【金牌学案】2016-2017学年高中物理必修二（粤教版 课件+练习）:第三章 万有引力定律及其应用 （8份打包）

章末复习课 【知识体系】 [答案填写]　①地球　②太阳　③　⑥卡文迪许　⑦减小　⑧增大　⑨减小　⑩增大　⑪7.9　⑫11.2　⑬16.7＝k　④质点　⑤G 主题一　处理天体运动问题的“一”“二”“三” 分析处理天体运动问题，要抓住“一个模型”，应用“两个思路”，区分“三个不同”． 1．一个模型：无论是自然天体(如行星、月球等)，还是人造天体(如人造卫星、空间站等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点的匀速圆周运动． 2.两个思路． (1)所有做圆周运动的天体，所需的向心力都来自万有引力． 因此，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动的基本关系式，即Gr＝ma.＝mω2r＝m＝m (2)不考虑地球或天体自转影响时，物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力，即G＝mg.变形得GM＝gR2，此式通常称为黄金代换式． 3．三个不同． (1)不同公式中r的含义不同．在万有引力定律公式中，r的含义是两质点间的距离；在向心力公式中，r的含义是质点运动的轨道半径．当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时，两式中的r相等． (2)运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同．[来源:Z*xx*k.Com] 以下是三种速度的比较，如表所示. 三种速度 概念 大小 影响因素 运行速度[来源:学科网ZXXK] 卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度 v＝ 轨道半径r越大，v越小 发射速度 在地面上发射卫星的速度 大于或等于 7．9 km/s 卫星的发射高度越高，发射速度越大 宇宙速度 实现某种效果所需的最小卫星发射速度 7.9 km/s[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 11．2 km/s 16．7 km/s 不同卫星发射要求决定 (3)卫星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g、在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a′的含义不同. 三种加速度[来源:学&科&网Z&X&X&K] 表达式 说明 a 由， r为卫星轨道半径 ＝ma得a＝ 与卫星的质量无关，随r的增大而减小 g 若不考虑地球自转的影响，由＝mg得g＝ 考虑地球的自转时：[来源:学。科。网Z。X。X。K] ①是g和a的矢量和．②随纬度θ的增大，a′减小，g增大 a′[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] a′＝ω2Rcosθ，其中ω、R分别是地球的自转角速度和半径，θ是物体所在位置的纬度值[来源:学科网] 【典例1】　有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有(　　) A．a的向心加速度等于重力加速度g B．b在相同时间内转过的弧长最长 C．c在4小时内转过的圆心角是 D．d的运动周期有可能是20小时 解析：对a：，C错误；因d的运动周期一定大于c的周期，故周期一定大于24小时，D错误．×4＝，rb最小，故b的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；c为同步卫星，周期为24小时，故4小时转过的角度为得v＝＝m＝mg，故a<g，A错误；由－FN＝ma，又FN>0， 答案：B 针对训练 1．(多选)同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是(　　) A.＝　　　　　　 B.＝ C.＝ D.＝ 解析：先研究a1与a2的关系，由于地球同步卫星运行周期与地球自转周期相同，因此，二者角速度相等，由a＝rω2得，选项C错误，D正确．＝可得，因此根据线速度公式v＝＝，选项A正确，B错误；再研究v1与v2的关系，由于二者均由万有引力提供向心力，即＝ 答案：AD 主题二　天体运动中的双星问题 众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着中间的某一点共同转动，这样的两颗恒星称为双星． 如图所示为质量分别是m1和m2的两颗相距较近的恒星．它们间的距离为L.此双星问题的特点是： (1)两星的运行轨道为同心圆． (2)两星的运动半径之和等于它们间的距离，即r1＋r2＝L. (3)两星的转动周期(角速度)相同．由于m1r1ω2＝m2r2ω2，即m1r1＝m2r2，所以双星中某星的运动半径与其质量成反比．若已知双星的运动周期T，由G. 可求得两星的总质量为m1＋m2＝＝m2r2和G＝m1r1 【典例2】　两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗恒星必须以一定的角速度绕二者连线上的一点转动才不至于由于万有引力作用而吸在一起，已知两颗星的质量分别为m1、m2，相距L，试求这两颗星的中心位置和转动的周期． 解析：设两颗星做圆周运动的周期均为T，转动中心O距