第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列哪种情况最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．估算购买多件商品的总重量 B．估算做一套衣服需要多少布料 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销 D．估算全班同学的平均身高 2．妈妈买1kg苹果、3kg鸡蛋和10kg大米，带60元够吗？若选择用估算解决这个问题，则最好把每种商品的单价都（    ）。 A．估小 B．估大 C．估小、估大都可以 D．无法确定 3．甲、乙两个数的积大于甲数和乙数，则甲数是（    ），乙数是（    ）。 A．纯小数，带小数 B．带小数，纯小数 C．纯小数，纯小数 D．带小数，带小数 4．3.1÷5.5的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2026位上的数是（    ）。 A．0 B．6 C．5 D．3 5．李老师为同学们购买奖品，每本作业本4.6元，共买了15本，下面说法正确的是（    ）。 A．应付的钱数一定是60元 B．应付的钱数不到60元 C．应付的钱数超过了75元 D．付100元，找回31元 6．一块蛋糕10.5元，买14块要（    ）元。 A．147 B．14.7 C．111 D．110 7．下列哪种情况最适合使用“往大估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．想知道大概花了多少钱 B．想证明带的钱肯定够用 C．想证明带的钱肯定不够用 D．计算准确的找零金额 8．为了简算2.5×3.6＋0.4，下面正确的方法是（    ）。 A．2.5×0.4＋3.6 B．2.5×（3.6＋0.4） C．2.5×（3.6＋0.4）＋（0.4－0.4） D．2.5×4×0.9＋0.4 二、填空题 9．2.01÷0.4的商的最高位是________位，精确到0.1约是________。 10．一幢大楼有21层，每层高2.84 m。这幢大楼高约( )m。（得数保留整数） 11．在0.251251、0.666…、12.0101…、0.36666中，( )和( )是循环小数。 12．先找规律，再按规律填数：5，2，0.8，0.32，________，________。 13．一斤白菜1.2元，妈妈买了2.3斤，一共花了( )元钱。 14．学生夏令营远足，原计划3小时走完，实际2.5小时就走完了。实际每小时走( )。 15．三人比体重。妙想说：“我的体重是35千克。”淘气说：“我的体重是妙想的1.2倍。”笑笑说：“我比妙想重3千克。”他们三人中( )最重。 16．根据123×45＝5535，在下面的括号里填上合适的数。 ①12.3×4.5＝( )        ②( )×0.45＝5.535        ③123×( )＝553.5 17．两个因数的积是8.95，如果一个因数乘2，另一个因数乘5，现在的积是________。 三、判断题 18．与的积相等。( ) 19．一个数乘一个比1大的数时，积大于这个数。( ) 20．0.9898…保留三位小数是0.990。( ) 21．小数乘小数的意义与小数乘整数的意义相同．    ( ) 22．整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。( ) 23．的积是三位小数。( ) 24．5.6×0.5就是求5.6的一半是多少。( ) 25．是循环小数。( ) 四、计算题 26．口算。 0.4×3＝    0.6×1＝    0.9×7＝    0.05×2＝ 0.08×5＝    0.09×4＝    0.01×16＝    0.2×3＝ 27．计算。 28．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×0.8×4.6              8.7＋3.45＋1.3＋6.55 9.8×3.6＋0.2×3.6             15.6－（5.6＋4.5） 五、作图题 29．涂一涂，填一填。 六、解答题 30．超市在搞降价促销活动，原来一袋饼干的售价是22.8元，现在打七五折销售，那么促销后一袋饼干多少元？ 31．商店进来一批运动服，每套运动服上衣55.5元，裤子35.5元，学校购买12套这样的运动服，需要付多少元？ 32．一工程队3天修路6.9千米，照这样的速度15天能修路多少千米？ 33．张老师买了35支钢笔，如果用买钢笔的钱买作文书，最多可以买多少本这种作文书？ 34．学校组织学生收集旧报纸，为“希望小学”捐款。五年级共6个班级，平均每班收集旧报纸48.65千克，问五年级学生一共收集了多少千克旧报纸？如果每千克旧报纸的回收价是0.8元，那么五年级学生一共捐款多少元？ 35．李老师的车现有15升汽油，每消耗1升汽油可行驶6.4千米。李老师准备开车外出办事，如果往返路程为128千米，至少还需要加多少升汽油？ 36．明扬服装厂原来做1套衣服用3.4米的布，改变裁剪方法后，做1套衣服用3.05米的布，现在做64套这样的衣服比原来节省多少米的布？ 37．四合院是中国的一种传统合院式建筑，其格局为一个院子四面建有房屋，从四面将庭院合围在中间，因此得名四合院。下图中四合院分为大小相同的前后两个正方形院子，前院的边长为25.63m。整个四合院的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D B D A B D 1．C 【分析】要证明“不够”或者判断大额开销风险，通常把花费往小估（或者把收入往小估），看极限情况。判断能否承担某项开支，若往小估花费后剩余资金仍紧张，则实际更紧张。据此分析每个选项是否符合题意。 【详解】A．总重量与“钱够不够”无关，是关于重量的估算，不符合“判断钱够不够”的需求。 B．做衣服需要的布料，需要往大估（确保布料足够，避免不够用），而非往小估。因此不符合“判断钱够不够”的逻辑。 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销：如果我们把这笔开销往小估，剩下的钱仍小于这个估算值，那实际肯定不够，可快速判断资金不足风险，这种情况最适合用“往小估”来判断钱够不够。 D．平均身高与“钱够不够”无关，是关于身高的统计，不符合需求。 因此，最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够的是判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销。 2．B 【分析】预估商品价值，看带的钱够不够，应该将商品单价往大去估，据此选择。 【详解】妈妈买1kg苹果、3kg鸡蛋和10kg大米，带60元够吗？若选择用估算解决这个问题，则最好把每种商品的单价都估大。 3．D 【分析】小数按照整数部分分为：纯小数和带小数，整数部分小于1为纯小数，整数部分大于1为带小数。 一个数乘大于1的数，积比原来的数大；一个数乘小于1的数，积比原来的数小，据此解答。 【详解】因为甲数×乙数＞甲数，所以乙数＞1，则乙数为带小数； 因为乙数×甲数＞乙数，所以甲数＞1，则甲数为带小数； 故答案为：D 【点睛】本题考查小数的分类，掌握因数和积的关系是解答本题的关键。 4．B 【分析】先计算出3.1÷5.5的商，确定非循环部分的位数和循环节，再用总位数减去非循环位数，对循环节长度取余，根据余数判断对应位置的数字。 【详解】3.1÷5.5＝0.5636363…＝，小数点后第1位是不参与循环的5，从第2位开始循环节为63。2026－1＝2025，2025÷2＝1012……1，余数为1，对应循环节的第1位数字6，因此小数点后第2026位上的数是6。 5．D 【分析】总价＝单价×数量，先计算购买15本作业本的总费用，用李老师付的钱数减去买作业本花的钱数，求出应找回多少钱即可。 【详解】总费用：（元） A．69元≠60元，应付的钱数不是60元，错误； B．69元＞60元，应付的钱数超过60元，错误； C．69元＜75元，应付的钱数没超过75元，错误； D．（元），正确。 6．A 【分析】根据总价＝单价×数量，将数值代入求值即可。 【详解】10.5×14＝147（元） 故答案为：A 【点睛】本题考查小数乘法，应用总价＝单价×数量求解。 7．B 【分析】本题考查估算策略在实际生活中的应用。解题关键在于理解“往大估”会使估计值大于实际值。当需要确保钱够用时，应把花费估大，若带的钱比估大的钱还多，则一定比实际花费多，从而证明钱够用。 【详解】理解估算方法：“往大估”是指把数值估计得比实际数值大，即估计值＞实际值。 A．想知道大概花了多少钱，通常采用四舍五入法估算，目的是接近实际值，不需要特意往大估，此选项错误； B．想证明带的钱肯定够用，需要将花费往大估。因为估计值＞实际值，如果带的钱数大于或等于估计值，则带的钱数一定大于实际值，能证明钱够用，此选项正确； C．想证明带的钱肯定不够用，需要将花费往小估。因为估计值＜实际值，如果带的钱数小于估计值，则带的钱数一定小于实际值，能证明钱不够用。若往大估，无法确定钱是否不够，此选项错误； D．计算准确的找零金额，需要进行精确计算，不能使用估算方法，此选项错误。 8．D 【分析】简算的前提是保证计算结果不变，同时使计算过程简便。解题时需先明确原式的计算结果，再逐一验证各选项的变形是否符合运算定律且结果与原式相等。 【详解】原算式 A． 结果与原式不相等，此选项错误； B． 改变了运算顺序，结果与原式不相等，此选项错误； C． 结果与原式不相等，此选项错误； D．将 分解为 ，原式变形为 利用乘法结合律计算，结果与原式相等且计算简便，此选项正确。 9． 个 5.0 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据四舍五入法保留近似数。 【详解】2.01÷0.4＝5.025≈5.0 2.01÷0.4的商的最高位是个位，精确到0.1约是5.0。 【点睛】保留近似数时，不能根据小数的基本性质将末尾的0去掉。 10．60 【分析】大楼有21层，用每层高度×层数求出大楼总高度，再根据题目要求用四舍五入法保留整数。 【详解】2.84×21≈60（m） 11． 0.666… 12.0101… 【分析】循环小数是指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的无限小数。 【详解】0.251251是有限小数。 0.666…是循环小数。 12.0101…是循环小数。 0.36666是有限小数。 12． 0.128 0.0512 【分析】观察前四个已知的数据发现规律：前一个数除以2.5得到后一个数，以此规律解答。 【详解】5÷2.5＝2 2÷2.5＝0.8 0.8÷2.5＝0.32 0.32÷2.5＝0.128 0.128÷2.5＝0.0512 所以按规律填数为5，2，0.8，0.32，0.128，0.0512。 13．2.76 【分析】根据总价＝单价×数量，用白菜的单价×妈妈购买的数量，据此解答。 【详解】1.2×2.3＝2.76（元） 14． 【分析】速度＝路程÷时间。 【详解】11.25÷2.5＝4.5（km） 15．淘气 【分析】妙想的体重乘以1.2算出淘气的体重，妙想的体重加上3千克算出笑笑的体重，再比较三人体重。 【详解】淘气的体重：（千克） 笑笑的体重：（千克） ，淘气最重， 所以他们三人中淘气最重。 16． 【分析】根据123×45＝5535，观察各小题中因数与已知因数的变化关系，依据“一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一”以及“两个因数同时变化，积的变化是两个因数变化倍数的乘积”进行推导。 【详解】123×45＝5535 ①12.3×4.5＝（123÷10）×（45÷10）＝123×45÷10÷10＝5535÷10÷10＝553.5÷10＝55.35 ②5535÷1000＝5.535，45÷100＝0.45，1000÷100＝10，123÷10＝12.3，12.3×0.45＝5.535 ③5535÷10＝553.5，45÷10＝4.5，123×4.5＝553.5 17．89.5 【分析】当一个因数乘2，另一个因数乘5，那么积就扩大了（2×5）倍。据此解题。 【详解】8.95×2×5＝89.5，那么，现在的积是89.5。 【点睛】本题考查了小数乘法，正确理解题意并列式即可。 18．√ 【分析】根据整数乘法中因数末尾有0的乘法的计算方法进行解答即可。 【详解】36×80、360×8的积，都是在36×8的积的末尾添上1个0。所以，与的积相等，所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】两个因数相乘，可先把0前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，再在积的末尾添上几个0。 19．× 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，题干未明确说明这个数是非0数。 【详解】0×5＝0 0＝0 一个数乘一个比1大的数时，积不一定大于这个数。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据求小数的近似数的方法：利用“四舍五入法”，保留三位小数，也就是精确到千分位，根据万分位上数字的大小来确定用“四舍”还是用“五入”，0.9898，万分位上的数字是8，用“五入”法取近似数。 【详解】由分析可知： 0.9898≈0.990，故原题干说法正确。 【点睛】此题主要考查利用“四舍五入法”求小数的近似数的方法，注意0.990，千分位上的0不能去掉，因为它表示一定的精确度。 21．× 【详解】小数乘小数的意义是求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……；小数乘整数的意义是求几个相同加数和的简便运算。题目说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】计算小数乘法时，同样可以用整数乘法的交换律、结合律、分配律来简化计算，比如计算2.5×3.6可以用2.5×4×0.9来简便运算，说明整数乘法的运算律对小数乘法是同样适用的。 【详解】整数乘法运算律对小数乘法也同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 23． √ 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾没有0，不需要去掉小数部分末尾的0，直接数小数位数即可。 【详解】，0.096是三位小数。 故答案为：√ 24．√ 【分析】0.5就等价于二分之一，一个数乘0.5，就是求这个数的二分之一是多少，而一个数的二分之一正好就是这个数的一半。 【详解】0.5表示一半，因此就是求5.6的一半是多少。 故答案为：√ 25．√ 【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；无限小数是指小数的小数部分的位数是无限的；循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，据此解答。 【详解】是循环小数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据循环小数的意义进行解答。 26．1.2；0.6；6.3；0.1； 0.4；0.36；0.16；0.6 【解析】略 27．9.5；12.5；1.2；2.1 【分析】除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算： ①先按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐： ③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。 【详解】                   28．46；20；36；5.5 【分析】按照四则运算顺序，从左往右依次计算； 利用加法交换律，交换3.45和1.3的位置，再利用加法结合律，8.7＋1.3和3.45＋6.55两两结合； 利用乘法分配律，提取共同的因数3.6； 利用减法的性质去括号，先算15.6－5.6。 【详解】12.5×0.8×4.6 ＝10×4.6 ＝46 8.7＋3.45＋1.3＋6.55 ＝8.7＋1.3＋3.45＋6.55 ＝（8.7＋1.3）＋（3.45＋6.55） ＝10＋10 ＝20   9.8×3.6＋0.2×3.6 ＝（9.8＋0.2） ×3.6 ＝10×3.6 ＝36 15.6－（5.6＋4.5） ＝15.6－5.6－4.5 ＝10－4.5 ＝5.5 29．                 0.5；1.6 【分析】从图中可知：把大正方形平均分成100份，每一份是0.01，计算0.01×50，就是涂50份，即50个0.01，也就是5个十分之一，用小数表示是0.5；将正方形平均分成10份，涂4份是0.4，涂4个4份，就是0.4×4；即1.6。据此解答。 【详解】图略 30．17.1元 【分析】这个题主要先得理解什么是七五折，可以先提前来了解一下，七五折就是75%，转换成小数，就是0.75。售价22.8元，打七五折，就是22.8元的0.75来促销，所以促销价格就是22.8×0.75。 【详解】22.8×0.75＝17.1（元） 答：促销后的一袋饼干是17.1元。 【点睛】此题主要考查小数乘小数的计算法则。 31．1092元 【分析】分别用上衣的单价与裤子的单价乘以量，再相加可得到总费用。计算时运用乘法分配律进行简算。 【详解】 （元） 答：需要付1092元 32．34.5千米 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出工程队的工作效率，然后根据工作总量＝工作效率×工作时间即可求出15天能修路的长度。 【详解】6.9÷3×15 ＝2.3×15 ＝34.5（千米） 答：照这样的速度15天能修路34.5千米。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量的关系是解题的关键。 33．30本 【分析】首先用钢笔单价乘购买钢笔的数量，算出买钢笔的总钱数；再用总钱数除以作文书的单价，得到可购买作文书的数量；因为作文书的数量必须是整数，且要满足“最多购买”的要求，所以对计算结果采用去尾法取整数。 【详解】 （本） 答：最多可以买30本这种作文书。 34．291.9千克；233.52元 【分析】根据平均数＝总和×个数可得：总和＝平均数×个数，据此解答。 【详解】6×48.65＝291.9（千克） 291.9×0.8＝233.52（元） 答：五年级学生一共收集了291.9千克旧报纸，一共捐款233.52元。 【点睛】本题考查平均数和小数乘法的应用。 35．5升 【分析】根据1升汽油可行驶的千米数，先算出行驶128千米总共需要的汽油量，再减去车里现有的汽油量，就能得到至少需要加的汽油升数。 【详解】行驶128千米总共需要的汽油量为： （升） 则还需要加的汽油量为：（升） 答：至少还需要加5升汽油。 36．22.4米 【分析】用3.05减3.4算出做1套衣服现在比原来省多少布，然后再乘64计算出一共节省的布。 【详解】1套节省的布：3.4－3.05＝0.35（米） 64套节省的布：0.35×64＝22.4（米） 答：现在做64套这样的衣服比原来节省22.4米的布。 37．1313.7938平方米 【分析】正方形面积＝边长×边长，整个四合院的面积＝正方形院子的面积×2。 【详解】25.63×25.63×2 ＝656.8969×2 ＝1313.7938（平方米） 答：整个四合院的面积是1313.7938平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $