3.1.2 第1课时 排列与排列数 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修第二册教用课件（人教B版）

课后达标检测 1 B A 基础达标 解析：由排列数公式可得12－m＋1＝9，所以m＝4.故选B． 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 11 2 3 课后达标检测 A 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 3．四张卡片上分别标有数字“2”“0”“1”“1”，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为(　　) A．6 B．9 C．12 D．24 解析：第1类，0在个位有2 110，1 210，1 120，共3个；第2类，0在十位有2 101，1 201，1 102，共3个；第3类，0在百位有2 011，1 021，1 012，共3个，故由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为9. B 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 4．将4位司机、4位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上，每辆汽车均有1位司机和1位售票员，则不同的分配方案的种数为(　　) A．526 B．576 C．582 D．596 B 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 BD 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 解析：对于A，因为加法满足交换律，所以A不是排列问题，故A错误； 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 6．(多选)对任意正整数n，定义n的双阶乘n！！：当n为偶数时，n！！＝n×(n－2)×(n－4)×…×6×4×2；当n为奇数时，n！！＝n×(n－2)×(n－4)×…×5×3×1.则下列四个说法中正确的是(　 　) A．209！！×208！！＝209! B．208！！＝2×104! C．208！！的个位数字为0 D．209！！的个位数字为5 ACD 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 解析：由题意，根据双阶乘的定义可得209！！×208！！＝(209×207×…×3×1)×(208×206×…×4×2)＝209！，故A正确； 208！！＝208×206×…×4×2＝2104×104！，故B错误； 易知208！！＝208×206×…×10×8×6×4×2能被10整除，则208！！的个位数字为0，故C正确； 易知209！！＝209×207×…×5×3×1能被5整除，则个位数字为5或0，又209！！是奇数，所以个位数字为5，故D正确．故选ACD． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 7．某车展期间，某调研机构准备从6人中选2人去调查E3馆、E4馆的参观人数，则不同的安排方法种数为________． 解析：由题意可知，问题为从6个元素中选2个元素的排列问题，所以安排方法有6×5＝30(种). 30 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 10．(13分)从0，1，2，3这四个数字中，每次取出三个不同数字排成一个三位数． (1)能组成多少个不同的三位数，并写出这些三位数；(6分) 解：组成三位数分三个步骤：第1步：选百位上的数字，0不能排在首位，故有3种不同的排法；第2步：选十位上的数字，有3种不同的排法；第3步：选个位上的数字，有2种不同的排法．由分步乘法计数原理得共有3×3×2＝18个不同的三位数．画出下列树形图： 由树形图知，能组成的三位数有102，103，120，123，130，132，201，203，210，213，230，231，301，302，310，312，320，321. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 (2)若组成的这些三位数中，1不能在百位，2不能在十位，3不能在个位，则这样的三位数共有多少个，并写出这些三位数．(7分) 解：直接画出树形图：   由树形图知， 符合条件的三位数有8个，分别为201，210，230，231，301，302，310，312. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 11．甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行数学创新能力比赛，决出第一到第五名的名次(无并列名次).甲、乙两名同学去询问成绩，老师说：“你们都没有得到第一，你们也都不是最后一名，并且你们的名次相邻．”从上述回答分析，5人的名次不同的排列情况有(　　) A．36种 B．24种 C．18种 D．12种 B B 能力提升 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 12．用短语“maths test”中所有的重复字母重新排列，能组成不同排列的个数为__________． 10 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 13．已知m，n，p均为正整数，则满足m！＋n！＝5p的一组解为(m，n，p)＝______________________． 解析：因为不小于5的自然数的阶乘的个位数为0，5p个位数为5，所以正整数m，n≤4，而1！＝1，2！＝2，3！＝6，4！＝24，所以可得(m，n，p)＝(1，4，2)或(4，1，2). (1，4，2)(或(4，1，2)) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 15．(13分)一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知m＞1，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现在有多少个车站？ C 素养拓展 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 $