有理数7天满分打卡专题练优等生讲义2026-2027学年苏科版七年级数学上册

有理数7天满分打卡专题练 优等生讲义 (知识梳理+典例+练习) 2026-2027学年苏科版七年级数学上册 参考答案与试题解析 📌 思维导图 🎯 课程目标 · 通过7天打卡全面复习有理数基础知识 · 巩固有理数的分类、数轴、相反数与绝对值 · 熟练掌握有理数加减乘除及乘方运算 · 提升有理数混合运算的准确率 · 培养按计划系统复习的学习习惯 📚 知识梳理 ☆ 1.有理数概念回顾 正负数、0、数轴、相反数、绝对值 有理数分类：整数和分数 数轴上右边的数大于左边的数 绝对值|a|≥0 概念辨析例题：−2的相反数与绝对值 解析：相反数变号，绝对值取正 ☆ 2.加法与减法 同号相加取同号绝对值相加 异号相加取绝对值大的符号 a−b＝a+(−b) 减法转加法 概念辨析例题：计算−7+(−3) 解析：同号相加取负号 ☆ 3.乘法与除法 同号得正异号得负 除以一个数等于乘以它的倒数 多个因数相乘看负号个数 0乘任何数得0 概念辨析例题：计算(−6)×(−2)÷(−3) 解析：负因数3个为负，12÷3=4 ☆ 4.乘方与混合运算 aⁿ表示n个a相乘 负数的偶次幂为正奇次幂为负 先乘方再乘除后加减 有括号先算括号内 概念辨析例题：计算−2²×(−1) 解析：−2²=−4，−4×(−1)=4 📋 知识总结表 专题 要点 提醒 概念 数轴/相反数/绝对值 0既非正非负 加法 同号相加异号大减小 符号定号 减法 a−b=a+(−b) 减变加 乘除 同号正异号负 除转乘倒数 乘方 负偶正奇 先乘方 混合 先乘方再乘除后加减 括号优先 ⚠️ 核心考点 【考点1】第一天（第1-10题） · 有理数分类 · 正负数表示 · 数轴与相反数 · 基础概念辨析 1．（2024秋•杨陵区期末）计算：（﹣2）+6﹣（﹣5）． 【分析】按照从左到右的顺序计算即可． 【解答】解：原式＝﹣2+6+5 ＝9． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．（2025秋•自贡期末）计算：． 【分析】首先将减法转化为加法，再利用加法运算律进行计算，然后相加即可． 【解答】解： ＝10+（﹣1） ＝9． 【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是关键． 3．（2025秋•辽阳月考）计算： （1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）； （2）． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可． （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【解答】解：（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9） ＝﹣4﹣13﹣5+9 ＝﹣13． （2） ． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 4．（2025秋•前郭县月考）计算：（﹣5）﹣（+3）+（﹣7）﹣（﹣8）． 【分析】先把减法化为加法，再根据加法法则进行计算，即可作答． 【解答】解：（﹣5）﹣（+3）+（﹣7）﹣（﹣8） ＝（﹣5）+（﹣3）﹣7+8 ＝﹣8+8﹣7 ＝﹣7． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算． 5．（2025秋•洪山区校级月考）计算： （1）16+（﹣25）+24+（﹣35）； （2）﹣7+13﹣6+20； （3）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）； （4）． 【分析】（1）先将算式中的括号去掉，将有理数的加减法统一成为加法，再求出算式的运算结果即可． （2）直接根据有理数的加减混合运算的法则求出算式的运算结果即可． （3）先将算式中的括号去掉，将有理数的加减法统一成为加法，再求出算式的运算结果即可． （4）先将算式中的括号去掉，将有理数的加减法统一成为加法，再将算式中的分数通分为同分母分数，最后求出算式的运算结果即可． 【解答】解：（1）16+（﹣25）+24+（﹣35） ＝16﹣25+24﹣35 ＝﹣20． （2）﹣7+13﹣6+20 ＝20． （3）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6） ＝4.7+8.9﹣7.5﹣6 ＝0.1． （4） ＝﹣16101 ＝﹣16101 ＝﹣8． 【点评】此题重点考查有理数的加减混合运算，正确理解和运用有理数加法法则和减法法则是解题的关键． 6．（2026春•同步）数学课上，王老师要求同学们快速计算时，嘉嘉和淇淇几乎同时举起了手，他们的做法如下： 嘉嘉的做法 淇淇的做法 解：原式＝（+12）+（）+（﹣27）+（） ＝[（+12）+（﹣27）]+[（）+（）] ． 解：原式＝（+12）+（）+（﹣27）+（）＝[（+12）+（﹣27）]+[]＝﹣15+1＝﹣14． 你认为谁的做法是正确的？做错的人做法错误的原因是什么？ 【分析】先把两个加数拆成整数与分数的和，再利用加法的交换律和结合律进行简便计算即可． 【解答】解：∵原式＝（+12）+（）+（﹣27）+（） ＝[（+12）+（﹣27）]+[（）+（）] ， ∴嘉嘉的做法是正确的，淇淇做错的原因是：利用加法结合律时，不能改变加数的符号． 【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加法法则和运算律． 7．（2025秋•宁波期中）混合运算： （1）（+17）﹣32+（﹣16）+24﹣（﹣1）； （2）． 【分析】（1）按照计算法则去掉括号，然后从左往右计算； （2）运用加法结合律计算即可． 【解答】解：（1）（+17）﹣32+（﹣16）+24﹣（﹣1） ＝17﹣32﹣16+24+1 ＝﹣6； （2） ＝﹣4+2﹣13 ＝﹣15． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算． 8．（2025秋•二七区校级月考）计算： （1）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13； （2）（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）； （3）； （4）． 【分析】（1）去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （3）去括号，再将同分母的分数结合起来计算即可； （4）把小数化为分数并去括号，再将同分母的分数结合起来计算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣20+18﹣14﹣13 ＝﹣29； （2）原式＝﹣40+28+19﹣24 ＝﹣17； （3）原式＝（）﹣（） 1 ； （4）原式 ＝﹣（）+（） ＝﹣9+7 ＝﹣2． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． 9．（2025秋•西湖区校级月考）计算： （1）5+（﹣6）； （2）（﹣72）+9.2﹣（﹣7）+（﹣8）； （3）； （4）． 【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可； （2）先化简多重符号，再进行加减运算； （3）先化简多重符号，再利用加法交换律与结合律进行简便计算； （4）先通分，再进行加减运算． 【解答】解：（1）原式＝5﹣6 ＝﹣1； （2）原式＝﹣72+9.2+7﹣8 ＝﹣（72+8）+（9.2+7） ＝﹣80+16.2 ＝﹣63.8； （3）原式 ＝1﹣2.5 ＝﹣1.5； （4）原式 ． 【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减混合运算的法则是解题的关键． 10．（2025•杨陵区校级开学）有一个等式：⊗，好奇的小刚想知道这个等式中的⊗代表什么数？请你帮助他写出解答过程． 【分析】设⊗代表的数为x，则可得到方程，解方程即可得到答案． 【解答】解：有一个等式：⊗， 设⊗代表的数为x， 因为， 所以， 所以9x﹣6＝2﹣8x， 所以9x+8x＝2+6， 所以17x＝8， 所以， 所以⊗代表． 【点评】本题考查有理数的减法，正确进行计算是解题关键． 【考点2】第二天（第11-18题） · 绝对值计算 · 数轴距离 · 比较大小 · 化简求值 11．（2024秋•富平县期末）已知a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c的绝对值是2，求a﹣b+c的值． 【分析】根据绝对值的性质及负整数的意义得到a，b，c的值，代入计算即可 【解答】解：根据题意可知，a＝0，b＝﹣1，c＝±2， 当c＝2时，a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+2＝3， 当c＝﹣2时，a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+（﹣2）＝﹣1， 综上，a﹣b+c的值为3或﹣1． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值，掌握有理数的加减混合运算法则是关键． 12．（2024秋•吴堡县校级期末）计算：（﹣2）+6﹣（﹣5）． 【分析】根据有理数的加减混合运算计算即可． 【解答】解：原式＝﹣2+6+5 ＝9． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数混合运算是解题的关键． 13．（2025秋•南通期中）计算： （1）﹣12+6﹣（﹣13）+（﹣2）； （2）． 【分析】（1）把算式写成省略加号和括号和的形式，再进行简便计算即可； （2）先把小数化成分数，并写成省略加号和括号和的形式，再进行简便计算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣12+6+13﹣2 ＝﹣12﹣2+6+13 ＝﹣14+19 ＝5； （2）原式 ＝6﹣5 ＝1． 【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减运算法则． 14．（2025秋•望城区校级月考）计算： （1）9﹣（+3）+（﹣7）﹣（﹣4）； （2）． 【分析】（1）将减法统一成加法，然后从左往右依次计算即可； （2）将减法统一成加法，利用加法的交换律与结合律，把和为整数的两组数分别结合并计算，然后将结果相加即可． 【解答】解：（1）原式＝9+（﹣3）+（﹣7）+4 ＝6+（﹣7）+4 ＝﹣1+4 ＝3； （2）原式＝﹣2.52.5 ＝（﹣2.5+2.5）+（） ＝0+2 ＝2． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解题的关键． 15．（2025•柳北区开学）计算题． （1）6.32+3.68； （2）． 【分析】（1）根据小数运算法则计算即可； （2）先计算括号内，然后再计算括号外即可． 【解答】解：（1）原式＝10； （2）原式 ． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键． 16．（2024秋•奉贤区期中）计算：． 【分析】先把减法运算变为加法运算，再根据有理数的加法法则计算即可． 【解答】解： ． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟知有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题的关键． 17．（2025秋•薛城区月考）计算： （1）8+（﹣6）﹣（+8）； （2）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣65； （3）； （4）（+4.25）﹣（+3.6）﹣（﹣3.75）﹣（+1.4）． 【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算即可； （2）利用加法的交换律和结合律，先把正数和负数加减； （3）先把算式写成省略加号和的形式，再把分母相同的加减； （4）先把算式写成省略加号和的形式，再把和为整数的相加． 【解答】解：（1）原式＝8﹣（+8）+（﹣6） ＝﹣6； （2）原式＝42+38﹣27﹣65 ＝80﹣92 ＝﹣12； （3）原式 ＝﹣6+6 ＝0； （4）原式＝（+4.25）﹣（+3.6）+（+3.75）+（﹣1.4） ＝（4.25+3.75）﹣（3.6+1.4） ＝8﹣5 ＝3． 【点评】本题考查了有理数的运算，掌握有理数的加减法法则和加法的运算律是解决本题的关键． 18．（2025秋•郑州校级月考）计算：﹣1+2﹣3+4﹣5． 【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【解答】解：原式＝（﹣1﹣3﹣5）+（2+4） ＝﹣9+6 ＝﹣3． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 【考点3】第三天（第19-27题） · 加法法则 · 减法转化 · 运算律应用 · 凑整简算 19．（2025秋•歙县月考）计算：． 【分析】运用加法交换律和结合律，将带分数分组后分别计算，再合并结果． 【解答】解：原式 ＝9﹣3 ＝6． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算的知识点，解题关键是运用加法交换律和结合律，简化运算． 20．（2025秋•辽阳月考）用简便方法计算： （1）（+7）+（﹣21）+（﹣7）+（+21）； （2）． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可． （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【解答】解：（1）（+7）+（﹣21）+（﹣7）+（+21） ＝[（+7）+（﹣7）]+[（﹣21）+（+21）] ＝0+0 ＝0． （2） ． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 21．（2025秋•金水区校级月考）计算： （1）（﹣5）+（﹣2）+（+9）﹣（﹣8）； （2）； （3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）； （4）． 【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果； （2）根据有理数减法法则，将原式中的减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律得到结果； （3）根据有理数减法法则，将原式中的减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律得到结果； （4）根据有理数减法法则，将原式中的减法转化为加法，将小数化为分数，再利用加法交换律和结合律得到结果； 【解答】（1）原式＝﹣5﹣2+9+8＝﹣7+9+8＝10； （2）原式＝0.85+0.75﹣2.75﹣1.85+3＝（0.85﹣1.85）+（0.75﹣2.75）+3＝﹣1﹣2+3＝0； （3）原式＝﹣49﹣91+5﹣9＝（﹣49﹣91﹣9）+5＝﹣144； （4）原式＝﹣32.44（﹣3）+（24）＝﹣4﹣2＝﹣6． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意运算律的应用． 22．（2024秋•安康期末）计算：﹣12+6﹣（﹣3）． 【分析】利用有理数的加、减运算法则计算即可． 【解答】解：﹣12+6﹣（﹣3） ＝﹣12+6+3 ＝﹣3． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键． 23．（2025秋•西安校级月考）计算： （1）50+（﹣15）； （2）； （3）1.6+（﹣3.5）+（﹣6.6）+3.5； （4）； （5）． 【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则求解即可； （2）将减法转换为加法，计算即可； （3）利用加法的交换律和结合律运算即可； （4）将减法转换为加法，利用加法的交换律和结合律运算即可； （5）将减法转换为加法，利用加法的交换律和结合律运算即可． 【解答】解：（1）50+（﹣15） ＝50﹣15 ＝35； （2）原式 ； （3）原式＝[1.6+（﹣6.6）]+[（﹣3.5）+3.5] ＝﹣5+0 ＝﹣5； （4）原式 ； （5）原式 ． 【点评】本题考查了有理数的加减法运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 24．（2025秋•中原区校级月考）计算： （1）11+（﹣7.5）+（﹣9）+（﹣2.5）； （2）34﹣（﹣15.6）﹣2.4； （3）． 【分析】（1）先将算式中的括号去掉，将有理数的加减法统一成为加法，再求出算式的运算结果即可． （2）先将算式中的括号去掉，将有理数的加减法统一成为加法，再求出算式的运算结果即可． （3）先将算式中的括号去掉，将有理数的加减法统一成为加法，再将算式中的分数通分为同分母分数，最后求出算式的运算结果即可． 【解答】解：（1）11+（﹣7.5）+（﹣9）+（﹣2.5） ＝11﹣7.5﹣9﹣2.5 ＝﹣8． （2）34﹣（﹣15.6）﹣2.4 ＝34+15.6﹣2.4 ＝47.2． （3） ． 【点评】此题重点考查有理数的加减混合运算，正确理解和运用有理数加法法则和减法法则是解题的关键． 25．（2025秋•通州区校级月考）计算： ； ． 【分析】（1）先去小括号，再去中括号，最后用加法结合律进行计算即可； （2）先去小括号，再去中括号，最后用加法结合律进行计算即可． 【解答】解：（1）原式（） ＝﹣1 ； （2）原式（﹣2） （﹣2） （7） 7 7 ． 【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 26．（2024秋•闵行区期中）计算：． 【分析】根据有理数的减法法则，加法运算律即可得出结果． 【解答】解：原式＝﹣311 ＝﹣21 ＝﹣3． 【点评】本题考查了有理数减法，加法运算律，熟练掌握有理数的减法法则，会简便运算是本题的关键． 27．计算：3+（﹣1.7）+6.2+（﹣2）﹣1.1． 【分析】先把式子省略加号和括号，再把正数、分数分别相加． 【解答】解：3+（﹣1.7）+6.2+（﹣2）﹣1.1 ＝3﹣1.7+6.2﹣2﹣1.1 ＝3+6.2﹣（1.7+2+1.1） ＝9.2﹣4.8 ＝4.4． 【点评】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的运算律是解决本题的关键． 【考点4】第四天（第28-36题） · 乘法法则 · 除法转乘法 · 符号判断 · 混合运算 28．（2024秋•闵行区校级期中）计算． 【分析】利用有理数的加减混合运算计算即可． 【解答】解：原式 ＝1﹣0 ＝1． 【点评】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法运算法则是关键． 29．（2025秋•龙潭区校级月考）计算：（要求写出至少两步过程） （1）（﹣1）+（+3）； （2）（﹣5）﹣（﹣2）； （3）（﹣20）﹣（﹣15）+（﹣10）； （4）﹣4.2+5.7﹣8.4+10； （5）． 【分析】（1）先化简符号，再按加法法则计算； （2）先化简符号，再按加法法则计算； （3）先将减法转化为加，再利用加法运算法则求解即可； （4）利用加法交换律和结合律求解即可； （5）先将减法转化为加，再利用加法交换律和结合律求解即可． 【解答】解：（1）原式＝（﹣1）+3 ＝2． （2）原式＝（﹣5）+2 ＝﹣3． （3）原式＝（﹣20）+（﹣10）+15 ＝（﹣30）+15 ＝﹣15． （4）原式＝[﹣4.2+（﹣8.4）]+（5.7+10） ＝﹣12.6+15.7 ＝3.1． （5）原式 ． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． 30．（2025秋•金水区校级月考）计算： （1）； （2）． 【分析】根据有理数的加减运算法则，逐一进行计算即可． 【解答】解：（1） ＝﹣5+11+2 ＝﹣5+11+（2） ＝﹣5+11+3 ＝9； （2）原式． 【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则，是解题的关键． 31．（2024秋•东莞市校级期末）计算：19﹣（﹣8）+（﹣9）﹣12． 【分析】利用有理数的加减法则计算即可． 【解答】解：原式＝19+8﹣9﹣12 ＝27﹣9﹣12 ＝18﹣12 ＝6． 【点评】本题考查有理数的加减法混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 32．（2024秋•同步）计算： （1）； （2）（﹣13）+（﹣9）； （3）（）+0； （4）（）； （5）0.1+（）； （6）（﹣3）+（﹣9）+（）． 【分析】根据有理数加法运算法则计算即可求解． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式＝﹣22； （3）原式； （4）原式＝0； （5）原式 ； （6）原式 ． 【点评】本题考查了有理数的加法运算，熟练运用加法法则是解决本题的关键． 33．（2025秋•宁江区期中）10袋小麦称重后记录如图所示（单位：kg）． （1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重　3.1　 kg； （2）这10袋小麦一共多少kg？ （3）某超市以2元/kg购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了5kg，若该超市以零售价2.5元/kg出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 【分析】（1）最重的一袋的质量为91.8kg，最轻的一袋的质量为88.7kg，据此列式计算即可； （2）把这10袋小麦质量相加即可得到答案； （3）分别计算出这10袋小麦的销售额和购买价，用销售额减去购买价即可得到结论． 【解答】解：（1）∵最重的一袋的质量为91.8kg，最轻的一袋的质量为88.7kg， ∴91.8﹣88.7＝3.1（kg）， ∴在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重3.1kg， 故答案为：3.1； （2）91+91+91.5+89+91.2+91+88.7+88.8+91.8+91＝905（kg）， 答：这10袋小麦一共905kg； （3）2.5×（905﹣5）﹣905×2 ＝2.5×900﹣1810 ＝2250﹣1810 ＝440（元）， 答：该超市卖完这批小麦是赚了，赚了440元． 【点评】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 34．（2025秋•长沙月考）计算： （1）27﹣18+（﹣7）﹣32； （2）． 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先求绝对值并化简多重符号，再根据有理数的加减运算法则计算即可． 【解答】解：（1）27﹣18+（﹣7）﹣32 ＝27+（﹣7）﹣（18+32） ＝20﹣50 ＝﹣30； （2）原式 ＝9+5 ＝14． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 35．（2025•遵义校级开学）计算：9.57﹣（2.57+3.38）﹣2.62． 【分析】根据去括号法则和加法结合律简便计算即可． 【解答】解：9.57﹣（2.57+3.38）﹣2.62 ＝（9.57﹣2.57）﹣（3.38+2.62） ＝7﹣6 ＝1． 【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握小数的加减运算是解题的关键． 36．计算：﹣4（﹣3）﹣21． 【分析】先把式子写成省略括号、加号和的形式，再利用加法的交换律、结合律把和为整数的相加． 【解答】解： ＝﹣4321 ＝31（42） ＝5﹣7 ＝﹣2． 【点评】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、有理数的运算律等知识点是解决本题的关键． 【考点5】第五天（第37-44题） · 乘方计算 · 符号判断 · 科学记数法 · 幂的规律 37．（2025秋•新密市校级期末）在一次数学活动中，王林对李华说：“你在心里想好一个两位数，先将这个两位数的十位数字乘5，再加3，接着将所得数乘2，最后将得到的数再加上这个两位数的个位数字，你把最终的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．”通过两人的对话，你能判断王林说得对吗？请你说明原因． 【分析】设所想两位数的十位数字为a，个位数字为b，表示出原两位数及新两位数，通过作差可得两者的差为常数，再进行验证即可． 【解答】解：王林说得对，理由如下： 设十位数字为a，个位数字为b，新两位数为：2（5a+3）+b＝10a+b+6， 10a+b+6﹣（10a+b）＝6， 故结果比原数大6，把计算结果减去6就是心里想的数， 所以当结果是42时，心里想的数为：42﹣6＝36， 当结果是59时，心里想的数为：59﹣6＝53， 则王林说得对． 【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是理解题意，正确表示出原两位数及新两位数． 38．（2025秋•南昌县月考）计算： （1）（﹣7）+（﹣6）﹣（﹣17）﹣（﹣9）； （2）． 【分析】（1）先写成省略加号的和，再作有理数的加减混合运算； （2）同分母的先相加，再互为相反数的相加即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣6+17+9 ＝13． （2）原式 ＝10+（﹣6）+（﹣10） ＝﹣6． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数加减中的简便运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 39．（2025秋•白云区校级月考）计算：20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13． 【分析】先去括号，再计算加减即可得解． 【解答】解：20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 ＝20﹣14+18﹣13 ＝6+18﹣13 ＝24﹣13 ＝11． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 40．（2025秋•管城区校级月考）计算： （1）（﹣38）+75+（﹣45）+58； （2）（﹣16）﹣（﹣12）﹣24+18； （3）（﹣1.45）﹣（﹣4.33）﹣（+3.55）+（﹣4.33）； （4）． 【分析】（1）根据有理数加法的交换律和结合律计算即可； （2）根据有理数加减的运算法则计算即可． （3）根据有理数加减的运算法则计算即可． （4）根据有理数加减的运算法则计算即可． 【解答】解：（1）原式＝[（﹣38）+58]+[75+（﹣45）] ＝20+30 ＝50； （2）原式＝﹣16+12﹣24+18 ＝（﹣16﹣24）+（12+18） ＝﹣40+30 ＝﹣10； （3）原式＝﹣1.45+4.33﹣3.55﹣4.33 ＝﹣1.45﹣3.55+（4.33﹣4.33） ＝﹣5； （4）原式 ． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减的运算法则是解题的关键． 41．（2025秋•武清区校级月考）计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）； （3）． 【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据有理数的加减计算法则求解即可； （3）先计算绝对值，再根据有理数的加减计算法则求解即可． 【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15 ＝8； （2）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6） ＝4.7+8.9﹣7.5﹣6 ＝0.1； （3）原式 ＝﹣10+10 ＝0． 【点评】本题主要考查了有理数的加减计算：熟练掌握运算法则是关键． 42．（2025秋•泉州月考）计算： （1）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3； （2）． 【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简便计算； （2）利用加法交换律和结合律进行简便计算． 【解答】解：（1）原式＝（﹣24﹣16）+（3.2+0.3）﹣3.5 ＝﹣40+3.5﹣3.5 ＝﹣40； （2）原式 ＝﹣22+3 ＝﹣19． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，掌握加法运算律是解题的关键． 43．（2024秋•静安区校级期中）计算：． 【分析】先去括号，然后先进行分母相同的分数进行运算，最后再计算整数与分数的运算． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题主要考查了有理数减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 44．（2025秋•铁西区校级月考）计算： （1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣12）+（+6）； （2）． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则即可解答； （2）根据有理数的加减混合运算法则即可解答． 【解答】解：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣12）+（+6） ＝﹣9+7﹣12+6 ＝﹣8； （2） 7 ＝10． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键． 【考点6】第六天（第45-52题） · 混合运算 · 新定义 · 进制转换 · 应用问题 45．（2025秋•长安区校级月考）数学白老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 ， 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方法计算：． 【分析】仿照题例使用拆项法计算即可． 【解答】解：原式 ＝（﹣4045+4046） ＝1+（﹣1） ＝0． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 46．（2024秋•广州期末）计算：﹣20﹣（﹣18）． 【分析】利用有理数的减法法则计算即可． 【解答】解：原式＝﹣20+18 ＝﹣（20﹣18） ＝﹣2． 【点评】本题考查有理数的减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 47．（2025秋•沈阳月考）已知m为有理数，定义运算符号：当m＞﹣1时，※m＝﹣m；当m＜﹣1时，※m＝m；当m＝﹣1时，※m＝0． （1）※（+5）＝　﹣5　 ，※（﹣4+3）＝　0　 ； （2）计算：※[（﹣6）﹣※（﹣9+2）]． 【分析】（1）根据当m＞﹣1时，※m＝﹣m得※（+5）＝﹣5；根据﹣4+3＝﹣1，当m＝﹣1时，※m＝0得※（﹣4+3）＝0； （2）根据﹣9+2＝﹣7，当m＜﹣1时，※m＝m得※（﹣9+2）＝※（﹣7）＝﹣7，进而得（﹣6）﹣※（﹣9+2）＝（﹣6）﹣（﹣7）＝+1，然后根据当m＞﹣1时，※m＝﹣m即可得出答案． 【解答】解：（1）∵当m＞﹣1时，※m＝﹣m， ∴※（+5）＝﹣5； ∵﹣4+3＝﹣1， 又∵当m＝﹣1时，※m＝0， ∴※（﹣4+3）＝※（﹣1）＝0； 故答案为：﹣5；0； （2）∵﹣9+2＝﹣7， 又∵当m＜﹣1时，※m＝m， ∴※（﹣9+2）＝※（﹣7）＝﹣7， ∴（﹣6）﹣※（﹣9+2）＝（﹣6）﹣（﹣7）＝+1， 又∵当m＞﹣1时，※m＝﹣m， ∴※[（﹣6）﹣※（﹣9+2）]＝※（+1）＝﹣1． 【点评】此题主要考查了有理数的加减法的混合运算，理解题目中的定义运算，熟练掌握有理数的加减法的混合运算是解决问题的关键． 48．（2025秋•长安区校级月考）计算： （1）180+（﹣10）； （2）（﹣10）+（﹣1）； （3）（﹣12）+34+（﹣38）﹣66； （4）． 【分析】（1）先去括号，然后计算减法即可； （2）先去括号，然后计算减法即可； （3）运用有理数加减法运算律进行简便运算即可； （4）运用有理数加减法运算律进行简便运算即可． 【解答】解：（1）180+（﹣10） ＝180﹣10 ＝170； （2）（﹣10）+（﹣1） ＝﹣10﹣1 ＝﹣11； （3）（﹣12）+34+（﹣38）﹣66 ＝﹣（12+38）+（34﹣66） ＝﹣50﹣32 ＝﹣82； （4） ． 【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算等知识点，运用有理数加法运算律进行简便运算是解题的关键． 49．（2025秋•鼓楼区校级月考）﹣2.6+4.3﹣2.4+1.3﹣4.6． 【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：原式＝﹣（2.6+2.4）+（4.3+1.3）﹣4.6 ＝﹣5+5.6﹣4.6 ＝﹣5+（5.6﹣4.6） ＝﹣5+1 ＝﹣4． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，准确的计算是解决本题的关键． 50．（2025秋•任泽区期中）用两种方法计算：． 【分析】方法一：减法转化为加法，再进一步利用加法交换律和结合律计算即可； 方法二：先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得． 【解答】解：方法一：原式 ＝（﹣4）+0 ＝﹣4； 方法二：原式 ＝（﹣3）+（﹣1）+0+0 ＝﹣4． 【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键． 51．（2025秋•广州校级月考）计算： （1）； （2）（﹣5）+8+1+（﹣8）+5+（﹣4）． 【分析】（1）按照有理数加减运算中的简便运算进行计算即可； （2）按照有理数加减运算中的简便运算进行计算即可． 【解答】解：（1）同分母分数合并相加减： ＝8﹣10 ＝﹣2； （2）把互为相反的数结合： （﹣5）+8+1+（﹣8）+5+（﹣4） ＝（﹣5）+5+8+（﹣8）+1+（﹣4） ＝0+0+1﹣4 ＝﹣3． 【点评】本题主要考查了有理数加减运算中的简便运算． 52．（2025秋•皮山县月考）计算： （1）（﹣5）+（﹣9）； （2）（+11）+（﹣12.1）； （3）（﹣2.4）+（+2.4）； （4）（﹣3.8）+0． 【分析】（1）原式根据有理数加法运算法则进行计算即可； （2）原式根据有理数加法运算法则进行计算即可； （3）原式根据有理数加法运算法则进行计算即可； （4）原式根据有理数加法运算法则进行计算即可． 【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣9）＝﹣14； （2）（+11）+（﹣12.1）＝﹣1.1； （3）（﹣2.4）+（+2.4）＝0； （4）（﹣3.8）+0＝﹣3.8． 【点评】本题主要考查有理数的加法运算，正确运用有理数加法运算法则是解答本题的关键． 【考点7】第七天（第53-60题） · 综合运用 · 压轴探究 · 分类讨论 · 查漏补缺 53．（2025秋•望城区校级月考）计算： （1）（﹣8）+10+2+（﹣1）； （2）． 【分析】根据有理数的加减运算法则，逐一进行计算即可． 【解答】解：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1） ＝﹣8+10+2﹣1 ＝3； （2） ＝﹣4543 ＝（﹣43）+（54） ＝﹣6． 【点评】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是有理数的加减运算法则计算． 54．（2025秋•通州区校级期中）计算：． 【分析】根据有理数加减法的计算方法以及加法的结合律进行计算即可． 【解答】解：原式 ＝（）+（） ＝0+（﹣1） ＝﹣1． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数加减法的运算法则是正确解答的关键． 55．（2026春•工业园区期末）证明：一个偶数与一个奇数的和是奇数． 【分析】利用偶数和奇数的定义，将偶数和奇数分别用含整数n、k的代数式表示，计算两者的和，再根据奇数的定义即可证明结论． 【解答】证明：∵任意偶数都可以写成2n的形式，其中n为整数，任意奇数都可以写成2k+1的形式，其中k为整数， ∴一个偶数与一个奇数的和为：2n+（2k+1）＝2（n+k）+1， ∵n和k都是整数， ∴n+k是整数， ∴2（n+k）+1不能被2整除，符合奇数的定义， ∴一个偶数与一个奇数的和是奇数． 【点评】本题考查有理数的加法，正确进行计算是解题关键． 56．（2024秋•商南县月考）． 【分析】先将小数化为分数，再根据有理数的加减法则计算即可得出答案， 【解答】解： ＝4． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 57．计算： （1）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3； （2）； （3）． 【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，把和为0的先加，再加减； （2）先把算式化成省略加号和的形式，再利用加法的交换律和结合律把分母相同的相加； （3）先把算式化成省略加号和的形式，再利用加法的交换律和结合律把分母相同的相加． 【解答】解：（1）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3 ＝（3.2+0.3﹣3.5）﹣24﹣16 ＝﹣40； （2） ＝1221 ＝12（21） ＝4﹣4 ＝0； （3） ＝﹣2241 ＝﹣2241 ＝﹣22+3 ＝﹣19． 【点评】本题考查了有理数的加减法，掌握加法的交换律、结合律，加法的运算法则等知识点是解决本题的关键． 58．（2025秋•丰台区期中）计算： （1）10﹣7﹣（﹣9）﹣（+7）； （2）． 【分析】（1）利用有理数的加减运算法则，结合加法运算律求解即可； （2）利用有理数的加减运算法则，结合加法运算律求解即可． 【解答】解：（1）原式＝10﹣7+9﹣7 ＝（10+9）﹣（7+7） ＝19﹣14 ＝5； （2）原式 ． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键． 59．（2024秋•天河区校级期中）计算：﹣5﹣（﹣7）． 【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，根据有理数的减法法则计算即可． 【解答】解：﹣5﹣（﹣7） ＝﹣5+7 ＝2． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是关键． 60．（2024秋•陈仓区期中）计算：． 【分析】先把原式变形为，再利用乘法分配律去小括号，再计算括号内的乘法和减法，最后计算乘法即可得到答案． 【解答】解： ＝（﹣36+9+15）×0.3 ＝﹣12×0.3 ＝﹣3.6． 【点评】本题主要考查了有理数的四则混合计算，熟练掌握运算法则是关键． 复习建议 · 有理数概念是根基：数轴、相反数、绝对值 · 四则运算先确定符号再算绝对值 · 减法一律转化加法 · 乘除混合先统一乘法 · 混合运算按顺序逐层计算 学科网（北京）股份有限公司 $ 有理数7天满分打卡专题练 优等生讲义 (知识梳理+典例+练习) 2026-2027学年苏科版七年级数学上册 📌 思维导图 🎯 课程目标 · 通过7天打卡全面复习有理数基础知识 · 巩固有理数的分类、数轴、相反数与绝对值 · 熟练掌握有理数加减乘除及乘方运算 · 提升有理数混合运算的准确率 · 培养按计划系统复习的学习习惯 📚 知识梳理 ☆ 1.有理数概念回顾 正负数、0、数轴、相反数、绝对值 有理数分类：整数和分数 数轴上右边的数大于左边的数 绝对值|a|≥0 概念辨析例题：−2的相反数与绝对值 解析：相反数变号，绝对值取正 ☆ 2.加法与减法 同号相加取同号绝对值相加 异号相加取绝对值大的符号 a−b＝a+(−b) 减法转加法 概念辨析例题：计算−7+(−3) 解析：同号相加取负号 ☆ 3.乘法与除法 同号得正异号得负 除以一个数等于乘以它的倒数 多个因数相乘看负号个数 0乘任何数得0 概念辨析例题：计算(−6)×(−2)÷(−3) 解析：负因数3个为负，12÷3=4 ☆ 4.乘方与混合运算 aⁿ表示n个a相乘 负数的偶次幂为正奇次幂为负 先乘方再乘除后加减 有括号先算括号内 概念辨析例题：计算−2²×(−1) 解析：−2²=−4，−4×(−1)=4 📋 知识总结表 专题 要点 提醒 概念 数轴/相反数/绝对值 0既非正非负 加法 同号相加异号大减小 符号定号 减法 a−b=a+(−b) 减变加 乘除 同号正异号负 除转乘倒数 乘方 负偶正奇 先乘方 混合 先乘方再乘除后加减 括号优先 ⚠️ 核心考点 【考点1】第一天（第1-10题） · 有理数分类 · 正负数表示 · 数轴与相反数 · 基础概念辨析 1．（2024秋•杨陵区期末）计算：（﹣2）+6﹣（﹣5）． 2．（2025秋•自贡期末）计算：． 3．（2025秋•辽阳月考）计算： （1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）； （2）． 4．（2025秋•前郭县月考）计算：（﹣5）﹣（+3）+（﹣7）﹣（﹣8）． 5．（2025秋•洪山区校级月考）计算： （1）16+（﹣25）+24+（﹣35）； （2）﹣7+13﹣6+20； （3）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）； （4）． 6．（2026春•同步）数学课上，王老师要求同学们快速计算时，嘉嘉和淇淇几乎同时举起了手，他们的做法如下： 嘉嘉的做法 淇淇的做法 解：原式＝（+12）+（）+（﹣27）+（） ＝[（+12）+（﹣27）]+[（）+（）] ． 解：原式＝（+12）+（）+（﹣27）+（）＝[（+12）+（﹣27）]+[]＝﹣15+1＝﹣14． 你认为谁的做法是正确的？做错的人做法错误的原因是什么？ 7．（2025秋•宁波期中）混合运算： （1）（+17）﹣32+（﹣16）+24﹣（﹣1）； （2）． 8．（2025秋•二七区校级月考）计算： （1）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13； （2）（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）； （3）； （4）． 9．（2025秋•西湖区校级月考）计算： （1）5+（﹣6）； （2）（﹣72）+9.2﹣（﹣7）+（﹣8）； （3）； （4）． 10．（2025•杨陵区校级开学）有一个等式：⊗，好奇的小刚想知道这个等式中的⊗代表什么数？请你帮助他写出解答过程． 【考点2】第二天（第11-18题） · 绝对值计算 · 数轴距离 · 比较大小 · 化简求值 11．（2024秋•富平县期末）已知a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c的绝对值是2，求a﹣b+c的值． 12．（2024秋•吴堡县校级期末）计算：（﹣2）+6﹣（﹣5）． 13．（2025秋•南通期中）计算： （1）﹣12+6﹣（﹣13）+（﹣2）； （2）． 14．（2025秋•望城区校级月考）计算： （1）9﹣（+3）+（﹣7）﹣（﹣4）； （2）． 15．（2025•柳北区开学）计算题． （1）6.32+3.68； （2）． 16．（2024秋•奉贤区期中）计算：． 17．（2025秋•薛城区月考）计算： （1）8+（﹣6）﹣（+8）； （2）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣65； （3）； （4）（+4.25）﹣（+3.6）﹣（﹣3.75）﹣（+1.4）． 18．（2025秋•郑州校级月考）计算：﹣1+2﹣3+4﹣5． 【考点3】第三天（第19-27题） · 加法法则 · 减法转化 · 运算律应用 · 凑整简算 19．（2025秋•歙县月考）计算：． 20．（2025秋•辽阳月考）用简便方法计算： （1）（+7）+（﹣21）+（﹣7）+（+21）； （2）． 21．（2025秋•金水区校级月考）计算： （1）（﹣5）+（﹣2）+（+9）﹣（﹣8）； （2）； （3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）； （4）． 22．（2024秋•安康期末）计算：﹣12+6﹣（﹣3）． 23．（2025秋•西安校级月考）计算： （1）50+（﹣15）； （2）； （3）1.6+（﹣3.5）+（﹣6.6）+3.5； （4）； （5）． 24．（2025秋•中原区校级月考）计算： （1）11+（﹣7.5）+（﹣9）+（﹣2.5）； （2）34﹣（﹣15.6）﹣2.4； （3）． 25．（2025秋•通州区校级月考）计算： ； ． 26．（2024秋•闵行区期中）计算：． 27．计算：3+（﹣1.7）+6.2+（﹣2）﹣1.1． 【考点4】第四天（第28-36题） · 乘法法则 · 除法转乘法 · 符号判断 · 混合运算 28．（2024秋•闵行区校级期中）计算． 29．（2025秋•龙潭区校级月考）计算：（要求写出至少两步过程） （1）（﹣1）+（+3）； （2）（﹣5）﹣（﹣2）； （3）（﹣20）﹣（﹣15）+（﹣10）； （4）﹣4.2+5.7﹣8.4+10； （5）． 30．（2025秋•金水区校级月考）计算： （1）； （2）． 31．（2024秋•东莞市校级期末）计算：19﹣（﹣8）+（﹣9）﹣12． 32．（2024秋•同步）计算： （1）； （2）（﹣13）+（﹣9）； （3）（）+0； （4）（）； （5）0.1+（）； （6）（﹣3）+（﹣9）+（）． 33．（2025秋•宁江区期中）10袋小麦称重后记录如图所示（单位：kg）． （1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重________ kg； （2）这10袋小麦一共多少kg？ （3）某超市以2元/kg购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了5kg，若该超市以零售价2.5元/kg出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 34．（2025秋•长沙月考）计算： （1）27﹣18+（﹣7）﹣32； （2）． 35．（2025•遵义校级开学）计算：9.57﹣（2.57+3.38）﹣2.62． 36．计算：﹣4（﹣3）﹣21． 【考点5】第五天（第37-44题） · 乘方计算 · 符号判断 · 科学记数法 · 幂的规律 37．（2025秋•新密市校级期末）在一次数学活动中，王林对李华说：“你在心里想好一个两位数，先将这个两位数的十位数字乘5，再加3，接着将所得数乘2，最后将得到的数再加上这个两位数的个位数字，你把最终的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．”通过两人的对话，你能判断王林说得对吗？请你说明原因． 38．（2025秋•南昌县月考）计算： （1）（﹣7）+（﹣6）﹣（﹣17）﹣（﹣9）； （2）． 39．（2025秋•白云区校级月考）计算：20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13． 40．（2025秋•管城区校级月考）计算： （1）（﹣38）+75+（﹣45）+58； （2）（﹣16）﹣（﹣12）﹣24+18； （3）（﹣1.45）﹣（﹣4.33）﹣（+3.55）+（﹣4.33）； （4）． 41．（2025秋•武清区校级月考）计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）； （3）． 42．（2025秋•泉州月考）计算： （1）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3； （2）． 43．（2024秋•静安区校级期中）计算：． 44．（2025秋•铁西区校级月考）计算： （1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣12）+（+6）； （2）． 【考点6】第六天（第45-52题） · 混合运算 · 新定义 · 进制转换 · 应用问题 45．（2025秋•长安区校级月考）数学白老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 ， 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方法计算：． 46．（2024秋•广州期末）计算：﹣20﹣（﹣18）． 47．（2025秋•沈阳月考）已知m为有理数，定义运算符号：当m＞﹣1时，※m＝﹣m；当m＜﹣1时，※m＝m；当m＝﹣1时，※m＝0． （1）※（+5）＝_______ ，※（﹣4+3）＝_____ ； （2）计算：※[（﹣6）﹣※（﹣9+2）]． 48．（2025秋•长安区校级月考）计算： （1）180+（﹣10）； （2）（﹣10）+（﹣1）； （3）（﹣12）+34+（﹣38）﹣66； （4）． 49．（2025秋•鼓楼区校级月考）﹣2.6+4.3﹣2.4+1.3﹣4.6． 50．（2025秋•任泽区期中）用两种方法计算：． 51．（2025秋•广州校级月考）计算： （1）； （2）（﹣5）+8+1+（﹣8）+5+（﹣4）． 52．（2025秋•皮山县月考）计算： （1）（﹣5）+（﹣9）； （2）（+11）+（﹣12.1）； （3）（﹣2.4）+（+2.4）； （4）（﹣3.8）+0． 【考点7】第七天（第53-60题） · 综合运用 · 压轴探究 · 分类讨论 · 查漏补缺 53．（2025秋•望城区校级月考）计算： （1）（﹣8）+10+2+（﹣1）； （2）． 54．（2025秋•通州区校级期中）计算：． 55．（2026春•工业园区期末）证明：一个偶数与一个奇数的和是奇数． 56．（2024秋•商南县月考）． 57．计算： （1）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3； （2）； （3）． 58．（2025秋•丰台区期中）计算： （1）10﹣7﹣（﹣9）﹣（+7）； （2）． 59．（2024秋•天河区校级期中）计算：﹣5﹣（﹣7）． 60．（2024秋•陈仓区期中）计算：． 复习建议 · 有理数概念是根基：数轴、相反数、绝对值 · 四则运算先确定符号再算绝对值 · 减法一律转化加法 · 乘除混合先统一乘法 · 混合运算按顺序逐层计算 学科网（北京）股份有限公司 $