湖北武汉市第二中学2026-2027学年高一上学期期中模拟数学卷

2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 （测试范围：必修第一册第一章~第三章） 1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。 1．命题“对任意x∈R，均有x2﹣2x+5≤0”的否定为（　　） A．对任意x∈R，均有x2﹣2x+5≥0 B．对任意x∉R，均有x2﹣2x+5≤0 C．存在x∈R，使得x2﹣2x+5＞0 D．存在x∉R，使得x2﹣2x+5＞0 【答案】C 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论． 【解答】解：∵全称命题的否定是特称命题， ∴命题“对任意x∈R，均有x2﹣2x+5≤0”的否定为：存在x∈R，使得x2﹣2x+5＞0， 故选：C． 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础． 2．若集合A＝{0，1，2}，B＝{x|x2≤4，x∈N}，则A∪B＝（　　） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|﹣2≤x≤2} D．{x|0≤x≤2} 【答案】B 【分析】利用并集定义直接求解． 【解答】解：∵集合A＝{0，1，2}，B＝{x|x2≤4，x∈N}＝{0，1，2}， ∴A∪B＝{0，1，2}． 故选：B． 【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用． 3．设a∈R，则“”是“a＞2”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据两者之间的推出关系可得条件关系． 【解答】解：解不等式2可得：a或a＜0，故充分性不成立； 若a＞2，则，故a＞2能推出， 故“”是“a＞2”的必要不充分条件． 故选：A． 【点评】本题考查了充分，必要条件的判断，考查了学生的运算能力，属于基础题． 4．已知f（x2﹣1）的定义域为[1，3]，则f（2x﹣1）的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由f（x2﹣1）的定义域求得f（x）的定义域，再由2x﹣1在f（x）的定义域内求得x的范围得答案． 【解答】解：∵f（x2﹣1）的定义域为[1，3]， 即1≤x≤3，∴1≤x2≤9，则0≤x2﹣1≤8， 即f（x）的定义域为[0，8]， 再由0≤2x﹣1≤8，得． 故f（2x﹣1）的定义域为[，]． 故选：B． 【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题． 5．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　） A．y＝﹣x3 B． C．y＝|x| D．y＝﹣x2+1 【答案】D 【分析】利用基本初等函数的性质求解即可． 【解答】解：由基本初等函数的性质可得， y＝﹣x3是奇函数，A错误； y的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，是非奇非偶函数，B错误； 当x＞0时，y＝|x|＝x在区间（0，+∞）上单调递增，C错误； y＝﹣x2+1是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减，D正确． 故选：D． 【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，属于基础题． 6．函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据f（x）的奇偶性以及在特殊点处的取值，可得f（x）的大致图象． 【解答】解：由已知，f（x）的定义域为{x|x≠±1}， f（﹣x）f（x），所以f（x）为奇函数，图象关于原点对称，故排除C、D， 又f（）0，故B错误，A正确． 故选：A． 【点评】本题主要考查由函数解析式求函数图象，属于基础题． 7．若a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B．ab C．a D． 【答案】C 【分析】利用不等式的性质，结合作差法比较大小即可判断各个选项正误． 【解答】解：对于A，∵a＞b＞0，∴b﹣a＜0，∴0， ∴，故A错误， 对于B，取a，b，满足a＞b＞0，但是a，b，∴a， 故B错误， 对于C，∵a＞b＞0，∴a﹣b＞0，∴（a）﹣（b）＝a﹣ba﹣b（a﹣b）（1）＞0， ∴ab，故C正确， 对于D，∵a＞b＞0，∴b﹣a＜0，∴0， ∴，故D错误， 故选：C． 【点评】本题主要考查了不等式的性质，属于基础题． 8．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2时，都有成立，f（2026）＝2026，则不等式f（x）﹣x＞0的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣2026）∪（2026，+∞） B．（﹣2026，0）∪（2026，+∞） C．（﹣2026，2026） D． 【答案】B 【分析】构造函数，其中x≠0，分析该函数的单调性与奇偶性，结合已知条件得出，然后将所求不等式转化为、，解之即可． 【解答】解：因为f（x）为奇函数，则f（﹣x）＝﹣f（x）， 令，x≠0， 则， 故函数g（x）为偶函数， 当x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2时，都有成立， 不妨设x1＜x2，则x2f（x1）﹣x1f（x2）＜0， 则，即g（x1）＜g（x2）， 故g（x）在（0，+∞）上为增函数，根据偶函数对称性可知，该函数在（﹣∞，0）上为减函数， 因为f（2026）＝2026，则， 当x＞0时，由f（x）﹣x＞0得，即g（x）＞g（2026），解得x＞2026； 当x＜0时，由f（x）﹣x＞0得，即g（x）＜g（﹣2026），解得﹣2026＜x＜0． 综上所述，不等式f（x）﹣x＞0的解集为（﹣2026，0）∪（2026，+∞）． 故选：B． 【点评】本题主要考查了函数单调性及奇偶性的综合应用，属于中档题． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 （多选）9．已知函数f（x）＝（m2﹣8m+8）xm﹣3是幂函数，则下列结论中正确的是（　　） A．m＝7 B．f（x）的图象关于y轴对称 C．f（﹣1）＝1 D．若f（2）＞1，则 【答案】BCD 【分析】由幂函数定义可得m，然后可得f（x）的奇偶性，函数值． 【解答】解：函数f（x）＝（m2﹣8m+8）xm﹣3是幂函数，可得m2﹣8m+8＝1⇒m＝1或m＝7， 故f（x）＝x4或f（x）＝x﹣2，为偶函数，故A不正确，B正确； 对于C，f（﹣1）＝1，故C正确； 对于D，f（2）＞1，可得f（x）＝x4，则f（），故D正确． 故选：BCD． 【点评】本题主要考查幂函数的性质，属于基础题． （多选）10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x+a，其中a为常数，则下列说法正确的是（　　） A．当x＜0时，f（x）＝x﹣a B．f（x）是R上的增函数 C．f（x）的值域为R D．若方程|f（x）|＝1有4个根，则a＜﹣1 【答案】AD 【分析】A选项：根据奇函数的定义求解即可； B选项：根据单调性的定义判断即可； C选项：当a＞0时，f（x）的值域不为R； D选项：将|f（x）|＝1去掉绝对值得到f（x）＝1或f（x）＝﹣1，再求出各情况下a的取值范围，再取交集即可． 【解答】解：A选项：当x＜0时，f（﹣x）＝﹣x+a，又f（x）＝﹣f（﹣x）＝x﹣a，A正确； B选项：当 a＜0时，f（x）不是R上的增函数，B错误； C选项：当a＞0时，f（x）的值域不为R，C错误； D选项：|f（x）|＝1等价于f（x）＝1或f（x）＝﹣1， f（x）＝1的根：x＞0时，x＝1﹣a（需a＜1），x＜0时，x＝1+a（需a＜﹣1）， f（x）＝﹣1的根：x＞0时，x＝﹣1﹣a（需a＜﹣1），x＜0时，x＝a﹣1（需a＜1）， 故|f（x）|＝1有4个根，当且仅当a＜﹣1，D正确． 故选：AD． 【点评】本题主要考查函数的零点和方程根的关系，属于中档题． （多选）11．下列说法正确的有（　　） A．的最小值为2 B．已知x＞1，则的最小值为 C．若正数x，y为实数，若x+2y＝3xy，则2x+y的最小值为3 D．设x，y为实数，若9x2+y2+xy＝1，则3x+y的最大值为 【答案】BCD 【分析】分别通过拆分、配凑、“1”的代换、配方等方法，利用基本（重要常用）不等式求解判断各选项． 【解答】解：A选项：当x＜0时，0，A选项错误； B选项：x＞1时，， 当且仅当，即时等号成立， 所以的最小值为，B选项正确； C选项：由x＞0，y＞0，x+2y＝3xy，即， 所以， 当且仅当，即x＝y＝1时等号成立， 所以2x+y的最小值为3，C选项正确； D选项：由9x2+y2+xy＝1，则（3x+y）2＝1+5xy， 又，即，当且仅当3x＝y时等号成立， 所以，故， 则有，当且仅当时等号成立，即3x+y的最大值为，D选项正确． 故选：BCD． 【点评】本题主要考查了基本不等式及相关结论在最值求解中的应用，属于中档题． 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。 12．已知实数a，b满足﹣1＜2a﹣b＜2，﹣2＜a+b＜1，则2a+b的取值范围为　（﹣3，2）　 ． 【答案】（﹣3，2）． 【分析】由已知结合不等式的性质即可求解． 【解答】解：因为﹣1＜2a﹣b＜2，﹣2＜a+b＜1， 所以，（a+b）， 所以﹣3（2a﹣b）（a+b）＜2， 则2a+b（2a﹣b）（a+b）∈（﹣3，2）． 故答案为：（﹣3，2）． 【点评】本题主要考查了不等式性质的应用，属于基础题． 13．已知函数在R上单调递减，则实数a的取值范围为　　 ． 【答案】． 【分析】利用分段函数的单调性得关于a的不等式组即可得解． 【解答】解：因为函数f（x）在R上单调递减， 所以，解得：， 所以实数a的取值范围为． 故答案为：． 【点评】本题考查了分段函数单调性的应用，属于中档题． 14．教材87页第13题有以下阅读材料：我们知道，函数y＝f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y＝f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x+a）﹣b为奇函数．请根据上面阅读材料解决下面问题： 若函数y＝f（x）是定义在R上的减函数，且函数y＝f（x+1）﹣1为奇函数，则函数y＝f（x）图象的对称中心为　（1，1）　 ；不等式f（x2）+f（x）＞2的解集为　（﹣2，1）　 ． 【答案】（1，1）；（﹣2，1）． 【分析】结合已知定义及奇函数的对称性即可求解；然后结合函数单调性及对称性即可求解不等式． 【解答】解：因为y＝f（x+1）﹣1为奇函数，图象关于原点对称， 故f（x）的对称中心为 （1，1）； 解不等式f（x2）+f（x）＞2，构造 h（x）＝f（x）﹣1，则g（x）＝h（x+1）为奇函数， 故h（1﹣x）＝﹣h（1+x），即﹣h（x）＝h（2﹣x）， 不等式f（x2）+f（x）＞2可转化为：[h（x2）+1]+[h（x）+1]＞2， 即h（x2）+h（x）＞0， 因f（x）为减函数，故h（x）＝f（x）﹣1也为减函数， 所以x2＜2﹣x，即x2+x﹣2＜0⇒（x+2）（x﹣1）＜0， 解得﹣2＜x＜1，即不等式解集为（﹣2，1）． 故答案为：（1，1）；（﹣2，1）． 【点评】本题主要考查了函数单调性及奇偶性在不等式求解中的应用，属于中档题． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤3﹣2a}，B＝{x|﹣2≤x≤4}． （1）若A∩B＝A，求实数a的取值范围； （2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 【答案】（1）； （2）{a|a≤﹣1}． 【分析】（1）由A∩B＝A推出A⊆B，对集合A是否为∅分类讨论，求解即得； （2）由p是q成立的必要不充分条件可得B是A的真子集，列出不等式组，求解即得． 【解答】解：（1）由A∩B＝A，可得A⊆B， 因为A＝{x|a﹣1≤x≤3﹣2a}，B＝{x|﹣2≤x≤4}， ①当A＝∅时，a﹣1＞3﹣2a，解得，符合题意； ②当A≠∅时，则，解得， 综上，a的取值范围为． （2）由题意可得，x∈B是x∈A的充分不必要条件，故B⫋A， 又A＝{x|a﹣1≤x≤3﹣2a}，B＝{x|﹣2≤x≤4}， 则（等号不能同时取到），解得a≤﹣1，故实数a的取值范围是{a|a≤﹣1}． 【点评】本题主要考查了充分条件，必要条件的应用，属于基础题． 16．（15分）已知a，b为正实数且a+b＝1，求下列式子的最值． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 【答案】（1）； （2）． 【分析】（1）根据基本不等式得出，开方即可得出答案； （2）根据已知得出2a+2b+1＝3，进而根据“1”的代换，结合基本不等式，即可得出答案． 【解答】解：（1）因为， 当且仅当时等号成立， 所以， 所以的最大值为． （2）因为a+b＝1，所以2a+2b+1＝3． 所以， 当且仅当，且a+b＝1，即时取到最小值． 所以， 所以的最小值为． 【点评】本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，属于中档题． 17．（15分）某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产x（千部）手机，需另外投入成本R（x）万元，其中，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完． （1）求2023年该款手机的利润y关于年产量x的函数关系式； （2）当年产量x为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1）y； （2）当年产量x为52千部时，企业所获得的利润最大，最大利润是5792万元． 【分析】（1）根据已知条件求得分段函数y关于年产量x的函数关系式； （2）结合二次函数的性质、基本不等式求出y的最大值，再取两者的较大值即可． 【解答】解：（1）根据题意，每生产x（千部）手机，所获的销售额为0.5×1000x＝500x万元， 所以y＝500x﹣R（x）﹣250； （2）由（1）可知y， 当0＜x＜50时，y＝﹣10x2+400x﹣1050＝﹣10（x﹣20）2+2950， 所以当x＝20时，y取得最大值2950， 当x≥50时，y4（x﹣2）6192＝﹣[4（x﹣2）]+61926192＝5792， 当且仅当4（x﹣2），即x＝52时，等号成立， 综上所述，当x＝52时，y取得最大值5792， 即当年产量x为52千部时，企业所获得的利润最大，最大利润是5792万元． 【点评】本题主要考查了函数的实际应用，考查了二次函数的性质，以及基本不等式的应用，属于中档题． 18．（17分）已知函数是定义域R上的奇函数，且，且． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若方程f（x）＝k在（0，+∞）上有两个不同的实数根，求实数k的取值范围； （3）令，若对，恒成立，求实数t的取值范围． 【答案】（1）； （2）； （3）t． 【分析】（1）根据f（x）是R上的奇函数，得到c＝0，再根据f（1），f（2），可得到a的范围，再结合a∈Z，即可求解； （2）将问题转化为方程kx2﹣x+k＝0在（0，+∞）上有两个不相等的实数根，再分k＝0和k≠0两种情况讨论即可； （3）先求h（x）的最大值和最小值，根据，都有恒成立，可得，再求参数t的取值范围即可． 【解答】解：（1）由f（x）是R上的奇函数，可得f（0）＝0，即c＝0， 又，所以， 即，所以a+1＝2b，即， 所以，解得， a，b，c∈Z，所以a＝0或a＝1， 当a＝0时，，舍去；当a＝1时，b＝1，， 经检验f（x）是奇函数，所以． （2）方程f（x）＝k在（0，+∞）上有两个不同的实数根， 即方程kx2﹣x+k＝0在（0，+∞）上有两个不相等的实数根，当k＝0时，x＝0，不合题意，舍去； 当k≠0时，则，解得， 所以实数k的取值范围是． （3）由题意知， 令， 因为函数在上单调递减，在[1，2]上单调递增，所以 又函数y＝z2﹣2tz﹣2的对称轴为z＝t＜0，所以函数y＝z2﹣2tz﹣2在上单调递增． 当z＝2时，ymin＝﹣4t+2；当时，； 即h（x）min＝﹣4t+2， 又对，都有恒成立，所以， 即，解得， 又t＜0，所以t的取值范围是．即t． 【点评】本题考查函数的奇偶性以及二次函数的性质，属于中档题． 19．（17分）定义区间（m，n）、[m，n]、（m，n]、[m，n）的长度均为n﹣m，其中n＞m． （1）设，，若A∩B区间的长度为4，求实数t的取值范围； （2）不等式组解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围； （3）已知f（x）＝ax2+2x（a＞0）函数的定义域为区间[m，n]，其中，m，n∈R，若f（x）的值域为[﹣4，4]，求函数的定义域区间的长度的取值范围． 【答案】（1）（0，]；（2）（﹣∞，]；（3）． 【分析】（1）先求得B＝[2，6]（等号不能同时成立），再根据新定义可得，解之即可； （2）首先解出第一个不等式范围为[2，8]，再根据各区间长度和为6，推出不等式x2+3tx﹣4≤0在x∈[2，8]上恒成立，然后构建新函数，转换主元求出t的取值范围即可； （3）根据对称轴与区间[m，n]的位置关系进行分类讨论，求出函数对应的最值，再结合函数f（x）的值域，求得n﹣m的取值范围即可． 【解答】解：（1）由题意知，{x|2≤x≤6}（等号不能同时成立）， 而， 若A∩B区间的长度为4，则6，解得0＜t， 所以t的取值范围为（0，]． （2）由13，解得2≤x≤8，所以该不等式的解集为[2，8]，长度为6， 因为各区间的长度和等于6， 所以不等式x2+3tx﹣4≤0在[2，8]上恒成立， 设x2+3tx﹣4≤0的解集为[x1，x2]（x1＜x2），则[2，8]⊆[x1，x2]， 所以，解得， 故t的取值范围为（﹣∞，]． （3）f（x）＝ax2+2x（a＞0），开口向上，对称轴为x，顶点坐标为（，）， ①要使n﹣m最大，则n应尽量大，m尽量小，即， 此时f（x）在上单调递减，在（，n]上单调递增， 所以，解得， 所以m＜﹣4＜n，且，即m，n为方程的两根， 所以， 所以（n﹣m）2＝（n+m）2﹣4mn＝128，即， 故n﹣m的最大值为， ②要使n﹣m最小，则m，n应在对称轴的同侧， 不妨设m，n在抛物线对称轴右侧，即，此时，得， 由f（m）＝am2+2m＝﹣4，解得， 由f（n）＝an2+2n＝4，解得， 所以，当且仅当1﹣4a＝1+4a，即a＝0时，等号成立， 又，故等号取不到，所以n﹣m＞4， 同理，当时，可得n﹣m＞4， 综上，函数的定义域区间的长度的取值范围为． 【点评】本题考查函数中的新定义，熟练掌握不等式的解法与恒成立问题，二次函数的图象与性质，函数值域的求法等是解题的关键，考查逻辑推理能力和运算能力，属于难题． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 （测试范围：必修第一册第一章~第三章） 1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。 1．命题“对任意x∈R，均有x2﹣2x+5≤0”的否定为（　　） A．对任意x∈R，均有x2﹣2x+5≥0 B．对任意x∉R，均有x2﹣2x+5≤0 C．存在x∈R，使得x2﹣2x+5＞0 D．存在x∉R，使得x2﹣2x+5＞0 2．若集合A＝{0，1，2}，B＝{x|x2≤4，x∈N}，则A∪B＝（　　） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|﹣2≤x≤2} D．{x|0≤x≤2} 3.设a∈R，则“”是“a＞2”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知f（x2﹣1）的定义域为[1，3]，则f（2x﹣1）的定义域为（　　） A． B． C． D． 5．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　） A．y＝﹣x3 B． C．y＝|x| D．y＝﹣x2+1 6．函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．若a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B．ab C．a D． 8．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2时，都有成立，f（2026）＝2026，则不等式f（x）﹣x＞0的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣2026）∪（2026，+∞） B．（﹣2026，0）∪（2026，+∞） C．（﹣2026，2026） D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．已知函数f（x）＝（m2﹣8m+8）xm﹣3是幂函数，则下列结论中正确的是（　　） A．m＝7 B．f（x）的图象关于y轴对称 C．f（﹣1）＝1 D．若f（2）＞1，则 10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x+a，其中a为常数，则下列说法正确的是（　　） A．当x＜0时，f（x）＝x﹣a B．f（x）是R上的增函数 C．f（x）的值域为R D．若方程|f（x）|＝1有4个根，则a＜﹣1 11．下列说法正确的有（　　） A．的最小值为2 B．已知x＞1，则的最小值为 C．若正数x，y为实数，若x+2y＝3xy，则2x+y的最小值为3 D．设x，y为实数，若9x2+y2+xy＝1，则3x+y的最大值为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。 12．已知实数a，b满足﹣1＜2a﹣b＜2，﹣2＜a+b＜1，则2a+b的取值范围为　 　 ． 13．已知函数在R上单调递减，则实数a的取值范围为　 　 ． 14．教材87页第13题有以下阅读材料：我们知道，函数y＝f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y＝f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x+a）﹣b为奇函数．请根据上面阅读材料解决下面问题： 若函数y＝f（x）是定义在R上的减函数，且函数y＝f（x+1）﹣1为奇函数，则函数y＝f（x）图象的对称中心为　 　 ；不等式f（x2）+f（x）＞2的解集为　 　 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤3﹣2a}，B＝{x|﹣2≤x≤4}． （1）若A∩B＝A，求实数a的取值范围； （2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 16．（15分）已知a，b为正实数且a+b＝1，求下列式子的最值． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 17．（15分）某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产x（千部）手机，需另外投入成本R（x）万元，其中，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完． （1）求2023年该款手机的利润y关于年产量x的函数关系式； （2）当年产量x为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？ 18．（17分）已知函数是定义域R上的奇函数，且，且． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若方程f（x）＝k在（0，+∞）上有两个不同的实数根，求实数k的取值范围； （3）令，若对，恒成立，求实数t的取值范围． 19．（17分）定义区间（m，n）、[m，n]、（m，n]、[m，n）的长度均为n﹣m，其中n＞m． （1）设，，若A∩B区间的长度为4，求实数t的取值范围； （2）不等式组解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围； （3）已知f（x）＝ax2+2x（a＞0）函数的定义域为区间[m，n]，其中，m，n∈R，若f（x）的值域为[﹣4，4]，求函数的定义域区间的长度的取值范围． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $