精品解析：江苏南通市海门中学2026-2027学年高二上学期9月学情调研物理试卷

江苏省海门中学2026—2027学年度第一学期9月份学情调研 高二物理 满分：100分 时间：75分钟 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，不一定相同的物理量是（ ） A. 位移 B. 动量 C. 回复力 D. 机械能 2. 下列运动不属于反冲运动的有（ ） A. 火箭升空 B. 发射炮弹后炮身后退 C. 乒乓球碰到墙壁后弹回 D. 喷气式飞机喷气飞行 3. 将风能发电简化为如图所示的风洞实验模型，一风机喷口的横截面为，喷风速度为，风的密度恒为.若风的横截面保持为，打在竖直放置的挡风板上时速度变为0，则竖直挡风板对风的平均作用力大小为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去，若甲的质量大于乙的质量，下列说法正确的是（　　） A. 甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力 B. 甲、乙的动量变化量相同 C. 反向滑出后甲的动量大于乙的动量 D. 甲的动能小于乙的动能 5. 如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中，在子弹射入木块A及弹簧被压缩的整个过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒、机械能守恒 B. 在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C. 在弹簧被压缩的过程中，系统动量守恒、机械能不守恒 D. 在弹簧被压缩的过程中，系统动量、机械能都不守恒 6. 光滑水平冰面上静置实心冰球B，总质量；空心冰球外壳材质均匀，质量为，两球外观直径完全相同。A以初速度水平向右匀速直线冲向B，二者发生对心正碰（碰撞后两冰球均未破裂）。碰撞过程可能是弹性碰撞也可能是非弹性碰撞，则碰撞结束后冰球A的速度大小不可能是（ ） A. 0 B. C. D. 7. 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（ ） A. 时，小球的加速度和位移均为负的最大值 B. 内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大 C. 内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大 D. 时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值 8. 如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边筐中的篮球一个一个地投入左边的筐中，所有篮球仍在车上，不计空气阻力。在投篮过程中下列说法正确的是（ ） A. 小车向左运动 B. 人和小车组成的系统机械能守恒 C. 人和小车组成的系统动量守恒 D. 投完篮球后，篮球静止，小车亦静止 9. 某弹簧振子在光滑的斜面上做简谐振动，其动能与弹性势能随时间变化的图像如图所示，已知轻质弹簧的质量为，弹簧振子的周期公式为，由图像的特点分析下列说法正确的是（　　） A. 此弹簧振子不是从弹簧处于原长开始计时 B. 弹性势能的变化周期与动能的变化周期相等 C. 时刻重力势能最小 D. 弹簧的劲度系数为 10. 如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B同时从木块两侧射入，最终嵌在木块中。已知两子弹入射的初动量大小相等，射入过程中木块始终静止在水平面上，子弹A的质量较小。比较这两颗子弹可知（　　） A. 子弹B的初动能较大 B. 动量变化率大小相等 C. 子弹B射入木块的深度较大 D. 子弹A在木块中运动的时间长 11. 如图所示，内有光滑圆弧轨道的方形物体置于光滑水平面上，质量，P、Q分别为轨道的两个端点，与水平面相切。质量为的物块以初速度向右运动，从P点进入轨道（无能量损耗），轨道顶点O的高度，重力加速度，物块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 物块和方形物体组成的系统动量守恒 B. 物块和方形物体作用的过程中，物块机械能守恒 C. 若物块能到达轨道最高点O，则初速度至少为 D. 若初速度大小，则物块沿着圆弧到达Q点时的速率为6m/s 二、非选择题：共5题，共56分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。如图（a）所示，先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上点由静止滚下并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置，让小球1从斜槽上点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置、、离点的距离，即线段、、的长度。 （1）下列操作会对实验结果产生影响的有________。 A. 斜槽轨道不光滑 B. 斜槽轨道末端不水平 C. 实验过程中，复写纸移动 D. 小球1每次从斜槽上静止释放的位置不同 （2）上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有________。 A. 小球1的质量和小球2的质量 B. 小球1和小球2的半径 C. 小球做平抛运动的时间 D. 点离地面的高度 （3）某同学在实验中正确操作，认真测量，得出的平均落点情况如图（b）所示。若两球相碰前、后的动量守恒，则________。 （4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如下图，用螺旋测微器测量遮光条的宽度如下图乙所示，则宽度________。 （5）完成上述实验后，另外一实验小组对上述装置也进行了改造如下图（c）所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端的圆弧。让小球1仍从斜槽上点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________。（结果用、、、、表示）。 13. 如图所示是某弹簧振子的振动图像。 （1）当时，振子相对平衡位置的位移是多少？它在一次全振动中所通过的路程是多少？ （2）如果从点开始计时，写出振子做简谐运动的位移与时间关系的表达式。如果从点开始计时，表达式又是怎样的？ 14. 如图所示，高度的粗糙水平桌面上放有两个相同物块、，质量。、间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与、不拴接。现将两物体由静止同时释放，弹簧恢复至原长瞬间，物体恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；物体脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停下。物块与桌面的动摩擦因数为。A、B均视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）脱离弹簧时、的速度大小和； （2）整个过程中，弹簧释放的弹性势能。 15. 如图，一竖直固定足够长的长直圆管内有一质量为3m的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l。一质量为m的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）第一次碰撞前重力对小球的冲量； （2）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小； （3）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离。 16. 某学习小组设计了如图所示的装置。质量为的平板车静止在光滑水平面上，其右端与一根固定在墙上、劲度系数为的轻弹簧接触，左端放有一个质量也为m的小物块A，物块与平板车之间的动摩擦因数为。平板车上方固定有一根足够长的光滑水平细杆，杆上套有一个质量为的滑块Q，质量为的物块P通过长的轻绳与滑块Q相连。现将物块P拉起至轻绳水平伸直状态后，由静止释放，物块P运动至最低点时恰好与物块A发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后物块A获得瞬时速度。已知所有物块均可视为质点，空气阻力不计，弹簧振子简谐运动的周期T与振子质量m、劲度系数k的关系为，重力加速度g取，求： （1）运动到最低点时物块P的速度大小； （2）与物块P碰撞后，物块A的速度大小； （3）平板车从开始运动到第一次速度减为零的过程中，物块A与平板车摩擦产生的热量（结果保留一位小数）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省海门中学2026—2027学年度第一学期9月份学情调研 高二物理 满分：100分 时间：75分钟 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，不一定相同的物理量是（ ） A. 位移 B. 动量 C. 回复力 D. 机械能 【答案】B 【解析】 【详解】A．简谐振动的位移是平衡位置指向物体所在位置的有向线段，物体经过同一位置时位移一定相同，故A不符合题意； B．动量是矢量，物体经过同一位置时速度大小一定相等，但速度方向可能相反，因此动量不一定相同，故B符合题意； C．根据回复力公式，同一位置位移相同，因此回复力大小和方向都一定相同，故C不符合题意； D．简谐振动过程中只有回复力做功，系统机械能守恒，且同一位置动能、势能均相等，因此机械能一定相同，故D不符合题意。 故选B。 2. 下列运动不属于反冲运动的有（ ） A. 火箭升空 B. 发射炮弹后炮身后退 C. 乒乓球碰到墙壁后弹回 D. 喷气式飞机喷气飞行 【答案】C 【解析】 【详解】反冲运动的核心是：系统在内力作用下，一部分物体向某一方向运动，另一部分向相反方向运动，相互作用力来自系统内部。 A．火箭升空时，火箭与喷出的燃气组成系统，在内力作用下燃气向后运动、火箭获得向前的反作用力飞行，属于反冲运动，故A不符合题意； B．发射炮弹时，炮弹与炮身组成系统，在内力作用下炮弹向前运动、炮身获得向后的反作用力后退，属于反冲运动，故B不符合题意； C．乒乓球碰到墙壁后弹回，是乒乓球受到系统外的墙壁的弹力作用发生反弹，相互作用力来自系统外，不属于反冲运动，故C符合题意； D．喷气式飞机喷气飞行时，飞机与喷出的高速气体组成系统，在内力作用下气体向后运动、飞机获得向前的反作用力飞行，属于反冲运动，故D不符合题意。 故选C。 3. 将风能发电简化为如图所示的风洞实验模型，一风机喷口的横截面为，喷风速度为，风的密度恒为.若风的横截面保持为，打在竖直放置的挡风板上时速度变为0，则竖直挡风板对风的平均作用力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】一段时间内，作用在竖直挡板上的风的质量为 由动量定理得 即 解得 故A正确。 4. 如图所示，甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去，若甲的质量大于乙的质量，下列说法正确的是（　　） A. 甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力 B. 甲、乙的动量变化量相同 C. 反向滑出后甲的动量大于乙的动量 D. 甲的动能小于乙的动能 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据牛顿第三定律可知，甲对乙的作用力等于乙对甲的作用力，故A错误； BC．甲乙组成的系统，初状态总动量为零，根据动量守恒定律有甲乙的动量变化量大小相等，方向相反。反向滑出后甲的动量等于乙的动量，故BC错误； D．由公式可知，甲乙动量大小相同，但甲的质量大，所以甲的动能小于乙的动能，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中，在子弹射入木块A及弹簧被压缩的整个过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒、机械能守恒 B. 在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C. 在弹簧被压缩的过程中，系统动量守恒、机械能不守恒 D. 在弹簧被压缩的过程中，系统动量、机械能都不守恒 【答案】B 【解析】 【详解】AB．在子弹射入木块A的过程中，在子弹、木块A系统中，内力远大于外力，则动量近似守恒，因该过程有内能产生，则机械能不守恒，故A错误，B正确； CD．在弹簧被压缩的过程中，对于子弹、木块A和B、弹簧组成的系统，系统所受合外力为零，所以系统动量、机械能守恒，故CD错误。 故选B。 6. 光滑水平冰面上静置实心冰球B，总质量；空心冰球外壳材质均匀，质量为，两球外观直径完全相同。A以初速度水平向右匀速直线冲向B，二者发生对心正碰（碰撞后两冰球均未破裂）。碰撞过程可能是弹性碰撞也可能是非弹性碰撞，则碰撞结束后冰球A的速度大小不可能是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据动量守恒定律可得 解得 若发生弹性碰撞，则 解得， 故反弹速度最大为； 若发生完全非弹性碰撞，则碰后共速，即 故 则若A向右运动，速度必须满足；若A向左反弹，速度大小满足，故D不可能。 故选D。 7. 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（ ） A. 时，小球的加速度和位移均为负的最大值 B. 内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大 C. 内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大 D. 时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值 【答案】D 【解析】 【详解】A．在时，由图像可知小球位移，为正向最大值，根据简谐运动的加速度公式 可知此时加速度为负向最大值，加速度与位移方向相反，故A错误； B．在内，小球从正向最大位移处向平衡位置运动，其速度逐渐增大，位移大小逐渐减小，则加速度逐渐减小，故B错误； C．在内，小球从平衡位置向负向最大位移处运动，位移大小逐渐增大，弹簧形变量随之增大，根据胡克定律，弹力逐渐增大，弹性势能也逐渐增大，故C错误； D．在时，小球经过平衡位置，此时速度达到最大值，动能最大；由于此时弹簧形变量为零，弹性势能最小，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边筐中的篮球一个一个地投入左边的筐中，所有篮球仍在车上，不计空气阻力。在投篮过程中下列说法正确的是（ ） A. 小车向左运动 B. 人和小车组成的系统机械能守恒 C. 人和小车组成的系统动量守恒 D. 投完篮球后，篮球静止，小车亦静止 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受的合外力不为零，则人和小车组成的系统动量不守恒，但水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，篮球有水平向左的动量，则人和车系统获得水平向右的动量，所以小车向右运动，人和小车组成的系统机械能将增加，故ABC错误； D．由题知，投完球后所有球仍在车上，人、车和球速度相同，在初状态，系统水平方向的总动量为零，根据系统水平方向动量守恒，可知小车的速度为零，故D正确。 故选D。 9. 某弹簧振子在光滑的斜面上做简谐振动，其动能与弹性势能随时间变化的图像如图所示，已知轻质弹簧的质量为，弹簧振子的周期公式为，由图像的特点分析下列说法正确的是（　　） A. 此弹簧振子不是从弹簧处于原长开始计时 B. 弹性势能的变化周期与动能的变化周期相等 C. 时刻重力势能最小 D. 弹簧的劲度系数为 【答案】C 【解析】 【详解】A．计时开始即0时刻，弹性势能为0，弹簧处于原长，则此弹簧振子是从弹簧处于原长开始计时，故A错误； B．弹性势能的变化周期是动能的变化周期的2倍，故B错误； C．由图像可知，时刻，弹簧振子的动能最小，弹性势能最大，处于最低点，则重力势能最小，故C正确； D．弹簧振子的周期 结合，解得，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B同时从木块两侧射入，最终嵌在木块中。已知两子弹入射的初动量大小相等，射入过程中木块始终静止在水平面上，子弹A的质量较小。比较这两颗子弹可知（　　） A. 子弹B的初动能较大 B. 动量变化率大小相等 C. 子弹B射入木块的深度较大 D. 子弹A在木块中运动的时间长 【答案】B 【解析】 【详解】A．两子弹入射的初动量大小相等，而子弹A的质量较小，由 可知子弹A的初动能较大，故A错误； D．两子弹同时射入的过程中木块始终静止在水平面上，则两子弹所受阻力大小相等，对子弹由动量定理有 则两子弹同时与木块相对静止，运动时间相等，故D错误。 B．两子弹的初动量相等，末动量为0，则两子弹的动量变化量大小相等；而两子弹运动时间相等，则两子弹的动量变化率相等，故B正确； C．对两子弹进入木块的过程由动能定理有 结合，可知 故C错误。 故选B。 11. 如图所示，内有光滑圆弧轨道的方形物体置于光滑水平面上，质量，P、Q分别为轨道的两个端点，与水平面相切。质量为的物块以初速度向右运动，从P点进入轨道（无能量损耗），轨道顶点O的高度，重力加速度，物块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 物块和方形物体组成的系统动量守恒 B. 物块和方形物体作用的过程中，物块机械能守恒 C. 若物块能到达轨道最高点O，则初速度至少为 D. 若初速度大小，则物块沿着圆弧到达Q点时的速率为6m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．物块和方形物体组成的系统在水平方向上动量守恒，竖直方向上不守恒，故A错误； B．物块和方形物体作用的过程中，物块和方形物体间的弹力做功，所以物块和方形物体作用的过程中，物块机械能不守恒，故B错误； C．当物块能到达轨道最高点O，物块和方形物体共速时初速度最小，此时根据水平方向动量守恒 物块和方形物体组成的系统机械能守恒，则 解得，故C错误； D．若初速度大小，则物块沿着圆弧到达Q点时，根据动量守恒和机械能守恒可得， 且 解得，故D正确。 故选D。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。如图（a）所示，先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上点由静止滚下并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置，让小球1从斜槽上点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置、、离点的距离，即线段、、的长度。 （1）下列操作会对实验结果产生影响的有________。 A. 斜槽轨道不光滑 B. 斜槽轨道末端不水平 C. 实验过程中，复写纸移动 D. 小球1每次从斜槽上静止释放的位置不同 （2）上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有________。 A. 小球1的质量和小球2的质量 B. 小球1和小球2的半径 C. 小球做平抛运动的时间 D. 点离地面的高度 （3）某同学在实验中正确操作，认真测量，得出的平均落点情况如图（b）所示。若两球相碰前、后的动量守恒，则________。 （4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如下图，用螺旋测微器测量遮光条的宽度如下图乙所示，则宽度________。 （5）完成上述实验后，另外一实验小组对上述装置也进行了改造如下图（c）所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端的圆弧。让小球1仍从斜槽上点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________。（结果用、、、、表示）。 【答案】（1）BD （2）A （3） （4）## （5）## 【解析】 【小问1详解】 A．无论斜槽轨道是否光滑，只要小球从同一位置下落，到达底端时速度就相同，对实验结果没有影响，故A错误； B．实验结果的处理中，用位移关系代替了速度关系，前提是都做平抛运动，时间一样，若斜槽轨道末端不水平，则运动时间就会不同，会影响到实验结果，故B正确； C．实验过程中，小球的落点最终记录在白纸上，复写纸只是传递压痕，复写纸移动，不会有影响，只要白纸不动即可，故C错误； D．小球1每次从斜槽上静止释放的位置不同，就会导致小球碰撞前的速度不同，多次重复就失去意义了，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 验证动量守恒需要比较碰前、碰后动量，因此必须测量两小球的质量和 【小问3详解】 碰前小球1落点，碰后小球1落点，小球2落点；由动量守恒 所以 【小问4详解】 螺旋测微器读数等于固定刻度读数加可动刻度读数，固定刻度每一小格代表，可动刻度每一小格代表，需要估读到下一位。 由题图所示，螺旋测微器读数应为 【小问5详解】 小球从B点做平抛运动落在圆弧上，落点连线与竖直方向夹角为 水平位移，竖直位移 联立解得平抛初速度 因此动量守恒表达式为 13. 如图所示是某弹簧振子的振动图像。 （1）当时，振子相对平衡位置的位移是多少？它在一次全振动中所通过的路程是多少？ （2）如果从点开始计时，写出振子做简谐运动的位移与时间关系的表达式。如果从点开始计时，表达式又是怎样的？ 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 从振动图像可得振幅 由振动图像可知 时，振子运动到负向最大位移处，因此相对平衡位置的位移为；简谐运动中振子一个全振动通过的路程为，则路程为。 【小问2详解】 由振动图像可得周期 设简谐运动位移表达式为 其中角频率 从点开始计时：时有，且振子向正方向运动，则初相位 因此表达式为 从点开始计时：时有， 可得 则表达式为 14. 如图所示，高度的粗糙水平桌面上放有两个相同物块、，质量。、间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与、不拴接。现将两物体由静止同时释放，弹簧恢复至原长瞬间，物体恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；物体脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停下。物块与桌面的动摩擦因数为。A、B均视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）脱离弹簧时、的速度大小和； （2）整个过程中，弹簧释放的弹性势能。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 A离开桌面后做平抛运动，竖直方向由 解得 水平方向 解得 、质量相等，弹簧弹开过程时间极短，摩擦力冲量可忽略，系统水平方向动量守恒 又 解得 【小问2详解】 弹簧压缩量，弹开至原长时，A、B相对移动总距离为，由于质量相同、受力相同，各自移动距离相等 弹开过程中，A、B均受滑动摩擦力 克服摩擦力做功 A、B获得的动能 由能量守恒，弹簧释放的弹性势能等于A、B动能增加量与摩擦生热之和 15. 如图，一竖直固定足够长的长直圆管内有一质量为3m的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l。一质量为m的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）第一次碰撞前重力对小球的冲量； （2）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小； （3）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离。 【答案】（1），方向竖直向下；（2），方向竖直向下；（3）l 【解析】 【详解】（1）小球释放后自由下落，下降，根据机械能守恒定律 解得 由动量定理得 IG=mv0= 方向竖直向下 （2）小球以与静止圆盘发生弹性碰撞，根据能量守恒定律和动量守恒定律分别有 解得 即小球碰后速度大小，方向竖直向上；圆盘速度大小为，方向竖直向下； （3）第一次碰后，小球做竖直上抛运动，圆盘摩擦力与重力平衡，匀速下滑，所以只要圆盘下降速度比小球快，二者间距就不断增大，当二者速度相同时，间距最大，即 解得 根据运动学公式得最大距离为 16. 某学习小组设计了如图所示的装置。质量为的平板车静止在光滑水平面上，其右端与一根固定在墙上、劲度系数为的轻弹簧接触，左端放有一个质量也为m的小物块A，物块与平板车之间的动摩擦因数为。平板车上方固定有一根足够长的光滑水平细杆，杆上套有一个质量为的滑块Q，质量为的物块P通过长的轻绳与滑块Q相连。现将物块P拉起至轻绳水平伸直状态后，由静止释放，物块P运动至最低点时恰好与物块A发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后物块A获得瞬时速度。已知所有物块均可视为质点，空气阻力不计，弹簧振子简谐运动的周期T与振子质量m、劲度系数k的关系为，重力加速度g取，求： （1）运动到最低点时物块P的速度大小； （2）与物块P碰撞后，物块A的速度大小； （3）平板车从开始运动到第一次速度减为零的过程中，物块A与平板车摩擦产生的热量（结果保留一位小数）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块P摆下过程中，滑块Q向左滑动，P、Q组成系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒，有， 联立得 【小问2详解】 物块P与物块A发生弹性正碰，P、A组成系统动量守恒、机械能守恒，有：， 联立得，碰后物块A的速度为 【小问3详解】 物块A在平板车上滑行时，对平板车有向右的摩擦力，使平板车向右运动压缩弹簧，当弹簧弹力等于摩擦力时，平板车受力平衡，记此点为O。由受力分析可知，平板车向右运动时，以O点为平衡位置做简谐运动。设O点处，弹簧的形变量为，根据受力平衡有 解得 由对称性可知，弹簧压缩到最短时，平板车的位移为 弹簧压缩到最短时，平板车恰好完成简谐运动半个周期的运动，根据简谐运动的周期公式可知，平板车运动时间为 物块A在这段时间未减速为0，故滑行的位移为 系统内，克服摩擦力做功产生的热量为 联立得摩擦产生的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $