期末创新能力卷（试题）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

期末创新能力卷 考试时间：80分钟 满分:100+10分 一、计算题。(共24分) 1.直接写得数。(每题0.5分，共4分) 0.51÷17= 1.25×16= 0.25×17×4= 9.6÷32= 10-0.9×10= 9.1y÷7= 5×m×0.2= 0.8a×5a= 2.用竖式计算，带※的要验算。(每题2分，验算1分，共14分) 0.36×215= 6.37÷49= ※26.78÷26= 3.2×265= 1.633÷71= ※5.06×35= 3.计算涂色部分面积。(2分) 4.找出每组数的最大公因数和最小公倍数。(每题2分，共4分) (1)66和44 (2)54和45 二、填空题。(每空1分，共19分) 1.新趋势学科融合 《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”相当于现在的3.33米左右，那么百丈相当于现在的( )米左右。 2.新情境人文历史 中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。王红从小喜欢下象棋，她在棋盘上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，王红摆这个形状最少要用( )枚象棋，最多要用( )枚象棋。 3.易错题 外卖员小李派送一笔订单，从商场送往某小区，总路程为a千米，他凭借熟练的路线规划，用了15分钟完成派送任务。外卖员小王也送一笔相同路线的外卖订单，由于对部分路线不太熟悉，跑完全程比小李多用了m分钟。 (1)小王派送这笔订单时，平均每行驶1千米需要( )分钟。 (2)当a=20，m=2时，小王派送这笔订单时平均每行驶1千米需要( )分钟。 4.实验小学五年级举行“我说你猜”数学思维竞赛活动，淇淇说：“把一个数x乘32，再减去24，得数是b。” (1)用含x的式子表示得数b:b= ;用含b的式子表示x:x= 。 (2)当b=10.4时,x=( )。 5.过年吃饺子是传承千年的食俗，蕴藏着中华民族对团圆、吉祥的期望。今年妈妈在锅里煮了3种馅的水饺(除馅料外完全相同)，其中羊肉馅的有15个，茴香猪肉馅的有10个，牛肉馅的有5个。 (1)从锅中任意捞出一个，可能出现的结果有( )种。 (2)从锅中任意捞出一个，是( )馅的可能性最大。 6.新素养 模型意识转化(化归) 思想是一种通过问题转化实现简化的思维方式，是将未知、复杂的问题转化为已知或易解的形式。小海了解到，梯形两腰中点的连线叫作梯形的中线，那么在如图的探究梯形面积计算公式的过程中，可以推导出梯形的中线长度c与上、下底长度a和b之间的数量关系是c= 。 7.重点题 一个自然数与它的第二大的因数相加，和是165，这个自然数是( )，将其分解质因数，结果是 。 8.新素养 几何直观 如图，同一直线上的直角梯形和长方形相距9厘米，直角梯形从当前位置出发，按每秒3厘米的速度沿直线匀速向右运动，4秒后，它与长方形重叠部分的面积是( )平方厘米。(单位：厘米) 9.新趋势材料阅读 阅读与思考：古希腊有位数学家叫作毕达哥拉斯，他应邀参加一次宴会时，被脚下排列规则的等腰直角三角形石砖所吸引，以一块等腰直角三角形的三条边为边长，分别构成三个正方形(如图①)，正方形面积满足关系式： 他进一步演算，最终证明了“勾股定理”：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。 (1)阅读材料，如果直角三角形的两条直角边长分别是a和b，斜边长是c(如图②)，那么“勾股定理”可以用字母表示为 。 (2)当直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米时(如图③)，斜边长度为( )厘米。 (3)如果一个三角形的三边长满足“勾股定理”，那它一定是直角三角形，下面三角形中，( )是直角三角形。(填序号) ①2厘米，3厘米，4厘米 ②6厘米,8厘米,10厘米 ③4厘米，4厘米，7厘米 10.强基直通 A是一个小数，B是一个整数，在计算A×B时，小明将B十位上的6错看成了9，小红将B个位上的7错看成了2，他们的结果相差27.3，那么A=( )。 11.如图，线段AC与线段DE互相平行，如果三角形ABC的面积是15 平方分米，三角形DCE的面积是11平方分米，那么三角形ABE的面积与梯形ACED的面积相差( )平方分米。 三、选择题。(每题1分，共7分) 1.如果m=n，根据等式的基本性质，下列式子中正确的有( )个。 ①m+2.5=n+2.5;②m+m=n+n;③m-1=n-4+3;④m×a=n×b(a≠b)。 A. 1 B. 2 C.3 D. 4 2.思考题某社区组织志愿者分发物资，每袋物资可由3人、5人或7人一组进行打包，最后一组总是只有2人。该社区至少有( )名志愿者参与分发物资。 A. 90 B. 107 C. 105 D. 210 3.公园里有水面与绿地，水面面积如图，请估一估绿地面积大约是( )。 A. 0~20公顷 B.30~50公顷 C. 60~80公顷 D. 90~110公顷 4.新趋势 评价说明 小凯从乘法分配律类推出a÷(b+c)=a÷b+a÷c(b，c均为非0自然数)，大家讨论热烈。关于他们的说法，( )选项是正确的。 小芳：“我赞同，这个规律和乘法分配律差不多，是对的。” 小可:“12÷(2+4)=2,12÷2+12÷4=9,得数不相等,小凯的式子不成立!” 小东:“小凯的式子不对,我画图研究(如图),应该是(a+b)÷c=a÷c+b÷c(c不等于0)。” A.小芳说得有道理 B.小可举的例子太少，不能说明问题 C.乘法和除法关联不大，小东的规律不对 D.我欣赏小东的观点，画图和举例是个好方法 5.数学名词之间有着密切的联系，下面表达正确的是( )。 A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 6.新趋势评价说明 有一个直角三角形塑料板和一个中间有正方形孔的长方形塑料板，有关数据如图所示。乐乐想把直角三角形塑料板从长方形塑料板的正方形孔穿过去(塑料板不能变形)。下面的说法中正确的是( )。(单位：厘米) A.不能穿过去，因为三角形的面积大于正方形的面积 B.不能穿过去，因为三角形的三条边长都大于5.8厘米 C.能穿过去，因为三角形斜边上的高小于5.8厘米 D.能穿过去，因为三角形的面积小于正方形的面积 7.新情境人文历史 漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，图①有5个正八边形，图②有8个正八边形……按照这样的规律设计，图⑪有( )个正八边形。 A. 4n B. 3n+1 C. 3n+2 D. 3n 学科网（北京）股份有限公司 四、按要求完成下面各题。(8+10+6=24分) 1.(1)将图①补充完整，使其成为一个轴对称图形。 (2)将图②绕点 C 逆时针旋转90°，画出得到的图③。 (3)将图②绕点A顺时针旋转90°，画出得到的图④。 (4)将图④向下平移( )格,再向( )平移( )格后，可以与图③拼成一个正方形。 2.新趋势 推导探究 如图①，四边形ABCD 和四边形CEFG都是正方形，边长分别为7厘米和4厘米。请同学们想办法计算出涂色三角形BFD的面积。 【阅读与理解】下面是小思的计算过程，请你利用示意图(画在图②上)和文字的方式说明她这样计算的道理。 (7+4)×7=77(平方厘米) (7+4)×4÷2=22(平方厘米) 7×7÷2=24.5(平方厘米) (7-4)×4÷2=6(平方厘米) 77-22-24.5-6=24.5(平方厘米) 【思考与探究】如图③，小可连接CF后，提出三角形 BFD与三角形BCD 面积相等。你认为她说的有道理吗?为什么? 【反思与拓展】小宇说：“正方形 CEFG的边长对三角形BFD 的面积大小没有影响。”你认为他说的有道理吗?为什么? 【实践与应用】下面的图形都是由边长为12厘米与5厘米的正方形组成的，直接写出各图中涂色三角形的面积。 3.用若干个同样大的正方体摆成一个物体，如下左图是从上面看到的图形，正方形中的数字表示该位置正方体的个数。(相邻正方体至少有一个面重合) (1)分别画出从前面和右面看到的图形。 (2)移动一个正方体，使从右面看到的图形不变，有( )种移法。 五、解决问题。(4+4+8+5+5=26分) 1.木材销售市场码放了一堆圆木，上面盖有遮雨布(如图)。已知底层放了20根，以后每层比下一层少1根，一共码放了17层。这堆圆木共有多少根? 2.思考题 某赛事安排志愿者，志愿者人数在40(不含)至50人(不含)之间，若3人一组，则余1人；若4人一组，则差2人。一共有多少名志愿者? 学科网（北京）股份有限公司 3.用电动车接送学生时需要佩戴头盔。下面是4所学校学生佩戴头盔情况抽查结果。(每所学校各抽查50人) A，B，C，D四校接送学生期间学生佩戴头盔情况抽查统计表 合计 A 学校 B 学校 C学校 D 学校 总计/人 5月份/人 32 34 35 45 6月份/人 41 42 49 30 (1)将统计表填写完整，并完成下面的条形统计图。 A，B，C，D四校接送学生期间学生佩戴头盔 (2)5月份( )学校抽查的50人中佩戴头盔的人数最多，6月份( )学校抽查的50人中佩戴头盔的人数最少。 (3)( )学校5月份与6月份抽查的50人中佩戴头盔的人数相差最大。 (4)6月份另一个抽查组同时在这四所学校各抽查了100人，某学校的结果是戴头盔的有63人，未戴头盔的有37人，这个学校最可能是( )学校。 (5)结合统计表与统计图判断，5~6月份哪些学校的交通安全知识普及不到位?请说明理由。 4.新趋势结构补充 为促进学生养成良好的体育锻炼习惯，梧桐小学每学期都会开展体育节系列活动。梅老师准备为体育节添置一些篮球和足球，他知道如下几个信息： ①足球的单价比篮球少9.3元。 ②每个乒乓球售价5元。 ③每个篮球售价48.6元。 ④梅老师一共带了200元。 ⑤学校需要添置3个足球和1个篮球。 (1)梅老师想知道一共需要多少钱，他需要用到上述信息中的 。(填序号) (2)根据你选出的信息，计算出一共需要多少钱。 5.强基直通 小明和小丽出同样多的钱合买了一箱橘子，分完后小明拿了15千克，小丽拿了剩下的8千克。之后小明给了小丽24.5元。橘子每千克多少元? 附加题。(共10分) 1.一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的9倍，这个小数就变成了7.04；如果把它的小数部分扩大到原来的4倍，这个小数就变成了4.24，这个小数原来是多少? 2.强基直通 如图，正方形ABCD的边长是12厘米，E，F分别是边 BC和边 CD的一个三等分点，求涂色部分的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末创新能力卷 一、1. 0.03 20 17 0.3 1 1.3y m 4a² 2. 77.4 0.13 1.03 848 0.023 177.1 3. 3×4÷5=2.4(厘米) (5+7)×2.4÷2-3×4÷2=8.4(平方厘米) 4.(1)最大公因数是22，最小公倍数是132。 (2)最大公因数是9，最小公倍数是270。 二1. 333 2. 8 10 3.(1)(15+m)÷a (2)0.85 4. (1)32x-24 (b+24)÷32 (2)1.075 5.(1)3 (2)羊肉 6.(a+b)÷2 7.110 110=2×5×11 8. 12 9.(1)a²+b²=c² (2)5 (3)② 10. 0.78 11. 4 三、1. C 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7.C 四、1.(1)~(3)如图。 (4)3 右 3 2.【阅读与理解】 将图形补成一个大长方形，则涂色三角形的面积等于大长方形的面积减去3个空白直角三角形的面积。 【思考与探究】有道理，三角形 BFD 与三角形BCD 同底等高。 【反思与拓展】有道理，三角形 BFD 的面积大小只与正方形ABCD 的边长有关，等于7×7÷2。 【实践与应用】72 30 12.5 72 3.(1) (2)5 五1. 20-17+1=4(根) (20+4)×17÷2=204(根) 答：这堆圆木共有204根。 2. 3-1=2 3和4的公倍数:12,24,36,48,60…… 符合条件的只有48 48-2=46(名) 答：一共有46名志愿者。 3.(1)从上到下:308 73 76 84 75 146 162 A，B，C，D四校接送学生期间学生 佩戴头盔情况抽查统计图 (2)D D (3)D(4)D (5)D校普及不到位，因为6月份佩戴人数比5月份明显减少。(合理即可) 4.(1)①③⑤ (2)48.6-9.3=39.3(元) 39.3×3+48.6=166.5(元) 答:一共需要166.5元。 5. 24.5×2÷(15-8)=7(元) 答：橘子每千克7元。 【附加题】 1. 7.04-4.24=2.8 小数部分:2.8÷(9-4)=0.56 整数部分:4.24-0.56×4=2 0.56+2=2.56 答：这个小数原来是2.56。 提示：根据题意，小数部分的(9-4)倍是7.04-4.24=2.8,所以小数部分是2.8÷(9-4)=0.56,进而求出整数部分。 2. (12÷3)×12÷2=24(平方厘米) 24÷4×6=36(平方厘米) 12×12-36=108(平方厘米) 答：涂色部分的面积是108平方厘米。 提示:如图,找出BC 边和 CD A₁边的另外一个三等分点，连接GI,HG 和CG,则分成的6个空白小三角形面积均相等；由B于三角形 BCF 与三角形 ECD的面积均为(12÷3)×12÷2=24(平方厘米),所以6个空白小三角形的面积和是24÷4×6=36(平方厘米)，进而求出涂色部分的面积为12×12-36=108(平方厘米)。 学科网（北京）股份有限公司 $