第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．一个羽毛球1.80元，10元钱最多可以买（    ）个羽毛球。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．某智慧停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费42元，那么它的停车时长可能是（    ）。 停车收费标价牌 2小时及以内 10元 超出2小时加收费（不足1小时按1小时计算） 8元/小时 A．3小时30分 B．4小时 C．5小时 D．5小时30分 3．甲、乙两个数的积大于甲数和乙数，则甲数是（    ），乙数是（    ）。 A．纯小数，带小数 B．带小数，纯小数 C．纯小数，纯小数 D．带小数，带小数 4．下面算式的得数大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面四个算式中，结果最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 6．在解决“带100元买3副21.3元的跳棋和1副9.4元的飞行棋，剩下的钱够不够买一根12.9元的长绳”这个问题时，淘气把21.3看成22，把9.4看成10。他的这种估算方法是（    ）。 A．四舍五入法 B．往小估 C．往大估 D．精确计算 7．240×530的积是24×53积的（    ）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 8．下面四个数中，（    ）是循环小数。 A．8.666 B．3.1415926⋯ C．5.0808⋯ D． 二、填空题（共14分） 9．一块长2.1米、宽1.8米的长方形菜地，它的面积是___________平方米；在它的四周围上篱笆，篱笆长___________米。 10．一年级三班25个同学合影，照六寸照片洗前6张是25.5元，另外加洗1张每张另收费5.5元，现在每人得到一张照片，平均每人需付( )元。 11．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 14.3×0.98( )14.3    22.8÷1.01( )22.8 1.02×5.9( )5.9÷1.02    62×0.78( )62 3.5×2.7( )35×0.27    36÷24( )3.6÷2.4 12．乐乐跟随爸爸妈妈到湿地保护区游玩，通过查阅资料他了解到该保护区有人工湿地约0.82万公顷，天然湿地面积是人工湿地面积的3.5倍，该保护区天然湿地面积有( )万公顷。 13．一斤白菜1.2元，妈妈买了2.3斤，一共花了( )元钱。 14．珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付( )元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了( )km。 15．淘气在计算小数乘法时不小心把乘数3.2的小数点漏掉了，结果算得76.8，正确的结果应该是( )。 三、判断题（共14分） 16．一个大于零的被除数除以一个不小于1的除数，则所得的商必定小于被除数。( ) 17．两位小数乘两位小数，积一定是四位小数。( ) 18．0.32×80的积有两位小数。( ) 19．的积一定比1.01大。( ) 20．根据“3.24，1.08，0.36，□”中的规律，可知□里应填0.12。( ) 21．一个数（0除外）的3.4倍比原来的数大。( ) 22．0.05×3的积是0.15，积的小数位数和因数的小数位数相同。( ) 四、计算题（共12分） 23．直接写出得数。 0.56÷8＝    2.2÷0.2＝    6.4÷2＝    45÷0.05＝ 0.25÷0.5＝    12.4÷2＝    0.48÷0.16＝    7.2÷0.024＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 4.29＋3.6＋0.71＋6.4              17×47＋82×47＋47 125×7×8                 900÷[4×（213－198）] 五、作图题（共4分） 25．估一估，分别把下列算式的结果与对应数线中的点的大概位置标出来。 6÷0.95    4.02×1.01    2.98÷1.1    0.98×0.98    9.5÷1.9 六、解答题（共40分） 26．“十一”黄金周到了，各大超市搞起了优惠促销，同一种2升一瓶的饮料，李阿姨买一瓶是5.45元；而张阿姨买一瓶是7.1元，但买三瓶送一瓶假设张阿姨和李阿姨都需要买这样的饮料四瓶，请你算一算，张阿姨和李阿姨到底谁买得合算？你有几种算法？ 27．王老师带同学们去爬山，上山每时行2.4千米，2.5时到达山顶，下山时，每时走4千米，下山要用多少时？ 28．穿山甲是国家一级保护动物，甲壳坚硬，能用长长的爪子挖掘洞穴，被称为打洞高手。一只穿山甲的掘洞速度可达每小时2.6米，这只穿山甲0.6小时可掘洞多少米？ 29．李丽拿7.2元钱买文具，买了4支铅笔，每只0.75元。剩下的钱买图画纸，每张0.6元，买了多少张？ 30．一辆汽车3.5升油可以行驶70千米，这辆车用1升油可以行驶多少千米？行驶1千米需要多少升汽油？ 31．一根彩带，每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩1.2分米，这根彩带原长多少分米？ 32．文具店笔记本单价3.6元，钢笔单价8.8元，班级各采购15套，一共需要花多少钱？ 33．小胖每天坚持体育锻炼，他沿着操场跑8圈，每圈长0.28千米，小胖每天跑多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D D B C B C 1．B 【分析】由“数量＝总价÷单价”可知，可以购买羽毛球的数量＝总钱数÷羽毛球的单价，余下的钱数不够买一个羽毛球时直接舍去，结果用“去尾法”取整数。 【详解】10÷1.8≈5（个） 所以，10元钱最多可以买5个羽毛球。 2．D 【分析】由题意可知，超过2小时的停车费由两部分组成，一部分是2小时以内的停车费10元，另一部分是超出2小时的停车费，根据“总价＝单价×数量”求出超出2小时的停车费，再加上10元分别求出选项中停车时长对应的停车费，最后找出正确的选项。 【详解】A．3小时30分≈4小时 10＋（4－2）×8 ＝10＋2×8 ＝10＋16 ＝26（元） 因为26元≠42元，所以它的停车时长不可能是3小时30分。 B．10＋（4－2）×8 ＝10＋2×8 ＝10＋16 ＝26（元） 因为26元≠42元，所以它的停车时长不可能是4小时。 C．10＋（5－2）×8 ＝10＋3×8 ＝10＋24 ＝34（元） 因为34元≠42元，所以它的停车时长不可能是5小时。 D．5小时30分≈6小时 10＋（6－2）×8 ＝10＋4×8 ＝10＋32 ＝42（元） 因为42元＝42元，所以它的停车时长可能是5小时30分。 它的停车时长可能是5小时30分。 3．D 【分析】小数按照整数部分分为：纯小数和带小数，整数部分小于1为纯小数，整数部分大于1为带小数。 一个数乘大于1的数，积比原来的数大；一个数乘小于1的数，积比原来的数小，据此解答。 【详解】因为甲数×乙数＞甲数，所以乙数＞1，则乙数为带小数； 因为乙数×甲数＞乙数，所以甲数＞1，则甲数为带小数； 故答案为：D 【点睛】本题考查小数的分类，掌握因数和积的关系是解答本题的关键。 4．D 【分析】一个数乘1或除以1，结果等于原数；一个非零数除以小于1的正数，商大于它本身。 【详解】A．，，不符合题意； B．，，不符合题意； C．，，不符合题意； D．，因此，符合题意。 5．B 【分析】分别计算各选项的结果，比较结果与1的差值，差值越小越接近1。 【详解】A．， B．， C．， D．， ，所以结果最接近1。 6．C 【分析】若估算值大于原数值，则为往大估；若估算值小于原数值，则为往小估。根据题干中淘气把看成，把看成，比较大小即可判断估算策略。 【详解】跳棋价格的估算情况：原价格是元，淘气看成元。因为，所以跳棋价格被估大了。 飞行棋价格的估算情况：原价格是元，淘气看成元。因为，所以飞行棋价格被估大了。 淘气将两种棋的价格都看成比原数大的整数，这种估算方法属于往大估。 7．B 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数从24变为240，扩大到原数的10倍。另一个因数从53变为530，扩大到原数的10倍。则积扩大到原数的100倍。 【详解】240×530＝（24×10）×（53×10）＝24×53×100，则240×530的积是24×53积的100倍。 故答案为：B。 【点睛】本题考查积的变化规律：如果一个因数扩大到原数的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数。 8．C 【分析】有限小数：小数部分位数有限。无限小数：小数部分位数无限，分为两类：无限循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现；无限不循环小数：小数部分无限且没有重复循环的数字。分数是数的另一种书写形式，不算小数。 【详解】A．8.666，是有限小数，不是循环小数； B．3.1415926⋯，没有循环节，是无限不循环小数； C．5.0808⋯，循环节是08，是循环小数； D．，是分数，不是小数。 9． 3.78 7.8 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出长方形菜地的面积；篱笆长相当于长方形周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。 【详解】2.1×1.8＝3.78（平方米） （2.1＋1.8）×2 ＝3.9×2 ＝7.8（米） 一块长2.1米、宽1.8米的长方形菜地，它的面积是3.78平方米；在它的四周围上篱笆，篱笆长7.8米。 10．5.2 【分析】因为前6张已包含在固定费用里，要满足每人1张，加洗数量＝总照片数－6；根据“加洗费用＝加洗单价×加洗数量”，计算加洗照片的总费用；再根据“总费用＝前6张固定费用＋加洗费用”，求出总费用；最后根据“平均每人付款数＝总费用÷总人数”，计算平均每人需付的钱数。 【详解】25－6＝19（张） 5.5×19＋25.5 ＝104.5＋25.5 ＝130（元） 130÷25＝5.2（元） 平均每人需付5.2元。 11． ＜ ＜ ＞ ＜ ＝ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘1，积与原数相等。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以1，商与原数相等。 两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。 被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 【详解】0.98＜1，所以14.3×0.98＜14.3。 1.01＞1，所以22.8÷1.01＜22.8 1.02＞1，所以1.02×5.9＞5.9，5.9÷1.02＜5.9，大于5.9的数一定大于小于5.9的数，1.02×5.9＞5.9÷1.02。 0.78＜1，所以62×0.78＜62。 3.5×2.7中，3.5乘10得到35，2.7除以10得到0.27，积不变，因此3.5×2.7＝35×0.27。 36÷24中，被除数36除以10得到3.6，除数24除以10得到2.4，商不变，因此36÷24＝3.6÷2.4。 12．2.87 【分析】已知人工湿地面积是0.82万公顷，天然湿地面积是它的3.5倍，求几倍的量用乘法计算。 【详解】0.82×3.5＝2.87（万公顷） 13．2.76 【分析】根据总价＝单价×数量，用白菜的单价×妈妈购买的数量，据此解答。 【详解】1.2×2.3＝2.76（元） 14． 【分析】根据收费标准可知及以内元，所以应该支付元。元包括了以内的基础费用和超过的部分（每千米收元）。先用减去基础费用，再用剩余的金额除以求出超了多少千米，用超过的千米数加上就是最多行驶的路程。 【详解】，所以应付元 15．7.68 【分析】如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的若干倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；计算小数乘法时不小心把乘数3.2的小数点漏掉了，也就是看成了32，结果算得76.8，3.2扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍，变为了76.8，若积变为原本结果应将76.8缩小到原来的十分之一，所以正确的结果应该是7.68。 【详解】根据分析可知：淘气在计算小数乘法时，不小心把乘数3.2的小数点漏掉了，结果算得76.8，正确的结果应该是7.68。 16．× 【分析】根据在除法里，除数小于1，商大于被除数，除数等于1，商等于被除数，除数大于1，商小于被除数，据此解答。 【详解】一个数不小于1的除数也可能等于1；所以一个大于0的数除以1，商就等于被除数。 原题干一个大于零的被除数除以一个不小于1的除数，则所得的商必定小于被除数，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查在除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系。 17．× 【分析】举例判断本题说法的正确性与否即可。 【详解】例如：0.55×0.04＝0.022，积是三位小数，所以本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查积的小数位数与乘数小数位数的关系。可通过举例得出结论。 18．× 【分析】判断小数乘法积的小数位数，应先计算出积的具体数值。虽然因数是两位小数，但积的末尾若有，需根据小数的性质去掉末尾的进行化简，化简后的小数位数才是积最终的小数位数。 【详解】，所以是一位小数。题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。 【详解】1.01＞1，＞1.01 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。 20．√ 【分析】3.24÷1.08＝3；1.08÷0.36＝3；观察数列3.24，1.08，0.36，□，发现前一个数除以3得到后一个数。因此下一个数为0.36÷3＝0.12，据此分析即可。 【详解】根据数列规律：发现前一个数除以3得到后一个数； 3.24÷1.08＝3；1.08÷0.36＝3；0.36÷3＝0.12，因此，□里应填0.12，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】一个数×3.4＞一个数（0除外），原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例。 22．√ 【分析】先数出所有因数的小数位数相加，算出总小数位数，再算出算式的积，对比积的小数位数和因数总小数位数是否相等，以此判断题干对错。 【详解】0.05有两位小数，3是整数无小数位，因数小数位数总和为2位。 0.05×3＝0.15 积0.15是两位小数，和因数总小数位数相同，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.07；11；3.2；900； 0.5；6.2；3；300 【解析】略 24．15；4700； 7000；15 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（4.29＋0.71）＋（3.6＋6.4），再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（17＋82＋1）×47，再进行计算。 （3）根据乘法交换律：a×b＝b×a，变算式为：125×8×7，再进行计算。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】根据分析可知： 4.29＋3.6＋0.71＋6.4   ＝（4.29＋0.71）＋（3.6＋6.4） ＝5＋10 ＝15                      17×47＋82×47＋47 ＝（17＋82＋1）×47 ＝100×47 ＝4700 125×7×8 ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000                             900÷[4×（213－198）] ＝900÷[4×15] ＝900÷60 ＝15 25．图见详解 【分析】一个数乘小于1的数，小于它本身，乘大于1的数大于它本身；一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身，除以大于1的数，小于它本身，据此解答。 【详解】6÷0.95＞6，比6大一点；    4.02×1.01＞4.02，比4.02大一点；   2.98÷1.1＜2.98，比2.98小一点； 0.98×0.98＜0.98，比0.98小一点； 9.5÷1.9＝5 如图所示： 【点睛】解答此题主要依据商与被除数的关系以及积与因数的关系解答。 26．张阿姨合算；算法不唯一 【分析】第一种方法：比1瓶的单价。张阿姨买三瓶送一瓶，根据单价×数量＝总价，计算出张阿姨付的3瓶饮料的价钱，再除以4即可求出张阿姨买的饮料的单价，把它和李阿姨买的单价进行比较。 第二种方法：比总价。单价×数量＝总价，据此分别计算两人买饮料的总价。要注意张阿姨买三瓶送一瓶，只需付3瓶饮料的钱。 第三种方法：比一升的单价。总价÷数量＝单价，李阿姨买一瓶2升的饮料是5.45元，用5.45除以2即可求出一升的单价；用张阿姨买4瓶的总价除以（2×4）升就是张阿姨买一升的单价。 【详解】①按单价比：7.1×3÷4＝5.325（元） 5.325元＜5.45元 ②按四瓶的总价比：7.1×3＝21.3（元） 5.45×4＝21.8（元） 21.3元＜21.8元 ③按一升单价算：5.45÷2＝2.725（元） 7.1×3÷（2×4）＝2.6625（元） 2.6625元＜2.725元 答：张阿姨买得合算。 【点睛】本题考查小数乘、除法的应用。根据单价、数量和总价的关系，采用不同的方法进行比较。 27． 1.5时 【分析】路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，上下山的路程相等，先根据上山的速度和时间求出山脚到山顶的总路程，再用总路程除以下山的速度，就能得到下山所需的时间。 【详解】（千米） （时） 答：下山要用1.5时。 28．1.56m 【分析】根据速度×时间＝路程，据此代入数值进行计算即可。 【详解】2.6×0.6＝1.56（米） 答：这只穿山甲0.6小时可掘洞1.56米。 【点睛】本题考查速度、时间和路程的关系，明确它们的关系是解题的关键。 29．7张 【分析】先用“0.75×4”计算出买铅笔的总价，进而用“总钱数－铅笔的总价”求出买图画纸的总价，继而根据“总价÷数量＝单价”进行解答即可。 【详解】（7.2－0.75×4）÷0.6 ＝4.2÷0.6 ＝7（张） 答：买了7张。 【点睛】此题考查了小数的四则混合运算，找准数量关系，认真计算即可。 30．20千米；0.05升 【分析】1升汽油可以行驶的千米数＝行驶的千米数÷汽油的升数；行驶1千米需要汽油的升数＝汽油的升数÷行驶的千米数，据此解答。 【详解】70÷3.5＝20（千米） 答：这辆车用1升油可以行驶20千米。 3.5÷70＝0.05（升） 答：行驶1千米需要0.05升汽油。 【点睛】计算时所求结果的单位和被除数的单位保持一致。 31．40.2分米 【分析】先用1.5乘26，算出26个蝴蝶结用去的彩带长度，再加上剩下的长度，就能得到彩带原来的长度。 【详解】1.5×26＋1.2 ＝39＋1.2 ＝40.2（分米） 答：这根彩带原长40.2分米。 32．186元 【分析】已知两种文具的单价，且各采购15套，先算出1套（1本笔记本＋1支钢笔）的总价，再乘采购套数即可得到总花费。 【详解】 （元） 答：一共需要花186元钱。 33．2.24千米 【分析】用每圈的长度乘小胖每天跑的圈数即可。 【详解】0.28×8＝2.24（千米）； 答：小胖每天跑2.24千米。 【点睛】熟练掌握小数乘整数的计算方法是解答本题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $