内容正文:
第一单元 观察物体 高频考点梳理(知识清单)
人教版(2024)数学 三年级上册 · 适用:单元复习
一、位置不同,看到的形状可能不同
图1 同一个立体图形,从前面、左面、上面看到的形状
观察同一个物体,站在不同的位置,看到的形状可能不同:站在物体的前面,看到的是「从前面看」的形状;站在左面,看到的是「从左面看」的形状;从物体的正上方往下看,看到的是「从上面看」的形状。
观察要领:要看到哪一面,就站到那一个位置,眼睛平视物体,认认真真看,再在头脑里把看到的记下来。
记忆小口诀:前面看,站正前;左面看,站左边;上面看,站上边,低头往下瞧。
二、常见立体图形的样子
正方体:从前面、左面、上面看,都是正方形。
长方体:从不同方向看,一般看到的是长方形;有些面可能正好是正方形。
圆柱:从上面看是圆;从前面、左面平视,看到的是长方形(或正方形)。
球:无论从哪个方向看,看到的都是圆。
三、「最多看到三个面」
观察一个长方体盒子时,站在一个角落斜着看,最多能同时看到它的 3 个面;正对着一个面看,只能看到 1 个面。比如斜着看一个牙膏盒,能同时看到它的前面、上面和左面。
四、由形状想位置
反过来给一个形状,要能想出观察者在哪个位置:看到的是「正面」,观察者就在物体的前面;看到的是「上面」的形状,观察者就从正上方往下看。先想清楚「这一面朝哪儿」,再判断人应该站在哪儿。平时可以拿文具盒、橡皮实际看一看、比一比,多动手观察,空间感觉会越来越好。
五、易错门诊
错例1:把「从左面看」的方向搞反。要从物体的左面观察,自己就要走到物体的左边,而不是把物体转过来。
错例2:以为看到的形状一定和物体本来的样子一样。比如圆柱的侧面是曲面,但从前面平视它,看到的却是一个长方形。
错例3:认为从不同位置看到的形状「一定不同」。其实可能相同:比如球,从哪个方向看都是圆;正方体,从哪个方向看都是正方形。
错例4:观察时只看表面,不数格子。判断由小正方体搭成的立体时,要按「一排几个、一共几层」数清楚,再确定形状。
六、高频考点自测
1. 判断:从不同的位置观察同一个物体,看到的形状一定不同。( )
2. 判断:一个球,无论从哪个方向看,看到的都是圆。( )
3. 选择:从前面看一个圆柱,看到的形状是( )。
A.圆 B.长方形 C.三角形
4. 选择:从上面看一个圆柱,看到的形状是( )。
A.圆 B.长方形 C.正方形
5. 判断:观察一个长方体盒子,站在一个角落斜着看,最多能同时看到它的 3 个面。( )
6. 判断:观察物体时,要看到哪一面,就站到哪一个位置去平视。( )
7. 判断:淘气站在玩具车的左面观察,他看到的是玩具车「从上面看」的形状。( )
8. 选择:用 4 个同样大的小正方体平铺成一排,从上面看到的形状是( )。
A.一排 4 个正方形 B.叠成 4 层的正方形 C.一个大圆
9. 判断:从前面看和从左面看,看到的形状可能一样。( )
10. 填空:正方体从前面、左面、上面看,都是( )形。
11. 用 2 个同样大的小正方体拼成一排,从前面看到的是几个正方形拼成的长方形?
12. 一个立体图形,从上面看是一排 3 个正方形,从前面看也是一排 3 个正方形。它可能是怎样搭成的?
参考答案
1. ×。可能不同,也可能相同(比如球从任何方向看都是圆)。
2. √。球是一个球面,从任何方向看都是圆。
3. B。圆柱的侧面展开虽然是曲面,但从前面平视,看到的是一个长方形。
4. A。从上面看圆柱,看到的是它上下的两个圆面中的一个,形状是圆。
5. √。斜着看一个长方体,最多能同时看到前面、左面和上面共 3 个面。
6. √。要看到物体的某一面的形状,就要站到对应的位置平视观察。
7. ×。站在物体的左面,看到的是「从左面看」的形状,不是「从上面看」。
8. A。4 个小正方体平铺成一排,从上面看就是横向一排 4 个正方形。
9. √。比如正方体,从前面看和从左面看都是正方形。
10. 正方。正方体的 6 个面都是完全相同的正方形。
11. 看到的是 2 个正方形拼成的长方形:两个正方形左右并排,看起来就是一个长方形。
12. 可能是用 3 个同样大的小正方体平铺成一排搭成的;也可能在这一排的前面或后面还藏着同样的小正方体,需要再结合从其他方向看到的形状来判断。
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