3～4单元学情自测卷（10月）（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

2026-2027学年五年级上册数学3~4单元学情自测卷（10月）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．不计算，判断下面算式计算错误的是（    ）。 A．5.7×0.99＝56.43 B．5.7×0.99＝5.643 C．2.8×2.8＝7.84 2．下面几个乘法算式，（      ）的积比第一个乘数小。 A．3.8×0.4 B．10.5×1 C．7.9×1.6 3．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数是（    ）。 A．m＋n B．10（m＋n） C．10m＋n 4．如果m＋3＝n＋5，那么m（    ）n。 A．＞ B．＜ C．＝ 5．下面的式子中，（    ）的结果最大。 A． B． C． 6．与算式1.5×3.4的结果相等的算式是（    ）。 A．0.15×3.4 B．1.5×34 C．15×0.34 7．一个数乘小数，积比这个数（    ）。 A．小 B．大 C．不能确定 二、填空题 8．三个连续的自然数，中间的数是m，最大的一个数是( )。 9．小明在计算一道乘法算式时，把一个因数的末尾多写了一个0，积得4800，正确的积应该是( )。 10．一个三角形中，两个内角的度数分别是a°、b°，那么第三个内角的度数是( )度。 11．一张长方形字画，长8.86米，宽4.9米，面积大约是多少平方米？小丽这样估算：8.86米不超过( )米，4.9米不超过( )米，所以面积不超过( )平方米。 12．如果25×18＝450，那么75×18＝( )，75×36＝( )。 13．一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是( )厘米。如果a＝6，那么它的棱长的和是( )厘米。 14．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的( )倍。 15．用完全一样的火柴棍拼图形（如下图）。 按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍( )根，拼成第n个图形需要火柴棍( )根。 三、判断题 16．算式0.9999×1.0001的积一定大于0.9999且一定小于1.0001。( ) 17．等式的左边加5，右边减去5，等式仍然成立。( ) 18．0.999×1.02的积大于0.999小于1.02。( ) 19．如果a＝b，那么a÷3＝3÷b。( ) 20．等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。( ) 21．两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积是扩大到了原来的10倍。( ) 22．小数乘整数，所得的积是小数或整数。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 0.3×0.5＝            1.2×0.4＝            0×2.78＝            2.5×0.4＝ 0.6×0.7＝            1.1×0.6＝            0.08×10＝            0.15×3＝ 0.7×1.1＝            0.3×0.3＝            1.5×0.2＝            0.22×0.2＝ 24．竖式计算。 ⑴4.2×0.8　　　⑵1.5×62　　　⑶2.7×0.11　　　⑷6.22×2.5 25．简算。 125×32×25    12×96＋48    13.6－4.25－5.75 五、作图题 26．涂一涂，填一填。 六、解答题 27．超市上午卖出8箱湿巾，每包1.25元，上午一共卖了多少钱？ 28．学校举行“最美教室”评比活动，同学们用彩带装扮教室，洪洪将一根彩带剪成6条同样长的小段，每条长16厘米；如果剪成每条长8厘米的小段，可以剪成多少段？ 29．一个常滴水的水龙头，一天要流掉10.5千克的水，照这样计算，一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水？ 30．刘爷爷家有一块长方形菜地，种了西红柿和黄瓜（如下图） （1）这块长方形菜地的面积是多少平方米？ （2）当a＝15，b＝16时，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 31．妈妈带100元钱去超市购物。她买了4千克苹果，每千克是9.2元；又买了2千克肉，每千克是25.4元。剩下的钱还够买15元的绿豆吗？（用估算思路解决） 32．追梦小学规划了一块劳动基地，分别种植蔬菜和水果。 (1)用含有字母的式子表示蔬菜区和水果区的总面积是( )。 (2)当，时，蔬菜区比水果区的面积多多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年五年级上册数学3~4单元学情自测卷（10月）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A A C A C C C 1．A 【分析】本题无需计算，利用小数乘法积的小数位数规律（末尾无0时，积的小数位数＝因数小数位数之和）和积与因数的大小关系（一个非0数乘小于1的数，积比原数小），结合两个方法可快速判断错误算式。 【详解】分析5.7×0.99：5.7是1位小数，0.99是2位小数，因数末尾无0，因此积的小数位数应为1＋2＝3（位）；且0.99＜1，根据积与因数的大小关系，5.7×0.99的积一定小于5.7。 A．5.7×0.99＝56.43，56.43是2位小数，且56.43＞5.7，既不符合小数位数规律，也不符合积与因数的大小关系，计算错误。 B．5.7×0.99＝5.643，5.643是3位小数，且5.643＜5.7，符合两个判断规律，计算正确。 C．2.8×2.8：2.8是1位小数，两个因数小数位数之和为1＋1＝2（位），因数末尾8×8＝64，无0，积应为2位小数；7.84是2位小数，符合小数位数规律，计算正确。 综上，计算错误的算式是5.7×0.99＝56.43。 故答案为：A 2．A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘大于1的数，积大于这个数，据此判断即可。 【详解】A. ，，所以积比第一个乘数小，符合题意； B. ，，所以积等于第一个乘数，不符合题意； C. ，，所以积比第一个乘数大，不符合题意。 3．C 【分析】十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，将两个数位对应的数值相加即可得到这个两位数。 【详解】十位数字是，对应的数值为，个位数字是，对应的数值为，因此这个两位数是。 4．A 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立，据此判断即可。 【详解】m＋3＝n＋5 m＋3－3＝n＋5－3 m＝n＋2 m＞n 故答案选：A 【点睛】本题考查等式的性质，根据等式的性质进行解答。 5．C 【解析】根据被除数相同，除数越小，商越大；一个非零数乘小于1的数小于它本身；一个非零数除以小于1的数大于它本身，比较三个算式结果的大小选择即可。 【详解】由分析可知，因为6＞0.6，所以＜； ＜，综上所述，的结果最大。 故选择：C。 【点睛】认真观察算式，找出它们的特点，有时在无需计算的情况下也能直接找出答案，从而提高做题效率。 6．C 【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘相同的数，积不变。 【详解】A．1.5×3.4变为0.15×3.4，一个因数除以10，另一个因数不变，积缩小为原来的，不符合要求。 B．1.5×3.4变为1.5×34，一个因数不变，另一个因数乘10，积扩大到原来的10倍，不符合要求。 C．1.5×3.4变为15×0.34，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变，符合要求。 7．C 【分析】积与原数的大小关系和这个数是否为0、所乘小数和1的大小关系有关，不同情况结果不同。 【详解】当这个数是0时：，积和原数相等； 当这个数不为0，所乘小数大于1时：，，积比原数大； 当这个数不为0，所乘小数小于1时：，，积比原数小。 大于、小于、等于都有可能，所以不能确定。 8．m＋1 【分析】相邻的两个自然数之间相差1，据此可知这三个连续的自然数中最大的一个数比中间的数大1，用加法列式即可。 【详解】最大的数：m＋1。 三个连续的自然数，中间的数是m，最大的一个数是m＋1。 9．480 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也乘或除以这个数。 【详解】一个因数的末尾多写了一个0，即一个因数不变，另一个因数×10，积为4800， 4800÷10＝480 正确的积应该是480。 10． 【分析】三角形内角和等于，用减去已知的两个角的度数。 【详解】根据三角形的内角和是， 已知两个内角分别是、， 列式计算第三个内角的度数： 11． 9 5 45 【分析】把8.86看作整数9，4.9看作整数5，再利用“长方形的面积＝长×宽”估算出这个长方形的面积，据此解答。 【详解】8.86米≈9米 4.9米≈5米 9×5＝45（平方米） 则8.86米不超过9米，4.9米不超过5米，所以面积不超过45平方米。 【点睛】本题主要考查小数乘法的估算，把长和宽看作与它接近的整数是解答题目的关键。 12． 1350 2700 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。 【详解】25×3＝75，25×18＝450，75×18＝450×3＝1350； 25×3＝75，18×2＝36，75×36＝450×3×2＝1350×2＝2700。 如果25×18＝450，那么75×18＝1350，75×36＝2700。 13． 12a 72 【分析】已知正方体的棱长总和＝棱长×12，据此求出棱长总和，再把a＝6代入字母数量关系中，即可解答。 【详解】由分析可得：一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（12a）厘米。 当a＝6时， 12a ＝12×6 ＝72（厘米） 如果a＝6，那么它的棱长的和是72厘米。 14．8 【分析】我们可以用设数法解答本题，假设原来正方体的棱长是1厘米，求出其体积，扩大2倍之后棱长变为2厘米，求出体积，两个体积进行比较就可以得到答案。 【详解】假设原正方体棱长为1厘米，其体积： 1×1×1＝1（立方厘米） 扩大2倍之后棱长变为2厘米，其体积： 2×2×2＝8（立方厘米） 8÷1＝8所以体积扩大了8倍。 【点睛】本题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式以及因数与积的变化规律。 15． 34 8n＋2 【分析】看图，火柴人的手是相接的部位，每多摆1个火柴人，需要加8根火柴。第1个图用了（8×1＋2）根火柴，第2个图用了（8×2＋2）根火柴，第3个图用了（8×3＋2）根火柴，那么第4个图需要（8×4＋2）根火柴，第n个图需要（8n＋2）根火柴。 【详解】8×4＋2 ＝32＋2 ＝34（根） 所以，按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍34根，拼成第n个图形需要火柴棍（8n＋2）根。 16．√ 【分析】根据因数和积的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此判断。 【详解】算式0.9999×1.0001中，1.0001＞1，因此积＞0.9999；0.9999＜1，因此积＜1.0001。 所以算式0.9999×1.0001的积一定大于0.9999且一定小于1.0001。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据等式的性质1，等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立，据此解答。 【详解】根据分析可知，等式的左边加5，右边加5，等式仍然成立。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握等式的性质1，是解答本题的关键。 18．√ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此判断即可。 【详解】因为0.999＜1，所以0.999×1.02＜1.02； 因为1.02＞1，所以0.999×1.02＞0.999。 所以0.999×1.02的积大于0.999小于1.02的说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立，若a＝b，两边同时除以3应得到，和题干式子不符。 【详解】举反例验证：取，左边：，右边：，，题干说法不成立。 故答案为：× 20．× 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 【详解】题目中“一个数”没有说明是同一个数，如1＋3＝4；1＋3－2≠4－1；所以等式两边同时加上或减去一个相同的数，所得结果才是等式。原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】两个小数相乘时，乘数的小数点怎么移动，则积的小数点也怎么移动，据此可知其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，则积的小数点先向右移动两位再向左移动一位，据此解答。 【详解】两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积的小数点要先向右移动两位再向左移动一位，即积的小数点向右移动一位，也就是积扩大到了原来的10倍。 故答案为：√ 22．√ 【分析】小数乘整数的积可能是整数，也可能是小数，举例说明即可。 【详解】1.5×2＝3 1.6×2＝3.2 小数乘整数，所得的积是小数或整数。原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.15；0.48；0；1； 0.42；0.66；0.8；0.45； 0.77；0.09；0.3；0.044 【解析】略 24．3.36；93；0.297；15.55 【分析】根据小数乘法法则计算出结果即可。 【详解】⑴4.2×0.8＝3.36 ⑵1.5×62＝93 ⑶2.7×0.11＝0.297 ⑷6.22×2.5＝15.55 25．100000；1200；3.6 【分析】（1）将32拆成8×4，利用乘法结合律，先算125×8和25×4，再相乘。 （2）观察发现48＝12×4，将48改写为12×4，再利用乘法分配律提取公因数12。 （3）观察发现4.25和5.75能凑成10，利用减法的性质，连续减去两个数等于减去它们的和。 【详解】（1） （2） （3） 26．                 0.5；1.6 【分析】从图中可知：把大正方形平均分成100份，每一份是0.01，计算0.01×50，就是涂50份，即50个0.01，也就是5个十分之一，用小数表示是0.5；将正方形平均分成10份，涂4份是0.4，涂4个4份，就是0.4×4；即1.6。据此解答。 【详解】图略 27．240元 【分析】根据题意，每箱湿巾有24包；先根据“每箱包数×箱数”求出湿巾的总包数，再乘每包的价格即可得到一共卖的钱；计算时可以利用乘法结合律进行简便计算。 【详解】24×8×1.25 ＝24×（8×1.25） ＝24×10 ＝240（元） 答：上午一共卖了240元。 28．12段 【分析】洪洪将一根彩带剪成6条同样长的小段，每条长16厘米，可以计算出这根彩带的总长为（6×16），再用这根彩带的总长除以8，即可计算出结果。 【详解】 答：可以剪成12段。 29．315千克 【分析】已知水龙头一天要流掉10.5千克的水，要求一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水，用乘法计算。 【详解】10.5×30＝315（千克） 答：一个月（按30天计算）要浪费315千克的水。 【点睛】此题考查了“已知一个数，求这个数的几倍是多少”，用乘法计算。 30．（1）（24a＋ab）平方米 （2）600平方米 【分析】（1）根据图示信息可知，西红柿菜地的长是24米，宽是a米，黄瓜菜地的长是b米，宽是a米，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出西红柿菜地和黄瓜菜地的面积，再相加就是这个长方形菜地的面积。 （2）当a＝15，b＝16时，代入（1）中得出的式子计算即可。 【详解】（1）西红柿菜地面积＝24×a＝24a（平方米） 黄瓜菜地面积＝a×b＝ab（平方米） 这块长方形菜地面积＝24a＋ab（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是（24a＋ab）平方米。 （2）当a＝15，b＝16时，代入24a＋ab，有24a＋ab＝24×15＋15×16＝15×（24＋16）＝15×40＝600（平方米） 答：当a＝15，b＝16时，这块长方形菜地的面积是600平方米。 31．不够 【分析】把9.2看成9，25.4看成25，然后根据单价×数量＝总价，据此分别求出苹果和肉的钱数，再相加即可得到苹果和肉的总钱数，进而求出剩下的钱数，最后再与15元对比即可。 【详解】9.2×4＋25.4×2 ≈9×4＋25×2 ＝36＋50 ＝86（元） 100－86＝14（元） 15＞14 因为把苹果和肉的单价都估小了，所以实际花的钱数比86还多，则实际更不够。 答：剩下的钱不够买15元的绿豆。 32．(1)平方米 (2)平方米 【分析】（1）先明确两个区域均为长方形，宽均为米，蔬菜区长为米，水果区长为米，依据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，分别表示出两个区域的面积，计算总面积时，将两个区域的面积相加，利用乘法分配律对式子进行化简； （2）求蔬菜区比水果区多的面积时，先写出两者面积差的含字母表达式，再将、的数值代入表达式计算结果。 【详解】（1）（平方米） （平方米） （平方米） 用含有字母的式子表示蔬菜区和水果区的总面积是平方米。 （2）蔬菜区比水果区多的面积可以表示为：，所以将，代入表达式中： （平方米） 答：蔬菜区比水果区的面积多平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $