精品解析：甘肃永靖县黄河中学2026-2027学年上学期9月学业质量监测七年级数学

永靖县黄河中学2026年九月份学业质量监测 七年级数学 （满分120分 时长120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如果向北走10米记作，那么向南走6米记作（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 3. 在，0，2，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4. 的值是（ ） A. B. 9 C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. -10 B. -4 C. 4 D. 10 6. 若，一定是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 7. 数轴上，表示和两点之间的距离是（ ） A. 1.4 B. 4.2 C. D. 8. 不改变原式的值，将变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法：①互为相反数的两数和为0；②若，则和一定是互为相反数；③有理数包含整数和分数；④绝对值等于它本身的数一定是正数．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 若，则的值是（ ） A. B. 1 C. 5 D. 二．填空（每题3分，共24分） 11. 比小3的数是___________ 12. 北京某天的气温的范围为，这天的温差是___________． 13. 比较大小：___________（填） 14. 绝对值不大于3.5的所有整数的和为___________． 15. 绝对值等于的数是___________． 16. 已知点A在数轴上表示的数为，点B到点A的距离为2，则点B表示的数是___________． 17. 简化符号：___________． 18. 观察数列：第2026个数是___________． 三、解答题 19. 计算（能用简便方法的用简便方法） （1） （2） 20. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接． 21. 把下列各数填入相应集合 正数集合： 负分数集合： 整数集合： 非负数集合： 22. 有理数在数轴上的对应点位置如图所示， 在图中标出所对应的点，并用“”连接； 23. 光明中学七年级共有10个班，以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数．统计的人数记录如下：，求七年级总的学生数． 24. 求值： （1）已知，且，求的值． （2）若是的相反数，的绝对值是2，求． 25. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 26. 在学习绝对值后，我们知道绝对值的几何意义，如：表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么之间的距离可表示为． （1）点在数轴上分别表示有理数，那么点到点的距离是 ，点到点的距离是 （直接填最后结果）； （2）点在数轴上分别表示有理数，那么点到点的距离与点到点的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）； （3）利用数轴探究：求满足的的所有值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永靖县黄河中学2026年九月份学业质量监测 七年级数学 （满分120分 时长120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如果向北走10米记作，那么向南走6米记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此解答即可． 【详解】解：∵由题意，向北走记为正，向南与向北是相反意义的量， ∴向南走6米记作． 2. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． 【详解】解：的相反数是． 3. 在，0，2，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】有理数大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于负数；两个负数比较，绝对值大的其值反而小，据此解题即可． 【详解】解：∵正数大于，大于负数． ∴，和均小于． ∵，， 又∵． ∴． ∴最小的数是． 4. 的值是（ ） A. B. 9 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 5. 计算的结果是（ ） A. -10 B. -4 C. 4 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】将有理数减法运算转化为加法运算，进而求解即可． 【详解】解：． 6. 若，一定是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质．根据绝对值的定义分析a的取值范围即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 即a一定是非正数． 故选：C 7. 数轴上，表示和两点之间的距离是（ ） A. 1.4 B. 4.2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式列式计算即可． 【详解】解：表示和的两点间距离为． 8. 不改变原式的值，将变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将原式中的减法运算转化为加法运算，再省略加号和括号即可． 【详解】解： ． 9. 下列说法：①互为相反数的两数和为0；②若，则和一定是互为相反数；③有理数包含整数和分数；④绝对值等于它本身的数一定是正数．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类、绝对值、相反数等知识点，逐个分析判断即可得出答案． 【详解】解：①互为相反数的两数和为0，正确．②若，则或与互为相反数，并非一定互为相反数，错误．③有理数包含整数和分数，正确．④绝对值等于它本身的数是非负数，包含0，并非一定是正数，错误． 综上，正确的说法有2个． 10. 若，则的值是（ ） A. B. 1 C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，然后相加计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选B． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0，同时考查了求解代数式的值． 二．填空（每题3分，共24分） 11. 比小3的数是___________ 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意可得，， 因此比小的数是． 12. 北京某天的气温的范围为，这天的温差是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据温差的定义，用最高气温减去最低气温，结合有理数减法法则计算即可． 【详解】解：温差为． 13. 比较大小：___________（填） 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，先比较绝对值，绝对值大的负数更小即可解答． 【详解】解： ，， ，即， ． 14. 绝对值不大于3.5的所有整数的和为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的性质先找出所有符合条件的整数，再计算它们的和即可． 【详解】解：根据题意得 绝对值不大于即满足， 符合条件的所有整数为． 计算它们的和：． 15. 绝对值等于的数是___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：绝对值等于的数是． 16. 已知点A在数轴上表示的数为，点B到点A的距离为2，则点B表示的数是___________． 【答案】 或##或 【解析】 【分析】点B存在两种位置情况，分别位于点A的左侧和点A的右侧，分情况计算即可． 【详解】解：分两种情况讨论： 当点B在点A左侧时，点B表示的数为； 当点B在点A右侧时，点B表示的数为． 综上，点B表示的数是或． 17. 简化符号：___________． 【答案】 【解析】 【分析】对多层带负号的括号化简，可从内向外逐层去括号，按去括号法则计算即可得到结果． 【详解】解： ． 18. 观察数列：第2026个数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】观察数列得到符号和绝对值的变化规律，根据规律计算第2026个数． 【详解】解：观察数列可得：符号规律：第奇数个数为正，第偶数个数为负；绝对值规律：第个数的绝对值为； ∵2026是偶数， ∴第2026个数的符号为负， 计算绝对值：， ∴第2026个数是． 三、解答题 19. 计算（能用简便方法的用简便方法） （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接． 【答案】 【解析】 【分析】先化简题目给出的各数，再将化简后的数表示在数轴上，利用数轴上左边的数小于右边的数比较大小． 【详解】解：，，， 在数轴上表示各数，略， 用“”连接各数，略． 21. 把下列各数填入相应集合 正数集合： 负分数集合： 整数集合： 非负数集合： 【答案】正数集合： 负分数集合： 整数集合： 非负数集合： 【解析】 【分析】根据有理数的分类方法，逐一进行填写即可． 【详解】略 22. 有理数在数轴上的对应点位置如图所示， 在图中标出所对应的点，并用“”连接； 【答案】、标注位置如图：；． 【解析】 【分析】根据相反数的定义，在数轴上标出，所对应的点，根据在数轴上，越往左数越小，越往右数越大的性质，进行各数的大小比较即可； 【详解】解：在数轴上标注的位置：略； 根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，可得． 23. 光明中学七年级共有10个班，以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数．统计的人数记录如下：，求七年级总的学生数． 【答案】七年级总的学生数为505人． 【解析】 【分析】 【详解】(人) 24. 求值： （1）已知，且，求的值． （2）若是的相反数，的绝对值是2，求． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的定义求出，的值，代入计算即可． （2）根据相反数和绝对值的定义求出和的所有可能值，分情况代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵，，且， ∴，， ∴． 【小问2详解】 解：由题意得：是的相反数， ∴．， ∴或． 当时，． 当时，． 综上所述，的值为或． 25. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置 （2）12米 （3）54米 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）把七次折返跑的记录相加，若最后的结果为0，则守门员回到了球门线的位置，否则没有回到球门线的位置； （2）分别求出每次折返跑后与球门线的距离即可得到答案； （3）把七次折返跑的记录的绝对值相加即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 答：守门员最后回到了球门线的位置； 【小问2详解】 解：第一次离球门线的距离为米， 第二次离球门线的距离为米， 第三次离球门线的距离为米， 第四次离球门线的距离为米， 第五次离球门线的距离为米， 第六次离球门线的距离为米， 第七次离球门线的距离为米， 答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米； 【小问3详解】 解： 米， 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． 26. 在学习绝对值后，我们知道绝对值的几何意义，如：表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么之间的距离可表示为． （1）点在数轴上分别表示有理数，那么点到点的距离是 ，点到点的距离是 （直接填最后结果）； （2）点在数轴上分别表示有理数，那么点到点的距离与点到点的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）； （3）利用数轴探究：求满足的的所有值． 【答案】（1）4，8 （2） （3）5或 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点距离的计算方法进行计算即可； （2）根据数轴上两点距离的计算方法得到、之间的距离为，、之间的距离为即可； （3）分，，三种情况进行解答； 【小问1详解】 解：点，，在数轴上分别表示有理数，，3，那么到的距离是，到的距离是， 【小问2详解】 点，，在数轴上分别表示有理数，，1，那么到的距离与到的距离之和可表示为， 【小问3详解】 当时，即，解得， 当时，即，解得， 当时，表示，3在数轴上对应的两点之间的距离为4，不可能为8，则此情况不成立； 故满足的的所有值是5或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $