2027届高考物理一轮复习课时跟踪练 2.4动态平衡和平衡中的临界、极值问题

2027届高考物理一轮复习 2.4动态平衡和平衡中的临界、极值问题课时跟踪练 一、单选题 1．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于竖直墙壁上，今用水平向右的拉力F拉动绳的中点O至图示位置。用T表示绳OA段拉力的大小，在拉力F由图示位置逆时针缓慢转过90°的过程中，始终保持O点位置不动，则（　　） A．F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变小 B．F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变大 C．F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变小 D．F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变大 2．如图所示，物体和中间用一个轻杆相连，在倾角为的固定斜面上匀速下滑，杆与斜面平行。已知物体光滑，质量为，物体与斜面间的动摩擦因数为，质量为，下列说法中正确的是（     ） A．A物体与斜面间的动摩擦因数 B．轻杆对A物体的作用力沿斜面向上 C．增加A物体的质量，A、B整体将沿斜面减速下滑 D．增加B物体的质量，A、B整体将沿斜面匀速下滑 3．如图甲所示，一攀岩爱好者正在进行攀岩运动，由于前期攀爬体力消耗过大，所以借助攀岩绳停在图示位置做短暂休息调整。攀岩绳可视为轻绳，一端固定在竖直崖壁上的点，另一端拴在人的腰间点（重心处），人的两脚并拢，踩在崖壁上的点，该过程可以简化为如图乙所示的模型，轻绳为拉直状态，也视为直线。已知图乙中三角形三条边的长度比，则攀岩爱好者对岩壁的作用力和对轻绳的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，边长为L的正方形金属板用a、b、c、d、e五根轻绳悬吊在空中处于静止状态，已知a、b、c、d四根绳的长均为，则e、a两根绳上的张力大小之比为（　　） A． B． C． D． 5．某同学测量轻绳的最大拉力，如图所示，将绳子穿过光滑轻质圆环，圆环下方吊有重12N的玩具，双手紧握绳子两端，两手间的绳长为15cm，当两手水平间距为12cm、圆环右侧绳长为5cm时，绳子突然断裂，下列判断正确的是（     ） A．绳的最大拉力为10N B．绳的最大拉力为5N C．保持两手水平间距不变，两手高度差越大，绳越容易断 D．保持两手高度差不变，两手水平间距越小，绳越容易断 6．如图所示为甲烷分子球棍模型，小球O质量为，通过轻杆与质量均为的四个相同小球、、、相连，形成正四面体结构，小球O位于正四面体中心。将模型静置在光滑水平桌面上，只有、、三个小球与桌面接触。重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．连接的轻杆对小球O的作用力大小为 B．连接的轻杆对小球O的作用力大小为 C．桌面对小球的作用力大小为 D．桌面对小球的作用力大小为 7．如图所示，一木杆斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时木杆和竖直墙的夹角为α，木杆处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．木杆受5个力作用 B．地面对木杆的作用力沿图中BA方向 C．若α角增大，木杆仍能静止，则地面对木杆的支持力增大 D．若α角增大，木杆仍能静止，则地面对木杆的摩擦力增大 二、多选题 8．中国人使用筷子至少有3000年的历史，在汉代时称之为“箸”明代开始改称“筷”。如图所示，某次游戏中，用不锈钢筷子夹住质量为的玻璃球，已知两根筷子均在同一竖直平面内，小球对左侧筷子的弹力大小为、对右侧筷子的弹力大小为，忽略筷子与小球间的摩擦。若保持右侧筷子竖直，使左侧筷子与竖直方向的夹角逐渐增大，且小球一直静止，下列说法正确的是（    ） A．该过程中逐渐增大 B．该过程中逐渐减小 C．该过程中先减小再增大 D．左、右两侧筷子对小球的弹力的合力不变 9．工人用绳索提起重物，如图所示，用绳索穿过固定在重物上的光滑小环，绳索端点A固定在竖直墙上，另一端抓在工人手中。工人站立点B以及手拉绳的高度C均保持不变，缓慢收短绳索提起重物。已知绳索拉力大小为，地面对工人的摩擦力大小为，支持力为。以下说法正确的有（     ） A．保持不变 B．逐渐增大 C．保持不变 D．保持不变 10．在粗糙水平地面上放置一个边长为、质量为的正方体，正方体与地面间的动摩擦因数为，在正方体左侧有一竖直墙壁，如图所示，在墙壁和正方体之间放置一半径为、质量为的光滑球，球的球心为，与竖直方向的夹角为，正方体和球均保持静止，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．将正方体向右推动很小一段距离，其余条件不变，系统仍保持静止，正方体受到的摩擦力不变 B．仅改变球的质量，其余条件不变，为保证正方体仍处于静止状态，球的质量应小于 C．改变正方体到墙壁的距离，球与正方体始终处于静止状态且球没有落到地面，则的最大值为 D．当正方体的左侧面到墙壁的距离小于时，无论球的质量是多少，正方体都不会滑动 三、填空题 11．如图所示，水平地面上有一个由四块完全相同的石块组成的拱形建筑，其截面为半圆环形，石块的质量均为，若接触面之间的摩擦可忽略不计，则、两石块之间的弹力大小为__________，与地面之间的弹力大小为_________。（重力加速度为 12．用两个相同的足够大的水平力F将108个完全相同的长方体木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木块都如图所示保持静止状态，木块从左至右编号依次为1、2、3…106、107、108，每个木块的重量均为1N，编号54号木块对编号55号木块摩擦力的大小为___________N，编号106号木块对编号107号木块摩擦力的大小为___________N。 四、实验题 13．小陈同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，a、b为两弹簧测力计。 （1）图乙两幅图中哪一个会是小陈同学实验得到的结果__________ （2）本实验采用的科学方法是_____； A．理想实验法      B．等效替代法      C．控制变量法      D．建立物理模型法 （3）下列措施可以减小实验误差的是____。 A．橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上 B．两个分力F1、F2的方向要垂直，便于合力计算 C．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 （4）若弹簧秤a、b间夹角始终大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OA的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OA的夹角，则弹簧秤b的读数_____（填“变大”“变小”或“不变”）。 五、解答题 14．如图所示，三段轻绳悬挂一质量为的物体，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与物体相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，整个装置处于静止状态。已知，，与间动摩擦因数，与水平桌面间动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，g取10m/s2。求： (1)若，整个装置处于静止状态，求轻绳OA受到拉力的大小和与水平桌面间摩擦力的大小； (2)为使整个装置保持图示结构不变，物体质量的最大值。 15．滑索装置简化如图所示，倾角为的轨道上套一个质量为的滑轮，质量为的小车和滑轮之间用不可伸长的轻绳相连。某次检修时，工人对小车施加一个拉力，使小车从滑轮正下方的点缓慢移动，运动过程中与轻绳的夹角始终保持，直到轻绳水平，小车到达点，如图所示。整个过程滑轮保持静止，重力加速度为，求： (1)小车到达点时，拉力的大小； (2)小车到达点时，滑轮受到轨道的弹力、摩擦力分别多大； (3)小车从点缓慢移动到点的过程中，轻绳上拉力、的最大值分别为多少。 16．在工厂车间里，有两个质量均为的半圆柱承载装置A、B紧挨着静置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，上方放置一质量为m的光滑圆柱模具C，三者半径均为R。工作人员用机械牵引系统对A施加水平向右的拉力，使其缓慢移动，直至C恰好落地，期间B始终静止，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)未拉A时，C受到B作用力的大小F； (2)动摩擦因数的最小值μmin。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B A B D BD BD CD 11． 12． 0 52 13． A B CD/DC 变小 14．(1)， (2) 【详解】（1）设表示轻绳的拉力，表示轻绳的拉力。结点静止，竖直方向平衡得 水平方向平衡得 代入和，得 进而得 取向右为水平方向正方向。物块受绳的拉力向右，受物块的静摩擦力向左；物块受物块的静摩擦力向右，受桌面的静摩擦力向左。两物块的水平受力如图所示。 对物块沿水平方向列平衡方程，得 对物块沿水平方向列平衡方程，得 （2）由结点的竖直、水平平衡方程，得 物块竖直方向平衡，物块对它的支持力为 将两物块视为整体，桌面的支持力为 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块间的最大静摩擦力为 桌面的最大静摩擦力为 由两物块各自的水平平衡可知，两个接触面所需的摩擦力大小都等于。两物块间先达到静摩擦力上限，故，此时桌面摩擦力仍未达到上限。所以 15．(1) (2)， (3)， 【详解】（1）小车到达点时，对小车受力分析如图所示 由平衡条件可得 解得拉力 （2）小车水平方向受力平衡，满足 设轨道对滑轮的摩擦力大小为，弹力大小为，对滑轮受力分析如图所示，由平衡条件可得 ， 代入 解得， （3）从初始位置直到轻绳水平过程中，外力与轻绳上的拉力夹角始终保持不变，作受力分析辅助圆如图所示 由图可知，外力与轻绳拉力首尾连接始终夹角；当与小车的重力垂直时，轻绳上拉力最大，最大值 同理，当与小车的重力垂直时，外力最大，最大值 16．(1) (2) 【详解】（1）设B、A对C的弹力方向与竖直方向夹角为，对圆柱C受力分析如图所示 C受力平衡，由平衡条件可得 A、B、C三者半径均为R，由几何知识可知 综合解得 （2）可知F的水平分力 几何关系可知当C降到地面前瞬间，B受C压力的水平分力最大，大小为 对ABC整体受力分析，竖直方向受整体重力和地面对AB的支持力，由对称性知地面对A、B的支持力大小相等均为 B受地面的最大静摩擦力大小为 由题意知 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $