第一章 有理数 单元复习 导学练-2026-2027学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 单元复习导学 （人教版数学七年级上册） 班级： 姓名： 学号： 知识网络 1．按提示填空，完善有理数的知识网络： 考点过关·考点1 正数与负数 1．在－2，1.5，0，1这四个数中，负数是（　　） A．－2 B．1.5 C．0 D．1 2．奥运会上随着赛程的持续，金牌榜不断发生变化.若金牌榜排名上升4位记作＋4位，则金牌榜排名下降2位应记为（　　） A．＋2位 B．－2位 C．＋4位 D．－4位 3．一小袋味精的质量标准为“50 g±0.25 g”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（　　） A．50.35 g B．49.80 g C．49.72 g D．50.40 g 考点过关·考点2 有理数的分类 4．在－14，＋7，0，－，－中，整数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．下列关于有理数的分类正确的是（　　） A．有理数可以分为正有理数和负有理数 B．有理数可以分为正有理数、负有理数和0 C．有理数可以分为正整数、0和负整数 D．有理数可以分为自然数、0和分数 6．下列各数：－，1.010 010 001，，0，－π，－2.626 626 662⋯（每两个2之间多一个6），0.1̇2̇，其中有理数有 个. 7．把下列各数分别填在相应集合中：1，－0.20，3，325，－789，0，－23.13，0.618，－1 025. 负数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}. 考点过关·考点3 数轴 8．如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（　　） A．A B．B C．C D．D 9．如图，若点A，点B表示的数分别是－2和10，点M到点A，点B距离相等，则M表示的数为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 10．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数.－3，2，－1.5，0，＋3.5，4. 考点过关·考点4 相反数、绝对值 11．7 090的相反数是（　　） A．7 090 B． C．－7090 D．－ 12．－的绝对值是（　　） A．－ B．－ C． D． 13．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（　　） 14．化简下列各数： －(＋1)= ； －(－5)= ； －|－4|= ； －[＋(－1)]= . 15．已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b（a＜b），并且A，B两点间的距离是6，则a的值为 . 考点过关·考点5 有理数的大小比较 16．比－3大1的数是（　　） A．－4 B．－2 C．－1 D．2 17．大于－3.1而小于2的整数有 个. 18．把下列数：0，3，－1，－2.5，用“＜”连接得： . 19．用“＜”“＞”或“＝”填空： （1）7 －10. （2）－8 －6. （3）－3.14 －π. （4）－(－) |－|. 通关练 一、选择题 1．下列四个有理数中，最小的是（　　） A．3 B． C．－5 D．0 2．在下列数中，绝对值最大的数是（　　） A．0 B．－1 C．－2 D．1 3．－2025的相反数是（　　） A．2 025 B．－2025 C． D．－ 4．凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（　　） （参考数据：钨 3 410 ℃，水银 －38.87 ℃，煤油 －30 ℃，水 0 ℃） A．钨 B．水银 C．煤油 D．水 5．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．－(－3)和－3 B．＋(＋3)和3 C．－(＋3)和－3 D．＋(－3)和－3 6．下列说法正确的有（　　） ①若有理数a和b互为相反数，则一定有a＝－b；②数轴上表示＋a的点一定在原点的右边；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近；④一个有理数不是正数就是负数；⑤0既不是正数，也不是负数. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如果在数轴上A点表示－3，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是（　　） A．－1 B．－1和－5 C．＋1或－5 D．－5 8．已知a＞0，b＜0，化简|a|＋|b|应为（　　） A．b－a B．a＋b C．a－b D．－a－b 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－b，－a的大小关系是（　　） A．a＜－b＜b＜－a B．a＜b＜－b＜－a C．b＜－b＜－a＜a D．a＜b＜－a＜－b 10．如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数－2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数1 025将与正方形上的哪个字母重合（　　） A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D 二、填空题 11．在数0.75，－，－，0.33，＋3，－3中，互为相反数的有 对. 12．大米包装袋上“10 kg±0.1 kg”的标识表示此袋大米最小重量是 ，最大重量是 . 13．近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体验.下表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是4月 日. 支付账单 日期 交易明细 4.10 买菜<m>￥−36.00</m> 4.11 转账收入<m>￥+300.00</m> 4.12 乘坐地铁<m>￥−2.00</m> 4.13 日常用品<m>￥−75.00</m> 4.14 衣物<m>￥−99.00</m> 14．若－(－a)＝5，则a＝ ；若|－a|＝|－5|，则a＝ . 15．P为数轴上一点，点P沿数轴负方向移动2个单位长度，到达点Q.若点Q与原点的距离为5个单位长度，则点P表示的数是 . 三、解答题 16．如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请你从－3，9，0，－10\%，3.14，，1 300这些数中，选择适当的数填入图中相应的位置. 17．如图，数轴上点A表示的数是－3，点B表示的数是4. （1）在数轴上标出原点O； （2）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来.2.5，－4，|－1.5|，－(＋). 18．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在A处的数是正数还是负数？ （2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？ （3）第2 437个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 19．李老师善于通过知识迁移，对问题进行拓展探究，培养同学们用数学的思维思考现实世界的能力.下面李老师在“数轴的实际应用”主题下设计的问题，请你解答. （1）【知识回顾】如图1，数轴上有一个表示数a的点M，已知点M在数轴上向右移动3个单位长度后表示的数是5，那么a的值是 . （2）【探究迁移】如图2，有一根木尺PQ放置在数轴上，它的两端P，Q分别落在A，B两点处.将木尺在数轴上水平移动，当点P移动到点B时，点Q所对应的数为24；当点Q移动到点A时，点P所对应的数为6（单位：cm）.利用所学知识求出点A，点B所表示的数及木尺PQ的长. （3）【拓展应用】一天，小明问爷爷的年龄.爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁了！”请你利用（2）的方法，直接写出小明和爷爷的年龄. 参考答案 知识网络：①相反　②正数　③负数　④分数　⑤正整数　⑥0　⑦负整数　⑧正分数　⑨负分数　⑩原点　⑪正方向　⑫单位长度　⑬符号不同　⑭原点　⑮它本身　⑯它的相反数　⑰0　⑱正数　⑲0　⑳绝对值大的 考点过关 1．A 2．B 3．B 4．B 5．B 6．5 7．负数集合：{－0.20，－789，－23.13，－1 025}； 非负数集合：{1，3，325，0，0.618}； 非负整数集合：{1，325，0}. 8．D 9．D 10．解：如图： 11．C 12．C 13．B 14．－(＋1)＝－1；－(－5)＝5；－|－4|＝－4；－[＋(－1)]＝1. 15．－3 16．B 17．5 18．－2.5＜－1＜0＜3 19．（1）＞；（2）＜；（3）＞；（4）＝ 通关练 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9．A 10．D 11．2 12．9.9 kg 10.1 kg 13．14 14．5 ±5 15．－3或7 16．正数集合：9，3.14，，1 300；整数集合：9，0，1 300；两圈公共部分（既是正数又是整数）：9，1 300. 17．（1）解：原点O如图， （2）解：|－1.5|＝1.5，－(＋)＝－，各点在数轴上表示为： 故－4＜－(＋)＜|－1.5|＜2.5. 18．（1）解：由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数，所以在A处的数是正数. （2）解：由（1）中规律可知：负数排在B和D的位置. （3）解：因为2437÷4＝609⋯⋯1，所以第2 437个数是负数，排在B的位置. 19．（1）2 （2）解：由题意可知，B点到24的距离、PQ的距离、A点到6的距离相等，所以PQ＝(24－6)÷3＝6.所以A点表示的数为6＋6＝12.B点表示的数为24－6＝18. （3）解：如图： 爷爷和小明的年龄差为：(116＋40)÷3＝52（岁），所以爷爷的年龄为116－52＝64（岁），小明的年龄为64－52＝12（岁），所以小明12岁，爷爷64岁. 1 学科网（北京）股份有限公司 $