2026-2027学年浙教版七年级数学上册 期中模拟卷（第1～4章）

七年级（上）期中数学模拟卷 （考查范围：第1章 有理数 · 第2章 有理数的运算 · 第3章 实数 · 第4章 代数式） 考试时间：120 分钟　满分：120 分 说明：本卷题目选自浙教版七年级上册配套高效培优教学资源与近年杭州各校期中真题，按第 1～4 章考查范围重组，难度由易到难梯度编排。 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.（3分）下列各数中， 的相反数是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 2.（3分）据统计，某省全年生产总值约为 23600 亿元，数据 23600 用科学记数法表示为（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 3.（3分）《庄子·天下篇》中讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是：一尺长的木棍，每天截取它的一半，千秋万代也截不完。一天之后剩 尺，两天之后剩 尺，那么五天之后，这根“一尺之棰”还剩（　　） A. 尺　　B. 尺　　C. 尺　　D. 尺 4.（3分）以小明家为起点，向东走为正、向西走为负。如果小明从家走了 米，又走了 米，那么这时小明所在的位置是（　　） A. 离家东 20 米　　B. 离家西 20 米　　C. 离家东 80 米　　D. 离家西 80 米 5.（3分）下列计算正确的是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 6.（3分）若 为有理数，则式子 存在最大值，这个最大值是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 7.（3分）给出下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥。其中属于代数式的个数是（　　） A. 2 个　　B. 3 个　　C. 4 个　　D. 5 个 8.（3分）若 ，则 的值为（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 9.（3分）若单项式 与 的和仍是单项式，则 的值是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 10.（3分）给出下列结论：①若 ，则 ；②绝对值越大，数轴上的点离原点越远；③若 ，则 ；④任意有理数的绝对值都是非负数。其中正确结论的个数为（　　） A. 1 个　　B. 2 个　　C. 3 个　　D. 4 个 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11.（4分）如果收入 16 元记作 元，那么支出 23 元记作 ______ 元。 12.（4分）某赛事规模达 23000 人，数 23000 用科学记数法可表示为 ______。 13.（4分）计算： = ______。 14.（4分）请写出一个含有字母 、，且次数是 3、系数为 的单项式：______。 15.（4分）将多项式 按字母 的降幂排列为 ______。 16.（4分） 的算术平方根是 ______。 17.（4分）已知一个正数 的两个平方根分别是 和 ，则 = ______。 18.（4分）在 ，，…，，，， 中，无理数共有 ______ 个。 三、解答题（本题共 7 小题，共 58 分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.（8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 20.（6分）把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来： ，，，，。 图：数轴 21.（8分）某大型活动启用高点索道拍摄系统，摄像机通过索道实现东西方向滑行。下表记录了一台摄像机连续八次东西滑行的情况，规定以中轴线为基准，向东滑行记为正，向西滑行记为负（单位：米）： 次序：第 1 次～第 8 次 滑行情况：，，，，，，， （1）连续滑行八次后，这台摄像机在中轴线的哪个位置？距中轴线多远？ （2）这台摄像机八次滑行的总路程是多少米？ 22.（8分）解答下列整式问题： （1）化简：； （2）当 ， 时，求（1）中化简后整式的值。 23.（8分）司机小凡沿着东西大街跑出租车，规定向东为正，向西为负。某天，小凡从东西大街的 A 地出发，收工时出租车的行驶记录为（单位：千米）： ，，，，，，，。 （1）收工时小凡在 A 地的东边还是西边？距 A 地多少千米？ （2）若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ 24.（10分）对于有理数 、，定义一种新运算“”：。 （1）计算 的值； （2）计算 的值； （3）这种运算是否满足交换律？请说明理由。 25.（10分）如图，数轴上点 、、 表示的数分别为 、、。点 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点 、点 分别以每秒 2 个和 5 个单位长度的速度向右运动。 图：数轴上点 A、B、C 分别表示 −2、1、6 （1）运动前， = ______， = ______， = ______； （2）①运动 秒后，点 与点 之间的距离 为多少？（用含 的代数式表示） ②随着运动时间的变化， 的值是否改变？若不变，请求出它的值；若改变，请说明理由。 （3）若点 改为以每秒 1 个单位长度的速度向左运动（点 、 的运动方式不变），运动 秒后是否存在 ？若存在，请求出 的值。 七年级（上）期中数学模拟卷　参考答案 （本答案与试题分离，供批阅与自查使用） 一、选择题 1．D　　2．A　　3．D　　4．B　　5．C　　6．A　　7．C　　8．D　　9．C　　10．B 第 5 题提示：，其余各项均不成立。 第 7 题提示：②是方程、③是不等式，都不是代数式；①④⑤⑥ 共 4 个是代数式。 第 10 题提示：②、④正确；①中 时也有 ，应为 ；③可举反例 、，此时 。 二、填空题 11．　　12．　　13．　　14．（答案不唯一） 15．　　16．（，4 的算术平方根是 2） 17．（两个平方根互为相反数：，得 ，平方根为 ，故 ）　　18．（无理数为：…、、） 三、解答题 19.（8分） （1）； （2）； （3）因为 ，所以 ；又 ，64 的立方根 ，故原式 ； （4）， 　　，故原式 。 20.（6分） 因为 ，，所以五个数分别为 ，，，，。 用“”连接：。（数轴表示略） 21.（8分） （1）， 　　所以连续滑行八次后，摄像机在中轴线以西 7 米处（记作 米）。 （2）总路程为各次滑行距离的绝对值之和： 　　（米）。 22.（8分） （1）； （2）当 ， 时，原式 。 23.（8分） （1）， 　　所以收工时小凡在 A 地的东边，距 A 地 3 千米。 （2）总路程：（千米）， 　　共耗油：（升）。 24.（10分） （1）； （2）， 　　； （3）满足交换律。因为 　　，所以对任意有理数 、 都有 。 25.（10分） （1），，； （2）①运动 秒后，点 表示 ，点 表示 ， 　　所以 ； ②，， 　　所以 ， 　　它的值不随时间改变，恒为 。 （3）点 改为向左每秒 1 个单位长度后，点 表示 ， 　　此时 （定值），。 　　令 ，即 ，解得 。 　　所以存在，运动 秒时 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $