福建厦门沧江高级中学2026-2027学年高三上学期9月考试数学试题

厦门沧江高级中学2026—2027学年高三上学期9月考试数学试题 本试卷共4页．满分150分． 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则（ ） A. 1 B. C. 4 D. 6. 已知，若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 函数，若在上恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列等式计算正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 命题“，”的否定为“，” B. 的图象恒过定点 C. 已知是定义在上的偶函数，且在是减函数，则 D. 函数的单调递增区间是 11. 设函数，其中表示中的最小者，下列说法正确的有（ ） A. B. 对任意的，都有 C. 对任意的，都有 D. 当时，的最大值为1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. ________． 13. 设为第二象限角.若，则______. 14. 已知函数有两个极值点，则的取值范围为_______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且角的终边经过点． （1）求，； （2）若为第四象限角，且，求． 16. 已知在处取得极值． （1）求实数的值； （2）求的单调区间； （3）求在区间上的最大值和最小值． 17. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 18. 某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（单位：微克）随着时间（单位：小时）变化的关系近似满足如图所示图象．该图象由曲线段和直线段构成，其中曲线段是函数（是常数）的图象． （1）写出服药后每毫升血液中的含药量与时间之间的函数关系式； （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于2微克时，治疗有效．服药后多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0.1小时） （参考数值：） 19. 已知函数，． （1）若，求函数在处的切线方程； （2）讨论函数的单调性； （3）若函数的最小值为0，求的值． 厦门沧江高级中学2026—2027学年高三上学期9月考试数学试题 本试卷共4页．满分150分． 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.25 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），. （2） 【16题答案】 【答案】（1）． （2）单调递增区间为、，单调递减区间为． （3）在上的最大值为，在或时取得；最小值为，在时取得． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）服药后1.6小时开始有治疗效果，治疗效果能持续3.4小时. 【19题答案】 【答案】（1） （2）时，在上单调递减，在上单调递增； 时，在，上单调递增，在上单调递减； 时，在上单调递增； 时，在，上单调递增，在上单调递减. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $