4.3 牛顿第二定律 课件-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

团结，勤奋，求实，创新 4.3 牛顿第二定律 会泽县茚旺高级中学 物理组 教学目标 任务1：知道牛顿第二定律的内容、表达式F=kma的确切含义。(重点) 任务2：理解牛顿第二定律。（难点） 任务3：能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。 2 3 探究牛顿第二定律的表达式 实验结论：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，即a ∝。 4 一、牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 5 m一定：a ∝ F F ∝ ma F一定：a ∝ m 1 a∝ m F F =kma k 为比例系数 牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者的数量关系，还明确了加速度和力的方向关系。 k 到底有多大呢？ 2. 牛顿第二定律的表达式 力的单位 F ＝ kma 中k的数值取决于F 、m、a 的单位的选取。 当k ＝1 时，质量为1 kg 的物体在某力的作用下获得 1 m/s2 的加速度，则这个力 F ＝ ma ＝ 1 kg·m/s2 1N＝1kg·m/s2 使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N。 在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2），力的单位取牛顿（N）时，牛顿第二定律可以表述为 F ＝ ma F ＝ ma F指的是物体所受的合力 m为物体的质量 a是物体的加速度，注意方向 例题1 在平直路面上，质量为1 100 kg 的汽车在进行研发的测试，当速度达到100 km/h时取消动力，经过70 s 停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 解：以汽车为研究对象。设汽车运动方向为x轴正方向，建立一维坐标系。取消动力后，汽车做匀减速直线运动。初速度v0 ＝ 100 km/h ＝ 27.8 m/s，末速度为0，滑行时间t ＝ 70 s。 根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为 汽车受到的阻力为 汽车受到的阻力是 437 N，方向与运动方向相反。 重新起步后，汽车所受的合力为 F合＝2 000 N－437 N ＝1 563 N 由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度 重新起步产生的加速度是1.42 m/s2，方向与运动方向相同。 课堂小结 确定 研究对象 受力分析 求合力 F=ma 桥梁 运动学公式 运动情况 分析 求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路， 正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。 来自蚂蚁的困惑： 从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头，这和牛顿第二定律是不是矛盾？ 咦， F＝ma， 加速度去哪了？ 亲，这里的F指的是合力 推力F 静摩擦力f 理解牛顿第二定律的基本特性 因果性 只要物体所受合力不为0（无论合力多么小），物体就获得加速度，即力 是产生加速度的原因。 矢量性 物体的加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同的，加速度的方向 由合力的方向决定。 瞬时性 物体的加速度与物体所受合力总是同时存在、同时变化、同时消失的， 所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果。 同体性 、、 三者对应同一个物体。 14 理解牛顿第二定律的基本特性 独立性 作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，且遵循牛顿第二定 律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和。 各个方向上的分力和分加速度也遵循牛顿第二定律，即 ， 。 相对性 牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系（惯性参考系）而言的，对相对地面做变速运动的参考系不适用。 统一性 为使，、、 必须统一使用国际单位制中的单位。 局限性 牛顿第二定律只能解决惯性参考系中宏观物体的低速运动问题 （对高速运动问题及微观粒子不适用。）。 15 牛顿第一定律与牛顿第二定律的对比 (1)牛顿第一定律指出了力是产生加速度的原因，从而完善了力的内涵，同时指出一切物体都有惯性。给人们研究a、F、m的定量关系指明了方向。 (2)有了牛顿第二定律，就能更进一步理解：描述物体惯性的物理量是质量的含义，即在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。 (3)牛顿第二定律是一个实验定律，定量给出了a、F、m的定量关系。 16 加速度两种表达式的比较 17 应用牛顿第二定律解题的一般步骤 18 例题2 某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度（如图）。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。 解：方法1 选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球在竖直平面内受到重力mg、绳的拉力FT（如图）。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度a。这表明，FT与mg的合力方向水平向右，且 F ＝ mg tanθ 根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为 方法2 小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立如图所示的直角坐标系。将小球所受的拉力FT分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy。 在竖直方向有 Fy － mg ＝ 0，Fy ＝ FTcosθ FTcosθ ＝ mg （1） 在水平方向有 Fx＝FT sinθ FTsinθ＝ ma （2） （1）（2）式联立，可以求得小球的加速度为 a ＝g tanθ 列车的加速度与小球相同，大小为g tanθ，方向水平向右。 小结 分解力 通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别得x轴和y轴的合力Fx和Fy，得方程： 分解加速度 若物体所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度却不在这两个方向上，这时可以力的方向为x轴、y轴正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程： 23 问题与思考 在宇宙空间，所有物体处于完全失重的情况。天平、台秤无法使用。通过本节课的学习你知道怎样测质量吗？ 为什么测量质量时航天员需要运动一段距离?为什么航天员需要抱紧金属杆? 便于测定加速度 航天员处于完全失重状态 24 科学漫步 用动力学方法测质量 大家知道，质量可以用天平来测量。但是在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量，那么应该如何测量呢？ 由牛顿第二定律F＝ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。 北京时间2013 年6月20日上午10时，我国航天员在天宫一号空间实验室进行了太空授课，演示了包括质量的测量在内的一系列实验。 质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。测量时，航天员把自己固定在支架的一端，另外一名航天员将支架拉开到指定的位置。松手后，支架拉着航天员从静止返回到舱壁。支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架复位的速度v和时间t，从而计算出加速度a。这样，就能够计算出航天员的质量m。 太空中质量的测量 1. 如图4-3-5所示是用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为 ，其推进器的平均推力为 ，在飞船与空间站对接后，推进器工作 内测出飞船和空间站的速度变化量是 ，则( ) D 图4-3-5 A.飞船与空间站对接后的加速度大小为 B.飞船与空间站对接后的加速度大小为 C.空间站质量为 D.空间站质量为 【解析】根据加速度公式可得 ，A、B错误；由牛顿第二定律可 得,解得空间站的质量 ，C错误，D正确。 教材帮 返回目录 27 2.如图所示，质量为m＝1 kg的小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止平衡状态，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2，此时轻弹簧的弹力大小为________；小球的加速度大小为 ． mg F 45° F＝mg＝10 N 【解析】弹力瞬时不变，与剪断前相同 F合 10 N 14.14 m/s2 3. 如图所示，质量为m的物体P与车厢的竖直面间的动摩擦因数为μ，要使物体P不下滑，车厢的加速度的最小值为多少? 。 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 课堂小结 牛顿第二定律 对F=ma的理解 内容 表达式 应用 解题 步骤 力的 单位 F=ma 牛顿（N) 矢量合成法 正交分解法 定、析、列、解 矢量性 独立性 瞬时性 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同 30 $