不会超过45m2，所以原题说法正确。 故答案为： √ 17．√ 【分析】把小数估计成与之相近的整数，并不完全遵循“四舍五入”的方法，而是根据实际需要，估计成合理的数即可。 【详解】由分析得：39.4既接近于39又接近于整十数40。 故答案为√。 【点睛】估数具有一定的主观性，不同的学生依据个人对题意的理解，会有不同的答案。 18．× 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，锐角三角形中三个角都是锐角；直角三角形中，一个角是直角，其余两个角的度数和为90°，即这两个角均为锐角。钝角三角形中，一个角是钝角，其余两个角的度数和小于90°，即这两个角均为锐角。则一个三角形中至少有两个锐角。据此判断即可。 【详解】一个三角形中至少有两个锐角，则有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形，还有可能是直角三角形或者钝角三角形。 故答案为：×。 【点睛】本题考查三角形的内角和以及三角形的分类。三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角。 19．× 【分析】等腰三角形中两条腰相等，三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边，据此解答即可。 【详解】2＋2＝4 4＜5 所以2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒不可以围成一个等腰三角形，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据三角形的内角和是180°可知，所有三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关，据此即可解答。 【详解】所有三角形的内角和都是180°，所以把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度，这句话是错误的。 故答案为：× 21． × 【分析】三角形内角和为，任意三角形至少有两个锐角，所以仅凭有两个锐角无法确定第三个角的性质，也就无法确定三角形的类型。 【详解】根据三角形的分类： 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一个角是直角的三角形是直角三角形，它也有两个锐角； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，它也有两个锐角。 所以，一个三角形中有两个锐角，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形。 故答案为：× 22．√ 【分析】等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；三角形内角和是180°如果底角是60°，求出其顶角的度数；如果顶角是60°，求出其底角的度数，进而判断是否是等边三角形。 【详解】等腰三角形的一个底角是60°，根据三角形内角和是180°，所以另一个底角是60°， 顶角是：180°－60°－60°＝60° 等腰三角形的顶角是60°三角形内角和是180°，底角是（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60° 所以这个等腰三角形也是等边三角形，故此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，明确：等边三角形是特殊的等腰三角形。 23．8.7；0.31；1；4.2； 4.2；0.3；1.2；0.04 【解析】略 24．26.84；24.63；9.89；16.52 【分析】计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐各数的小数点，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，要把0去掉。 【详解】17.05＋9.79＝26.84      3.93＋20.7＝24.63      11－1.11＝9.89      22.4－5.88＝16.52                              25．14.98；7.3；0.23 【分析】第一题：按照运算顺序进行计算。 第二题：按照运算顺序进行计算。 第三题：先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 【详解】4.2＋0.48＋10.3        ＝4.68＋10.3 ＝14.98 10.1－5.4＋2.6            ＝4.7＋2.6 ＝7.3 6.67－（2.43＋4.01） ＝6.67－6.44 ＝0.23 26．图见详解 【分析】可以先找到各个算式中小数的近似数，再进行计算，求出估算的结果。再在数轴上表示出来。 【详解】①2.4×0.6 ≈2.4×0.5 ＝1.2 2.4×0.6＝1.44 ②9.4×0.12 ≈9.5×0.1 ＝0.95 9.4×0.12＝1.128 ③2×1.2 ≈2×1.2 ＝2.4 2.1×1.2＝2.52 ④3.1×0.63 ≈3×0.6 ＝1.8 3.1×0.63＝1.953 各个算式的结果在数轴的位置大致如下：    【点睛】本题考查小数与小数的乘法估算以及在数轴上表示数。 27．0.63千米 【分析】南岳衡山高约1.3km，东岳泰山比南岳衡山高约0.23km，给1.3加0.23即可求出东岳泰山的高，再用2.16减东岳泰山的高，即可解答此题。 【详解】2.16－（1.3＋0.23） ＝2.16－1.53 ＝0.63（千米） 答：东岳泰山比西岳华山低0.63千米。 28．80°；20° 【分析】设顶角为1份，则2个底角分别为这样的4份，三角形的内角和一共是这样的9份，据此可以求出顶角的度数，那么底角＝顶角×4。 【详解】顶角：180°÷（4＋4＋1） ＝180°÷9 ＝20° 底角：20°×4＝80° 答：这个三角形的底角是80°，顶角是20°。 29． 7.45公顷 【分析】用上午耕地的面积减去0.13公顷，先求出下午耕地的面积，再把上午和下午耕地的面积相加，即可得到总耕地面积。 【详解】根据分析，下午耕地的面积为： （公顷） 这天一共耕地面积为： （公顷） 答：这天一共耕地7.45公顷。 30．不够 【分析】可以把苹果的重量10.4千克和苹果的单价4.9元看作与之接近的整数，再做乘法估算。 【详解】10.4×4.9≈11×5＝55（元） 55＞50，所以不够。 答：小红带50元不够。 【点睛】小数乘法估算的应用。值得注意的是在估算与购买商品有关的题目时，往往要将花费的价钱估的高一些，避免实际问题中不必要的麻烦。 31．0.32克 【分析】用200除以10000等于一粒大米的重量，再加上0.3就等于一粒黄豆的重量。 【详解】200÷10000＋0.3 ＝0.02＋0.3 ＝0.32（克） 答：一粒黄豆重0.32克。 【点睛】本题主要考查学生对小数点移动引起小数大小的变化规律和小数加减法知识的掌握。 32．（1）1.59米；（2）0.21米 【分析】（1）哥哥的身高减0.09米等于小林的身高，小林的身高加0.3米等于妈妈的身高，据此即可解答。 （2）妈妈的身高减哥哥的身高即可解答。 【详解】（1）1.38－0.09＋0.3 ＝1.29＋0.3 ＝1.59（米） 答：妈妈的身高是1.59米。         （2）1.59－1.38＝0.21（米） 答：哥哥比妈妈矮0.21米。 33．（1）6.5元 （2）21.3元；8.7元 （3）买一本《论语》和一本《三字经》比买一本《弟子规》贵多少元？6.2元。（答案不唯一） 【分析】（1）用一本《千字文》的价钱减去一本《三字经》的价钱即可。 （2）先用一本《论语》的价钱加上一本《弟子规》的价钱，求出需付的钱数； 再用妈妈付的钱数减去需付的钱数，即是应找回的钱数。 （3）结合题目提供的信息，可以提问，如：买一本《论语》和一本《三字经》比一本《弟子规》贵多少元？ 先用一本《论语》的价钱加上一本《三字经》的价钱，再减去一本《弟子规》的价钱即可。 【详解】（1）15－8.5＝6.5（元） 答：买一本《千字文》比一本《三字经》贵6.5元。 （2）9.5＋11.8＝21.3（元） 30－21.3＝8.7（元） 答：买一本《论语》和一本《弟子规》一共21.3元，妈妈付出30元，应找回8.7元。 （3）买一本《论语》和一本《三字经》比买一本《弟子规》贵多少元？（答案不唯一） 9.5＋8.5－11.8 ＝18－11.8 ＝6.2（元） 答：买一本《论语》和一本《三字经》比买一本《弟子规》贵6.2元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $