第5单元五 平行四边形和梯形 练习十三与整理和复习同步练-2026-2027学年数学四年级上册人教版

2026－2027学年度四年级上册数学第五单元练习十三·整理和复习 （人教版2024版·平行四边形和梯形·练习十三+整理复习）　　时间：50分钟　　满分：100分 姓名：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿＿　　学号：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿ 　　作答要求：认真审题，书写工整；画图题要用直尺和三角尺作图，并在图中用铅笔描出你找到的线或画的线。 一、判断题。（对的在括号里画"√"，错的画"×"）（每题2分，共16分） （1）平行四边形的对边平行且相等，对角也相等。（　　　） （2）只有一组对边平行的四边形叫梯形。（　　　） （3）长方形、正方形、平行四边形、梯形都属于四边形。（　　　） （4）两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。（　　　） （5）从直线外一点到这条直线，垂线段最短。（　　　） （6）画平行线时，三角尺要紧贴直尺滑动，不能歪。（　　　） （7）七巧板里的平行四边形，拉动它的边可以变成梯形。（　　　） （8）等腰梯形是轴对称图形。（　　　） 二、填空题。（24分） （9）长方形相邻的两条边互相（　　　），相对的两条边互相（　　　）。（每空2分，共4分） （10）平行线之间的距离（　　　　　）；从一条平行线上的任意一点向另一条平行线画垂线段，这些垂线段的长度都（　　　　　）。（每空2分，共4分） （11）平行四边形容易（　　　　），生活中（　　　　　　　　）就利用了这个特点。（每空2分，共4分） （12）只有（　　　）组对边平行的四边形叫梯形；两组对边分别平行的四边形叫（　　　　　　）。（每空2分，共4分） （13）按对边平行的情况，四边形可以分成（　　　　　　）一族和（　　　　　）一族。（每空2分，共4分） （14）整理本单元知识时，可以用（　　　　　　　　）把各种四边形的包含关系清楚地表示出来。（每空2分，共2分） （15）七巧板里一共有7块，其中有（　　）个平行四边形，其余都是（　　　　　）。（每空1分，共2分） 三、看图填空题。（22分） （16）下面生活中的图形，两组线段有什么关系？看图填空。（每空2分，共8分） 　　图①斑马线的横线互相（　　　　）；图②相框的竖边与横边互相（　　　　）； 　　图③书架的两层隔板互相（　　　　）；图④路灯的横臂与灯杆互相（　　　　）。 （17）用七巧板拼图形，看图填空。（每空2分，共4分） 　　图①拼出的是（　　　　　　），图②拼出的是（　　　　　）。 （18）数一数下面的图形。（每空2分，共4分） 　　这些图形中，平行四边形有（　　）个，梯形有（　　）个。 （19）看图填空。（每空2分，共4分） 　　这个平行四边形的对边（　　　　　　　　），对角（　　　　　）。 （20）看图填空。（每空2分，共2分） 　　从绿地上的点A到围栏，（　　　　　）线段最短。 四、作图题。（20分） （21）过直线上的点P画这条直线的垂线。（每题4分，共4分） （22）过直线外的点A画一条与已知直线平行的直线。（每题4分，共4分） （23）在方格纸上画一个等腰梯形和一个直角梯形。（每图4分，共8分） （24）在下面的点子图上，先画一个平行四边形，再画一条对角线，把它分成两个完全相同的三角形。（每题4分，共4分） 五、说理与解决问题。（18分） （25）小区里有一块长方形绿地，要在绿地边上的点A处修一条路到大门外的围栏（围栏是一条直的线）。怎样修最短？为什么？（每问3分，共6分） 　　① 怎样修？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　② 为什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （26）说理：长方形为什么是特殊的平行四边形？（每问3分，共6分） 　　① ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　② ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （27）辨析。（每问3分，共6分） 　　① 平行四边形很稳定，不容易变形。这个说法对吗？为什么？ 　　② 梯形是平行四边形吗？为什么？ 参考答案 （本页可裁下） 一、判断题 （1）√　（2）√　（3）√　（4）√　（5）√　（6）√　（7）×　（8）√ 二、填空题 （9）垂直；平行 （10）处处相等；相等 （11）变形；折叠衣帽架 （12）一；平行四边形 （13）平行四边形；梯形 （14）关系图（或集合图） （15）1；三角形 三、看图填空题 （16）平行；垂直；平行；垂直 （17）平行四边形；梯形 （18）2；1 （19）平行且相等；相等 （20）垂线段 四、作图题 （21）过P作已知直线的垂线（三角尺一条直角边对齐已知直线，沿另一条直角边过P画直线，标直角符号）。 （22）过A作与已知直线平行的直线（三角尺贴直尺滑动到过A处再画线）。 （23）等腰梯形：两腰相等；直角梯形：有一个角是直角（图形正确即可）。 （24）画一个平行四边形，再连一组对顶点的对角线，分成两个相同三角形。 五、说理与解决问题 （25）① 从A点垂直修到围栏（垂线段）。② 因为从直线外一点到这条直线，垂线段最短。 （26）① 长方形两组对边分别平行，满足平行四边形的定义。② 长方形的四个角都是直角，比一般平行四边形限制更多，所以更"特殊"。 （27）① 不对。平行四边形容易变形（不稳定），拉动时形状会变。② 不是。梯形只有一组对边平行，而平行四边形有两组对边分别平行。 【解析】 （1）对。平行四边形的对边平行且相等，对角也相等，这是它的基本特征。 （2）对。梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。 （3）对。它们都是四边形（4条边、4个角），只是对边平行的情况不同。 （4）对。两个完全相同的三角形，把相等的边重合在一起就能拼成平行四边形。 （5）对。这是垂线段的性质，也是点到直线距离的依据。 （6）对。三角尺贴住直尺才能保持方向不变，画出永不相交的平行线。 （7）错。平行四边形拉动后对边仍然平行，不会变成梯形（梯形只有一组对边平行）。 （8）对。等腰梯形沿上下底中点的连线对折，两边能完全重合，是轴对称图形。 （9）长方形相邻的两条边相交成直角→互相垂直；相对的两条边不相交且在同一平面→互相平行。 （10）平行线之间的距离处处相等，这些垂线段的长度也都相等，这也是画平行线很准的原因。 （11）平行四边形容易变形（不稳定），折叠衣帽架、伸缩晾衣杆都利用了这个特点。 （12）梯形"只有一组"对边平行；平行四边形是两组对边分别平行，别漏掉"只"字。 （13）按对边平行的情况，四边形可以分成平行四边形一族和梯形一族，它们都从四边形分出来。 （14）用关系图（或集合图）能清楚表示长方形、正方形属于平行四边形等包含关系。 （15）七巧板一共7块：5个三角形、1个正方形、1个平行四边形。 （16）斑马线的横线互相平行；相框的竖边与横边互相垂直；书架的两层隔板互相平行；路灯的横臂与灯杆互相垂直。 （17）图①两组对边分别平行→平行四边形；图②只有一组对边平行→梯形。 （18）图a长方形是平行四边形、图c斜平行四边形，共2个；图b梯形1个。 （19）平行四边形的对边平行且相等、对角相等，边的长短和角的大小是固定的。 （20）从绿地上的点A到围栏，垂线段比任意一条斜线都短，所以最短。 （21）把三角尺的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边经过点P，沿它画垂线并标直角符号。 （22）三角尺的一条直角边贴住直尺，滑动到过点A处，沿另一条直角边画平行线。 （23）等腰梯形两腰相等；直角梯形有一个角是直角。判断梯形只看"一组对边平行"。 （24）平行四边形两组对边分别平行，画一条对角线把它分成两个完全相同的三角形。 （25）从A点垂直修到围栏，这条路最短，因为从直线外一点到这条直线垂线段最短。 （26）长方形两组对边分别平行，满足平行四边形的定义；而且四个角都是直角，比一般平行四边形限制更多，所以更"特殊"。 （27）① 不对。平行四边形容易变形（不稳定），拉动时形状会改变。② 不是。梯形只有一组对边平行，而平行四边形有两组对边分别平行。 评分细则 小题号 分值 所属板块 给分办法 （1）～（8） 16分 判断题 每题2分 （9） 4分 填空题 每空2分 （10） 4分 填空题 每空2分 （11） 4分 填空题 每空2分 （12） 4分 填空题 每空2分 （13） 4分 填空题 每空2分 （14） 2分 填空题 每空2分 （15） 2分 填空题 每空1分 （16） 8分 看图填空题 每空2分 （17） 4分 看图填空题 每空2分 （18） 4分 看图填空题 每空2分 （19） 4分 看图填空题 每空2分 （20） 2分 看图填空题 每空2分 （21） 4分 作图题 每题4分 （22） 4分 作图题 每题4分 （23） 8分 作图题 每图4分 （24） 4分 作图题 每题4分 （25） 6分 说理与解决问题 每问3分 （26） 6分 说理与解决问题 每问3分 （27） 6分 说理与解决问题 每问3分 合计 100分 — — 典型易错点 错例 错因 纠正办法 说"有一组对边平行的四边形是梯形" 漏掉"只有"两个字 梯形必须"只有一组"对边平行，两组都平行就是平行四边形（第2、12题） 认为平行四边形很稳定、不易变形 把"稳定"和"易变形"记反 平行四边形容易变形（不稳定），折叠衣帽架就利用了这点（第6、11、27题） 以为七巧板的平行四边形拉动后会变梯形 没弄清平行四边形对边始终平行 平行四边形拉动后对边仍然平行，不会变成梯形（第7题） 把长方形排除在平行四边形之外 以为平行四边形必须"是斜的" 只要两组对边分别平行就是平行四边形，长方形四个直角更特殊（第3、13、26题） 修路、修最短距离时不找垂线段 没把"点到直线"和"垂线段最短"联系起来 从直线外一点到这条直线，垂线段最短，应垂直修（第5、20、25题） 数图形时只看外形、漏掉隐含的 不逐一检查对边是否平行 平行四边形看两组对边分别平行，梯形只看一组（第18题） 双向细目表 题型板块 小题号 分值 知识点 一、判断题——特征与辨析整合 （1）～（8） 16分 平行四边形特征、梯形定义、垂线段、操作、七巧板 二、填空题——定义与关系梳理 （9）～（15） 24分 平行垂直、平行线距离、易变形、梯/平行四边形定义、四边形分类、七巧板 三、看图填空题——生活图与图形识别 （16）～（20） 22分 生活平行垂直、七巧板、数图形、平行四边形特征、垂线段 四、作图题——画垂线平行线图形 （21）～（24） 20分 画垂线、画平行线、画梯形、画平行四边形加对角线 五、说理与解决问题——应用与辨析 （25）～（27） 18分 垂线段最短应用、长方形特殊平行四边形、易错辨析 合计 — 100分 — 学科网（北京）股份有限公司 $