5.2 运动的合成与分解 练习-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

运动的合成与分解 一、单选题 1．如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。测出t时刻R的x、y坐标值分别为0.25m和0.10m。则此时（     ） A．运行时间 B．玻璃管的速度大小为0.05m/s C．玻璃管的加速度的大小为 D．蜡块的运动轨迹方程为 2．在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡皮塞塞紧。快速将玻璃管转至图示竖直位置，管内红蜡块以的速度匀速上升到顶部。若在红蜡块匀速上升的同时使玻璃管以速度沿x轴正方向移动，则当玻璃管沿x轴（     ） A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线 B．以匀速运动时，红蜡块的速度大小是 C．以匀速运动，2s内红蜡块的位移大小是12cm D．玻璃管沿x轴运动的速度会影响红蜡块匀速上升到顶部的时间 3．如图所示为运动合成与分解的演示实验。在一端封闭的长玻璃管内注满清水，水中放一个圆柱形红蜡块，将长玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。现将玻璃管倒置，同时将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右移动，蜡块的实际运动轨迹如图中虚线所示，已知蜡块相对玻璃管匀速上升。关于红蜡块的运动，下列说法正确的是（　　） A．速度不断增大 B．速度先减小后增大 C．加速度保持不变 D．加速度先水平向右后水平向左 4．某日下大雨且有大风，一同学撑着伞在风雨中奔跑。雨滴在竖直方向上的速度大小为4m/s，此时有水平向左的风，风速（雨滴水平方向速度）大小为7m/s，当同学水平匀速向左奔跑时，其速度大小为4m/s。已知雨滴相对伞的速度方向沿伞柄时挡雨面积最大，挡雨效果最好，，下列图片挡雨效果最好的是（     ） A． B． C． D． 5．如图所示，若小船渡河时船头指向③方向，则所用时间为。已知小船在静水中的速度为，②方向与河岸成角，河水的流速为，则（     ） A．河的宽度为 B．在小船渡河过程中船头指向③方向时，小船到达对岸的位置与出发点间的距离为 C．在小船渡河过程中船头指向②方向时，小船能垂直到达河正对岸 D．在小船渡河过程中船头指向④方向时，船的实际速度不可能是 6．一艘炮舰在江面由西向东行驶，在炮舰上发射炮弹射击正南岸方向的目标，要击中目标，射击方向应该是（     ） A．偏西 B．偏东 C．正南 D．正西 7．通过一次次抗洪抢险，抗洪精神早已刻入中华儿女血脉之中。我们把某次救人的情景简化为理想情境：河岸平直，河宽为，河水流速为，船在静水中的速度为，则（　　） A．船在河水中的实际速度大小可能是 B．船渡河的最短时间为 C．船无法到达正对岸 D．若仅增大河水流动的速度，则船渡河的最短时间将变长 8．如图所示，蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时，玻璃管由静止开始沿水平向右匀速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是（　　） A．曲线 B．直线 C．曲线 D．无法判断 9．如图，有两位同学合作进行一项实践活动，甲同学站在平板车上，与车一起向右做匀速直线运动。乙同学站在地面上，当平板车经过乙同学面前时，甲同学竖直向上抛出一个彩色沙包。乙同学记录下看到的彩色沙包运动的轨迹。乙同学看到的轨迹可能为（     ） A． B． C． D． 10．如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为120 kg的货物在方向的位移时间图像和方向的速度时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法错误的是（     ） A．货物在方向的分速度的大小为 B．时，货物的合速度的大小为 C．前2 s时间内，货物在方向的分位移的大小为4 m D．货物所受的合力大小为240 N 11．用图甲所示的无人机配送物资。无人机在飞行过程中水平方向的速度与飞行时间t和竖直方向的速度与飞行时间t的关系如图乙、丙所示。则下列说法正确的是（     ） A．无人机在0~2s的时间内做匀变速直线运动 B．无人机在0~12s内的位移大小为120m C．在第2s末，无人机的速度方向与水平方向夹角为45° D．无人机的最大速度为20m/s 12．曲水流觞是我国古代汉族民间的一种传统习俗。大家坐在河渠两旁，觞从同一位置顺流而下，漂到岸边时在谁的面前，谁就取觞饮酒。如图所示的觞随着流速恒定的河水自西向东飘向下游时，受到风力恒定的北风作用，不计其他阻力，则（     ） A．觞靠岸的时间与水流速度大小有关 B．觞靠岸的时间和风力大小无关 C．觞的速度方向一定时刻改变 D．觞可能沿着运动轨迹4垂直靠岸 13．一两岸平行的河流宽为200 m，水流速度为，在一次抗洪抢险战斗中，武警战士驾船把受灾群众送到河对岸的安全地方。船相对静水的速度为。则下列说法正确的是（     ） A．该船能垂直过河 B．该船过河的最短时间为40 s C．渡河的位移可能为240 m D．渡河的位移可能为260 m 14．如图所示，小船从宽为的河流岸边的点渡河，船头与河岸成角，经过一段时间小船恰好到达点正对岸处的点，如果船在静水中的速度恒为。下列说法正确的是（　　） A．水流速度方向向右，大小可能大于 B．水流速度方向向右，大小为 C．此种方式为时间最短的过河方式 D．小船过河所用的时间为 15．如图所示，一条宽度的平直河流，水流速度大小，小船（视为质点）在静水中的速度大小。小船船头与垂直河岸方向成角斜向上游，小船恰好垂直到达正对岸。下列说法正确的是（    ） A． B．小船渡河的时间为 C．小船的实际航行速度大小为 D．若船头垂直河岸渡河，则小船到达对岸时向下游偏移的距离为 16．如图所示为放在水平地面的人字梯及其简化示意图，某时刻人字梯中间的固定装置突然脱落失效，梯子M端抵在墙壁上不动，N端沿水平地面向外滑动。已知AM=AN，当AM与AN的夹角增大到120°时底端N的滑动速度大小为v，则此时顶端A的速度大小为（　　） A．v B． C． D． 17．截至2026年5月动漫《凡人修仙传》累计播放量超64亿，堪称国漫巅峰。其主角韩立在虚天殿获得人界至宝虚天鼎，但在寒骊台用血玉蜘蛛拉鼎过程却惊险异常。若从物理角度分析拉鼎过程则可简化为如下场景：质量为M的鼎被四条绕过各自定滑轮的绳子拉起，绳子关于竖直方向对称分布且均与竖直方向成θ角，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A．若鼎处在空中静止，则每根绳子的拉力为 B．若鼎处在空中静止，则每根绳子的拉力为 C．若鼎被匀速竖直提起，绳子与竖直方向的夹角增大，绳的拉力将增大 D．若鼎被匀速竖直提起，速率为v，则绳子一端通过定滑轮拉绳速率为 二、多选题 18．重庆无人机编队表演是国内成熟的文旅科技项目，每架无人机可同时参与水平、竖直两个独立分运动，依靠运动合成算法精准排布出各种图案。下列说法正确的是（     ） A．若无人机水平匀速向右，竖直匀速上升，则合运动一定是匀速直线运动 B．若无人机同时做两个匀变速直线运动，合运动一定是匀变速曲线运动 C．仅增大无人机水平飞行分速度，它到达指定表演高度的竖直运动时间会变长 D．若无人机水平匀速移动，竖直匀变速升降，则合运动为匀变速曲线运动 19．如图所示，两平行河岸的间距为，水流速度大小恒定且方向沿着河岸向右，一条小船从河岸A渡到河岸B，船在静水中的速度与垂直河岸方向的夹角为，船速（即合速度）与河岸A的夹角也为，下列说法正确的是（     ） A．与的关系为v船=v静cosθ B．与的关系为 C．小船渡河位移为 D．小船渡河时间为 20．如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过a、b两点，速度方向偏转90°。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为60°，ab连线长度为d。对质点从a到b的运动过程，下列说法正确的是（     ） A．最小速度为 B．运动时间为 C．恒力方向与ab连线的夹角为30° D．经过b点的速度为 21．直角侧移门（如图甲所示）可以解决小户型浴室开关门不方便的问题，其结构可简化成如图乙（俯视图）所示，玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动，滑轮可视为质点。记玻璃门与右侧玻璃墙的夹角为θ，滑轮A的速度大小为v，下列说法正确的是（     ） A．玻璃门与右侧玻璃墙的夹角为60°时，滑轮B的速度为 B．玻璃门与右侧玻璃墙的夹角为60°时，滑轮B的速度为 C．滑轮B匀速向右滑动，滑轮A将会加速滑动 D．滑轮B匀速向右滑动，滑轮A将会减速滑动 22．在没有起重机的年代，建筑工人可以利用如图所示的装置把建筑材料送到高处，则（     ） A．当绳与水平方向成时， B．当物块B匀速上升时，小车向左减速运动 C．当小车匀速向左运动时，绳对B的拉力大于B对绳的拉力 D．当小车匀速向左运动时，物块B向上加速运动 三、解答题 23．一条小船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条宽为40m的河，河水流速恒为3m/s，求： (1)最短过河的时间 (2)过河的最小位移是多少，此时船应该航行方向是怎样的 24．河的宽度为100m。水流速度，船在静水中的速度，求： (1)船渡河时的最短时间是多少，船的位移为多大； (2)船最短距离渡河时船头和河岸的夹角的余弦值是多少。 试卷第2页（共3页） 试卷第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《运动的合成与分解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D D A C B D B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C C D D C A C AD CD ABD 题号 21 22 答案 BD BD 1．A 【详解】A．方向做匀速直线运动，运行时间，故A正确； BC．方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据 可得玻璃管的加速度大小为 此时玻璃管的速度大小为，故BC错误； D．由， 可得蜡块的运动轨迹方程为，故D错误。 故选A。 2．A 【详解】A．红蜡块竖直方向匀速上升，水平方向也做匀速运动，两个分运动的合加速度为零，合运动为匀速直线运动，轨迹是一条直线，故A正确； B．红蜡块的竖直分速度与水平分速度相互垂直，合速度需用勾股定理计算，即 代入数据可得，并非两分速度直接相加，故B错误； C．2秒内红蜡块的竖直位移与水平位移相互垂直，合位移需用勾股定理计算，即，， 代入数据可得，故C错误； D．分运动具有独立性，红蜡块竖直方向的运动时间仅由玻璃管长度和竖直分速度决定，与水平分运动的速度无关，故D错误。 故选A。 3．B 【详解】AB．由图可知，红蜡块做曲线运动，所受合力的方向指向曲线的凹侧；在水平方向上，红蜡块受到的合力先水平向左后水平向右，故红蜡块水平方向的速度先减小后增大，而竖直方向匀速上升，故红蜡块速度先减小后增大，故A错误，B正确； CD．红蜡块受到的合力先水平向左后水平向右，红蜡块的加速度方向先水平向左后水平向右，故红蜡块加速度变化，故CD错误。 故选B。 4．D 【详解】设伞柄与竖直方向的夹角为α，由于风向前吹，雨随风走，水平方向相对人向前运动，其速度大小 竖直方向其速度大小 由几何关系有 解得 故选D。 5．D 【详解】A．当船头指向③方向时，船头垂直于河岸，此时渡河时间最短，由 可得河宽，故A错误； B．在小船渡河过程中船头指向方向③时，小船沿河岸方向的位移 则小船到达对岸的位置与出发点间的距离，故B错误； C．因为，即船在静水中的速度小于水流速度，根据矢量合成法则，合速度的方向不可能垂直于河岸，所以小船不能垂直到达河正对岸，故C错误； D．在小船渡河过程中船头指向④方向时，船速方向与水流方向的夹角，根据平行四边形定则，船的实际速度 即船的实际速度一定大于，故船的实际速度不可能是，故D正确。 故选D。 6．A 【详解】本题考查运动的合成与分解。 炮弹发射后同时具有两个分速度：一是随炮舰向东的速度，二是炮弹相对于炮舰的出膛速度。要击中正南方向的目标，炮弹相对地面的合速度方向必须为正南，即合速度的东西方向分量为0，因此要求具有向西的分量，抵消向东的，即射击方向需偏西。 A．射击方向偏西，满足合速度东西分量为0的要求，故A正确； B．若射击方向偏东，炮弹合速度向东分量大于0，合速度东偏南，无法击中正南目标，故B错误； C．若射击方向为正南，无东西分量，合速度东偏南，会落在目标东侧，故C错误； D．若射击方向为正西，无向南分量，炮弹无法向南运动，无法击中目标，故D错误。 故选A。 7．C 【详解】A．船在河水中的实际速度是船在静水中的速度与水流速度的矢量和，根据矢量合成法则，合速度的范围是 ，即 ，不可能达到 ，故A错误； B．设河宽为，船头始终垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间为 ，故B错误； C．由于船在静水中的速度 小于水流速度 ，船在沿河岸方向的分速度无法完全抵消水流速度，合速度方向不可能垂直于河岸，所以船无法到达正对岸，故C正确； D．船渡河的最短时间 ，与水流速度无关，若仅增大河水流动的速度，船渡河的最短时间不变，故D错误。 故选C。 8．B 【详解】蜡块在竖直方向做匀速直线运动，水平方向也做匀速直线运动，两个分运动都是匀速直线运动，根据运动的合成可知，合运动也是匀速直线运动，轨迹是一条倾斜的直线，即直线。 故选B。 9．D 【详解】以乙同学为参照物，可知沙包具有水平方向和竖直方向的两个分速度。在水平方向上，沙包被抛出前随平板车向右做匀速直线运动，由于惯性，则抛出后在水平方向上沙包仍保持与平板车相同的匀速直线运动；在竖直方向上，沙包被竖直向上抛出，仅受重力作用，做竖直上抛运动，即先向上减速，再向下加速。故静止在地面上的乙同学观察，沙包的运动是水平向右匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动，可知沙包做斜抛运动，轨迹为开口向下的抛物线。 故选D。 10．B 【详解】AB．图乙是图像，直线斜率表示方向的速度，由图得 图丙是方向的图像，时有。水平与竖直方向互相垂直，故此时合速度的大小为，故A正确，B错误； C．图丙中前的速度均沿轴正方向，图线与时间轴围成的三角形面积表示该方向的位移，故，故C正确； D．图丙的斜率表示方向的加速度，由图得 图乙表明方向匀速，货物的合加速度大小等于方向加速度。由牛顿第二定律，货物所受合力大小为，故D正确。 本题选择错误的，故选B。 11．C 【详解】A．在时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为的匀加速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故A错误； B．时间内，无人机的水平位移大小为 竖直位移大小为 无人机在内的位移大小为，故B错误； C．第末，无人机在水平方向的速度大小为 在竖直方向的速度大小为 则无人机的速度方向与水平方向夹角为 即，故C正确； D．无人机运动过程中最大速度大小为，故D错误。 故选C。 12．C 【详解】AB．以觞为研究对象，在水流方向自西向东上，由于不计其他阻力，觞在该方向不受外力作用，随水流做匀速直线运动，分速度恒为水流速度；在垂直于水流的方向自北向南上，觞受到恒定的风力作用，且该方向初速度为零，因此做匀加速直线运动；设觞的质量为m，风力大小为F，河宽为d，根据牛顿第二定律，风力方向的加速度 根据垂直水流方向的位移公式 解得觞靠岸的总时间 可知，觞靠岸的时间仅由河宽、觞的质量和风力大小决定，与水流速度大小无关，故AB错误； C．觞在水流方向分速度恒定，在风力方向的分速度随时间不断增大。合速度与水流方向的夹角满足，由于t持续增加，不断变大，即觞的速度方向在时刻改变，故C正确； D．若觞能垂直靠岸，则要求靠岸瞬间其在水流方向的分速度减小为零。但觞在水流方向始终做匀速直线运动，分速度不可能为零，则觞不可能沿着运动轨迹4垂直靠岸，故D错误。 故选C。 13．D 【详解】A．沿水流方向，水速为，船相对静水的逆流分速度至多为，无法抵消水流，故A错误； B．设河宽为，船相对静水的垂岸分速度为。由垂岸方向的匀速运动关系，且最大为，得最短渡河时间，故B错误； CD．设船对岸的合速度与顺流方向的夹角为，渡河位移大小为。河宽为位移的垂岸分量，故 位移随增大而减小。由速度三角形，水速在垂直于合速度方向的分量必须由船相对静水的速度抵消，故 只有船相对静水的速度垂直于合速度时取等号，临界速度关系如图。 因而最大偏角满足 最小渡河位移为 调节船头方向可使从最大值连续减小并趋近于零，渡河位移便从连续增大；不可达，可达，故C错误，D正确。 故选D。 14．D 【详解】AB．小船恰好到达N点正对岸处的P点，说明合速度方向垂直于河岸。沿河岸方向水速与船的分速度抵消，即 方向向右。故AB错误； C．当船头垂直于河岸，即时，垂直河岸的分速度最大，过河时间最短。故C错误； D．小船过河的时间由垂直河岸的分速度决定，即，故D正确。 故选D。 15．C 【详解】ABC．船恰好到达正对岸，沿河岸方向的合速度为零，船在静水中的上游分速度与水流速度大小相等，故 代入数据得 所以，垂直河岸方向的合速度就是实际航行速度，大小为 沿垂直河岸方向做匀速直线运动，渡河时间为，故AB错误，C正确； D．若船头垂直河岸，垂直河岸方向的速度大小为，由匀速直线运动的位移关系得渡河时间 此时沿河岸方向的速度大小为，向下游偏移的距离为，故D错误。 故选C。 16．A 【详解】顶端A的速度方向与MA垂直斜向下，将A、N两点的速度分解到沿杆AN方向和垂直于杆AN方向，根据沿杆方向的分速度相等可得 所以 故选A。 17．C 【详解】AB．若鼎处在空中静止，设每根绳子的拉力为F，根据平衡条件可得 所以，故AB错误； C．若鼎被匀速竖直提起，绳子与竖直方向的夹角增大，由以上分析可知，cosθ减小，则绳的拉力将增大，故C正确； D．若鼎被匀速竖直提起，速率为v，则绳子一端通过定滑轮拉绳速率为，故D错误。 故选C。 18．AD 【详解】A．无人机水平方向匀速向右，竖直方向匀速上升，两个分运动均为匀速直线运动，合加速度为零，合速度的大小和方向均恒定，所以合运动一定是匀速直线运动，故A正确； B．若无人机同时做两个匀变速直线运动，合加速度恒定，但合初速度与合加速度方向可能共线，此时合运动为匀变速直线运动，不一定为匀变速曲线运动，故B错误； C．竖直方向的分运动与水平方向分运动相互独立，无人机到达指定表演高度的时间由竖直分运动决定，仅增大水平飞行分速度不会改变竖直运动时间，故C错误； D．无人机水平匀速移动，水平方向加速度为零；竖直方向匀变速升降，竖直方向加速度恒定，因此合加速度恒定且沿竖直方向。合初速度具有水平分量，与合加速度不共线，所以合运动为匀变速曲线运动，故D正确。 故选AD。 19．CD 【详解】AB．把、分别沿着河岸和垂直河岸分解，由运动的独立性原理有 联立解得，，故AB错误； C．由几何关系可得小船渡河的位移，故C正确； D．小船渡河的时间 又由于船速和水速的关系 解得，故D正确。 故选CD。 20．ABD 【详解】A．取向右为正方向、垂直向上为正方向。恒力使质点做匀变速曲线运动，从到的向位移为零，故两端向速度大小相等、方向相反。两端速度又垂直，所以点速度与向右成，指向下方。于是 解得 沿方向的初末速度分量分别为 和 速度变化量的两个分量分别为和 由牛顿第二定律，恒力与速度变化同向，方向为相对向右偏下。将两端速度移到同一起点，速度端点的连线表示速度变化方向，作出起点到这条线段的垂线。 初速度与速度变化方向夹角为，末速度与速度变化方向夹角为，垂足在线段内。最小速度为，故A正确； BC．沿方向应用匀变速运动的平均速度关系，有 因此 恒力方向即前述速度变化方向，与连线的夹角为，故B正确，C错误； D．由前述计算得点速度大小为，故D正确。 故选ABD。 21．BD 【详解】AB．设滑轮B的速度为，对滑轮A、B速度分别沿杆方向与垂直杆方向进行分解，如下图所示： 则可得， 滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，则滑轮A、B在杆方向上的分速度相同，则可得 联立可解得， 则当时，，故A错误，B正确； CD．滑轮B匀速向右滑动，则逐渐减小，逐渐减小，则由上述公式可得滑轮A将会减速滑动，故C错误，D正确。 故选BD。 22．BD 【详解】AB．设小车向左运动的速度大小为，物块上升的速度大小为。小车速度沿斜绳方向的分量如图所示 绳不可伸长，斜绳伸长的速率等于物块上升的速率，故 A项将速度分量关系写反。物块匀速上升时，不变，小车向左使逐渐减小、增大，因此，故A错误，B正确； C．绳对物块的拉力与物块对绳的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，故C错误； D．小车匀速向左运动时，不变而逐渐减小，增大。由前述绳长关系可知，物块上升的速度逐渐增大，故D正确。 故选BD。 23．(1) (2) ，航行方向为船头斜向上游，与河岸上游的夹角为（或约） 【详解】（1）渡河时间仅由垂直河岸方向的分速度决定，公式为 其中为河宽，为船垂直河岸的分速度。当船头正对河岸航行时，垂直分速度取最大值，等于船在静水中的速度，此时渡河时间最短。 解得 （2）由于，可调整船头方向使合速度垂直河岸，此时渡河位移最小，等于河宽。 设船头与河岸上游夹角为，要使合速度垂直河岸，需满足沿河岸方向合速度为0，即船沿河岸向上的分速度抵消水流速度 代入数据得 即，对应船头斜向上游航行。 24．(1)， (2) 【详解】（1）设河宽为，船头垂直河岸时，垂直河岸方向的速度最大，过河时间最短，由 在最短时间内，船沿河岸方向的位移为 由位移合成得 （2）设船头与河岸的夹角为，最短距离渡河时船的合速度垂直河岸，船在静水中速度沿河岸方向的分量与水流速度等大反向，由 解得 答案第4页（共5页） 答案第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $