江苏2026-2027学年高一上学期物理专题复习讲义 质点、参考系、时间和位移以及加速度

第一章 质点 参考系 时间和位移 加速度 考点一 质点 1．定义：用来代替物体的有质量的点． 2．物体可看做质点的条件： (1)物体的大小和形状可以忽略． (2)物体上任意一点的运动可以代替整个物体的运动． 3．一个物体能否看做质点是由问题的性质决定，与物体的大小无关． 4．理想化方法：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一． 5．质点的特点(1)质点具有质量，与几何中的“点”有本质的区别． (2)质点是为了研究问题方便而对实际物体的科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上并不存在． 6．可将物体看成质点的几种情况 例1　2023年中秋、国庆双节期间，郑州市郑东新区如意湖广场进行了无人机表演，如图展示的是嫦娥奔月的场景。关于此场表演，下列说法正确的是（　　） A. 以组成嫦娥的其中一架无人机为参考系，组成月亮的无人机是静止的 B. 以“大玉米楼”为参考系，组成嫦娥的无人机在奔月的过程中是运动的 C. 如果要研究其中一架无人机的运动轨迹，不能将其当成质点 D. 如果要研究无人机螺旋桨叶上某一点的运动情况，可以将此无人机当成质点 例2　质点是理想化的物理模型，下列情况中，引号中的物体可以视为质点的是（　　） A. 用GPS确定远洋“海轮”在大海中的位置 B. 在国际大赛中，乒乓球运动员王浩准备接对手发出的“旋转球” C. 研究“嫦娥一号”从地球到月球的飞行姿态 D. 研究“汽车”经过某一电线杆的时间 考点二 参考系 1．运动与静止的关系 (1)自然界中一切物体都处于永恒的运动中，即运动的绝对性． (2)描述某一个物体的运动时，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性． 2．参考系：在研究物体的运动时，被选做参考的其他物体称为参考系． 3．参考系的选择是任意的． 4．参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果可以不同． 5．选取参考系的意义：静止是相对的，运动是绝对的．要描述一个物体的运动，首先必须选定参考系，之后才能确定物体的位置、研究物体的运动．对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果往往不同． 6．参考系的选取原则(1)对物体运动的描述尽可能简单． (2)一般地，根据研究对象所在的系统来选取，当研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系． 例1　两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以大地为参考系，上述事实说明（　　） A.甲车向西运动，乙车不动 B.乙车向西运动，甲车不动 C.甲车向西运动，乙车向东运动 D.甲、乙两车以相同速度向西运动 例2　甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看到高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是（　　） A.甲向上、乙向下、丙不动 B.甲向上、乙向上、丙不动 C.甲向上、乙向上、丙向下 D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢 考点三 时刻和时间间隔 1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示． 2．时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，用线段表示． 时刻与时间间隔的比较 时刻 时间间隔 在时间轴上的表示 用点表示 用线段表示 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”，“第2 s初”，“3 s时” 如“第2 s内”，“前3 s内” 联系 两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片。 例1　如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　） A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内 B．t2～t3表示时间，称为第3 s内 C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内 D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内 例2如图所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是(　　) A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初 B．t2～t3表示时间间隔，称为第2 s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为前2 s或第2 s内 D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内 考点四 路程和位移 1．路程：物体运动轨迹的长度． 2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段． (3)大小：初、末位置间有向线段的长度．(4)方向：由初位置指向末位置． 3．位移和路程的区别 (1)位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关． (2)路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到)． (3)位移的大小不一定等于路程．只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程． 例1　一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求： (1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向． (2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程． 例2　如图所示，物体沿两个半径为的圆弧由到，则它的位移和路程分别为（ ） A. ，指向； B. ，指向； C. ，指向； D. ，指向； 考点五 速度 1．物理意义：表示物体运动的快慢． 2．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值． 3．定义式：v＝．4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1．常用单位：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等． 5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量． (1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小． (2)方向：物体的运动方向． 6．对定义式v＝的理解 (1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程． (2)v＝是速度的定义式，不是决定式，v大小与Δx及Δt无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比． 7．速度是矢量 (1)速度既有大小，又有方向，是矢量．瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向． (2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同． 例1　关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　　) A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2 例2　关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　　) A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C.速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2 考点六 平均速度和瞬时速度 1．平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢． 2．瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢． 3．速率：瞬时速度的大小． 4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等． 平均速度和瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应 大小 由＝求出 v＝，其中Δt→0 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬间运动的方向相同 就是那一时刻物体运动的方向 联系 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 5．平均速度、平均速率与速率的比较 概念(1)平均速度＝，平均速率＝．(2)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称． 矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向． 例1　“一带一路”倡议带动我国汽车走向全世界，具有自主知识产权的汽车越来越多。现有两辆不同型号的汽车a、b，在t=0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，图中的直线a和曲线b分别是这两车行驶的图像，由图可知（　　） A. 在t1时刻两车运动方向相反 B. 在t1时刻，两车再次相遇 C. 在0~t1这段时间内，b车先正向加速后反向减速 D. 在0~t1这段时间内，b车的平均速度大于 2、小李打算从华景里路口走路到华南师大正门，她通过高德地图导航得到如下图所示的信息。若她按照高德地图提供的方案出行，则（　　） A. “推荐方案”与“方案二”的平均速度相同 B. 推荐方案的位移较小 C. “方案二”的平均速度约为4.29km/h D. 小李运动过程中的速度可能会变化 例3　一质点沿直线方向做变速运动，它离开点的距离随时间变化的关系为，它的速度随时间变化的关系为。该质点在时的速度和到间的平均速度大小分别为（　　） A. 12m/s，39m/s B. 24m/s，38m/s C. 12m/s，19.5m/s D. 24m/s，13m/s 考点七 加速度 一、加速度定义和概念 1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量． 2．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． 3．定义式：a＝．4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2． 5．v、Δv、意义的比较 v描述物体运动的快慢；Δv描述运动速度变化的多少；描述运动速度变化的快慢(也叫速度对时间的变化率)． 6．对加速度定义式a＝的理解 a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系． (1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大． (2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大． (3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大． 7．加速度的计算 (1)规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向． (2)判定v2的方向，确定v2的符号． (3)利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下，速度变化量的计算． 二、加速度对物体运动的影响 1、由加速度来判断物体的运动情况 ①加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ②加速度方向与速度方向的关系决定物体加速还是减速．物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的大小无关．可总结如下： 2、加速度方向与速度方向的关系 ①加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同． ②加速度方向与速度方向的关系 在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向相同；如果速度减小，加速度方向与速度方向相反．加速度是矢量，加速度的正负表示加速度的方向．若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负． 注意：加速度正负的理解误区 1．物体有加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动． 2．物体做加速运动还是减速运动与加速度的大小无关，与加速度方向无关，而与加速度方向与速度方向的关系有关，两者同向加速，反向减速． 三、由图象计算或比较加速度 (1)根据a＝(即图象的斜率)可确定加速度．的正负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小． (2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化．如左图中物体的加速度在减小． 例：由v－t图象判断速度的变化(如中图所示) (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动． 四、从v－t图象看加速度 (1)定性判断：v－t图象的倾斜程度反映加速度的大小． (2)定量计算：如右图，在v－t图象上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝． 在速度－时间图象中，需要掌握两点： (1)速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化；(2)图象的斜率表示物体运动的加速度．同一直线上斜率不变，加速度不变． 例1　下列关于加速度的说法，正确的是（ ） A. 加速度为0时，速度可以很大 B. 加速度为正，物体一定做加速运动 C. 加速度变大，物体一定做加速运动 D. 加速度越大，速度变化量越大 2、质点以加速度a做匀变速直线运动，经过一段时间t，质点的速度为v，速度的改变量为Δv，则（　　） A. a越大v也越大 B. a越大Δv可能越小 C. a与Δv方向一定相同 D. a与Δv方向一定相反 例3　2023年7月12日9时00分，全球首枚液氧甲烷火箭朱雀二号在我国酒泉卫星发射中心成功发射，火箭进入预定轨道，实验任务取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A. 朱雀二号火箭点火瞬间，火箭的速度和加速度都为零 B. 火箭的速度越大，加速度越大 C. 火箭的速度变化率越大，加速度越大 D. 火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致 例4　有以下几种情境，请根据所学知识判断其中说法正确的是（　　） A. 汽车在十字路口右转时速度大小不变，所以加速度为0 B. 火箭刚点火时还没运动，所以加速度一定为0 C. 高速行驶的磁悬浮列车其速度很大，所以加速度也一定很大 D. 轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 5、在排球比赛中，某运动员将速度为15m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以25m/s的速率反方向返回。假设击打排球的过程中平均加速度大小为，则运动员对排球的击打时间为（　　） A. 0.1s B. 0.15s C. 0.2s D. 0.25s 6、如图所示，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。若某款车百公里加速时间为8.0s，由此推算，该车的尾标应该是（ ） A. 25TFSI B. 35TFSI C. 45TFSI D. 125TFSI 7、物体甲的速度－时间图像和物体乙的位移－时间图像分别如图所示，则两个物体的运动情况是（　　） A. 甲做直线运动，乙做曲线运动 B. 甲做匀加速运动，乙做变加速运动 C. 0～4s时间内甲的位移为零，乙的位移也为零 D. 甲在2s时速度方向发生改变，与初速度方向相反 8、如图所示为A、B两质点从同一地点运动的x－t图象，关于A、B两质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是 A. A质点做匀加速直线运动 B. A、B两质点始终沿同一方向运动 C. B质点前4 s做减速运动，后4 s 做加速运动 D. B质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动 9、甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的图像和乙的图像分别如图所示，下列说法中错误的是（　　） A. 甲在末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为 B. 内乙的加速度不变 C. 第内甲、乙两物体速度方向相同 D. 内甲的位移大小为，乙的位移大小为0 课后练习 1、下列几组物理量中，全部为矢量的是（　　） A. 路程、速率、速度 B. 速度、平均速率、加速度 C. 加速度、速度变化量、平均速度 D. 瞬时速度、时间、位移 2、下列对于运动基本概念的描述正确的是　　 A. 顺丰速运“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的路程为零 B. 微信支付交易记录中有一单转账时间为“20181001 19：49：34”，这里的时间指时刻 C. “复兴号”列车在京沪高铁线运行最高时速可达350公里，这里的时速指平均速率 D. 常熟市三环高架启用的“区间测速”系统，测的是汽车沿高架绕行的平均速度 3、 一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球，由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是加速且在向北拐弯的图是（　　） A. B. C. D. 4、雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为（　　） A. 1 200 m/s B. 900 m/s C. 500 m/s D. 300 m/s 5、赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（ ） A. 速度大，加速度一定大 B. 加速度的方向与速度变化量的方向相同 C. 速度正在变大，则加速度也一定在变大 D. 速度变化得越快，则加速度也变化得越快 6、将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A. 路程为L B. 位移的大小为L C. 加速度始终为零 D. 平均速度为零 7、利用超声波可测定物体运动的速度。如图所示仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A对B提供超声波信号而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示出波形。现固定装置B，并让它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间发射一短促的超声波脉冲（图2中幅度大的波形），而B接收到由小车C反射回的超声波由A处理后显示成图2中幅度较小的波形，反射滞后的时间在图2已标出，其中，，超声波在空气中的速度为。由所给信息可知小车速度为（　　） A. B. C. D. 8、一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 质点的运动轨迹是曲线 B. 在0~2s内，质点的位移大小为10m C. 在4s时，质点的速度方向改变 D. 在2~5s内，质点的平均速度大小为3m/s 9.北京体育大学青年教师张健于某年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日10时22分抵达蓬莱阁东沙滩，游程为123.58 km，直线距离为109 km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界纪录．试求： (1)在这次横渡海峡中，张健游泳的平均速率和每游100 m 约需的时间分别是多少？ (2)在这次横渡中，张健游泳的平均速度大小是多少？ 10.某些同家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度5 000这一数值，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。假设一辆以20 m/s的速度行驶的货车与一辆以15 m/s的速度行驶的摩托车相向而行，则： （1）.若两车发生碰撞，碰撞时间为，碰撞后摩托车的速度大小为20 m/s，与货车初速度的方向相同，判断摩托车驾驶员是否有生命危险？ （2）.为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间均为5s，摩托车的加速度与货车的加速度大小之比为多少？ 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 质点 参考系 时间和位移 加速度 考点一 质点 1．定义：用来代替物体的有质量的点． 2．物体可看做质点的条件： (1)物体的大小和形状可以忽略． (2)物体上任意一点的运动可以代替整个物体的运动． 3．一个物体能否看做质点是由问题的性质决定，与物体的大小无关． 4．理想化方法：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一． 5．质点的特点(1)质点具有质量，与几何中的“点”有本质的区别． (2)质点是为了研究问题方便而对实际物体的科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上并不存在． 6．可将物体看成质点的几种情况 例1　2023年中秋、国庆双节期间，郑州市郑东新区如意湖广场进行了无人机表演，如图展示的是嫦娥奔月的场景。关于此场表演，下列说法正确的是（　　） A. 以组成嫦娥的其中一架无人机为参考系，组成月亮的无人机是静止的 B. 以“大玉米楼”为参考系，组成嫦娥的无人机在奔月的过程中是运动的 C. 如果要研究其中一架无人机的运动轨迹，不能将其当成质点 D. 如果要研究无人机螺旋桨叶上某一点的运动情况，可以将此无人机当成质点 【答案】B 【解析】 【详解】A．以组成嫦娥其中一架无人机为参考系，组成月亮的无人机是运动的，A错误； B．以“大玉米楼”为参考系，组成嫦娥的无人机在奔月的过程中是运动的，B正确； C．如果要研究其中一架无人机的运动轨迹，可以忽略其大小和形状，将其当成质点，C错误； D．如果要研究无人机螺旋桨叶上某一点的运动情况，不能忽略大小和形状可以，不能此无人机当成质点，D错误； 故选B。 例2　质点是理想化的物理模型，下列情况中，引号中的物体可以视为质点的是（　　） A. 用GPS确定远洋“海轮”在大海中的位置 B. 在国际大赛中，乒乓球运动员王浩准备接对手发出的“旋转球” C. 研究“嫦娥一号”从地球到月球的飞行姿态 D. 研究“汽车”经过某一电线杆的时间 【答案】A 【解析】 【详解】A．用GPS确定远洋“海轮”在大海中的位置时，自身大小相对大海可以忽略，可以将远洋海轮视为质点，故A正确； B．在国际大赛中，研究乒乓球运动员王浩准备接对手发出的“旋转球”时，球的大小不能忽略不计，不能看作质点，故B错误； C．研究“嫦娥一号”从地球到月球的飞行姿态时，自身大小不能忽略，不可以将“嫦娥一号”视为质点，故C错误； D．研究“汽车”经过某电线杆的时间时，汽车的长度不能忽略不计，所以不能看作质点，故D错误。 故选A。 考点二 参考系 1．运动与静止的关系 (1)自然界中一切物体都处于永恒的运动中，即运动的绝对性． (2)描述某一个物体的运动时，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性． 2．参考系：在研究物体的运动时，被选做参考的其他物体称为参考系． 3．参考系的选择是任意的． 4．参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果可以不同． 5．选取参考系的意义：静止是相对的，运动是绝对的．要描述一个物体的运动，首先必须选定参考系，之后才能确定物体的位置、研究物体的运动．对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果往往不同． 6．参考系的选取原则(1)对物体运动的描述尽可能简单． (2)一般地，根据研究对象所在的系统来选取，当研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系． 例1　两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以大地为参考系，上述事实说明（　　） A.甲车向西运动，乙车不动 B.乙车向西运动，甲车不动 C.甲车向西运动，乙车向东运动 D.甲、乙两车以相同速度向西运动 答案：D 例2　甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看到高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是（　　） A.甲向上、乙向下、丙不动 B.甲向上、乙向上、丙不动 C.甲向上、乙向上、丙向下 D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢 答案：BCD 考点三 时刻和时间间隔 1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示． 2．时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，用线段表示． 时刻与时间间隔的比较 时刻 时间间隔 在时间轴上的表示 用点表示 用线段表示 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”，“第2 s初”，“3 s时” 如“第2 s内”，“前3 s内” 联系 两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片。 例1　如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　） A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内 B．t2～t3表示时间，称为第3 s内 C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内 D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内 答案：B 例2如图所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是(　　) A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初 B．t2～t3表示时间间隔，称为第2 s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为前2 s或第2 s内 D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内 答案　A解析　t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段线段，所以为时间间隔，称为第3 s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段线段，所以为时间间隔，称为前2 s，t1～t2称为第2 s内，C错误；tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内，D错误． 考点五 路程和位移 1．路程：物体运动轨迹的长度． 2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段． (3)大小：初、末位置间有向线段的长度．(4)方向：由初位置指向末位置． 3．位移和路程的区别 (1)位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关． (2)路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到)． (3)位移的大小不一定等于路程．只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程． 例1　一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求： (1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向． (2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程． 答案　(1)R　由北指向南 (2)R，方向为东偏南45°　2．5πR 解析　(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R．位移的方向为由北指向南． (2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝R．位移的方向为东偏南45°．从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝×2πR＋2π×＝2．5πR． 例2如图所示，物体沿两个半径为的圆弧由到，则它的位移和路程分别为（ ） A. ，指向； B. ，指向； C. ，指向； D. ，指向； 【答案】C【详解】路程等于路径的长度，则从A到C的路程为πR+πR=πR；物体的位移大小为AC的长度，根据几何关系可知：，故ABD错误，C正确． 考点五 速度 1．物理意义：表示物体运动的快慢． 2．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值． 3．定义式：v＝．4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1．常用单位：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等． 5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量． (1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小． (2)方向：物体的运动方向． 6．对定义式v＝的理解 (1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程． (2)v＝是速度的定义式，不是决定式，v大小与Δx及Δt无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比． 7．速度是矢量 (1)速度既有大小，又有方向，是矢量．瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向． (2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同． 例1　关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　　) A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2 答案　B解析　v＝是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错误，B正确；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错误． 例2　关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　　) A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C.速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2 答案：B 考点八 平均速度和瞬时速度 1．平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢． 2．瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢． 3．速率：瞬时速度的大小． 4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等． 平均速度和瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应 大小 由＝求出 v＝，其中Δt→0 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬间运动的方向相同 就是那一时刻物体运动的方向 联系 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 5．平均速度、平均速率与速率的比较 概念(1)平均速度＝，平均速率＝．(2)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称． 矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向． 例1　“一带一路”倡议带动我国汽车走向全世界，具有自主知识产权的汽车越来越多。现有两辆不同型号的汽车a、b，在t=0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，图中的直线a和曲线b分别是这两车行驶的图像，由图可知（　　） A. 在t1时刻两车运动方向相反 B. 在t1时刻，两车再次相遇 C. 在0~t1这段时间内，b车先正向加速后反向减速 D. 在0~t1这段时间内，b车的平均速度大于 【答案】D【详解】AC．在，两车的运动方向均相同，AC错误； B．在，b车运动的图像面积要大于a车，所以没有相遇，B错误； D．在这段时间内，a车的平均速度为，由于在这段时间内b车的位移大，所以b车的平均速度大于，D正确。故选D。 2、小李打算从华景里路口走路到华南师大正门，她通过高德地图导航得到如下图所示的信息。若她按照高德地图提供的方案出行，则（　　） A. “推荐方案”与“方案二”的平均速度相同 B. 推荐方案的位移较小 C. “方案二”的平均速度约为4.29km/h D. 小李运动过程中的速度可能会变化 【答案】D 【解析】 【详解】AB．因初末位置相同，则“推荐方案”与“方案二”的位移相同，但是时间不同，则平均速度不相同，选项AB错误； C．“方案二”的路程为2.5km，时间为35min，则平均速率约为 不是平均速度，选项C错误； D．小李运动过程中速度大小和方向会改变，所以选项D正确。故选D。 例3　一质点沿直线方向做变速运动，它离开点的距离随时间变化的关系为，它的速度随时间变化的关系为。该质点在时的速度和到间的平均速度大小分别为（　　） A. 12m/s，39m/s B. 24m/s，38m/s C. 12m/s，19.5m/s D. 24m/s，13m/s 【答案】B 【解析】 【详解】由于速度随时间变化的关系为 可知时的速度为 根据质点离开点的距离随时间变化的关系为 可知，当时有 当时有 则质点在到时间内的位移为 平均速度为 故选B。 考点七 加速度 一、加速度定义和概念 1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量． 2．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． 3．定义式：a＝．4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2． 5．v、Δv、意义的比较 v描述物体运动的快慢；Δv描述运动速度变化的多少；描述运动速度变化的快慢(也叫速度对时间的变化率)． 6．对加速度定义式a＝的理解 a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系． (1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大． (2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大． (3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大． 7．加速度的计算 (1)规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向． (2)判定v2的方向，确定v2的符号． (3)利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下，速度变化量的计算． 二、加速度对物体运动的影响 1、由加速度来判断物体的运动情况 ①加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ②加速度方向与速度方向的关系决定物体加速还是减速．物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的大小无关．可总结如下： 2、加速度方向与速度方向的关系 ①加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同． ②加速度方向与速度方向的关系 在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向相同；如果速度减小，加速度方向与速度方向相反．加速度是矢量，加速度的正负表示加速度的方向．若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负． 注意：加速度正负的理解误区 1．物体有加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动． 2．物体做加速运动还是减速运动与加速度的大小无关，与加速度方向无关，而与加速度方向与速度方向的关系有关，两者同向加速，反向减速． 三、由图象计算或比较加速度 (1)根据a＝(即图象的斜率)可确定加速度．的正负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小． (2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化．如左图中物体的加速度在减小． 例：由v－t图象判断速度的变化(如中图所示) (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动． 四、从v－t图象看加速度 (1)定性判断：v－t图象的倾斜程度反映加速度的大小． (2)定量计算：如右图，在v－t图象上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝． 在速度－时间图象中，需要掌握两点： (1)速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化；(2)图象的斜率表示物体运动的加速度．同一直线上斜率不变，加速度不变． 例1　 下列关于加速度的说法，正确的是（ ） A. 加速度为0时，速度可以很大 B. 加速度为正，物体一定做加速运动 C. 加速度变大，物体一定做加速运动 D. 加速度越大，速度变化量越大 【答案】A 【解析】 【详解】A. 加速度为0时，速度也可以很大，故A正确； B. 若加速度为正，速度为负，此时物体反而做减速运动，故B错误； C. 加速度变大，但若加速度与速度方向相反，此时物体做减速运动，故C错误； D. 加速度越大，速度变化一定越快，但变化量不一定越大，故D错误。 故选A。 2、质点以加速度a做匀变速直线运动，经过一段时间t，质点的速度为v，速度的改变量为Δv，则（　　） A. a越大v也越大 B. a越大Δv可能越小 C. a与Δv方向一定相同 D. a与Δv方向一定相反 【答案】C 【解析】 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，与末速度的大小无关，故A错误； B．根据知，加速度越大，说明速度变化越快，即在相等时间内，速度变化量越大，故B错误； CD．加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C正确，D错误。 故选C。 3、2023年7月12日9时00分，全球首枚液氧甲烷火箭朱雀二号在我国酒泉卫星发射中心成功发射，火箭进入预定轨道，实验任务取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A. 朱雀二号火箭点火瞬间，火箭的速度和加速度都为零 B. 火箭的速度越大，加速度越大 C. 火箭的速度变化率越大，加速度越大 D. 火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致 【答案】C 【解析】 【详解】A．火箭点火瞬间，火箭的速度为零，但加速度不为零，故A错误； B．火箭的速度越大时，其速度的大小可以不变，所以加速度不一定大，故B错误； C．加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化率越大，加速度越大，故C正确； D．根据加速度的定义式可知，火箭的加速度方向与速度变化量方向一致，故D错误。 故选C。 例4　有以下几种情境，请根据所学知识判断其中说法正确的是（　　） A. 汽车在十字路口右转时速度大小不变，所以加速度为0 B. 火箭刚点火时还没运动，所以加速度一定为0 C. 高速行驶的磁悬浮列车其速度很大，所以加速度也一定很大 D. 轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车在十字路口右转时速度大小不变，但方向发生改变，所以一定有加速度，选项A错误； B．火箭刚点火时还没运动，所以速度为零，但是加速度很大，选项B错误； C．高速行驶的磁悬浮列车其速度很大，但是如果是匀速行驶，加速度为零，选项C错误； D．加速度是秒速物体速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车时速度变化很快，加速度很大，选项D正确。 故选D。 5、在排球比赛中，某运动员将速度为15m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以25m/s的速率反方向返回。假设击打排球的过程中平均加速度大小为，则运动员对排球的击打时间为（　　） A. 0.1s B. 0.15s C. 0.2s D. 0.25s 【答案】C 【解析】 【详解】规定初速度方向为正方向，则，，根据加速度的定义式有 解得 故选C。 6、如图所示，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。若某款车百公里加速时间为8.0s，由此推算，该车的尾标应该是（ ） A. 25TFSI B. 35TFSI C. 45TFSI D. 125TFSI 【答案】B 【解析】 【详解】汽车的平均加速度为 a =m/s2 = 3.5 m/s2 则G值 3.5×10 = 35 故选B。 7、物体甲的速度－时间图像和物体乙的位移－时间图像分别如图所示，则两个物体的运动情况是（　　） A. 甲做直线运动，乙做曲线运动 B. 甲做匀加速运动，乙做变加速运动 C. 0～4s时间内甲的位移为零，乙的位移也为零 D. 甲在2s时速度方向发生改变，与初速度方向相反 【答案】D【解析】【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，图像的斜率表示速度。由图像知甲先向负方向做匀减速直线运动，接着掉头向正方向做匀加速直线运动；乙一直向正方向做直线运动，故AB错误； C．根据图像围成的面积表示位移，可知0～4s时间内甲的位移为零；由图像可知乙的位移不为零，为6m，故C错误；D．由根据图像可知甲2s时速度方向发生改变，与初速度方向相反，故D正确。故选D。 8、如图所示为A、B两质点从同一地点运动的x－t图象，关于A、B两质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是 A. A质点做匀加速直线运动 B. A、B两质点始终沿同一方向运动 C. B质点前4 s做减速运动，后4 s 做加速运动 D. B质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动 【答案】C【详解】A．由题图可知，质点A的位移随时间均匀变化，即质点A做匀速运动，选项A错误； B．质点B的位移先增大后减小，即0～4 s质点B向正方向运动，4～8 s质点B向反方向运动，选项B错误； CD．在位移—时间图象中，斜率（倾斜程度）代表速度，质点B前4 s正方向减速，后4 s反向加速，选项C正确，D错误． 9、甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的图像和乙的图像分别如图所示，下列说法中错误的是（　　） A. 甲在末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为 B. 内乙的加速度不变 C. 第内甲、乙两物体速度方向相同 D. 内甲的位移大小为，乙的位移大小为0 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．根据图象甲可知，3s末甲回到出发点。根据位移-时间图象的斜率表示速度，知0-2s内，甲沿正向做匀速直线运动，2-4s内沿负向做匀速直线运动。4-6s内又沿正向做匀速直线运动，6s末回到出发点，由图知，甲运动过程中，距出发点的最大距离为4m，故A正确，不符合题意； B．根据速度-时间图象的斜率表示加速度，知2〜4秒内乙的加速度不变，故B正确，不符合题意； C．第3秒内甲物体速度方向为负，乙物体速度方向为正，两者速度方向相反，故C错误，符合题意； D．2〜4s内甲的位移大小为 △x=|4m-（-4m）|=8m 根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示位移，知乙的位移大小为0m，故D正确，不符合题意。 故选C。 课后练习 1、下列几组物理量中，全部为矢量的是（　　） A. 路程、速率、速度 B. 速度、平均速率、加速度 C. 加速度、速度变化量、平均速度 D. 瞬时速度、时间、位移 【答案】C 【解析】 【详解】路程、速率、平均速率和时间都是只有大小无方向，是标量；而速度、加速度、速度变化量、平均速度和瞬时速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量。 故选C。 2、下列对于运动基本概念的描述正确的是　　 A. 顺丰速运“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的路程为零 B. 微信支付交易记录中有一单转账时间为“20181001 19：49：34”，这里的时间指时刻 C. “复兴号”列车在京沪高铁线运行最高时速可达350公里，这里的时速指平均速率 D. 常熟市三环高架启用的“区间测速”系统，测的是汽车沿高架绕行的平均速度 【答案】B 【解析】 【分析】掌握位移和路程的区别，明确时间和时刻的主要区别；知道平均速率等于路程与时间的比值；会区分平均速度和平均速率． 【详解】路程是轨迹长度，顺丰速运“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的路程不为零，故A错误；查看微信支付交易记录时发现有一单的转账时间为：49：34，这对应一个瞬间，故这里的时间是时刻，故B正确；“复兴号”列车组列车在京沪高铁线按时速350公里运行，这里的时速指瞬时速率，故C错误；“区间测速”测量的是某一过程的速度，是路程与时间的比值，为平均速率，故D错误．所以B正确，ACD错误． 【点睛】本题考查位移、路程、时间和时刻、平均速率、平均速度等概念，要注意明确相近知识点的区别和联系． 3、 一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球，由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是加速且在向北拐弯的图是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由于列车原来做匀速运动，小球和列车保持相对静止，现在列车要加速，由于惯性小球相对于桌面必向后运动，又因列车要向北拐弯，由做曲线运动的条件知列车要受到向北的力的作用，即桌子受到向北的力的作用，所以小球相对桌面向南运动，结合选项小球轨迹图可知C正确，ABD错误。 故选C。 4、雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为（　　） A. 1 200 m/s B. 900 m/s C. 500 m/s D. 300 m/s 【答案】D 【解析】 【详解】由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达的距离为 由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为 设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得 飞机的飞行速度 故选D。 5、赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（ ） A. 速度大，加速度一定大 B. 加速度的方向与速度变化量的方向相同 C. 速度正在变大，则加速度也一定在变大 D. 速度变化得越快，则加速度也变化得越快 【答案】B 【解析】 【详解】A．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，故A错误； B．根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故B正确； C．速度正在变大，则加速度可能不变，故C错误； D．速度变化得越快，加速度越大，加速度不一定变化，故D错误。 故选B。 6、将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A. 路程为L B. 位移的大小为L C. 加速度始终为零 D. 平均速度为零 【答案】D 【解析】 【详解】AB．从P点出发再次来到P点，路程为2L，位移为零，AB错误； C．由于速度方向不断改变，即速度在变化，故加速度不为零，C错误； D．由 可知，位移为零，平均速度为零，D正确。 故选D。 7、利用超声波可测定物体运动的速度。如图所示仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A对B提供超声波信号而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示出波形。现固定装置B，并让它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间发射一短促的超声波脉冲（图2中幅度大的波形），而B接收到由小车C反射回的超声波由A处理后显示成图2中幅度较小的波形，反射滞后的时间在图2已标出，其中，，超声波在空气中的速度为。由所给信息可知小车速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C【详解】根据题意可知，从B发出第一个超声波开始计时，经被小车反射，则小车第一次反射超声波时与B的距离为 第二个超声波从发出到被反射的时间为，则小车第二次反射超声波时与B的距离为 则小车第一次反射超声波到小车第二次反射超声波移动的距离为 小车的运动时间为 则小车速度 故选C。 8、一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 质点的运动轨迹是曲线 B. 在0~2s内，质点的位移大小为10m C. 在4s时，质点的速度方向改变 D. 在2~5s内，质点的平均速度大小为3m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于x-t图只能描述直线运动，所以质点做直线运动，故A错误； B．在0~2s内，质点的位移大小为，故B错误； C．图像的斜率代表速度，则在4s末速度方向未改变，故C错误； D．在2~5s内，质点的位移为 平均速度为 故平均速度大小3m/s，故D正确。 故选D。 9.北京体育大学青年教师张健于某年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日10时22分抵达蓬莱阁东沙滩，游程为123.58 km，直线距离为109 km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界纪录．试求： (1)在这次横渡海峡中，张健游泳的平均速率和每游100 m 约需的时间分别是多少？ (2)在这次横渡中，张健游泳的平均速度大小是多少？ 【答案】(1)0.68 m/s　147 s　(2)0.60 m/s 【解析】(1)张健游泳的平均速率为： ＝＝ m/s＝0.68 m/s 每游100 m所需要的时间为： t0＝ s≈147 s. (2)张健游泳的平均速度为： ′＝＝ m/s＝0.60 m/s. 10.某些同家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度5 000这一数值，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。假设一辆以20 m/s的速度行驶的货车与一辆以15 m/s的速度行驶的摩托车相向而行，则： （1）.若两车发生碰撞，碰撞时间为，碰撞后摩托车的速度大小为20 m/s，与货车初速度的方向相同，判断摩托车驾驶员是否有生命危险？ （2）.为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间均为5s，摩托车的加速度与货车的加速度大小之比为多少？ 答案：（1）.有 （2）.3：4 解析：（1）.两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，则摩托车的速度变化量为，故两车碰撞时摩托车的加速度为，，因此摩托车驾驶员有生命危险。 （2）.设摩托车、货车的加速度大小分別为，根据加速度定义得，，所以。 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $