2026--2027学年人教版八年级数学上册第一次月考练习卷2（范围：第13-14章）

八年级上数学第一次月考练习卷2 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共36分) 1．（3分）下列各组中的两个图形属于全等形的是(      ) A. B. C. D. 2．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是(      ) A.1、2、3 B.5、6、12 C.4、6、10 D.2、3、4 3．（3分）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其运用的数学知识是(      ) A.两点之间，线段最短 B.三角形的任意两边之和大于第三边 C.三角形的内角和等于 D.三角形的稳定性 4．（3分）两根木条A，B按如图所示的方式放在地面上，若，，则(      ) A. B. C. D. 5．（3分）如图，已知，，则的度数为(      ) A. B. C. D. 6．（3分）在如图中,正确画出边上高的是(      ) A. B. C. D. 7．（3分）如图,是的中线,是的边上的高,,,,则的面积是(      ) A. B.2 C.3 D. 8．（3分）小明把一副,的直角三角板如图摆放,其中,,,则等于 (      ) A. B. C. D. 9．（3分）如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即，.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中与全等的依据是(      ) A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 10．（3分）如图,在中,是的一条角平分线,是的边上的高,,相交于点O.若,,则的度数是(   ) A. B. C. D. 11．（3分）如图,将三角形纸片沿折叠,点A落在点F处,已知,则的度数为(      ) A. B. C. D.以上都不对 12．（3分）如图,,,如果根据“”判定,那么需要补充的条件是(      ) A. B. C. D. 二、填空题(共12分) 13．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为5,10,那么这个三角形的周长为_______________. 14．（3分）如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，，.动点E从A点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点运动而运动，始终保持.若点E的运动时间为秒，则当_____________________秒时，与全等. 15．（3分）如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上，交于点G.若四边形的面积为9，则四边形（即阴影部分）的面积为_____________ 16．（3分）如图，已知，则______. 三、解答题(共72分) 17．（8分）如图，，，相交于点E，，.求的大小. 18．（8分）如图,已知,,.求证:. 19．（10分）如图,是的外角,且, (1)请用尺规作图法在内部求作射线,使得.（不写作法,保留作图痕迹） (2)在(1)的条件下,连接、、证明： 20．（10分）如图，在中，AD是它的角平分线，且，，，垂足分别为E，F.求证. 21．（12分）如图,已知,,相交于点M,,. (1)求证：. (2)求证：. 22．（12分）小丽与小琳在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，小琳在距水平距离的B处接住她后用力一推，当秋千摆动到最高点C处时，小丽距离地面的高度为1m，已知，于点D， 于点E. (1)求证：； (2)为了安全考虑规定户外秋千设置高度在2m以下，小丽所在公园的秋千高度设置是否合理？为什么？ 23．（12分）如图，在长方形中，，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动，设点P的运动时间为t秒： (1)____________cm.（用t的代数式表示） (2)当t为何值时，？ (3)当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点D运动，是否存在这样v的值，使得与全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由. 参考答案 1．答案：A 解析：根据全等图形的定义可知,四个选项中,只有A选项中的图形是全等图形,故选项A符合题意,选项B、C、D不符合题意, 故选：A. 2．答案：D 解析：A.,不能组成三角形,故此选项错误； B.,不能组成三角形,故此选项错误； C.,不能组成三角形,故此选项错误； D.,能组成三角形,故此选项正确； 故选D. 3．答案：D 解析：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性. 故选：D. 4．答案：A 解析：由图可知，， 故选：A. 5．答案：C 解析：∵， ∴， ∴， ∴. 故选C. 6．答案：C 解析：由题可得,过点B作的垂线段,垂足为E, 则是的边上的高,四个选项中,只有C选项正确. 故选：C. 7．答案：A 解析：是的边上的高, . ,, , . 是的中线, . 8．答案：B 解析：如图, ,, ,, , , , 故选：B. 9．答案：B 解析：，，，.故选B. 10．答案：C 解析：,, , 平分, , , , , , 故选：C. 11．答案：C 解析：是由沿折叠得到, ,, ,, , ,即:, , 故选C. 12．答案：D 解析：需要补充的条件是, ,即, 在和中, , . 故选：D. 13．答案：25 解析：当该等腰三角形的腰长为5,底边长为10时, , 这样不能构成三角形. 当该等腰三角形的腰长为10,底边长为5时, , 这样能构成三角形, 其周长为. 综上所述,该三角形的周长为25. 故答案为：25. 14．答案：3或7或10 解析：①点E在线段上，点E与点A重合时此时， 当时，，则，不符合题意，舍去； 点E在线段上，，则， ， ∵动点E从A点出发以的速度沿射线运动， ； ②当点E在线段上，，则， ， ∵动点E从A点出发以的速度沿射线运动， ； 当点E在线段上，，则， ， ∵动点E从A点出发以的速度沿射线运动， . 综上，当t为3或7或10秒时，与全等. 故答案为：3或7或10. 15．答案：9 解析：∵ ∴ ∴ 即 故答案为：9. 16．答案： 解析：设AC与BD交于点F，EC与BD交于点O.是的外角，.，，.是的外角，. 17．答案： 解析：，，， ，， . 18．答案：见解析 解析：证明:, , 即, 在和中, , , . 19．答案：(1) (2)见解析 解析：(1),,；图略 (2)证明：是的外角, , , , , 又,, . 20．答案：证明见解析 解析：证明：是的角平分线，，， . 在和中， ， . 21．答案：(1)见解析 (2)见解析 解析：(1)证明：, , 在和中, , , . (2)如图,令交于点O, , , , , . 22．答案：(1)见解析 (2)合理，理由见解析 解析：(1)证明：根据题意得， 于点D，于点E， ， ， ， 在和中， ， ∴； (2)小丽所在公园的秋千高度设置合理， 理由：∵点B到距离为0.8m，于点D，， 由(1)得， ， ， ， ， 小丽所在公园的秋千高度设置合理. 23．答案：(1) (2)当时，. (3)存在；当或2时与全等. 解析：(1)点P从点B出发，以的速度沿向点C运动，点P的运动时间为t秒时，， 则； 故答案为：； (2)∵，， ∴， ∴， ∴当时，. (3)①如图1，当，时，再由，可得， ∵， ∴， ， 解得， ， ， 解得. ②如图2，当，时，再由，可得， ∵， ∴， ∴， ， 解得， ， ， 解得； 综上所述：当或2时与全等. 学科网（北京）股份有限公司 $