28.2中心对称同步训练 2026-2027学年人教版数学九年级上册

九年级数学上册 · 同步训练 28.2　中心对称 28.2　中心对称 28.2.1　中心对称及其性质 A 巩固题 知识要点分类练 知识点1 中心对称的概念 1．下列各组图形中，和成中心对称的是（　　） 2．下列说法中正确的是（　　） A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称 知识点2 中心对称的性质 3．如图28-2-2所示，与关于点中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点与点是对称点 B． C． D． 4．如图28-2-3为某桥梁模型的示意图，其中与关于点中心对称，，分别是，的中点，横梁的长度为40 cm，则模型中的主承重钢梁的长是____________ cm. 知识点3 利用中心对称的性质作图 5．如图28-2-4，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线的交点，与关于某点对称，则其对称中心是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图28-2-5，已知和及点. (1)画出关于点对称的； (2)若与关于点对称，请确定点的位置. B 拓展题 规律方法综合练 7．如图28-2-6，与关于点中心对称，连接，，. 若，，则的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 8．如图28-2-7，将绕点旋转180°，得到. 设点的坐标为，则点的坐标为____________. 9．如图28-2-8，与关于点中心对称，点，在线段上，且. 求证：. 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 A 巩固题 知识要点分类练 知识点 关于原点对称的点的坐标 1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．若与点关于原点对称的点是，则的值是（　　） A．1 B．-1 C．-5 D．5 3．如图28-2-16，▱的对角线交点在原点. 若，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图28-2-17，已知的三个顶点坐标分别为，，，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与关于原点对称的图形，并写出点，，的坐标. B 拓展题 规律方法综合练 5．学生甲错将点的横坐标与纵坐标的顺序颠倒，写成，学生乙错将点的坐标写成它关于轴对称的点的坐标，写成，则点和点的位置关系是（　　） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．以上都不对 6．在平面直角坐标系中，已知点，，. 若线段与互相平分，则与点关于坐标原点对称的点的坐标为____________. 7．如图28-2-18，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为. (1)将绕点旋转180°，得到，请画出，并写出点，的坐标； (2)判断以，，，为顶点的四边形的形状，并说明理由. C 探究题 拓广探究创新练 8．在平面直角坐标系中，已知点，作点关于轴的对称点，点关于原点的对称点，点关于轴的对称点，点关于轴的对称点，点关于原点的对称点……则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 参 考 答 案 【28.2.1 中心对称及其性质】 1．D 2．D 3．D[解析]根据中心对称的性质可知选项，正确；在与中，，，，，，，故选项C正确；由中心对称的性质可知，而不能说明，故选项D错误。故选D。 4． 5．C 6．解：(1)如图所示。(2)点如图所示。 7．B[解析]与关于点中心对称，，点，，在同一直线上，点，，在同一直线上。又，点在线段的垂直平分线上，。故选B。 8．[解析]设点的坐标是。根据题意，得点，关于点对称，则，，解得，，点的坐标是。 9．证明：与关于点中心对称，，，点，，和点，，分别在同一条直线上。又，，即。在和中，，，，，。 【28.2.3 关于原点对称的点的坐标】 1．C 2．A 3．C 4．解：如图，即为所求。，，。 5．C[解析]由题意，得，，点和点的位置关系是关于原点对称。故选C。 6．[解析]设线段的中点为，则，，故。设，则由线段与互相平分可得也是线段的中点，，，解得，，，与点关于坐标原点对称的点的坐标为。 7．解：(1)如图，即为所求。，。(2)以，，，为顶点的四边形是平行四边形。理由如下：如图，连接，。将绕点旋转，得到，点与点关于原点对称，点与点关于原点对称，，，，，三点共线，，，三点共线，四边形为平行四边形。 8．B[解析]点，点关于轴的对称点为点，。点关于原点的对称点为点，。点关于轴的对称点为点，。点关于轴的对称点为点，。……由此发现，三个点为一个循环组。，点的坐标与点的坐标相同，为。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $