1.1 三角形中的线段和角(2)三角形的中线、角平分线、高 教学设计 2026-2027学年苏科版八年级数学上册

1.1 三角形中的线段和角（2） 三角形的中线、角平分线、高 教学设计 数学·苏科版（2024）八年级上册 第6—9页 ｜ 2026—2027学年 课题 1.1 三角形中的线段和角（第2课时） 课型 新授课 授课对象 八年级学生 课时 1课时（45分钟） 一、教材分析 本课时是苏科版八年级上册第1章《三角形》中“1.1 三角形中的线段和角”的第2课时。教材从橡皮筋一端固定在 、另一端在 上移动引入，引出三角形的三种特殊线段：中线（连接顶点与对边中点，）、角平分线（内角平分线与对边相交，）、高（从顶点向对边所在直线作垂线，）。再通过例2证明中线把三角形分成两个面积相等的三角形，通过折纸发现三条角平分线交于一点。本课时要求学生会画、会识别这三种线段，并理解它们的数量关系。 二、学情分析 学生在小学已经认识三角形的高，会用量角器画角平分线。可能出现的困难有：一是混淆角平分线（线段）与角的平分线（射线）；二是钝角三角形的高画在外部；三是不理解“中线分成两个三角形面积相等”的道理；四是不会指出一条线段是哪些三角形的高。教学中应让学生动手画、对照定义识别。 三、素养目标 1. 几何直观：认识三角形的中线、角平分线、高，会画这三种线段。 1. 推理意识：能根据定义说出中线分对边相等、角平分线分角相等、高垂直对边；理解中线分得的两个三角形面积相等。 1. 运算能力：能根据定义进行 、、 等数量计算。 1. 抽象能力：归纳三种线段的联系与区别。 四、教学重点与难点 教学重点： 中线、角平分线、高的概念与画法。 教学难点： 区分角平分线与角的平分线；理解中线分三角形为等积两部分；识别高所在的三角形。 五、教学过程 （一）引入：橡皮筋的特殊位置（约5分钟） 教师活动 学生活动 引导：橡皮筋一端固定在 ，另一端在 上移动，哪些位置是特殊的？中点（中线）、角平分线落点、垂足（高）。 观察橡皮筋位置，想到中点、角平分线与对边交点、垂足。 （二）三种线段的概念（约15分钟） 教师活动 学生活动 引导归纳定义：中线——连接顶点与对边中点，；角平分线——内角平分线与对边相交，顶点到交点的线段，；高——从顶点向对边所在直线作垂线，顶点到垂足，。让学生在图1-9中过 分别画三种线段。 对照图1-6、1-7、1-8理解定义。动手画图，体会三种线段都是从 到 上某一点的线段，但落点不同。 三种线段定义（第7页） 设计意图： 从图形直观建立三种线段的概念。 （三）例2：中线分三角形为等积两部分（约10分钟） 例2 如图， 是 的中线。求证： 和 的面积相等。 教师活动 学生活动 引导：过 作 ， 是两个三角形共同的高。因为 是中线，。，，故面积相等。 作共同高 。由 和同高，推出两个三角形面积相等。体会“等底同高”。 例2与练习（第8页） 设计意图： 用面积公式证明中线的性质。 （四）课堂练习（约12分钟） 教师活动 学生活动 布置教材第8页练习1、2和第9页练习3、习题1。巡视。 练习1指出角平分线和中线；练习2指出高所在三角形；练习3填空；习题1判断。 练习参考答案（教材第8—9页）： 1. ，故 是 的角平分线； 是 中点，故 是 的中线。 1. ，故 是 中 边上的高，也是 中 边上的高；，即 ，故 是 中 边上的高，也是 中 边上的高。 1. 0. ； 0. ； 0. ； 0. 。 习题参考答案（教材第9页）： 1. 0. ：，能组成三角形； 0. ：，不能组成三角形； 0. ：，不能组成三角形。 练习3与习题（第9页） （五）课堂小结与作业（约3分钟） 小结：三角形的中线、角平分线、高各是什么？它们把边、角怎样分？中线分得的两个三角形面积有什么关系？（学生口答） 作业：教材第9页。 六、板书设计 中线 角平分线 高 顶点→对边中点；；。 顶点→角平分线与对边交点；。 顶点→垂足；，。 七、学习评价 以画图和填空判断素养达成：能正确识别三种线段，即达到几何直观目标；能由定义说出边、角相等关系，即达到推理意识目标；能完成面积相等证明，即达到运算能力目标。对角平分线与高混淆的学生，再对照图1-6、1-7、1-8辨析。 八、教学反思（课后填写） ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ 附：教材内容（苏科版八年级上册 第7—9页） 教材第7页 教材第8页 教材第9页 学科网（北京）股份有限公司 $