第一单元1亿有多大(讲义)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

人教版数学·四年级上册　第一单元《大数的认识》 《1亿有多大》讲义 —— 感受大数 · 学会推算 · 综合与实践 年级：四年级上册　|　单元：第一单元《大数的认识》　|　课型：综合与实践　|　课时：1课时 一、学习目标 1. 借助熟悉的事物，通过猜想、实验、推理和对照，感受1亿有多大，发展数感。 1. 掌握“由少推多”的研究方法：先测量、推算较小的一部分，再推算出1亿的量。 1. 体会数学与生活的密切联系，养成节约用纸、爱惜粮食等良好习惯。 二、思维导图 图1　《1亿有多大》知识结构思维导图 三、知识点归纳 知识点1　认识1亿 1亿写作：100000000，是一个九位数，最高位是亿位（注意：1亿后面有8个0）。 10个一千万是1亿；100个一百万是1亿；10000个一万是1亿。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10（十进制计数法）。 数位顺序表（从右往左，每四个数位为一级）： 数级 数位 计数单位 亿级 亿位、十亿位、百亿位、千亿位 亿、十亿、百亿、千亿 万级 万位、十万位、百万位、千万位 万、十万、百万、千万 个级 个位、十位、百位、千位 个（一）、十、百、千 【易错警示】①1亿是九位数，不要错写成8位数；②“1亿里面有几个一百万”，想：10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，所以是10×10=100个；③推算时“1亿÷小量的数”要数清0的个数。 知识点2　研究方法——由少推多 想知道“1亿有多大”，不可能真的去数1亿个物体。我们的方法是“由少推多”（以小估大）： 1. 提出问题并作出猜想（如：1亿张纸摞起来有多高？）； 1. 测量小量：数出（或量出）一小部分，如100张纸约厚1厘米； 1. 推算大量：先算1亿里面有几个这样的小量，再用乘法推算总量； 1. 对照参照物（如和珠穆朗玛峰比一比），得出结论、表达感受。 【核心公式】总量 = 小量的数值 ×（100000000 ÷ 小量中物体的个数） 知识点3　感知1亿·常见参照数据 把推算结果和熟悉的参照物对比，就能真切“看见”1亿有多大： 研究项目 小量测量（举例） 推算1亿的结果 参照对比 1亿张纸的厚度 100张约厚1厘米 约10000米 比珠穆朗玛峰（约8849米）还高 1亿粒米的质量 100粒约重2克 约2000千克（2吨） 够一个人吃约11年 1亿秒的时长 —— 约1157天，约3年2个月 一刻不停地数1亿个数也要3年多 1亿步的距离 一步约50厘米 约5万千米 可绕地球赤道（约4万千米）一圈还多 知识点4　大数的读法和写法（知识链接） 1.读法：先分级，从最高级读起；亿级、万级的数按个级的读法读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 2.写法：从最高级写起，先写亿级、再写万级、最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 四、经典例题 【例1】（纸张厚度）100张A4纸摞起来约厚1厘米。1亿张这样的纸摞起来约厚多少厘米？合多少米？和珠穆朗玛峰（高约8849米）相比，谁高？ 【思路分析】直接量1亿张纸不现实，用“由少推多”：先算1亿张里面有多少个100张，厚度就是多少个1厘米，再换算单位和珠峰比较。 【规范解答】100000000÷100 = 1000000（个） 1000000×1 = 1000000（厘米）= 10000（米） 10000 ＞ 8849，10000－8849 = 1151（米） 答：1亿张纸约厚1000000厘米，合10000米，比珠穆朗玛峰还高出约1151米。 【方法点睛】“先除后乘”是由少推多的固定套路：总数÷小量个数求倍数，倍数×小量的值得总量。 【例2】（大米质量）称得100粒大米约重2克。（1）1亿粒大米约重多少克？合多少千克、多少吨？（2）如果每人每天吃500克大米，1亿粒大米大约够一个人吃多少天？约合多少年？ 【思路分析】第（1）问按由少推多推算并连续换算单位；第（2）问用总质量÷每天吃的质量求天数，再按1年≈365天换算成年数。 【规范解答】（1）100000000÷100 = 1000000（个） 　　 1000000×2 = 2000000（克）= 2000（千克）= 2（吨） （2）2000000÷500 = 4000（天） 　　 4000÷365 ≈ 11（年） 答：1亿粒大米约重2000000克，合2000千克、2吨；大约够一个人吃4000天，约11年。 【方法点睛】单位换算链要记牢：1000克 = 1千克，1000千克 = 1吨。结果出来后联系“一人一天吃500克”，更能体会2吨米之多，从而懂得珍惜粮食。 【例3】（数数时间）数100本练习本约用90秒。照这样计算，数1亿本练习本大约需要多少秒？约合多少天？（得数保留整数）这个结果说明了什么？ 【思路分析】先由少推多求出总秒数，再利用“1天 = 24×60×60 = 86400秒”把秒换算成天，最后谈感受。 【规范解答】100000000÷100 = 1000000（个） 1000000×90 = 90000000（秒） 90000000÷86400 ≈ 1042（天），1042÷365 ≈ 2年10个月 答：数1亿本练习本约需90000000秒，约合1042天。说明即使不吃不喝、一秒不停地数，也要将近3年才能数完——1亿真的很大！ 【方法点睛】把抽象的“90000000秒”换算成“约1042天、近3年”，大数就变得可感可知。时间单位换算：1分 = 60秒，1时 = 3600秒，1天 = 86400秒。 【例4】（步行距离）小明走一步约50厘米。照这样计算，他走1亿步约是多少厘米？合多少千米？地球赤道一周约4万千米，相当于绕地球赤道走了几圈多？ 【思路分析】步长×步数得总路程，再依次换算成米、千米，最后和赤道周长作比较。 【规范解答】50×100000000 = 5000000000（厘米） 5000000000厘米 = 50000000米 = 50000千米 = 5万千米 5万千米－4万千米 = 1万千米 答：走1亿步约是5000000000厘米，合5万千米，相当于绕地球赤道走一圈还多1万千米。 【方法点睛】本题“小量”就是一步的长度（相当于倍数为1亿），直接用乘法；长度单位换算：100厘米 = 1米，1000米 = 1千米。 【例5】（数的读写与组成）一个九位数，最高位上是1，千万位上是5，十万位上是3，其余各位上都是0。（1）这个数写作什么？读作什么？（2）这个数比1亿大多少？ 【思路分析】（1）九位数的最高位是亿位，对照数位顺序表逐位写数，再按读数规则读出来；（2）用这个数减去1亿即可。 【规范解答】（1）写作：150300000 　　 读作：一亿五千零三十万 （2）150300000－100000000 = 50300000 答：这个数写作150300000，读作一亿五千零三十万；它比1亿大50300000（即5030个万）。 【方法点睛】写数先分级（亿级1、万级5030、个级0000），读数时万级末尾读“万”，万级中间连续的0只读一个“零”。 五、课堂练习 （一）基础过关 1. 1亿是（　）位数，写作（　），它的最高位是（　）位。 1. 10个一千万是（　）；（　）个一百万是一亿；1亿里面有（　）个一万。 1. 由2个亿、4个千万、7个百组成的数写作（　），读作（　）。 1. 判断（对的画“√”，错的画“×”）： ① 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（　） ② 1亿就是10000个一万。（　） ③ 100000000读作：一亿。（　） 1. 读出或写出下面各数： ① 508000000　读作：＿＿＿＿＿＿＿＿ ② 三亿零六十万　写作：＿＿＿＿＿＿＿＿ ③ 120000000　读作：＿＿＿＿＿＿＿＿ （二）实践应用 1. 1000粒大米约重20克。照这样计算，1亿粒大米约重多少千克？ 1. 100本练习本摞起来高约60厘米。1亿本练习本摞起来约高多少米？合多少千米？ 1. 1枚1元硬币约重6克。1亿枚这样的硬币约重多少吨？ 1. 小华走一步约4分米。他走1亿步约是多少千米？地球赤道一周约4万千米，他走的路能绕地球赤道一圈吗？ （三）拓展提高 1. 一座30层的教学楼高约100米。1亿张纸摞起来的高度（约10000米），相当于多少座这样的教学楼叠在一起？ 1. 一个人一天大约喝2升水。1亿升水大约够一个人喝多少天？约合多少年？（得数保留整数）算一算，你想说什么？ 六、课堂练习参考答案 1．九；100000000；亿。 2．一亿（100000000）；100；10000。 3．240000700；两亿四千万零七百。 4．①√　②√　③√。 5．①五亿零八百万　②300600000　③一亿二千万。 6．100000000÷1000 = 100000（个），100000×20 = 2000000（克）= 2000千克。答：约重2000千克。 7．100000000÷100 = 1000000（个），1000000×60 = 60000000（厘米）= 600000米 = 600千米。答：约高600000米，合600千米。 8．6×100000000 = 600000000（克）= 600000千克 = 600吨。答：约重600吨。 9．4×100000000 = 400000000（分米）= 40000000米 = 40000千米 = 4万千米。答：约是4万千米，正好能绕地球赤道一圈。 10．10000÷100 = 100（座）。答：相当于100座这样的教学楼叠在一起。 11．100000000÷2 = 50000000（天），50000000÷365 ≈ 136986（年）。答：大约够喝50000000天，约136986年。感想：1亿是一个非常非常大的数，一滴水、一粒米、一张纸看似微小，乘上1亿都极其惊人，我们要从小养成节约的好习惯。（合理即可） 七、课堂小结 1.一个方法：感受大数用“由少推多”——先测小量，再算倍数，最后推算总量、对照参照物。 2.两个关键：①数清1亿里面有几个小量（1亿 = 100000000，后面有8个0）；②算完及时进行单位换算和对比。 3.一份感悟：1亿张纸比珠峰高、1亿粒米有2吨重、1亿秒超过3年——聚沙成塔，节约要从每一张纸、每一粒米做起！ 第 页，共 页 学科网（北京）股份有限公司 $