5.2一元一次方程的解法 教学设计-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

5.2 一元一次方程的解法（教学设计） 课题 5.2 一元一次方程的解法 单元 第五章 一元一次方程（5.2 一元一次方程的解法 第1课时） 学科 初中数学（北师大版） 年级 七年级 学习目标 1、理解等式的基本性质，能利用等式性质解方程； 2、掌握移项法则，能正确解一元一次方程； 3、掌握解一元一次方程的一般步骤； 4、体会化归思想，培养运算能力。 教材分析 本节课是北师大版七年级上册第五章第2节，主要内容包括等式的基本性质、移项法则和解一元一次方程的一般步骤。 教材通过天平实验引入等式的基本性质，再用等式性质解方程，归纳移项法则，最后总结解方程的一般步骤。 教科书编写路径：天平实验→等式性质→用等式性质解方程→移项→去括号→去分母→一般步骤。 解方程是代数运算的核心技能，是后续学习方程组、不等式的基础。 学情分析 学生已学习方程的概念，也掌握有理数运算和整式加减。 本节学生面临的主要障碍： 1、移项时忘记变号； 2、去括号时括号前是负号忘记变号； 3、去分母时漏乘不含分母的项。 教学策略：用天平直观解释等式性质，强调移项变号口诀，分步练习。 教学重点 等式的基本性质；移项法则；解一元一次方程的一般步骤。 教学难点 去括号和去分母的运算。 教学准备 多媒体课件（PPT）、天平模型。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新课 引入 【情境引入：天平实验】 教师：展示天平模型，天平两边平衡时，两边同时加（或减）相同质量的砝码，天平仍然平衡。 教师：这就是等式的基本性质。今天学习用等式性质解方程。 1、观察天平实验； 2、归纳等式性质。 从天平实验引入等式性质。 探究 新知 【活动一：等式的基本性质】 教师：等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。 教师：等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 教师：利用等式性质解例： （1）x+2=5，两边同时减2，得x=3； （2）3x=15，两边同时除以3，得x=5； （3）-x/3=8，两边同时乘-3，得x=-24。 1、记录等式性质； 2、用等式性质解方程。 掌握等式性质，能直接解方程。 探究 新知 【活动二：移项法则】 教师：解方程5x-2=8。 教师：两边同时加2，得5x=8+2，即5x=10，x=2。 教师观察：-2从左边移到右边变成了+2。 教师：移项法则：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。 教师强调：移项要变号！ 教师讲解例：解方程4x-15=9。 移项，得4x=9+15，合并同类项，得4x=24，系数化为1，得x=6。 教师讲解例：解方程2x=5x-21。 移项，得2x-5x=-21，合并同类项，得-3x=-21，系数化为1，得x=7。 1、理解移项的依据； 2、完成例题； 3、注意移项变号。 掌握移项法则，突破变号难点。 探究 新知 【活动三：解方程的一般步骤】 教师：解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母：方程两边同时乘各分母的最小公倍数； （2）去括号：注意括号前是负号要变号； （3）移项：移项要变号； （4）合并同类项：化为ax=b的形式； （5）系数化为1：两边同时除以a。 教师讲解例：解方程（x-1）/2-（2x+3）/3=1。 去分母（乘6）：3(x-1)-2(2x+3)=6； 去括号：3x-3-4x-6=6； 移项：3x-4x=6+3+6； 合并：-x=15； 系数化为1：x=-15。 1、记录一般步骤； 2、完成例题； 3、检查每步依据。 掌握解一元一次方程的完整步骤。 巩固 练习 【教材第142、146页 随堂练习】 1、解下列方程： （1）5x-2=8；（2）4x-2=2x+6；（3）3(x-2)=x+4。 2、解方程：（2x-1）/3=（x+2）/2-1。 【答案】1、（1）x=2；（2）x=4；（3）x=5；2、x=2。 独立完成。 当堂检测。 课堂 小结 教师引导回顾： 一、等式性质：同加同减、同乘同除 二、移项：移项要变号 三、解方程步骤：去分母→去括号→移项→合并→系数化为1 1、口头梳理； 2、自评。 形成结构化认知。 布置 作业 1、教材第148页 习题5.2 知识技能第1、3题； 2、教材第148页 数学理解第5题； 3、预习5.3《一元一次方程的应用》。 记录作业。 分层作业。 板书 设计 5.2 一元一次方程的解法 一、等式性质1、2 二、移项：移项要变号 三、步骤：去分母→去括号→移项→合并→系数化为1 学科网（北京）股份有限公司 $