一个数除以小数（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

三 小数除法 一个数除以小数 1 情境引入 2 新知探究 　　学习任务一　用自己的方法计算：7.65÷0.85。 我编一个中国结， 要用 0.85 m 丝绳。 这里有 7.65 m 丝绳。 丝绳总米数÷编一个中国结所需丝绳的米数＝个数 7.65÷0.85＝ 应该怎样计算呢？ 3 新知探究 　　一共能编几个中国结？ 　　7.65÷0.85＝ 换算成以厘米作单位，用整数除法来解决问题。 4 新知探究 　　一共能编几个中国结？ 　　7.65÷0.85＝ 根据商不变的规律，转化为整数除以整数来计算。 5 新知探究 　　一共能编几个中国结？ 　　7.65÷0.85＝ 根据商的变化规律，被除数不变，除数乘 100，商反而要除以 100。 6 新知探究 　　观察这三种方法，它们有什么共同点？ ① ② ③ 单位换算 商不变的规律 商的变化规律 这三种方法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 前两种方法都是把除数和被除数都变成整数；第三种方法只是把除数转化成整数。 7 新知探究 小结反思 ① ② ③ 第二种方法比较方便。运用商不变的规律，被除数和除数同时扩大到原来的 100 倍，商不变；且前两种方法都是将除数和被除数转化为整数来计算，第二种方法计算较为直接。 8 新知探究 　　学习任务二　用竖式计算 7.65÷0.85。 7.65÷0.85＝ 9 新知探究 　　竖式怎样表示“先转化、再计算”的过程？ 7.65÷0.85＝ ① ② ③ 除到哪一位，商就写在那一位上。 第二个竖式没有表示出转化过程。 第三个竖式把除数和被除数同时扩大到原来的 100 倍。 10 新知探究 　　竖式怎样表示“先转化、再计算”的过程？ 7. 6 5 9 7 6 5 0 0. 8 5 7. 6 5 0. 8 5 7. 6 5 0. 8 5 扩大到它的 100 倍 也扩大到它的 100 倍 11 知识运用 　　 1. 先说说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍， 怎样移动小数点，再计算。 2. 3 8 0. 3 4 0. 1 6 0. 5 4 4 6 2 .4 2 .6 将除数转化为整数，相应的被除数也转化成整数。 12 知识运用 除数和被除数扩大的倍数不同，商变了。 计算时要先看除数是几位小数，以除数为标准进行转化。 0. 1 6 0. 5 4 4 13 知识运用 除数是小数的除法 转化 除数是整数的除法 14 知识运用 　　2. 小云家有一块长方形的菜地，面积是 68.4 m2。菜地的宽是 7.2 m， 长是多少米？ 95≈90　7.2≈7 90×7＝630（m2） 注意商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。 15 总结反思 利用单位换算、商的变化规律把除数是 小数的除法转化为除数是整数的除法。 以除数为标准进行转化，算起来更加简便。 注意商的小数点要和转化后的被除数的 小数点对齐。 用好转化，可以使我们的学习事半功倍。 　　通过本节课的学习，你有哪些收获？ 16 总结反思 　　1. 列竖式计算。 　　36.8÷4.6＝ 18.72÷0.9＝ 3.645÷0.15＝ 　　2.下面的计算对吗？先判断，再改正。 4 0. 6 0. 7 4 0 6 0 5. 8 （ ） 改正： （ ） 改正： 0. 9 1 2. 6 7 0 2 1 0 3. 5 2 1 0 0 17 总结反思 　　3. 佛山香云纱染整工坊坚持绿色生产理念，将染色后产生的薯莨渣 回收发酵制成有机肥料，用于果园种植。据测算，每回收 0.3 kg 薯莨渣， 经过发酵处理后大约能制成 1.2 kg 有机肥料。如果某香云纱工坊一周回 收了 7.5 kg 薯莨渣，大约能制成多少千克有机肥料？ 18 19 $