2026-2027学年浙教版七年级数学上学期第一次月考学情自测重难点常考题型综合训练卷

2026-2027学年浙教版七年级数学上学期第一次月考学情自测重难点常考题型综合训练卷 （测试范围：第1、2章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列四个有理数中，属于负数的是（   ） A．0 B． C． D． 2．植物种子都有其发芽的最适宜温度．如果高于最适宜发芽温度记作，那么低于最适宜发芽温度应记作（     ） A． B． C． D． 3．2026首个春假，小鸣出门踏青，2026的相反数是（    ） A． B． C． D． 4．第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（   ） A． B．3 C． D．1 6．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 7．把式子写成省略括号和加号的形式，正确的是（     ） A． B． C． D． 8．下列各对数中，互为相反数的是（    ） A．2与 B．和 C．与 D．与 9．在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（     ） A． B． C． D． 10．某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．比较大小：______（用“＞”“＜”或者“＝”填写）． 12．写出小于4且大于的所有整数的和_________． 13．若︱x+3︱+︱y－4︱= 0，则 x + y =__________． 14．计算的结果是__________． 15．同一数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，已知，则A，B两点间的最大距离与最小距离之和是_____． 16．在数轴上，点表示原点，现将点A从点开始沿数轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是________个单位． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．已知一列数：3，，0，，． (1)在数轴上画出表示下列各数的点； (2)用“”符号连接各数． 18．把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，0，，21，，， (1)正整数集合{                   } (2)整数集合{                   } (3)非负分数集合{                   } (4)非负整数集合{                   } (5)负有理数集合{                   } 19．计算： (1)； (2)． 20．已知m、n互为相反数（m、n均不为0），p、q互为倒数，且，求的值． 21．求值 (1)已知，，求的值； (2)在（1）的条件下，若，求的值； (3)在（1）的条件下，若，求的值． 22．新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐，元旦期间小王家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续一周记录了每天行驶的路程，如下表所示，以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程 0 (1)这一周里路程最多的一天比最少的一天多走__________？ (2)小王的新能源电动汽车这一周一共行驶多少？ (3)已知汽油车每行驶约需用汽油8升，汽油价格为元／升；新能源电动汽车每行驶耗电量约10度，电价约元／度，小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省多少钱？ 23．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． (1)当点，运动秒时，求点表示的数及，两点之间的距离； (2)点，运动到点所需的时间分别是多少？ (3)我们知道，表示与两数在数轴上所对的两点之间的距离． 数轴上有理数所对的点到点的距离为，到点的距离为； 若，请你利用数轴，直接写出所有符合条件的整数． 24．我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则，间的距离就可记作． 回答下列问题： (1)数轴上表示和3的两点之间的距离是_______； (2)小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠数轴，若表示2的点与表示的点重合． ①则与表示10的点重合的点表示的数是______； ②这时如果，（在的左侧）两点之间的距离为2026，且，两点经过折叠后重合，则，表示的数分别是多少？ (3)如图，在数轴上剪下12个单位长度（从到11）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是几？       参考答案 1．C 【详解】解： A选项 0既不是正数也不是负数，不符合要求； B选项，是正数，不符合要求； C选项，是负数，符合要求； D选项，是正数，不符合要求． 2．B 【详解】解：∵高于最适宜发芽温度记为正， ∴低于最适宜发芽温度应记作． 3．A 【详解】解：的相反数为． 4．C 【详解】解：， 故选：C． 5．D 【详解】解：∵，， ∴，， ∴ ，， ∴， ∴． 故选D． 6．C 【详解】解：A选项：，错误． B选项：，错误． C选项：，正确． D选项：，错误． 7．A 【详解】解：原式=． 8．C 【详解】解：相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数， A 、两个数为与，符号相同，互为倒数，不是相反数； B 、，，两数相等、符号相同， 不是相反数； C、 ，，和只有符号不同，符合相反数定义， 二者互为相反数； D、 ，，两数相等、符号相同， 不是相反数； 故选：C． 9．D 【详解】解：由数轴可知，，， ∴，，， ∴选项正确，选项错误． 10．D 【详解】解：∵输入的数为， ∴，， ∴当输入的数为时，输出的数是． 11．＞ 【详解】解：∵，， ∴，即， 故答案为：＞． 12． 【详解】解：大于且小于的整数为：，，，，，， ． 13．1 【详解】由题意得，，解得，则. 14．0 【详解】解：， 故答案为：0． 15．10 【详解】解：∵， ∴，， ∴A，B两点间的最大距离为， A，B两点间的最小距离为， ∴A，B两点间的最大距离与最小距离之和为：． 故答案为：10． 16． 【详解】解：观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动； 第一次向左平移一个单位，第二次向右平移两个单位，实际向右平移个单位； 第三次向左平移三个单位，第四次向右平移四个单位，实际向右平移个单位； 第次向左平移一个单位，第次向右平移两个单位，实际向右平移单位；则第100次A点距原点距离为：． 即当时，点与原点的距离是个单位． 故答案为： 17．(1) (2) 18．【详解】（1）解：， 正整数集合：； （2）解：整数集合：； （3）解：非负分数集合：； （4）解：非负整数集合：； （5）解：负有理数集合： 19．【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．【详解】解：∵m、n互为相反数， ∴， ∴， ∴， ∵p、q互为倒数， ∴， ∵， ∴或， 当时， ； 当时， ； 综上所述，的值为2025或2027． 21．【详解】（1）解：∵，， ∴ 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 故的值为或或或． （2）解：∵，， ∴ ∵， ∴异号， 当时，； 当时，； ∴的值为或． （3）解：∵，， ∴ ∵， ∴， 当时，； 当时，； ∴的值为或． 22．【详解】（1）解：， 即这一周里路程最多的一天比最少的一天多走； 故答案为：38 （2）解：， 即小王的新能源电动汽车这一周一共行驶； （3）解：元， 即小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省元． 23．【详解】（1）解：根据题意，点从点出发，速度单位/秒， ∴秒后位置表示的数， 点从点出发，速度单位/秒， ∴3秒后位置表示数为， ∴点、两点之间距离为， ∴点表示的数为，、两点间距离为． （2）点表示的数为， 点从点出发运动到点即点从运动到， ∴点运动距离为 ， ∵点速度单位/秒 ， ∴点运动时间：秒， 点从点出发运动到点即点从运动到， ∴点运动距离为 ， ∵点速度单位/秒 ， ∴点运动时间：秒， ∴点，运动到点所需的时间均为秒． （3）解：根据题意表示的数为，点表示的数为， ∴所对的点到点的距离为． 所对的点到点的距离为． 若表示所对的点到与的距离为， ∵与的距离之和恰好是， ∴满足条件的， ∴所有符合条件的整数有，，，，，，． 24．【详解】（1）解：∵， ∴数轴上表示和3的两点之间的距离是； （2）解：∵表示2的点与表示的点重合． ∴折痕点是， ∴与表示10的点重合的点表示的数是； ②设M点表示的数是，则N点表示的数是， ∴ 解得， ∴， 即M点表示的数是，则N点表示的数是； （3）解：∵三条线段的长度之比为， ∴可设三条线段的长度分别是， ∵从到11的距离为， ∴ 解得， ∴三条线段的长度分别是， ①当时，折痕点表示的数是； ②当时，折痕点表示的数是； ③当时，折痕点表示的数是； 综上可知，折痕处对应的点表示的数可能是或或． 学科网（北京）股份有限公司 $