第一次阶段预测卷2026-2027学年人教版（第25,26章）九年级数学上册

2026-2027学年人教版九年级数学上册第一次月考预测卷 本试卷测试内容：人教版（新课标）九年级上册第25至26章 姓名    班级    分数       1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.下列方程中，属于一元二次方程的是. A. B. C. D. 2.关于函数，下列说法不正确的是. A. 是的二次函数 B. 二次项系数是 C. 一次项是 D. 常数项是 3.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是. A. B. C. D. 4.将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得到的抛物线为. A. B. C. D. 5.已知，是一元二次方程的两根，且，则的值为. A. B. C. D. 6.根据表格，判断关于的方程的一个解的取值范围为. A. B. C. D. 7.俗语有云：“一日不练，手生脚慢两日不练，技艺减半三日不练，成门外汉四日不练，只能旁观”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两日不练，技艺减半”，则每天“遗忘”的百分比约为参考数据： A. B. C. D. 8.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度单位：与小球的运动时间单位：之间的关系式是有下列结论：小球从抛出到落地需要小球运动时的高度小于运动时的高度小球在运动中的高度可以是其中正确的结论是. A. B. C. D. 9.有两个一元二次方程：；，下列结论中错误的是. A. 如果方程有两个相等的实数根，那么方程也有两个相等的实数根 B. 如果方程有两根都是正数，那么方程的两根也都是正数 C. 如果是方程的一个根，那么是方程的根 D. 如果方程和方程有一个相同的根，那么这个根必是 10.抛物线的对称轴为直线，其部分图象交轴负半轴交于点，交轴正半轴于点，如图所示，则下列结论： ； ； 为任意实数； 点是该抛物线上的点，且． 其中正确的有. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是        ． 12.二次函数的图象与轴的交点坐标为        ． 13.化学课代表在老师的培训下学会了“实验室用高锰酸钾制取氧气”的实验操作，回到班上后第一节课手把手教会了若干名同学第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班人恰好都会做这个实验了，那么人每次能手把手教会      名同学． 14.一名男生推铅球，铅球行进高度单位：米关于水平距离单位：米的函数解析式是，则该男生铅球推出的距离是       米． 15.若关于的方程有两个不相等的实根，且关于的方程的解为整数，则满足条件的所有整数的和是        ． 三、解答题（本题共8小题，共75分）. 16.本小题分用适当的方法解下列方程． ； ； ； ． 17.本小题分已知抛物线过点，． 求抛物线的解析式．点是否在此抛物线上？ 18.本小题分已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围；若该方程的一个根是另一个根的倍，求的值． 19.本小题分已知抛物线的对称轴为直线，形状和开口大小与抛物线相同，但开口方向相反． 求该抛物线对应的函数表达式求该抛物线的顶点坐标及函数的最值当为何值时，随的增大而增大 20.本小题分小尧用“描点法”画二次函数的图象，列表如下： 由于粗心，小尧算错了其中的一个值，请你指出这个算错的值所对应的____________； 在图中画出这个二次函数的图象；当时，的取值范围是____________． 21.本小题分已知，是关于的一元二次方程的两个实数根． 当时，求方程的根．若，求的值． 已知等腰三角形的一边长为，若，恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长． 22.本小题分【知识背景】如图，校园中有两面直角围墙，墙角内的处有一棵古树与墙，的距离分别是和，在美化校园的活动中，某数学兴趣小组想借助围墙两边足够长，用长的篱笆围成一个矩形花园篱笆只围，两边，设． 【方案设计】设计一个矩形花园，使之面积最大，且要将古树围在花园内含边界，不考虑树的粗细． 【解决问题】思路：把矩形的面积与边长即的长之间的函数解析式求出，然后利用函数的性质来求面积的最大值即可． 花园的面积能否为若能，求出的值若不能，请说明理由． 求面积与之间的函数解析式，写出的取值范围并求当为何值时，花园面积最大 23.本小题分如图，已知直线与抛物线交于点，且点在轴上，是轴上一点，连接． 求的值；当取得最小值时，求点的坐标； 若直线交直线于点点在线段上，不与端点重合，交抛物线于点，连接设，求关于的函数表达式，并求出的最小值． 答案和解析 1.  2.  3.  解：， ， ， ， 故选． 4.  解：将抛物线向左平移个单位长度，得到，再向下平移个单位长度， 所得到的抛物线为：， 故选． 5.  6.  7.  8.  当时，可得方程，解得，， 小球从抛出到落地需要，故正确 当时，可得， 当时，可得，， 小球运动时的高度小于运动时的高度，故正确 当时，可得，整理得， ， 方程无解， 小球在运动中的高度不可能是，故错误． 综上所述，正确的结论是故选B． 9.  解：正确，不符合题意． 理由：两个方程的判别式值相同． 正确，不符合题意． 理由：如果方程有两正根都是正数， 则， 则、同号，、异号，则、异号， 方程的两根设为，， 则，故，都是正数． 正确，不符合题意． 理由：因为是方程的一个根，所以，所以，所以是方程的根． 错误，符合题意． 理由：因为时，， 时，， 所以方程和方程有一个相同的根，那么这个根可能是或． 故选． 10.  解：抛物线与轴有个交点， ，正确． 抛物线对称轴为直线， ， ，正确． 抛物线开口向下，对称轴为直线， 时取最大值， ， ，正确． ， ，错误． 故选． 11.且  解：关于的一元二次方程有实数根， 且， ， ，且， 故答案为且． 12.  解：令，则， 二次函数的图像与轴的交点坐标是， 故答案为． 13.  14.  解：当时，， 解之得，不合题意，舍去， 所以推铅球的水平距离是米， 故答案为． 15.  解：关于的方程有两个不相等的实根， 且， 解得：且， 把关于的方程去分母得：， 解得：， ， ，解得：， 为整数， ，，， ，，，，，， 而且且， 的值为，， 满足条件的所有整数的和是． 故答案是． 16.解：，，， ． ， 即原方程的根为，； 移项，得， 即， ，． ， ， ， ，． 原方程可化为， 即， 解得，． 17.（1）解：将点，代入中，  得  解得 抛物线的解析式为． （2）解：将代入中，  得， 点不在此抛物线上． 18.（1）解：有两个不相等的实数根， ， 化简，得， 解得； （2）解：设方程的两根为、，且， ， 由根与系数的关系可得，，， ， ， 解得， ， ，即，符合题意． 19.（1） 解：抛物线的对称轴为直线， ． 抛物线与抛物线的形状相同，开口方向相反， ． 抛物线对应的函数表达式为． （2）抛物线的顶点坐标为，顶点为抛物线的最高点，故函数有最大值． （3）当时，随的增大而增大． 20.解：； 用描点法画出这个二次函数的图象如图： 或． 21.（1）解：当时，方程即为，解得，． （2）， ， 又，． ， 整理得， 解得，， 当时，方程为，，与题意相符， 当时，方程为，，舍去． ． （3）当为底边时，此时方程有两个相等的实数根，，解得， 方程为， 解得， ， 不能构成三角形 当为腰时，设，代入方程得， 解得，， 当时方程为， 解得，， ， 不能组成三角形； 当时方程为， 解得或， 此时三角形的周长为． 22.（1）解：能．， ． 点与，的距离分别是和， ． 由题意，得． 令， 解得，不合题意，舍去， 花园的面积可以为，此时的值为． （2）由知， 面积与之间的函数解析式为． ，抛物线的开口向下，对称轴为直线， 当时，随的增大而增大， 当时，取到最大值，为， 即当时，花园面积最大，最大值为   23.解：依题意，代入直线， 解得， 直线的解析式为， 对于，令，得， 的坐标为， 将点，分别代入， ， 解得． 设关于轴的对称点为，则的坐标为，则，连接，则与轴的交点即取得最小值时点的位置， 设直线的解析式为， ， 直线的解析式为； 当时，， ， 即当取得最小值时，点的坐标为 由可得， 依题意设， ， ， 点在线段上，不与端点重合 在点的上方， ， ， ， 当时，取得最小值，最小值为. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $