2.3.1二次函数与一元二次方程、不等式同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）（同步测试）——高中数学人教A版（2019）必修第一册 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、若集合，，则( ) A. B. C.R D.或 2、不等式的解集为( ) A. B. C. D. 3、不等式的解集为( ) A. B. C. D. 4、不等式的解集是( ) A. B. C. D. 5、已知不等式对任意实数x恒成立，则m的取值范围是( ) A. B. C.或 D. 二、多项选择题 6、已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是( ) A. B.不等式的解集为 C. D.不等式的解集为或 7、下列不等式的解集为R的是( ) A. B. C. D. 8、对任意实数x，不等式恒成立，则实数k可以是( ) A.0 B. C. D. 三、填空题 9、不等式的解集是__________. 10、的解集为___________. 11、不等式的解集为__________. 12、当时，关于x的不等式的解集是__________. 参考答案 1、答案：D 解析：或，， 或. 故选：D. 2、答案：A 解析：不等式可化为，， 解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 3、答案：A 解析：由得，解得， 故选：A. 4、答案：D 解析：不等式可化为，即， 等价于解得， 所以不等式的解集为. 故选：D. 5、答案：D 解析：①若，则恒成立，满足题意； ②，则， ，. 综上所述. 故选：D. 6、答案：ACD 解析：对于A选项，因为关于x的不等式的解集为或，则，A对； 对于B选项，由题意可知，关于x的二次方程的两根分别为、4， 由韦达定理可得，可得， 所以，不等式即为，解得，B错； 对于C选项，，C对； 对于D选项，不等式即为，即， 解得或，D对. 故选：ACD. 7、答案：AB 解析：对于A选项，，原不等式的解集为R，A满足； 对于B选项，由可得，原不等式的解集为R，B满足； 对于C选项，不等式的解集为或，C不满足； 对于D选项，由可得，解得， 原不等式的解集为，D不满足. 故选：AB. 8、答案：ACD 解析：当时，不等式可化为恒成立，符合题意； 当时，要使得不等式恒成立，则满足， 解得， 综上可得，实数k的取值范围为， 结合选项，实数k可以是0，，. 故选：ACD. 9、答案：R 解析：整理得， 抛物线开口向上，， 所以原不等式的解集为R. 故答案为：R. 10、答案：或 解析：因为， 所以， 即， 所以或. 所以不等式的解集为或. 故答案为：或. 11、答案：或 解析：原不等式等价于， 所以， 即或， 故原不等式的解集为或. 故答案为：或. 12、答案：或 解析：，， 由得或， 故不等式的解集是或， 故答案为：或. 学科网（北京）股份有限公司 $