贵州遵义市新蒲新区滨湖中学2026-2027学年度第一学期第一学月九年级数学学生综合素质评价单

2026-2027学年度第一学期第-学月学生综合素质评价单 九年级 数学 注意事项： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时长120分钟，考试形式为闭卷。 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分。 3.不得使用计算器。 一、单选题（每题3分，共36分） 1.在下列数中，最小的数是() A.-3 B.-1 c D.3 2、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是() Ax2+5x1=0 B.-1 C.y2+2x=1 D.2x+b=0 3.现在市面上流行的折叠屏手机，其中有一种关键材料是由山西太钢王天翔团队主导研发的手撕钢”， 正因为它比纸还薄，折叠屏才能承受数十万次的使用而不变形、不断裂.据悉，该材料的厚度仅有 0.000015米.将0.00001,5米用科学记数法表示为() A.15×106 B.0.15×10 C1.5×10-5 D.1.5×106 4.一元二次方程(x-1)(x2)=0的根是.() A.x1=1,x2=1 B.x1=-1,2=2 C.x1=2,x2=-2 Dx1=1,x2=2 5.若函数y=(m-2)xm22+x是关于x的二次函数，则m的值为() A.2 B.±2 C.-2 D.0 6.遵义市某区教育局为了解甲、乙两所初中学校八年级学生的体育模拟测试成绒（满分50分），分别 从两校各随机抽取了相同人数的学生，绘制了成绩的箱线图如图所示.则下列说法错误的是() A.这次考试中两校均没有满分的 成绩/分 50 B.甲校成绩的上四分位数大于乙校成绩的下四分位数 C.甲校的成绩比乙校的成绩波动更大 D.甲校成绩的下四分位数与乙校成绩的中位数相同 09 甲校乙校 7.将一元二次方程x2-2x-1=0配方后，原方程变形为( A.(x+1)2=1 B.(x-1)2=2 C.(r-1)2=1 D.(（-1)2=0 8.如图，在△ADE与△BCF中，点A,C,D,B在同一条直线上，∠EDA=∠FCB=90°， AE∥BF,AE=BF.若AC2,CD=3,则AB的长度是() A.5 B.7 C.8 D.10 九年级数学试卷第1页共6页 9.遵义市新蒲湿地公园是遵义市第一个城市湿地公园，自2014年6月开放后深受市民的喜爱.已知该 公园今年三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x, 则可列方程( A25(1-x)2=64 B.64(1-x)2-25 C.25(1+x)2=64 D.64(1+x)2=25 10.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx2+nx(m0)与)=mx+n的图象可能是（） 11.关于x的一元二次方程x2+2025x+m=0与x2+mx+2025=0有且只有一个公共解，则m的值为（ A.2025 B.-2025 C.2026 D.-2026 12.如图，若二次函数y=r2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴为直线x=1,与y轴 y 交于点C,与x轴交于点A、点B(-l,0),则：（①abc>0:②二次函数的最大值 为a+b+c:③a-b+c<0:④b2-4ac>0:⑤当y>0时，-1<x<3:其中正确 的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D5个 二、填空题（每题4分，共16分） 13.将抛物线y=3x2向上平移2个单位长度后，所得抛物线对应的函数解析式为 14.二次函数y=2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解为 一万 15.对于两个不相等的实数m、n,定义一种新的运算：m*n=m(m+n),如2*1=2×(2+1)=6， x*4=12,则x的值是 16.已知二次函数y=ax2+2x-3(a>0)的图象经过长方形ABCD所在区域（包括边界），其中A(-3, -1),B(-3,-2),C(-1,-2),求a的取值范围 九年级数学试卷第2页共6页 三、解答题(17题12分每题6分，18题、19题、20题、21题、22题各9分，28题，24骢28撮缪 12分，共98分) 17(12分)（1)计算：（3+1)2=2+-2； (2)解方程：2x2-5x-3=0 18.(10分)化简求值： 2-1+)÷2 （42x*1x1 其中x满足方程x2+4x+3=0 x+1 19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+4m=0. (1)求证：无论m取何实数，方程都有实数根： (2)若方程的两根分别为，B,且满足x+B=B,求m的值. 20.(10分)已知二次函数y=3x2+bx+c的图象经过点A(0,-1),B(2,7). (1)求该函数的解析式； (2)求出该函数的对称轴及顶点坐标. 九年级数学试卷第3页共6页 21.(10分)如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC,O为BC中点，延长AO至点D,使OD=AO,连 接BD,CD (1)求证四边形ABDC为菱形： (2)若AB=2V13,AD:BC=2:3,求菱形ABDC的面积. B 0 D 22.（10分)如图，已知二次函数y1=x2-2x-3与一次函数y2=一x-1的图象交于点A,B. (1)求A,B两点的坐标； (2)当y>y2时，直接写出自变量x的取值范围. 九年级数学试卷第4页共6页 23.(12分)贵州省遵义市湄潭县以茶产业为特色，某茶叶商家销售一种茶叶礼盒，已知每盒茶叶的成 本为40元，原售价为80元，按原售价销售时每周可售出450盒.市场调查表明：每盒茶叶每隔份 1元，每周的销售量可增加15盒.设每盒茶叶降价x元. (1)若每周的销售利润为17640元，求x的值， (2)每盒茶叶降价多少元时，可使商家每周的销售利润最大？最大利润是多少？ 24.(12分)解某些一元二次方程时，若方程中含有相同的整体（如x2-x、x2-2x等），可设这个整体 为，把原方程化为关于y的一元二次方程，先解出y,再代回求x,这种“以简驭繁”的方法叫换 元法。 例：解方程：(x2-x2-3(x2-x-4=0 解：设y=x2-x,原方程化为y2-3y4=0,即0y-4)0+1)=0,得y=4,y2=-1. ①当y4时，2x4,即2x4=0,解得x ②当y=-1时，x2-x=-1,即x2-x+1=0,因△=1-4=-3<0，无实数根，舍去. “原方程的解为×严或x西 2 （1)已知(a2+b2-2(a2+b2)-8=0,求a2+b的值； (2)解方程：(x2+2x25(2+2x+6=0; (3)解方程：(x2-x2-2x2+2x+1=0. 九年级数学试卷·第5页共6页 25,(12分)篮球课上，小源和小寢在距离篮镇中心水平距离4m的位置处，.正对篮镣进行定点投篮练 习，篮管距离地面的高度约为3m,篮球出手后，在空中的运动路线可以看作抛物线的一部分，建 立如图所示的平面直角坐标系，篮球的竖直高度y(单位：m)与水平距离x（单位：m)近似满足 二次函数关系， (1)小源某次定点投篮练习时，篮球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下： 水平距离x/m 0 2 3 7-2 21 99 竖直高度ym 25 99 2 32 8 32 ①直接写出篮球的竖直高度的最大值是 ②篮球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=a(x-h)2+k（a<0)，求a的值： ③小源本次投篮能否将篮球投进篮筐，请说明理由： (2)小宸进行定点投篮练习时，篮球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=-0.2x2+bx+c, 篮球出手时竖直高度满足1.9≤y≤2，若小明将篮球投进篮笨中心，直接写出b的取值范围、 竖直高度y/m 飞行路线 3 0 水平距离/m