第十四章 全等三角形 单元测试卷 2026-2027学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册 第十四章全等三角形 单元测试卷 考试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是() A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.两个周长相等的三角形是全等三角形 D.全等三角形的周长、面积相等 2.已知△ABC=△U,若AB=5,BC=7,AC=8,则DF的长为( A.5B.7C.8D.无法确定 3.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥ 图中全等三角形共有() 1页 ) AC于点F,且BE=CF,则 A.2对 B.3对 C.4对D.5对 4.在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B',BC=B'C',添加下面一个条件后，仍不能 判定△ABC≈△A'B'C'的是() A.AC=A'C B.∠B=∠B' C.AC=B'C' D.∠A=∠A'=90 5.如图，已知AB=AD,添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC=△ADC的是( D A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° 6.到三角形三边距离相等的点是三角形() A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 7.如图，OP平分∠AOB,PA1OA,PB⊥OB,垂足分别为A、B,下列结论中不一定 成立的是() 2页 A B A.PA=PBB.OP平分∠APBC.OA=OB D.AB垂直平分OP 8.如图，△ABC=△ADE,∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35,则∠EAC的度数为( C E A.35°B.40°C.45° D.50° 9.已知AB=AC,点D在BC上，点E到AB、AC的距离相等，则下列结论错误的是( ) A. AE垂直平分BC B.AD平分∠BAC C.DE=DF(F为E到AC垂足) D.点E在∠BAC的平分线上 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:DC=9:7, 则点D到AB的距离为() 3页 A.18B.16C.14D.12 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1.已知△ABC≈△MNP,∠A=40,∠N=60,则∠C= 0 2.如图，在△ABC中，直线DE是边AC的垂直平分线，连结AE,若AB=3,BC= 5,则△ABE的周长为 3.己知AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,SAAm=40cm,AB=16cm,AC=12cm,则DE= cm。 4.如图，在△ABC中，D是BC上的一点，CA=CD,CE平分∠ACB,交AB于点 E,连结DE,若∠A=100°，∠B=45°，则∠BED= D 5.如图，点A,C,B,D在同一条直线上，BEDF,∠A=∠F,AB=FD.若 ∠FCD=30°，∠A=80°，则∠DBE的度数为 0 4页 6.己知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AB、AD上， 的长为 ,△AEF的形状是 三、解答题（共5题，共52分) 1.(8分)已知：如图，AB‖DE,AC DF,AB=DE,求证： 2.(10分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB于 BD=CD,求证：AB=AC 5页 若AE=3,AF=4,则EF BC=EF。 点E,DF⊥AC于点F, E ⊙ B D 3.(10分)如图，点A,D在线段FC上，FA=CD,AB=DE,BC=EF求证：AB∥DE D E 4.(12分)如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D,PE⊥OB 于点E,F是OC上一点，连接DF、EF。 (1)求证：PD=PE;(6分) (2)求证：DF=EF;(6分) A D C 6页 5.（12分)如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°， BC上，AE=CF。 (1)求证：△ABE≈△CBF;(6分) (2)若∠CAE=30°，求∠ACF的度数。(6分) E B 7页 F为AB延长线上一点，点E在 人教版八年级数学上册第十四章全等三角形单元测试卷参考答案 一、选择题 1.D 2.C3.B4.C5.C6.A7.D8.A9.A 10.C 二、填空题 1.80 2.8 3.5 4.55° 5.110 6.5,直角三角形 三、解答题 1.(8分)证明： AB‖DE,∴.∠B=∠乙，(2分) AC‖DF,∴.∠ACB=∠F,(4分) 8页 在△ABC和△（中： ∠B=∠gL∠ACB=∠F AB=DE .△ABC≈△((AAS),(6分) ∴.BC=EF。(8分) 2.(10分)证明： .·AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, .DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°，(4分) 在Rt△DEB和Rt△DFC中： BD=CD DE=DF .Rt△DEB≈Rt△DFC(HL),(7分) .∠B=∠C,(9分) ∴.AB=AC。(10分) 3.(10分)证明： .FA=CD,.DF=AC.(2分) 在△ABC和△DEF中，(5分) '.△ABC≌△DEF(SSS,(6分) .∠BAC=∠EDF,(8分) .∴.AB∥DE.(10分) 9页 4.(12分)解： (1)证明：，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA,PE⊥OB, 根据角平分线的性质可得：PD=PE。(6分) (2)证明：OC平分∠AOB,∴.∠DOP=∠EOP,(2分) 在△DPF和△EPF中，PD=PE,∠DPF=∠EPF,PF=PP, ∴.△DPF=△EPF(SAS),(5分) ∴.DF=EF。(6分) 5.(12分)解： (1)证明：.·∠ABC=90,F为AB延长线上一点， .∠CBF=∠ABE=90°，(2分) 在Rt△ABE和Rt△CBF中：' AB=BC AE=CF ∴.Rt△ABE≈Rt△CBF(HL)。(6分) (2)解：.AB=BC,∠ABC=90°，.∠ACB=∠BAC=45,(8分) .'∠CAE=30°，∴.∠BAE=∠BAC-∠CAE=45-30°=15°，（9分) ∵Rt△ABE≈Rt△CBF,.∠BCF=∠BAE=15,(10分) .∴.∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+15=60°。(12分) 10页