29.3弧长和扇形面积同步训练 2026-2027学年人教版九年级数学上册

九年级数学上册 · 同步训练 29.3　弧长和扇形面积 29.3　弧长和扇形面积 第1课时　弧长和扇形面积 A 巩固题 知识要点分类练 知识点1 弧长公式及其应用 1．已知圆弧所在圆的半径为 ，该弧所对的圆心角为 ，则这条弧的长为（　　） A． B． C． D． 2．如图 29-3-1①是博物馆屋顶的图片，屋顶由图②中的瓦片构成，瓦片横截面如图③， 是以点 为圆心， cm 为半径的弧，弦 的长为 cm，则 的长是（　　） A． cm B． cm C． cm D． cm 3．已知扇形的弧长是 ，圆心角是 ，则这个扇形的半径是 ____________. 4．如图 29-3-2，在 中， 是直径，弦 ，垂足为 ，连接 ，. (1)求证：； (2)若 ，，求 的长. 知识点2 扇形的面积公式及其应用 5．如图 29-3-3，一段公路的转弯处是一段圆弧 ，则扇形 的面积为（　　） A． m² B． m² C． m² D． m² 6．已知圆心角为 的扇形的弧长为 ，则该扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图 29-3-4，，，，， 的半径都是 ，顺次连接这些圆心得到五边形 ，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图 29-3-5，将边长为 的正方形铁丝框 变形为以点 为圆心，以 ， 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形 的面积为 ____________. B 拓展题 规律方法综合练 9．如图 29-3-6，在 中，，，以 为直径作 ，交边 于点 ，交边 于点 ，则图中阴影部分的面积是 ____________. 10．如图 29-3-7，在 中，已知 ，，. 把 绕点 逆时针旋转，使点 的对应点 在 边的延长线上，那么 边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是 ____________. 第2课时　圆锥的侧面积和全面积 A 巩固题 知识要点分类练 知识点 圆锥的侧面积和全面积 1．如图 29-3-8，圆锥的底面圆半径 ，高 ，该圆锥的侧面积是（　） A． B． C． D． 2．已知圆锥的母线长为 3，底面圆半径为 1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（　） A．30° B．60° C．120° D．150° 3．如图 29-3-9，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 90°的扇形.若圆锥的母线长为 5，则该圆锥的底面圆的半径为（　） A． B． C． D．5 4．如图 29-3-10，沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥的底面圆半径 cm，扇形的圆心角 ，则该圆锥的母线长 为 ____________ cm. 5．如图 29-3-11，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面圆周长为 cm，侧面积为 cm²，则该吊灯外罩的高是 ____________ cm. 6．圆锥的底面圆周长为 cm，高为 4 cm，则该圆锥的全面积是 ____________，侧面展开图的圆心角是 ____________. B 拓展题 规律方法综合练 7．“奇妙”手工课堂开课啦！一起动手试试吧：拿出一张正方形的纸片，在上面剪出一个扇形和一个圆，尝试后发现圆恰好是扇形围成的圆锥的底面（圆心 与圆锥的顶点同在如图 29-3-12 所示的虚线上）.测量后得知，圆锥的母线长为 16 cm，则这张正方形纸片的边长是（　） A． cm B．（）cm C．20 cm D． cm 8．如图 29-3-13 所示，圆锥的底面圆半径为 5，母线长为 20，一只蜘蛛从底面圆周上一点 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点 的最短路程是（　） A．8 B． C． D． 9．如图 29-3-14 所示，将半径为 3 cm 的圆形纸片沿 折叠后，圆弧恰好能经过圆心 ，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（　） A． cm B． cm C． cm D． cm 10．如图 29-3-15，在半径为 的圆形纸片中，剪下一个圆心角为 90° 的最大扇形（阴影部分）. (1)求这个扇形的面积； (2)若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），求此圆锥底面圆的半径长. 参 考 答 案 【第1课时 弧长和扇形面积】 1．B 2．D[解析]由题意知，是等边三角形，，l弧AB(cm)。故选D。 3．[解析]设这个扇形的半径是。由题意，得，解得。故这个扇形的半径是。 4．解：(1)证明：，是的直径，弧弧，。(2)如图，连接，。，。弧弧，，，弧的长。 5．B[解析]扇形的面积(m²)。故选B。 6．D 7．B[解析]五边形的内角和是，图中阴影部分的面积为。故选B。 8．[解析]正方形的边长为，，弧的长为，S扇形ADB。 9．[解析]如图，连接，过点作于点。，。，。，，，，，，，。在Rt中，由勾股定理，得，，，S阴影_扇形ODE。 10．[解析]在Rt中，，，，，。把绕点逆时针旋转，使点的对应点在边的延长线上，，，，S阴影_扇形BAA'_扇形BCC'S扇形BAA'_扇形BCC'。 【第2课时 圆锥的侧面积和全面积】 1．B[解析]，，，，该圆锥的侧面积。故选B。 2．C 3．A 4．[解析]圆锥的底面圆周长(cm)，则，解得(cm)。 5．[解析]圆锥的底面圆周长为 cm，圆锥的底面圆半径为(cm)。圆锥的侧面积为 cm²，圆锥的母线长为(cm)，该吊灯外罩的高是(cm)。 6． cm²　[解析]圆锥的底面圆周长为 cm，底面圆半径(cm)。根据勾股定理，得圆锥的母线长(cm)。又侧面展开图的弧长 cm，侧面展开图(扇形)的面积S侧(cm²)。圆锥的底面积S底(cm²)，该圆锥的全面积S全(cm²)。设侧面展开图的圆心角为，则，即，解得，侧面展开图的圆心角为。 7．B[解析]设圆锥的底面圆半径为 cm。由题意，得，解得，正方形纸片的对角线的长cm，正方形纸片的边长为cm。故选B。 8．D[解析]圆锥的侧面展开图的弧长为。设圆锥的侧面展开图的圆心角为。根据弧长公式，得，解得，蜘蛛从点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点的最短路程为。故选D。 9．A[解析]如图，过点作，垂足为，交于点，连接，则。由折叠的性质可知， cm，垂直平分，，为等边三角形，，，弧的长为(cm)。设围成的圆锥的底面圆半径为 cm，则，解得，圆锥的高为(cm)。故选A。 10．解：(1)如图，设圆形纸片的圆心为，连接。由知为的直径，，，S扇形。故这个扇形的面积为。(2)设此圆锥底面圆的半径长为。扇形的弧长等于它所围成的圆锥的底面圆的周长，，解得。故此圆锥底面圆的半径长为。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $