第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（苏教版）

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共24分） 1．下面说法合理的是（    ）。 A．学校一间教室的面积约是50平方分米 B．数学课本的封面面积大约是46平方厘米 C．湖北省的面积约为185900平方千米 D．一个篮球场面积大约为4公顷 2．下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 3．一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等。如果平行四边形的高是8dm，那么三角形的高是（    ）dm。 A．16 B．12 C．6 D．4 4．下图是瑞安中学的平面图。如果每个小方格的面积表示1公顷，则瑞安中学的占地面积约为（    ）公顷。 A．18 B．15 C．12 D．9 5．第十五届全国运动会吉祥物分别取名“喜洋洋”及“乐融融”，寓意喜气洋洋、其乐融融、团圆和美。请你估一估右图中（每个小方格的面积是1cm2）“乐融融”的面积大约是（    ）。 A．8cm2 B．18cm2 C．10cm2 D．36cm2 6．下面是三年级两个班学生上学期数学期末成绩人数统计表。下表说法错误的是（    ）。 成绩 优秀 良好 及格 不及格 一班/人 14 15 8 3 二班/人 18 20 5 2 A．一班共有40人。 B．一班和二班优秀的人数一共是32人。 C．一班良好的人数比二班良好的人数少5人。 D．二班良好的人数是及格人数的5倍。 7．下表是某学校三（1）班同学的国家学生体质健康标准测试成绩等级情况。下面说法中，错误的是（    ）。 成绩等级 优 良 及格 不及格 男生人数 11 6 2 1 女生人数 13 4 4 0 A．成绩等级为“优”的女生有13人 B．成绩等级为“良”的学生共有10人 C．成绩等级为“优”的男生比女生少2人 D．成绩等级为“及格”的男生人数是女生的2倍 8．1块长方形菜园占地面积是100平方米，（    ）块这样的菜园占地面积是1公顷。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 二、填空题（共20分） 9．估计下面图形的面积．(每个小方格的边长表示1cm) ( )                                        ( )                          ( ) 10．把一个半径为6厘米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底相当于( )，是( )厘米，平行四边形的高相当于圆的( )，是( )厘米。因为平行四边形的面积是( )平方厘米，所以圆的面积是( )平方厘米。 11．下图中平行四边形的面积是16平方分米，则阴影部分的面积是( )平方分米。 12．把一个半径为6厘米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底相当于( )，是( )厘米，平行四边形的高相当于圆的( )，是( )厘米。因为平行四边形的面积是( )平方厘米，所以圆的面积是( )平方厘米。 13．如图，平行四边形ABCD中，线段AB长15厘米，线段BD长( )厘米。 14．数出下面各图形的面积。（每个小方格的边长均为1cm） ( )cm2    ( )cm2    ( )cm2 15．每个小方格的面积表示1cm2，大于或等于半格的按1格计算，请你填一填。 满格的有( )个，大于或等于半格的有( )个，图形的面积大约是( )cm2。 三、判断题（共12分） 16．为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图。( ) 17．平行四边形的面积是72平方分米，底是9分米，高是8分米。( ) 18．一个大型牧场的占地面积是20公顷，5个牧场的占地面积是1平方千米。( ) 19．一个梯形的面积是18cm2，上底是3cm，下底是6cm，则高是2cm。( ) 20．一个运动场的占地面积是8250平方千米。( ) 21．两个等底等高的平行四边形的面积相等，周长也相等。( ) 四、作图题（共4分） 22．画一个与图中三角形面积相等，但形状不同的三角形。 五、解答题（共40分） 23．一块长方形玉米地，长600米，宽300米，如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？ 24．下面图形的面积与图①一样大的有哪些？ 25．如图，空白三角形的底边长是4厘米，如果把它的底边延长3厘米，得到一个新的图形后，它的面积增加了6平方厘米（图中阴影部分）。求原来空白三角形的面积。 26．根据下面的统计图，回答问题。 (1)从图中可以明显看出，这个班最需要加强训练的是( )项目。 (2)在( )项目上，女生表现出明显的优势。在( )项目上，男、女生的表现平分秋色。 (3)你还能提出什么问题并解答？ 27．一个平行四边形停车位底边的长是2.6米，高是5.3米，则3个这样的停车位的占地面积一共是多少平方米？ 28．在跳绳比赛中，小华和小敏各跳了4次，成绩如下表 第一次 第二次 第三次 第四次 小华 30 40 40 40 小敏 35 32 31 50 小敏的平均成绩是多少？ 29．如图，四边形ABCD的面积是100平方厘米，其中E，F分别是CD，AB的中点，那么阴影部分AECF的面积是多少平方厘米？ 30．如图，把一个长24厘米、宽20厘米的长方形框架拉成一个平行四边形框架后，面积减少了120平方厘米。这个平行四边形框架的高是多少厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A B B D D B 1．C 【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约是一个小型湖泊的湖面面积，1平方米大约是1张方桌面的大小，1平方分米大约是1个成人手掌面的大小。 【详解】A．学校一间教室的面积通常为50平方米左右，50平方分米面积过小，不合理，选项错误； B．数学课本封面尺寸约为20厘米×25厘米，面积约为500平方厘米，46平方厘米过小，与实际不符，不合理，选项错误； C．湖北省实际面积约为185900平方千米，符合实际大小，合理，选项正确； D．标准篮球场尺寸为28米×15米，面积约为420平方米，4公顷等于40000平方米（因为1公顷＝10000平方米），面积过大，不合理，选项错误。 故答案为：C 2．B 【分析】A．把这个图形分成了一个上底是4m下底是10m高是12m的梯形和一个底是15m高是（10－4）m的三角形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； B．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个三角形，据图可知，三角形的一条底边是4m，但不知道这条底边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知不知道高就无法求出三角形的面积； C．把这个图形分成了一个长是12m宽是10m的长方形和一个底是（15－12）m高是（10－4）m的三角形，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； D．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是（10－4）m的梯形和一个长是12m宽是4m的长方形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽代入数据计算即可。 【详解】A．（4＋10）×12÷2＋15×（10－4）÷2 ＝14×12÷2＋15×6÷2 ＝168÷2＋90÷2 ＝84＋45 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； B．按照这种分割方法把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个底是4m的三角形，但不知道这条底边上的高，所以无法计算出三角形的面积，也就无法进而求出草坪的面积； C．12×10＋（15－12）×（10－4）÷2 ＝120＋3×6÷2 ＝120＋18÷2 ＝120＋9 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； D．12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2 ＝48＋27×6÷2 ＝48＋162÷2 ＝48＋81 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2。 故答案为：B 3．A 【分析】根据三角形和平行四边形的面积关系：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。已知平行四边形和三角形的底相等，要使面积相等，则三角形的高是平行四边形的高的2倍。 【详解】由分析可知，已知平行四边形的高是8dm，则三角形的高为：8×2＝16（dm）。 故答案为：A 4．B 【分析】整个小方格的面积表示1公顷，不是整个小方格的面积表示0.5公顷，据此解答。 【详解】整个小方格的有10个，不是整个小方格有10个， 面积大约是：10÷2＋10 ＝5＋10 ＝15（个） 15×1＝15（公顷） 则瑞安中学的占地面积约为15公顷。 故答案为：B 【点睛】本题考查了不规则图形面积的估测，结合题意分析解答即可。 5．B 【分析】如下图可以看作近似的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出对应的面积，通过图可知乐融融的面积比框起来的长方形面积要小一点，那么找出合理的即可。 【详解】4×5＝20（cm2） 18cm2最接近20cm2，并且比20cm2小一点。 “乐融融”的面积大约是18cm²， 故答案为：B 6．D 【分析】根据表格一班和二班不同批次的人数对选项逐项分析，据此解答。 【详解】A．一班总人数为：14＋15＋8＋3＝40（人），所以一班共有40人，选项A正确； B．一班优秀人数14人，二班优秀人数18人，总计优秀人数为：14＋18＝32人，所以一班和二班优秀的人数一共是32人，选项B正确； C．二班良好人数20人，一班良好人数15人，差值为20－15＝5人，所以一班良好的人数比二班良好的人数少5人，选项C正确； D．二班良好人数20人，及格人数5人，倍数关系为4，所以二班良好的人数是及格人数的4倍，而不是5倍，选项D错误。 故答案为：D 7．D 【分析】先从统计表中准确获取男生和女生在各成绩等级下的人数，再根据加法、减法及倍数关系的计算方法，逐一验证每个选项的说法是否正确，从而找出错误的选项。 【详解】A．成绩为优的女生确实是13人，说法正确。 B．良的总人数是男生6人加女生4人，6＋4＝10人，说法正确。 C．优的男生比女生少13－11＝2人，说法正确。 D．及格男生2人，女生4人，4÷2＝2，女生人数是男生的2倍，原选项说法错误。 8．B 【分析】根据平方米和公顷之间的进率为10000，将1公顷转化成平方米，乘它们之间的进率，要求1公顷有多少个100平方米，用除法计算，据此解答。 【详解】1公顷＝（1×10000）平方米＝10000平方米 10000÷100＝100（块） 所以100块这样的菜园占地面积是1公顷。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查的是公顷和平方米之间的进率与换算，解题关键在于熟记单位之间的进率。 9． 【详解】略 10． 圆周长的一半 18.84 半径/r 6 113.04 113.04 11．8 【分析】阴影三角形和平行四边形同底等高，三角形面积等于平行四边形面积的一半。 【详解】16÷2＝8（平方分米） 12． 圆周长的一半 18.84 半径/r 6 113.04 113.04 【分析】 如图，将一个圆剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的高＝圆的半径，平行四边形面积＝圆的面积，根据平行四边形面积＝底×高，据此解答。 【详解】由分析可得： 3.14×6×2÷2 ＝18.84×2÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（厘米） 18.84×6＝113.04（平方厘米） 把一个半径为6厘米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底相当于圆周长的一半，是18.84厘米，平行四边形的高相当于圆的半径，是6厘米。因为平行四边形的面积是113.04平方厘米，所以圆的面积是113.04平方厘米。 13．10 【分析】根据题意可知，AB对应的高是9厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，用9×15即可求出平行四边形的面积，BD对应的高是13.5厘米，用平行四边形的面积除以13.5厘米即可求出BD的长度。 【详解】9×15÷13.5 ＝135÷13.5 ＝10（厘米） 线段BD长10厘米。 14． 10 15 10 【分析】根据利用方格图计算图形面积的方法，不满格的按半格计算，据此解答即可。 【详解】图1有2个满格，16个半格； 2＋16÷2 ＝2＋8 ＝10（cm2） 图2有11个满格，8个半格； 11＋8÷2 ＝11＋4 ＝15（cm2） 图3有4个满格，12个半格； 4＋12÷2 ＝4＋6 ＝10（cm2） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用方格图计算图形面积的方法及应用，明确：不满格的按半格计算。 15． 6 5 11 【分析】根据题意可知：先数满格有6个，面积是6平方厘米，大于或等于半格的有5个，面积是5平方厘米，小于半格的舍去，故图形的面积大约是平方厘米，据此解答。 【详解】根据分析可知： 则满格的有6个，大于或等于半格的有5个，图形的面积大约是11cm2。 16．√ 【分析】复式条形统计图的优点：能清楚地看出两组数量的多少，便于比较数据，更加直观明了。 【详解】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图，此说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用。 17．√ 【分析】根据平行四边形面积公式，计算底与高的乘积，和题干给出的面积对比即可判断正误。 【详解】平行四边形面积公式：代入数值计算：（平方分米），计算结果与题干给出的面积一致，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】本题实际就是求5个20公顷是多少公顷，用乘法计算先求出5个牧场的占地面积是多少公顷，再根据1平方千米＝100公顷，把公顷数换算成平方千米，进而判断。 【详解】20×5＝100（公顷） 100公顷＝1平方千米 一个大型牧场的占地面积是20公顷，5个牧场的占地面积是1平方千米，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据梯形面积公式逆推计算高，再和题干给出的高对比判断对错。 【详解】 （cm） 一个梯形的面积是18cm2，上底是3cm，下底是6cm，则高是4cm。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【详解】平方千米是非常大的面积单位，8250平方千米相当于一座超大城市的大小，一个运动场不可能这么大。运动场的合理占地面积约为8250平方米，原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】平行四边形的面积由底和高决定，等底等高的平行四边形面积一定相等。但周长由底和邻边的长度共同决定，当底和高固定时，邻边的长度可能因倾斜角度不同而变化，因此周长不一定相等。 【详解】两个平行四边形底相等（设为a），高相等（设为h）。面积均为，故面积相等。但周长计算为，其中b为邻边长度。b的大小可能因倾斜角度不同而变化，导致周长不同。因此周长不一定相等，结论错误。 故答案为：× 22．图见详解 【分析】假设小正方形边长是1，根据图可以看出三角形的底是3，高是2，那么再画一个底是3，高是2的三角形即可。 【详解】作图如下： （答案不唯一） 23．180吨 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块玉米地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将平方米数换算为公顷数，再乘10吨，就是这块玉米地能收入的吨数。 【详解】600×300＝180000（平方米） 180000平方米＝18公顷 18×10＝180（吨） 答：这块玉米地能收玉米180吨。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活应用。注意单位的换算。 24．③④ 【分析】图①是一个长3、宽2的长方形，图①的面积等于长方形的面积； 图②的面积等于一个长2、宽2的长方形的面积，再加上左右两边的小长方形的面积； 图③把上方凸起的小三角形移补到右边的缺口处，正好补成一个长3、宽2的长方形，图③的面积等于长方形的面积； 图④把右边的三角形移补到左边缺口处，正好补成一个长3、宽2的长方形，图④的面积等于长方形的面积； 根据长方形的面积＝长×宽，求出各图形的面积，从中找出与图①面积一样大的图形。 【详解】①3×2＝6，图①的面积占6个方格； ②2×2＝4，图②的面积比4个方格多一点； ③3×2＝6，图③的面积占6个方格； ④3×2＝6，图④的面积占6个方格； 答：图形③④的面积与图①一样大。 25． 8平方厘米 【分析】由图可知，空白三角形的4厘米底边和阴影三角形3厘米底边对应的高相等，先用阴影三角形面积×2÷底求出三角形的高，再用空白三角形的底×高÷2，求出空白三角形的面积。 【详解】6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 答：原来空白三角形的面积是8平方厘米。 26．(1)仰卧起坐 (2) 跳绳 投实心球 (3)立定跳远项目一共有多少人合格？48人 【分析】（1）分别计算四个训练项目的合格人数，人数最少的项目是需要加强的项目； （2）参加某项目合格的女生人数与男生人数的差越多，女生表现出的优势越明显；女生人数与男生人数的差是0，男、女生的表现平分秋色； （3）比如立定跳远项目一共有多少人合格？把该项目上合格的男女生人数相加。（答案不唯一） 【详解】（1）立定跳远：25＋23＝48（人） 跳绳：17＋25＝42（人） 投实心球：15＋15＝30（人） 仰卧起坐：9＋7＝16（人） 因为16＜30＜42＜48，所以最需要加强训练的是仰卧起坐项目。 （2）因为25＞17，跳绳项目上女生表现出明显的优势；因为15＝15，投实心球项目上男、女生的表现平分秋色。 （3）立定跳远项目一共有多少人合格？ 25＋23＝48（人） 27．41.34平方米 【分析】平行四边形面积公式为：面积＝底×高，平行四边形停车位底边的长是2.6米，高是5.3米，把数据代入公式计算后，再乘3即可得出3个这样的停车位的占地面积。 【详解】2.6×5.3×3＝41.34（平方米） 答：3个这样的停车位的占地面积一共是41.34平方米。 28．37 【详解】35＋32＋31＋50＝148 148÷4＝37 答：小敏的平均成绩是37。 29．50平方厘米 【分析】 如图，连接AC，E是CD的中点，所以三角形ADE和三角形ACE面积相等。同理，F是AB的中点，三角形ACF和三角形BCF面积相等。因此，四边形AECF的面积是四边形ABCD面积的一半，四边形ABCD的面积÷2＝阴影部分AECF的面积。 【详解】100÷2＝50（平方厘米） 答：阴影部分AECF的面积是50平方厘米。 30．15厘米 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，观察图形可知：长方形和平行四边形的底相等，所以面积减少是因为高减少。用减少的面积÷长24厘米＝减少的高度，用长方形的宽20厘米减去减少的部分，得出这个平行四边形框架的高，据此分析。 【详解】20－120÷24 ＝20－5 ＝15（厘米） 答：这个平行四边形框架的高是15厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $