2026-2027学年四年级数学上册（3-4单元）学情自测北师大版

学情自测（3~4单元）（月考）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．在计算328×25的时候，3×5表示（    ）。 A．3×5 B．30×50 C．300×5 D．300×50 2．一幢大厦有29层，每层需要安装312个节能灯，大约采购多少个节能灯能满足所有楼层的需求？估算时用（    ）最合理。 A．29×300＝8700（个） B．30×312＝9360（个） C．30×300＝9000（个） D．20×312＝6240（个） 3．如图，点E处安装了一个监控，甲、乙、丙、丁处分别放置了一样长的木杆，监控拍不到的是（    ）处的木杆。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．小雨用计算器计算420×50时，不小心把420输成了42，要继续算出正确的结果，接着可以输入下面选项中的（    ）。 A．×5 B．×50 C．×500 D．×5000 5．在使用计算器过程中，如果发现输入数据不正确，可以用（    ）键清除错误。 A． B． C． D． 6．城城用计算器计算一个三位数乘36，按键时不小心把36输成了6，得到一个错误结果。要想得到正确结果，他只需要直接用错误结果再（    ）。 A．加30 B．乘3 C．乘6 D．乘30 7．如图，爷爷沿小路走向小屋的先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．③①② C．②③① D．②①③ 二、填空题（共14分） 8．当我们观察放在高处的物体时，站的位置越高，我们看到的物品的部分越( )。（填“大”或“小”） 9．已知a×b＝120，如果b不变，a乘6那么积是( )；如果a不变，b除以( )，那么积不变。 10．用竖式计算两位数乘两位数时，先把( )对齐，从( )位乘起，用哪一位上的数去乘，积的末位就和这一位对齐，最后把两次乘得的结果( )。 11．在计算器上依次按键，最后显示的结果是( )。 12．用3、5、6、7这4个数字组成一个两位数乘两位数的算式，积最大是( )，积最小是( )。 13．人在窗前向外看景色，离窗边越近，看到窗外的景色越( )，离窗边越远，看到窗外的景色越( )。（填“多”或“少”） 14．聪聪和亮亮身高一样高，可是他俩站在同一盏路灯下，聪聪的影子却比亮亮长，这是因为聪聪离这盏路灯( )。（填“远”或“近”） 15．最小的两位数与最大的三位数的积是( )，45个108相加的和是( )。 三、判断题（共16分） 16．在使用计算器时，输错了可以按CE键清除。( ) 17．两个不同的两位数相乘的积一定大于100。( ) 18．计算器上的运算符号键只有。( ) 19．一个漏水的水龙头如果1分钟滴水50克，那么1小时就滴水500克。( ) 20．测量1米长的竹竿影子的长度，发现越接近中午影子越短。( ) 21．计算时，用计算器计算比较合理。( ) 22．一套服装104元，买75套服装共需要多少元？解决这个问题应列乘法算式。( ) 23．云安区镇安镇咖啡种植基地的咖啡树，每行种12棵，种了25行，一共种了300棵咖啡树。( ) 四、计算题（共16分） 24．直接写出得数。 8×60＝              18＋56＝              13×6＝               420÷6＝ 500×5＝             72－19＝              68÷2＝               400－220＝ 25．用竖式计算。 750×40＝              403×76＝            185×58＝ 26．用计算器计算下面各题。 752×82－2918              6000－65×84             255÷（391÷23） 五、作图题（共4分） 27．请你画出夜晚路灯下文文的影子。 六、解答题（共36分） 28．在春晚跳舞的“福兮”机器人（宇树H1）每秒能行走15分米。那么一个“福兮”机器人1分钟能行走多少分米？ 29．坐在二楼的笑笑能看到一楼的淘气吗？ 30．青少年活动中心要在副中心大剧院的多功能厅举办合唱节，多功能厅有15排座位，每排有32个座位，如果有450名观众来观看演出，座位够吗？（写出解答过程） 31．周末，6位家长带6位小朋友去卧龙熊猫基地参观，请你算算怎么买票合算？ 门票 成人票：100元/张 儿童票：50元/张 团体票：70元/张（10人及以上） 32．小玲家的果园今年收了310千克梨，收的苹果是梨的19倍，大约收了多少千克苹果？ 33．《天工开物》记载古代工匠常用“仞”作为长度单位，在明代时期，一仞大约是现在的18分米。工匠用一根长20仞的麻绳捆绑木材，捆绑了5圈后，还剩2仞的麻绳没用。捆绑1圈大约需要多少厘米长的麻绳？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测（3~4单元）（月考）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B D C C C B 1．C 【分析】这个乘法算式中，三位数中的3在百位上，表示3个百，即300，两位数中的5在个位上表示5个一，即5，所以3与5的积表示300与5相乘。 【详解】在计算328×25的时候，3×5表示300×5。 故答案为：C 2．B 【分析】用每层需要安装的节能灯的个数乘总层数，求出实际需要节能灯的数量，采购节能灯需保证数量足够，估算时要选择估大的策略，避免出现数量不足无法满足需求的情况。 【详解】实际需要节能灯数量：（个） A．（个），把312往小了估，，数量不够，不合理； B．（个），把29往大了估，，数量足够，合理； C．（个），把29往大了估，312往小了估，，数量不够，不合理； D．（个），把29往小了估，，数量不够，不合理。 3．D 【分析】光线沿直线传播，从点E与墙顶处做一条射线，射线左侧的木杆监控拍得到，射线和墙体之间的木杆拍不到。 【详解】 如图，监控拍不到的是丁处的木杆。 故答案为：D 4．C 【分析】依据积的变化规律，一个因数缩小为原来的十分之一，要保证最终的积不变，另一个因数需要扩大到原来的10倍。 【详解】 故接下来需要输入。 5．C 【分析】逐项分析每个按键的功能，排除不符合要求的按键。 【详解】A．“MC”键是清除存储数据的键，不是清除输入错误的键。 B．“＝”键是用于计算结果的键，不能清除错误。 C．“AC”键是全清键，按下此键可以清除所有输入的数据，用于清除错误。 D．“MR”键是调用存储数据的键，不能清除错误。 故答案为：C 6．C 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，若其中一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也会随之乘同一个数。 题中，三位数是不变的，另一个因数从6变回正确的36，计算可得36÷6＝6，也就是相当于把因数6乘6才能得到36，积要得到正确结果也需要乘6。 【详解】要想得到正确结果，他只需要直接用错误结果再乘6。 7．B 【分析】爷爷沿小路走向小屋，距离小屋越远，看到小屋就会越小，距离小屋越近，看到小屋就会越大，所以爷爷看到小屋的变化是由小逐渐变大，据此分析。 【详解】观察图①②③可知，图③的小屋是最小的，说明爷爷此时离小屋最远，是最先看到的；图②的小屋是最大的，说明爷爷此时离小屋最近，是最后看到的；图①中小屋比图③大，比图②小，说明爷爷此时离小屋在图③和图②之间的。 因此，爷爷沿小路走向小屋的先后顺序是③①②。 故答案为：B 8．大 【分析】这是小学数学里的观察范围相关常识，站得越高，视线被遮挡的地方越少，能看到的高处物体的部分就越大。 【详解】当我们观察放在高处的物体时，站的位置越高，视线被遮挡的地方越少，所以我们看到的物品的部分越大。 9． 720 1 【分析】积的变化规律： （1）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数。 （2）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变；据此解答即可。 【详解】 已知a×b＝120，如果b不变，a乘6那么积是720；如果a不变，相当于a乘1，积不变，所以b除以1。 10． 相同数位 个 相加 【详解】两位数乘两位数（不进位）的笔算方法：（1）相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的个位对齐；（2）用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐；（3）把两次乘得的积相加。 例如：14×12＝168 两位数乘两位数（进位）的笔算方法：（1）相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；（2）用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；（3）把两次乘得的积相加。 例如：48×37＝1776 11．96 【分析】由题意可得，“CE”的功能是：消除当前数字，则算式为：，据此计算即可。 【详解】 在计算器上依次按键，最后显示的结果是96。 【点睛】此题考查了计算器的应用，关键是明确CE的功能即可。 12． 【分析】要使积最大，应将较大的数字放在十位，并尽量使两个乘数接近；要使积最小，应将较小的数字放在十位，并尽量使两个乘数拉开差距。通过列举符合要求的算式并计算比较，即可得出结果。 【详解】要使积最大，十位上应放最大的两个数字7和6，个位上放剩下的5和3。组成的算式可能是75×63或73×65。 75×63＝4725 73×65＝4745 4745＞4725 所以积最大是4745。 要使积最小，十位上应放最小的两个数字3和5，个位上放剩下的6和7。组成的算式可能是36×57或37×56。 36×57＝2052 37×56＝2072 2052＜2072 所以积最小是2052。 13． 多 少 【分析】根据观察物体的知识，当离窗户近的时候，观察视线没有被窗户阻挡，所以观察的范围大；离窗户远的时候，由于窗户的阻挡，观察的视线很小，所以观察到的范围很小，据此填空。 【详解】人在窗前向外看景色，离窗边越近，看到窗外的景色越多，离窗边越远，看到窗外的景色越少。 14．远 【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答即可。 【详解】聪聪和亮亮身高一样高，但在同一盏路灯的照射下，聪聪的影子却比亮亮长，这是因为聪聪离这盏路灯远。 【点睛】本题考查了灯光下投影的特点，身高相同时，谁离光源远，谁的影子就长。 15． 9990 4860 【分析】最小的两位数即这个数十位上是1，个位上是0，即最小的两位数是10；最大的三位数即这个数百位、十位、个位上都是9，即最大的三位数是999；再把10与999相乘求出它们的积即可； 求45个108相加的和可以用乘法计算，即用45乘108或108乘45。据此计算。 【详解】10×999＝9990 45×108＝4860或108×45＝4860 所以，最小的两位数与最大的三位数的积是9990，45个108相加的和是4860。 16．√ 【分析】计算器各个按键的功能，其中：ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键等；数据不正确可以使用清除键来清除错误，清除键是CE键；据此解答即可。 【详解】据分析可知： 在使用计算器时，输错了可以按CE键清除，此说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】先找到最小的两个不同的两位数，计算它们的乘积，若最小乘积大于100，则所有符合条件的乘积都大于100。 【详解】最小的两个不同的两位数是10和11，，110＞100，所以其余两个不同的两位数相乘的积都大于110，因此两个不同的两位数相乘的积一定大于100。 故答案为：√ 18．× 【详解】 计算器上的四则运算符号键只有，键不是运算符号键，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】1时＝60分，这个漏水的水龙头1分钟滴水量乘滴水时间，可以算出这个漏水的水龙头1小时滴水（50×60）克。 【详解】50×60＝3000（克） 一个漏水的水龙头如果1分钟滴水50克，那么1小时就滴水3000克。 故答案为：× 20．√ 【分析】一天中，阳光下物体的影子会随着太阳位置的高低和方向改变而改变；太阳位置最高时（正午）影子最短，太阳位置最低时（清晨和傍晚）影子最长，据此解答。 【详解】根据分析：测量1米长的竹竿影子的长度，越接近中午影子越短，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据人教版四年级数学教材，学生在进行较大数的复杂计算时，使用计算器能够提高计算的准确性和效率。本题中的被乘数是七位数，乘数是三位数，直接笔算容易出错且耗时，因此用计算器计算是合理的。 【详解】在进行较大数的乘法运算时，例如计算1389756×278，由于被乘数和乘数的位数较多，直接进行笔算步骤繁琐，容易出错。根据教材指导，此时使用计算器进行计算是合理的选择，能够确保结果的准确性并节省时间。 故答案为：√ 22． √ 【分析】已知每套服装的单价和购买的数量，求总共需要的钱数，即求总价。根据数量关系式总价＝单价×数量，可知应该用乘法计算，据此判断即可。 【详解】已知一套服装104元，这是单价；买75套，这是数量；求共需要多少元，就是求总价。用104×75，该算式属于乘法算式。题干说法正确。 故答案为：√ 23． √ 【分析】根据题意，用每行种植咖啡树的棵数乘种植咖啡树的行数得到总棵数，再与题干给出的300棵对比即可判断。 【详解】12×25＝300（棵） 300＝300 所以，云安区镇安镇咖啡种植基地的咖啡树，每行种12棵，种了25行，一共种了300棵咖啡树，说法正确。 故答案为：√ 24．480；74；78；70 2500；53；34；180 【详解】略 25．30000；30628；10730 【分析】笔算三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果，乘数的末尾有0时，0先不参与运算，再在积的末尾添上相应的0的个数。 【详解】                                                                   26．58746；540；15 【分析】用计算题计算时，根据运算顺序依次输入数字和运算符号，求出结果。 （1）先算乘法，再算减法。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法。 【详解】（1）752×82－2918 ＝61664－2918 ＝58746 （2）6000－65×84              ＝6000－5460 ＝540 （3）255÷（391÷23） ＝255÷17 ＝15 27．见详解 【分析】光在空气中是沿直线传播的，当光遇到不透明的物体（文文）时，光线被挡住，在物体背光的一侧（右侧）会形成黑暗的区域，这就是影子。 【详解】用直尺连接路灯的发光点（光源）和文文的头顶，保持直尺不动，将这条线向文文的右侧延长，直到与地面相交。这个与地面的交点，就是文文影子的最远端（头顶的影子落点）。 从文文的脚底开始，画一条线段连接到刚才找到的地面交点，这条线段就是文文在路灯下的影子，因为路灯在文文的左侧，所以影子一定在文文的右侧，影子是从脚底到光线与地面交点的距离。 28． 900分米 【分析】先把1分钟换算成60秒，求1分钟行走的路程就是求60个15分米的和，用乘法计算。 【详解】1分60秒 （分米） 答：一个“福兮”机器人1分钟能行走900分米。 29．不能 【分析】以笑笑眼部为射线端点，过二楼阳台作射线，找出笑笑的盲区，若淘气不在盲区则能够看到，若淘气在盲区则不能看到，据此解答。 【详解】根据分析画图如下： 淘气在盲区内，坐在二楼的笑笑不能看到一楼的淘气。 30．够 【分析】先求出多功能厅的总座位数，就用总的座位排数乘每排的座位数，再与观众人数比较大小，即可判断座位是否足够。 【详解】（个） 答：座位够的。 31．买10张团体票和2张儿童票合算。 【分析】由题意可得，每张票的单价：儿童票＜团体票＜成人票，因此先凑10张团体票，再买2张儿童票，据此解答即可。 【详解】10×70＝700（元） 2×50＝100（元） 700＋100＝800（元） 答：买10张团体票和2张儿童票合算。 【点睛】此题考查了乘法的应用，关键是明确团体票至少需要10人即可。 32．6000千克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，题目求大约重量，需用估算，将因数看成接近的整十、整百数计算。 【详解】310≈300 19≈20 310×19≈300×20＝6000（千克） 答：大约收了6000千克苹果。 33．648厘米 【分析】先算出捆绑5圈用去的麻绳的仞数，再将每仞的长度换算为厘米，进而求出用去的总长度，最后除以圈数得到单圈长度。 【详解】（20－2）×18 ＝18×18 ＝324（分米） 324分米＝3240厘米 3240÷5＝648（厘米） 答：捆绑1圈大约需要648厘米长的麻绳。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $