北京市海淀区2017届高三上学期期末考试数学（理）试题

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学（理科） 2017.1 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．抛物线 的焦点到准线的距离为 A． B．1 C．2 D．3 2．在极坐标系中，点 与点 的距离为 A．1 B． C． D． 3．右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》.若输入 的值为 ， 的值为 ，则执行该程序框图输出的结果为 A．6 B．7 C．8 D．9 4．已知向量 满足 ， ，则 A． B． C． D．2 5．已知直线 经过双曲线 的一个焦点且与其一条渐近线平行，则直线 的方程可能是 A． B． C． D． 6．设 满足 则 的最小值为 A．1 B． C．5 D．9 7．在手绘涂色本的某页上画有排成一列的6条未涂色的鱼，小明用红、蓝两种颜色给这些鱼涂色，每条鱼只能涂一种颜色，两条相邻的鱼不都涂成红色，涂色后，既有红色鱼又有蓝色鱼的涂色方法种数为 A．14 B．16　 C．18 D．20 8．如图，已知正方体 的棱长为1， 分别是棱AD，B1C1上的动点，设 ．若棱 与平面 有公共点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．已知复数 满足 ，则 ________． 10．在 的展开式中，常数项为________．（用数字作答） 11．若一个几何体由正方体挖去一部分得到，其三视图如图所示，则该几何体的体积为________． 12．已知圆 : ，则圆心坐标为_____； 若直线 过点 且与圆 相切，则直线 的方程为____________． 13．已知函数 EMBED Equation.DSMT4 .[来源:学*科*网Z*X*X*K] ① 若 ，则 ________；[来源:学+科+网Z+X+X+K] ② 若 ，使 成立，则 的最小值是________． [来源:Zxxk.Com] 14．已知函数 ，给出下列命题： ① 的最大值为2；