2.1反比例函数的概念同步练习-2026-2027学年苏科版数学九年级上册

2.1 反比例函数的概念 同步练习

 

一、单项选择题（第 1~10 题，每小题 3 分，共 30 分）

1．下列函数中，是反比例函数的是（　　）

A．y = 2x　　　B．y = x²　　　C．y = 2/x　　　D．y = 2/x + 1

2．若函数 y = (m - 1)x^(m²-2) 是反比例函数，则 m 的值为（　　）

A．-1　　　B．1　　　C．±1　　　D．±

3．反比例函数 y = k/x 的图象经过点 (2, -3)，则 k 的值为（　　）

A．-6　　　B．6　　　C．-1.5　　　D．1.5

4．如图，矩形面积为 24，长为 x、宽为 y，则 y 与 x 的函数关系式为（　　）

A．y = 24x　　　B．y = 24/x　　　C．y = x/24　　　D．y = x + 24

5．如图，圆柱形容器的容积为 300，底面积为 S、高为 h，则 S 与 h 的函数关系式为（　　）

A．S = 300/h　　　B．S = 300h　　　C．S = h/300　　　D．S = 300 + h

6．下列说法正确的是（　　）

A．反比例函数 y = k/x 中 k 可以为 0
B．反比例函数是二次函数
C．反比例函数的自变量 x ≠ 0
D．反比例函数 y = k/x 的图象经过原点

7．已知 y 与 x 成反比例，当 x = 4 时 y = 3，则当 x = 6 时 y 的值为（　　）

A．0.5　　　B．2　　　C．4.5　　　D．12

8．反比例函数 y = (k + 1)/x 的图象经过点 (1, -2)，则 k 的值为（　　）

A．-3　　　B．-1　　　C．1　　　D．3

9．下列关系式中，y 是 x 的反比例函数的是（　　）

A．y = 1/(2x)　　　B．y = x/2　　　C．y = 2x + 1　　　D．y = 2/x²

10．反比例函数 y = k/x，当 x = -1 时 y = 4，则 k 的值为（　　）

A．-4　　　B．4　　　C．-0.25　　　D．0.25

二、多项选择题（第 11~15 题，每小题 4 分，共 20 分）

11．下列函数中，y 是 x 的反比例函数的有（　　）

A．y = -3/x　　　B．y = 2x⁻¹　　　C．xy = 5　　　D．y = 1/(x + 1)

12．若函数 y = (m + 1)x^(m²-5) 是反比例函数，则 m 的值可以是（　　）

A．2　　　B．-2　　　C．　　　D．-

13．关于反比例函数 y = 6/x，下列说法正确的有（　　）

A．图象不经过原点
B．自变量 x ≠ 0
C．图象是双曲线
D．y 随 x 的增大而减小

14．下列各点中，在反比例函数 y = -4/x 图象上的有（　　）

A．(1, -4)　　　B．(-1, 4)　　　C．(2, -2)　　　D．(2, 2)

15．下列实际问题中，两个变量成反比例关系的有（　　）

A．路程一定，速度与时间
B．矩形面积一定，长与宽
C．圆柱体积一定，底面积与高
D．圆的周长与半径

三、填空题（第 16~20 题，每小题 2 分，共 10 分）

16．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

17．若 y 与 x 成反比例，且当 x = 2 时 y = 5，则函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

18．如图，三角形面积为 12，底为 a、高为 h，则 h 关于 a 的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

19．反比例函数 y = (m - 2)/x 的图象经过第一、三象限，则 m 的取值范围是＿＿＿＿＿。

20．如图，A、B 两地相距 300 km，汽车以速度 v km/h 从 A 地到 B 地需 t h，则 v 与 t 的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

四、简答题（第 21~22 题，每小题 10 分，共 20 分）

21．已知 y 与 x 成反比例，且当 x = 2 时 y = 6。

（1）求 y 与 x 的函数关系式；

（2）当 x = 4 时，求 y 的值；

（3）当 y = -3 时，求 x 的值。

 

 

 

22．某村耕地面积 S（公顷）一定，人均耕地面积 y（公顷/人）与全村人口数 x（人）成反比例关系。已知该村耕地总面积 S = 120 公顷。

（1）写出 y 与 x 的函数关系式；

（2）若全村人口为 300 人，人均耕地面积是多少公顷？

（3）若要求人均耕地面积不少于 0.5 公顷，全村人口最多为多少人？

 

 

 

 

 

五、材料分析题（第 23~24 题，每小题 10 分，共 20 分）

23．阅读材料：一定质量的气体，在温度不变时，气体压强 p（Pa）与体积 V（m³）成反比例关系。某气球内气体的体积 V = 2 m³ 时，压强 p = 1.5×10⁵ Pa。

（1）写出 p 与 V 的函数关系式；

（2）当 V = 3 m³ 时，压强 p 是多少？

（3）若要求压强 p 不超过 2×10⁵ Pa，求气体体积 V 的最小值。