2.1.1第1课时 有理数的加法测试卷 2026-2027学年七年级上册人教版数学

2026—2027学年七年级上册人教版数学 第二单元 有理数的运算 · 第一节 第1课时 有理数的加法 测试卷 （考查内容：有理数加法的意义、加法法则、加法交换律与结合律、简便运算） 考试时间：45分钟　　满分：100分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________　　考号：__________　　得分：__________ 1．认真审题，结果要写成最简形式，分数要写清符号 2．本卷只考加法，能简算的要简算，计算过程要写出必要的步骤 一、选择题。（每题2分，共10分） 1．下列各式中，和为 0 的是（　　） 　　A．(−2)+2　　　　B．(−2)+(−2)　　　　C．2+2 2．计算 (−4)+3 的结果是（　　） 　　A．−7　　　　B．1　　　　C．−1 3．计算 (−)+(−) 的结果是（　　） 　　A．−1　　　　B．0　　　　C．1 4．下列算式中，运用了加法交换律的是（　　） 　　A．(a+b)+c＝a+(b+c)　　　　B．a+b＝b+a　　　　C．a+0＝a 5．下列算式中，运用了加法结合律的是（　　） 　　A．a+b＝b+a　　　　B．a+0＝a　　　　C．(a+b)+c＝a+(b+c) 二、判断题。（对的打"√"，错的打"×"）（每题2分，共10分） 6．两个相反数的和是 0。（　　　） 7．两个负数相加，和比其中每一个加数都小。（　　　） 8．异号两个数相加，和一定是正数。（　　　） 9．如果 a＞0，b＞0，那么 a+b＞0。（　　　） 10．任意两个有理数相加，和一定比这两个数都大。（　　　） 三、填空题。（每空2分，共20分） 11．填空。（每空2分，共4分） 　　（1）(−8)+8＝（　　　）；　（2）(−2.5)+0＝（　　　）。 12．看图填空。（每空2分，共4分） 　　如图，在数轴上点 P 表示 1。 　　（1）从点 P 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度，移动后点 P 所在的位置表示的数是（　　　）； 　　（2）用算式表示（1）中点 P 的移动过程：1+4＝（　　　）。 13．填空。（每空2分，共4分） 　　（1）温度由零下 4 ℃ 上升 7 ℃，用算式表示为（　　　　　　　　　）； 　　（2）某人收入 7 元，又支出 5 元，用算式表示为（　　　　　　　　　）。 14．填一填。（每空2分，共4分） 　　观察下面这一列算式：−8+3＝−5，−8+4＝−4，−8+5＝−3，−8+6＝−2。 　　由此可以看出，一个数加上一个正数，和比这个数（　　　）；一个数加上一个负数，和比这个数（　　　）。 15．填空。（每空2分，共4分） 　　已知 a＝−3，b＝−5，则 a+b＝（　　　）；|a+b|＝（　　　）。 四、计算题。（共40分） 16．口算。（每题1分，共8分） 　　（1）(−4)+(−6)　　　（2）4+(−6)　　　（3）(−4)+6　　　（4）(−4)+(−4) 　　（5）6+(−4)　　　（6）(−6)+4　　　（7）0+(−6)　　　（8）(−6)+0 17．计算。（每题3分，共12分） 　　（1）15+(−22)；　　　（2）(−13)+(−8)； 　　（3）(−0.9)+1.5；　　　（4）+(−)。 18．用简便方法计算。（每题3分，共12分） 　　（1）8+(−6)+(−8)；　　　（2）16+(−25)+24+(−35)； 　　（3）(−)+(−)+；　　　（4）+(−)+(−)+。 19．综合计算。（每题4分，共8分） 　　（1）下图是某食堂采购的 10 袋大米的称重记录，每袋大米以 50 kg 为质量标准，超过标准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数。请先写出这 10 袋大米各自对应的数，再算出一共有几袋超过标准、共超出几千克。 　　（2）计算：−12+8+(−6)+14+(−9)+7。 五、解答题。（共20分） 20．请你结合生活实际，解释下列算式表示的意义。（每题3分，共6分） 　　（1）−3+2＝−1；　　　（2）(−3)+(−2)＝−5。 21．一辆出租车从某地出发，向东行驶 8 km，随后向西行驶 12 km，再向东行驶 5 km。规定向东为正方向。（共8分） 　　（1）（4分）用含正负数的算式表示出租车最后的位置（相对于出发地）； 　　（2）（4分）出租车最后在出发地的哪个方向？离出发地多少千米？ 22．小明的左眼近视 250 度，右眼近视 175 度。用正负数表示度数时，规定近视记为负数。（共6分） 　　（1）（每空1分，共2分）左眼的度数记作（　　　），右眼的度数记作（　　　）； 　　（2）（每空2分，共4分）两只眼睛度数的和可以记作算式（　　　　　　　　　），其结果是（　　　）。 一、选择题 1．A　　2．C　　3．A　　4．B　　5．C 二、判断题 6．√　　7．√　　8．×　　9．√　　10．× 三、填空题 11．（1）0　（2）−2.5 12．（1）5　（2）5 13．（1）(−4)+7　（2）7+(−5) 14．大；小 15．−8；8 四、计算题 16．（1）−10　（2）−2　（3）2　（4）−8　（5）2　（6）−2　（7）−6　（8）−6 17．（1）−7　（2）−21　（3）0.6　（4）− 18．（1）−6　（2）−20　（3）−　（4）0 19．（1）超出标准的有 7 袋，共超出 3 kg；这 10 袋大米的总质量是 503 kg　（2）2 　　（列出 10 个数：+0.5，+0.4，+0.8，−0.4，+0.5，+0.7，−0.7，−0.5，+0.9，+0.8） 五、解答题 20．（1）−3+2＝−1 表示：比原来增加了 2，结果还比 0 少 1，即从 −3 出发往正方向走 2 个单位长度，还差 1 个单位长度没到 0。 　　（2）(−3)+(−2)＝−5 表示：从 −3 出发又往负方向走 2 个单位长度，到了 −5，比原来更小了。 21．（1）8+(−12)+5＝1 　　（2）在出发地的东边，离出发地 1 km。 22．（1）−250；−175　（2）(−250)+(−175)；−425 1．和为 0 的两个数互为相反数。A 中 −2 与 2 互为相反数，和为 0；B 中 (−2)+(−2)＝−4，不为 0；C 中 2+2＝4，不为 0，所以选 A。 2．−4 与 3 符号不同，属于异号两数相加：两个加数的绝对值分别是 4 和 3，4＞3，所以和取绝对值大的加数 −4 的符号，和为 −1，选 C。 3．− 与 − 符号相同：和的符号与两个加数相同，仍是负号；绝对值相加 +＝＝1，所以和为 −1，选 A。 4．加法交换律说的是两个加数交换位置，和不变，即 a+b＝b+a。B 正是交换律；A 是结合律（把三个数先加前两个再加第三个）；C 表示一个数与 0 相加的性质，都不是交换律。 5．加法结合律说的是三个数相加时，可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，结果相同，即 (a+b)+c＝a+(b+c)。C 正是结合律；B 是交换律；A 是交换律的式子，对照 C 可知不是结合律。 6．互为相反数的两个数只有符号不同、绝对值相等，相加后绝对值相消，和正好是 0。对。 7．两个负数相加，和仍是负数；而绝对值较大的加数绝对值更小，相加后的绝对值比其中任何一个都大，负数的绝对值越大，这个负数反而越小。所以和比两个加数都小。对。 8．异号两个数相加，和的符号由绝对值较大的那个加数决定，不一定取正号。如 (−4)+3＝−1，和是负数。错。 9．a＞0，b＞0 时 a、b 都是正数，两个正数相加其和仍是正数，所以 a+b＞0。对。 10．错在"任意"两个字上。两个负数相加，和比其中每一个加数都小，并不是比两个数都大；一个数与 0 相加，和就等于这个数本身，也不比其中任何一个大。 11．（1）(−8) 与 8 互为相反数，相加得 0。（2）一个数与 0 相加，和仍等于这个数本身，所以 (−2.5)+0＝−2.5。注意这里的结果是 −2.5，不是 0。 12．（1）沿数轴正方向移动，就是加上，移动 4 个单位长度就是加 4。点 P 表示 1，移动后表示 1+4＝5。（2）把这次移动写成加法算式就是 1+4＝5。如果往负方向移动 4 个单位长度，则写成 1+(−4)＝−3。 13．（1）零下 4 ℃ 记作 −4 ℃，上升 7 ℃ 就是加上 7，所以算式为 (−4)+7。（2）收入 7 元记作 7 元，支出 5 元记作 −5 元，所以算式为 7+(−5)。先定和的符号、再算绝对值，是加法中很有效的方法。 14．这一列算式中加的数分别是 3、4、5、6，都是正数，而和 −5、−4、−3、−2 一个比一个大，都大于 −8。所以一个数加上一个正数，和比这个数大。反过来，一个数加上一个负数，就相当于从这个数的右边（0 的左边方向）往下挪，和比这个数小。这是"先定符号、再算绝对值"这条思路在具体算式中的体现。 15．a、b 都是负数，同号相加：符号不变，绝对值相加 3+5＝8，所以 a+b＝−8。绝对值只看绝对值，|−8|＝8。 16．口算按两条做：同号相加（符号不变、绝对值相加）、异号相加（取绝对值大的加数的符号，用大的绝对值减小的绝对值）。（3）与（5）、（6）与（2）是同一组数换位置，结果一样，这正是加法交换律的意思。（4）是两个相同的负数相加。 17．（1）15+(−22) 是异号相加：绝对值 22＞15，和取 −22 的符号，用 22−15＝7，所以和为 −7。（2）两个负数相加：符号不变，绝对值相加 13+8＝21，和为 −21。（3）(−0.9) 与 1.5 异号，绝对值 1.5＞0.9，和取 1.5 的正号，1.5−0.9＝0.6，所以和为 0.6。（4）通分后 (−3)/6+(−4)/6＝(−7)/6，即 −。 18．（1）8 与 −8 互为相反数，先把这两个数相加得 0，再加上 −6，结果为 −6。（2）把正数 16 与 24 分成一组、把负数 −25 与 −35 分成一组，16+24＝40，(−25)+(−35)＝−60，40+(−60)＝−20。（3）三个分数的分母都是 5，通分后相加得 (−4)/5，即 −。（4）把同分母的两个分数分在一组：()+(−)＝0，(−)+＝0，两组相加还得 0。 19．（1）把每袋的质量与标准 50 kg 作比较，多出来的记正数、差一点的记负数，10 袋依次是 +0.5，+0.4，+0.8，−0.4，+0.5，+0.7，−0.7，−0.5，+0.9，+0.8。其中正数有 7 个，说明有 7 袋超过标准。求这些数的和：先把正数与负数分别合并，(0.5+0.4+0.8+0.5+0.7+0.9+0.8)=4.6，(0.4+0.7+0.5)=1.6，4.6+(−1.6)＝3，说明这 10 袋共超出 3 kg。也可以直接把所有米袋的重量相加得 503 kg，再与 50×10＝500 kg 作比较。两种算法都用了有理数的加法。（2）把同符号的数先加：正数 8+14+7＝29，负数 (−12)+(−6)+(−9)＝−27，29+(−27)＝2。 20．（1）先说清每一个加数表示什么：−3 表示 −3 个单位长度，2 表示往正方向走 2 个单位长度，和 −1 表示最后还停在 0 的左边 1 个单位长度处。（2）(−3)+(−2)＝−5 表示在 −3 的基础上又往负方向走了 2 个单位长度，位置到了 −5。解释算式的意义要说清两件事：每一步的方向和最后的落点。 21．（1）向东为正，所以向东 8 km 记作 8，向西 12 km 记作 −12，再向东 5 km 记作 5，写成 8+(−12)+5＝1。（2）结果是 1，正数表示正方向，所以出租车在出发地的东边。离出发地的距离就是 |1|＝1 千米。 22．（1）近视按题意记为负数，所以左眼 250 度记作 −250，右眼 175 度记作 −175。（2）把两只眼睛的度数相加：(−250)+(−175)＝−(250+175)＝−425，结果仍是负数，与"近视记为负数"的规定一致。 题号 分值 评分要点 一、1～5 10分 每题2分。选项字母错不得分 二、6～10 10分 每题2分。判断对错即可，不要求写理由 三、11 4分 每空2分 三、12 4分 每空2分 三、13 4分 每空2分。只写 −4+7 的，漏掉括号扣1分 三、14 4分 每空2分。填"大""小"即可 三、15 4分 每空2分 四、16 8分 每题1分。结果错不得分 四、17 12分 每题3分。答案正确 2 分，过程正确 1 分 四、18 12分 每题3分。答案正确 2 分，凑整过程正确 1 分 四、19 8分 每题4分。（1）列出 10 个对应数 2 分，算出超出的袋数与千克数 2 分；（2）答案 2 分 五、20 6分 每题3分。必须结合具体情境，只写"表示增加 2"这类不算完整表达，扣 1 分 五、21 8分 （1）列出算式并算出结果 4 分；（2）方向答对 2 分，距离答对 2 分 五、22 6分 （1）每空1分；（2）算式 2 分，结果 2 分 合计 100分 — 典型错例 归因 讲评建议 异号两数相加"绝对值直接相加"，如 (−4)+3 算成 −7 或 7 没有分清"同号相加"和"异号相加"各自的算法 异号两数相加用绝对值大的减绝对值小的，不要把绝对值直接相加；本题 |−4|＝4＞|3|＝3，所以 4−3＝1，符号取 −4 的负号，结果 −1（第2、17题） 同号两数相加时符号写错，如 (−)+(−) 写成 1 把"先定符号"这一步丢掉了 同号相加：和的符号与两个加数相同，仍是负号；本题绝对值 +＝1，所以和是 −1（第3、15题） "(−8)+8＝8"或"a+0＝a" 把相反数相加与与 0 相加两条混在一起 互为相反数的两个数相加得 0，一个数与 0 相加仍得这个数本身，结果写的是 0 不是 a（第11题） 异号两数相加时和一定为正 以为"相加变大"，忽略异号情形 和的符号由绝对值较大的加数决定：(−4)+3＝−1、(−1)+3＝2，同一个 3 加不同的数，结果一个负一个正（第8、17题） "任意两个数相加，和都比它们大" 结论说得太绝对，没有分类 分类讲：两个正数相加和更大；两个负数相加和更小；与 0 相加相等；异号要看绝对值大小（第10、7题） 数轴上的移动方向与加减号对应错 把"往正方向走"和"加上"弄反 往正方向移动就写成加上，往负方向移动就写成加上负数：1 出发正方向走 4 是 1+4；往负方向走 4 是 1+(−4)（第12题） 列算式时漏掉符号，如"上升 7 ℃"写成 −4+7 后把括号去掉 带负数的量写成算式时把括号省了 带分数或带负号的量作加数时必须加括号：(−4)+7、7+(−5)；漏括号会让算式意思完全变样（第13题） (−250)+(−175) 算成 −75 把绝对值相减当成了答案 两个负数相加是和绝对值相加：(−250)+(−175)＝−(250+175)＝−425，不是 250−175（第22题） 多个数相加时逐个硬算，错漏多 不会用交换律把同号数凑在一起 先分正负两组分别求和，再把两组的和相加；发现相反数先抵消，如 8+(−6)+(−8) 里 8 与 −8 先得 0（第18、19(2)题） 以标准量记正负时符号写反 没抓住"超过为正、不足为负" 与标准量比较：多出来记正数、差一点记负数。50.5 kg 对应 +0.5，49.3 kg 对应 −0.7，标准本身对应 0（第19题） 求出和的绝对值时保留符号，如 a+b＝−8 写成 |a+b|＝−8 绝对值的定义没落实 绝对值表示到原点的距离，距离不能是负数，所以 |−8|＝8（第15题） 板块（对应 2.1.1 的知识点） 考查题号 分值 加法的意义——用正负数表示相反意义的量相加、列算式并解释算式的意思 8、9、13、20 14分 加法法则——同号相加、异号相加、相反数相加得 0、与 0 相加、和与原加数的大小关系 1、2、3、6、7、10、11、14、15、16、17 44分 数形结合——用数轴上的移动表示加法 12 4分 加法交换律与加法结合律——辨认与运用 4、5、18、19(2) 18分 实际问题——以标准量记正负数、行程问题、度数的和 19(1)、21、22 20分 合计 — 100分 说明：本卷按**人教版 2024 新版教材**编写，只覆盖第二单元第一节第一课时「2.1.1 有理数的加法」（教材 P26~P30）。**本课时不涉及有理数的减法（减去一个数等于加上它的相反数）、加减混合运算、有理数的乘除法、倒数与乘方**——这些分别在 2.1.2 及 2.2、2.3 里学，所以全卷只出现加法算式，连"减去"两个字都不进题干。★ **本卷按题型分板块**（选择→判断→填空→计算→解答），不按知识点分板块：选择题查概念辨析与运算律识别，判断题集中考查法则的理解，填空题承载基础运算与数轴上的移动，计算题由口算到简算再到以标准量记正负数的综合，最后两道解答题回到实际问题。第 16 题的第（2）(6)小题、第（3）(5)小题是同一组数交换位置的两种写法，**结果相同正是加法交换律的直观体现**，可与第 4 题的交换律题对照讲评。第 19 题第（1）小题改编自教材例3 的"以标准量为基准记正负数"，数据换成 10 袋大米，两问分别问"共超出多少"与"总质量是多少"，要求写出对应数再求和，**不允许只报一个答案**。全卷所有分数一律用上下式排版，所有负数都保留负号，不写成斜杠或减号的替代形式。 学科网（北京）股份有限公司 $