第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（苏教版）

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年四年级数学上册（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．如果下面的几种图形面积相等时，（  ）的周长最短 A．三角形 B．长方形 C．正方形 2．下图中甲、乙两个部分图形的周长相比较，（    ）。 A．甲的周长大 B．乙的周长大 C．周长相等 3．下面是由边长为1厘米的正方形摆成的图形，周长最大的是（    ）。 A． B． C． 4．体育老师带150元购买比赛专用跳绳，跳绳每根18元，最多能买到（    ）根。 A．7 B．8 C．9 5．打开知识大门的密码是■△■，请你根据算式破译密码。那么知识大门的密码是（    ）。 A．868 B．767 C．898 6．下列不能用数量关系“速度×时间＝路程”来解决的问题是哪个？（    ） A．小丽每分钟走60米，15分钟走了多少米？ B．一辆汽车每小时行75km，从A地到B地行了4小时，A地到B地有多远？ C．小亮骑车1小时行18千米，每分钟行多少米？ 7．丫丫想测量一面长方形镜子的周长，她用一根细铁丝沿着镜子边框绕了一圈，再把铁丝拉直。铁丝展开后的样子与下面哪幅图一样？（    ） A． B． C． 8．王老师带了900元钱去买足球，每个足球40元。下面说法正确的是（    ）。 A．能买22个，还剩20元 B．能买22个，还剩2元 C．能买220个，还剩20元 二、填空题（共22分） 9．把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是( )厘米。 10．测量下列图形的周长。                                ( )cm              ( )cm           ( )cm 11．一张长方形纸，长12厘米，是宽的2倍，面积是( )平方厘米。 12．一个数除以89，商是47，这个数是( )。 13．妈妈花36元买了4千克苹果，苹果的单价是( )元/千克，这是已知( )和( )，求( )。 14．某市出租车的收费标准：3km以内9元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。张大伯乘坐出租车的行驶里程是5.7km，应付________元车费。 三、判断题（共8分） 15．在长12厘米，宽8厘米的长方形里能够剪出最大正方形的面积是64平方厘米。( )。 16．□×（36÷6）＝72，根据运算顺序和乘法各部分之间的关系，可以得出□表示的数是12。( ) 17．在同一种方格纸上，占的格数多的平面图形的面积就大。( ) 18．两个周长相等的长方形，它们的面积也相等。( ) 19．用同样长的绳子围成一个长方形或一个正方形，长方形的周长长。( ) 20．周长相等的两个长方形，它们的长和宽也一定相等。( ) 21．如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径大于正方形的边长。( ) 22．算式“16×[（500－200）÷5]”的运算顺序是先算减法，再算除法，最后算乘法。( ) 四、计算题（共12分） 23．列竖式计算并验算。 38×45＝            756÷7＝ 24．脱式计算。 460÷（29－18÷3）        940×[128－（154－31）] 五、作图题（共2分） 25．小蚂蚁沿着图形的边线爬一圈，请将它们爬的路线画出来。 六、解答题（共40分） 26．今天小明卖出56套风光明信片，每套12张，每张售价14元，一共卖了多少元？ 27．一条裤子28元，一件上衣的价钱是它的3倍，买一套衣服共需要多少钱？    28．奶奶想围一块长方形菜地，长9米，宽4米，如果一面靠墙，其余三面围上篱笆，篱笆至少长多少米？ 29．某停车场收费标准如下表所示： 停车时段 停车费用 1小时内（含1小时） 6元（不分时段） 超出1小时的部分（不满1小时都按1小时计算） 每天8时到20时 每增加1个小时加收2.5元 20时至第二天8时 每增加一个小时加收1.5元 （1）王老师从18时开始停车，一共停了5小时。他本次需要缴纳停车费多少元？ （2）李师傅某次一共缴纳停车费13.5元，他最多可以停车多少小时？ 30．一个正方形水塘的周长是600米，面积是多少平方米？ 31．把20幅绘画作品贴在一起，做一个绘画园地，要在绘画园地的四周贴上花边，怎样设计绘画园地，才能使贴的花边最少？这时花边长多少？ （每幅作品都是正方形，边长都是2分米．） 32．用一根铁丝刚好能做成长18厘米，宽10厘米的长方形，如果用这根铁丝做两个同样大的正方形，这两个正方形的面积一共是多少平方厘米？ 33．一支笔5元，小亮要买7支笔，带了40元，够吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年四年级数学上册（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C B A C C A 1．C 【详解】考查图形的面积及周长的比较，积相等的三角形、长方形、正方形，正方形的周长最短。 故选C。 2．C 【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，甲乙的周长都是整个图形周长一半再加上公共边，所以周长相等。 【详解】根据分析可知，甲和乙的周长相等。 故答案为：C。 【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。解题时要明白，折线部分是二者的公共边长，从而解答。 3．C 【分析】封闭图形一周的长度叫作该图形的周长，已知小正方形的变成为1厘米，根据正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出每个选项图形的周长，选出最大的即可。 【详解】A．正方形边长为2厘米，周长：2×4＝8（厘米）； B．长方形长为4厘米宽为1厘米，周长：（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米）； C．将缺口处横着和竖着的线段向外扩得到一个边长为3厘米的正方形，周长：3×4＝12（厘米）。 8＜10＜12 周长最大的是。 故答案为：C 4．B 【分析】根据数量＝总价÷单价，用150除以18，求出商与余数，商是几，那么150元就最多能买到几根跳绳。 【详解】150÷18＝8（根）……6（元） 最多能买到8根。 故答案为：B 5．A 【分析】被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差。已知被减数和差，求减数，直接用被减数减差即可；已知减数和差，求被减数，直接用差加减数即可；乘数×乘数＝积，乘数＝积÷另一个乘数。已知乘数和积，求另一个乘数，直接用积除以乘数即可。 【详解】21＋56－■＝69 77－■＝69，■＝77－69＝8。 △×15－17＝73 △×15＝17＋73＝90 △＝90÷15＝6 所以■△■代表的数是868。 故答案为：A 6．C 【分析】行程问题三个量的关系为：速度乘时间等于路程，路程除以速度等于时间，路程除以时间等于速度，根据各选项已知条件和所求问题判断对应数量关系即可。 【详解】A．求路程，使用速度乘时间等于路程解决。 B．求路程，使用速度乘时间等于路程解决。 C．求速度，使用路程除以时间等于速度”解决，不符合要求。 7．C 【分析】根据长方形的特征，长方形的对边相等，用一根细铁丝沿着镜子边框绕了一圈，再把铁丝拉直。有两种情况：要么是长、宽、长、宽；要么是宽、长、宽、长。据此解答即可。 【详解】 A．，图中只有一条长两条宽，不符合题意； B．，图中长、长、宽、宽，不符合题意； C．，铁丝展开后的样子，即长、宽、长、宽，符合题意。 故答案为：C 8．A 【分析】用王老师带的钱除以足球的单价即可解答。 【详解】900÷40＝22（个）……20（元） 所以王老师可以买22个还剩余20元。 故答案为：A 9．3.5 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出边长是5厘米的正方形面积，再用正方形面积－增加的面积，求出原来平行四边形的面积，再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，即可解答。 【详解】（5×5－7.5）÷5 ＝（25－7.5）÷5 ＝17.5÷5 ＝3.5（厘米） 把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是3.5厘米。 10． 8 5 7 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，因此先分别测量出每个图形每条边的总长度，然后再填空即可。 【详解】通过测量可知： 【点睛】此题考查的是对周长的认识，应熟练掌握长度的测量方法。 11．72 【分析】明确已知长为12厘米，且长是宽的2倍，用长除以2求出宽；利用长方形面积＝长×宽，代入长和宽的数值计算面积。 【详解】长方形的宽：12÷2＝6（厘米） 长方形面积：12×6＝72（平方厘米） 12．4183 【分析】根据被除数=商×除数，列式计算即可。 【详解】89×47=4183 【点睛】本题考查了乘除法的互逆关系，计算时要认真。 13． 9 总价 数量 单价 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价。总价÷数量＝单价，依此计算并填空。 【详解】36÷4＝9（元/千克） 所以，妈妈花36元买了4千克苹果，苹果的单价是9元/千克，这是已知总价和数量，求单价。 14．13.5 【分析】由题意可知，不足1km按1km计算，则5.7km按照6km进行计算，然后先求出超过3km部分的钱数再加上9元即可求解。 【详解】5.7≈6 1.5×（6－3）＋9 ＝1.5×3＋9 ＝4.5＋9 ＝13.5（元） 则要付13.5元车费。 【点睛】本题考查小数乘法，明确出租车的收费标准是解题的关键。 15．√ 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形的面积＝边长×边长代入数据求解即可。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 故答案为：√ 16．√ 【分析】先计算括号内的除法，再根据乘法各部分之间的关系求出□代表的数值。 【详解】 ，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】同一张方格纸，标准相同，所以占格多的而面积大。 【详解】根据分析可得，在同一种方格纸上，占的格数多的平面图形的面积就大。原题说法正确，故答案为：√。 【点睛】必须是同一参照物，同一个标准，方格多面积才大。 18．× 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，周长相等只说明长＋宽相等，长和宽可以不同，面积不一定相等。 【详解】长5厘米、宽1厘米的长方形： 周长＝（5＋1）×2＝12（厘米），面积＝5×1＝5（平方厘米）； 长4厘米、宽2厘米的长方形： 周长＝（4＋2）×2＝12（厘米），面积＝4×2＝8（平方厘米）； 周长相等但面积不相等。原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。用绳子围成图形时，绳子的长度就是该图形的周长。既然绳子的长度相同，那么围成的长方形和正方形的周长也应当相等，与围成的形状无关。 【详解】根据分析可知：长方形和正方形的周长也相等。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】长方形周长等于（长＋宽）乘2，周长相等只能说明长与宽的和相等，同一个和可以对应多组长和宽的组合，因此长和宽不一定相等。 【详解】假设两个长方形的周长都是10厘米： 长与宽的和：（厘米） 第一个长方形长4厘米、宽1厘米，满足，周长为10厘米； 第二个长方形长3厘米、宽2厘米，满足，周长也为10厘米； 两个长方形周长相等，但长和宽不相等，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据圆和正方形的周长公式分别求出直径和边长，进行比较可知本题说法正确。 【详解】因为d＝C÷π， a＝C÷4， 而圆周率小于4，所以直径大于正方形的边长。 故答案为：√ 【点睛】考查学生对圆的周长与直径、正方形的周长与边长之间关系知识的掌握。 22．√ 【分析】根据四则混合运算顺序，带有中括号的加减乘除混合运算，先算小括号内的算式，再计算中括号内的算式，最后计算中括号外的，据此解答即可。 【详解】算式“16×[（500－200）÷5]”的运算顺序是先算减法，再算除法，最后算乘法。原题说法正确。 故答案为：√ 23．1710；108 【分析】两位数乘两位数竖式计算，要将数位对齐，先用第二个数的个位与第一个数相乘，积的末位与两位数的个位对齐，再用第二个数的十位与第一个数相乘，积的个位与两位数的十位对齐，最后将两次相乘的结果相加即可，乘法可交换乘数位置进行验算。 多位数除以一位数，从高位开始除起，每一位剩余的数与后一位组成新的数再继续除，除到哪一位商就写在哪一位上，每一次除得的余数都要比除数小，没有余数的除法可用商×除数＝被除数验算。 【详解】38×45＝1710                             756÷7＝108 验算：   验算： 24． 20；4700 【分析】（1）含有小括号的混合运算，先算小括号里面，小括号里面按照先除法再减法的计算顺序进行计算，最后再算小括号外面。 （2）含有中括号的混合运算，先算小括号里面，再算中括号里面，最后算中括号外面。 【详解】460÷（29－18÷3） ＝460÷（29－6） ＝460÷23 ＝20 940×[128－（154－31）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 25．见详解 【分析】图形一周的长度就是图形的周长，把图形外围一周涂上颜色即可。 【详解】 如图： 26．9408元 【分析】根据题意可知，卖出风光明信片的套数×每套的张数＝卖出风光明信片的总张数，依此计算出卖出风光明信片的总张数，然后再根据“单价×数量＝总价”计算出一共买的钱数即可，依此解答。 【详解】56×12＝672（张） 14×672＝9408（元） 答：一共卖了9408元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。 27．112元 【分析】根据题干我们只知道一条裤子是28元，并不知道上衣的价格；首先我们应该先把上衣的价格根据倍数关系求出来，再把上衣价格和裤子价格相加即可得到一套衣服的价格。 【详解】上衣：28×3＝84（元） 一套：84＋28＝112（元） 答：买一套衣服共需要112元。 【点睛】本题主要考查对倍数的认识以及整数加法和乘法的运算。 28．17米 【详解】9＋4×2＝17（米） 答：篱笆至少长17米。 29．（1）13元；（2）6小时 【分析】（1）王老师从18时开始停车，一共停了5小时，需要缴纳的停车费由三部分组成，第一部分是前1小时收取6元；第二部分从19时到20时这1小时按照每小时2.5元收取停车费；第三部分最后停车3小时按照每小时1.5元收取停车费，把这三部分停车费相加即为王老师本次需要缴纳的停车费； （2）一共缴纳停车费13.5元，也就是李师傅停车超出了1小时，先用13.5元减去6元计算出李师傅超出1小时的部分加收的停车费；因为20时至第二天8时每小时加收的停车费比较低，要求李师傅最多可以停车多少小时，用超出1小时的部分加收的停车费除以1.5，所得结果加上1，即为李师傅最多可以停车多少小时。 【详解】（1）18时＋1时＝19时 20时－19时＝1时 6＋2.5×1＋1.5×（5－1－1） ＝6＋2.5＋1.5×3 ＝8.5＋4.5 ＝13（元） 答：他本次需要缴纳停车费13元。 （2）（13.5－6）÷1.5＋1 ＝7.5÷1.5＋1 ＝5＋1 ＝6（小时） 答：他最多可以停车6小时。 30．22500平方米 【分析】根据题意,已知正方形的周长,根据周长公式可以求出正方形的边长为150米.再根据正方形的面积公式,可以求出正方形的面积为22500平方米. 【详解】600÷4=150(米) 150×150=22500(平方米) 答:正方形水塘的面积是22500平方米. 31．每行5幅贴4行或者每行4幅贴5行能使贴的花边最少    36分米 【详解】20=4×5 2×4＝8 （分米）         2×5＝10（分米） （8+10）×2=36（分米） 答：每行5幅贴4行，或者每行4幅贴5行能使贴的花边最少．这时花边长36分米． 32．98平方厘米 【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这根铁丝的总长，再除以2求出用这根铁丝做一个正方形用的铁丝的长度，再除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式（正方形的面积＝边长×边长），即可求出一个正方形的面积应是多少平方厘米，再乘2即可。 【详解】（18＋10）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 56÷2÷4 ＝28÷4 ＝7（厘米） 7×7×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 答：这两个正方形的面积一共是98平方厘米。 33．够花 【分析】可以先计算出小亮买这7支笔要花的钱数，即小亮买这7支笔要花的钱数=1支笔的价钱×7，然后与40作比较，如果比40大，那么小亮带的钱不够，如果比40小，说明小亮带的钱够了。 【详解】5×7=35（元） 35＜40 答：小亮带了40元，够花。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $