第一章 有理数 单元测试卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026—2027学年人教版七年级数学上册第一章单元测试卷 （测试内容：第1章 有理数　考试时间：90分钟　试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项） 1．下列各组量中，具有相反意义的量是（　　） A．上升2米与下降3米 B．向东走5米与向南走5米 C．收入3元与收入5元 D．增加2吨与增加3吨 2．在数，0.5，，0，7中，负分数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．数轴上，与表示−1的点距离为3个单位长度的点表示的数是（　　） A．2 B．−4 C．2或−4 D．−2或4 4．−（−2）的相反数是（　　） A．2 B．−2 C．4 D．−4 5．|−5|的值是（　　） A．5 B．−5 C．±5 D．1 6．如果|x|=3，那么x的值为（　　） A．3 B．−3 C．±3 D．无法确定 7．下列各数中，最大的数是（　　） A．−2 B．0 C．−1 D．1 8．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则下列各式中正确的是（　　） A．a＜−b B．a＞−b C．a＝b D．−a＞b 9．下列说法：①0既不是正数也不是负数；②一个数的绝对值一定大于0；③相反数等于它本身的数是0；④两个有理数比较大小，绝对值大的反而小。其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知|a|=4，|b|=2，且a＞b，则a+b的值是（　　） A．6 B．2 C．6或2 D．−6或2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如果＋5表示高出标准水位5米，那么−3表示____________。 12．数轴上，点A表示的数为−2，点B到点A的距离为5，则点B表示的数为____________。 13．在数，3，0，−0.5，中，分数有____个，负数有____个，非负整数有____个。 14．若|a−1|＋|b＋2|=0，则a=____________，b=____________。 15．一只电子蚂蚁从数轴上表示−3的点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时它所在位置表示的数是____________。 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 16．（7分）把下列各数分别填入相应的集合里：−2.5，3，0，−1，，，7，−0.6。 正整数集合：{　　}；负分数集合：{　　}；非正数集合：{　　}；整数集合：{　　}。 17．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：−1.5，0，2，−3，，3。 18．（9分）已知a、b互为相反数，且a＞0，a对应的点到原点的距离为3。（1）写出a、b的值；　（2）比较a与b的大小；（3）若|m|=|b|，且m＜b，求m的值，并写出m的相反数。 19．（9分）一种面粉的标准质量是25千克，包装袋上标有“25±0.3千克”。现抽取10袋进行检测，超过标准质量的记为正，不足的记为负，检测记录如下：＋0.4，−0.3，＋0.2，−0.1，＋0.3，−0.2，0，＋0.3，−0.1，＋0.1（单位：千克）。 （1）这10袋面粉中，质量最重的一袋是多少千克？最轻的一袋呢？ （2）若面粉质量在24.7千克～25.3千克之间（含端点）为合格，则这10袋中有几袋合格？ 20．（10分）在数轴上，点A、B表示的数互为相反数，且点A在点B的左侧，A、B两点间的距离为10。 （1）点A、点B分别表示什么数？　（2）点C表示的数为−3，比较点C与点A、点B的大小关系（用“＜”连接）。 （3）点D表示的数是a的相反数，其中a=|−4|，求点D表示的数，并说明点D在数轴上距原点多少个单位。 21．（10分）已知|a−2|＋|b＋3|=0。 （1）求a、b的值；　（2）分别写出a、b的相反数；（3）在数轴上表示a、b及它们的相反数，并按从小到大的顺序排列。 22．（11分）阅读下列材料，并解决问题。我们知道，|x|表示数轴上x对应的点到原点的距离。一般地，|x−a|表示数轴上x对应的点到数a对应的点的距离。 （1）满足|x|≤3的所有整数x有哪几个？ （2）若|x−1|=3，求x的值。 （3）求|x−1|＋|x＋2|的最小值，并写出此时x的取值范围。 23．（11分）阅读理解。数轴上有A、B两点，分别表示数a、b，则这两点之间的距离为|a−b|。 （1）数轴上表示−2和5的两点之间的距离是____； （2）若|a−3|=5，求a的值； （3）已知|a−3|＋|b＋2|=0，求a、b的值，并求数轴上表示a与b的两点之间的距离。 参考答案及评分说明 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．A　2．B　3．C　4．B　5．A　6．C　7．D　8．B　9．B　10．C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．低于标准水位3米　12．3或−7　13．3，2，2　14．1，−2　15．0 三、解答题（共75分） 16．解：正整数集合：{3，7}；负分数集合：{−2.5，，−0.6}；非正数集合：{−2.5，0，−1，，−0.6}；整数集合：{3，0，−1，7}。 17．解：各数在数轴上的位置如图所示。 从小到大排列为：−3＜−1.5＜0＜＜2＜3。 18．解：（1）因为a＞0，且a对应的点到原点的距离为3，所以a=3；又a、b互为相反数，所以b=−3。 （2）因为a=3，b=−3，所以a＞b。 （3）|b|=3，又|m|=|b|=3，且m＜b=−3，所以m=−3，m的相反数为3。 19．解：（1）最重的一袋：25＋0.4=25.4（千克）；最轻的一袋：25−0.3=24.7（千克）。 （2）合格的标准为|偏差|≤0.3。记录中偏差为＋0.4的一袋超过0.3，不合格，其余9袋均合格，所以这10袋中有9袋合格。 20．解：（1）A、B两点间的距离为10，且互为相反数、A在左，所以点A表示−5，点B表示5。 （2）因为−5＜−3＜5，所以A＜C＜B，即点C在点A与点B之间。 （3）a=|−4|=4，a的相反数为−4，所以点D表示−4；|−4|=4，所以点D距原点4个单位。 21．解：（1）因为|a−2|≥0，|b＋3|≥0，且|a−2|＋|b＋3|=0，所以a−2=0，b＋3=0，即a=2，b=−3。 （2）a的相反数为−2，b的相反数为3。 （3）在数轴上表示−3，−2，2，3四个点，从小到大排列为：−3＜−2＜2＜3。 22．解：（1）|x|≤3表示x到原点的距离不超过3，满足条件的整数x为：−3，−2，−1，0，1，2，3。 （2）|x−1|=3，即x−1=3或x−1=−3，解得x=4或x=−2。 （3）|x−1|＋|x＋2|表示x到点1与到点−2的距离之和。当−2≤x≤1时，这个距离之和最小，最小值为1−(−2)=3。 23．解：（1）两点之间的距离为|5−(−2)|=7。 （2）|a−3|=5，即a−3=5或a−3=−5，解得a=8或a=−2。 （3）由|a−3|≥0，|b＋2|≥0，且|a−3|＋|b＋2|=0，得a−3=0，b＋2=0，所以a=3，b=−2。数轴上表示a与b的两点之间的距离为|3−(−2)|=5。 学科网（北京）股份有限公司 $