第二单元混合运算（知识清单）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

第二单元 混合运算 高频考点梳理（知识清单） 人教版（2024）数学 三年级上册 · 适用：单元复习 一、三条运算顺序规则 图1　混合运算的运算顺序与对应示例 规则一：算式里只有加减法，或只有乘除法，按从左往右的顺序依次算。比如120＋40－51，先算120＋40＝160，再算160－51＝109。 规则二：算式里既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。比如6×3＋4，先算6×3＝18，再算18＋4＝22。 规则三：算式里有小括号，要先算小括号里面的。比如96－(14＋15)，先算14＋15＝29，再算96－29＝67。 二、递等式书写规范 递等式要一步一算：等号写在算式的左下方，每一步只算一层，没算的部分照抄下来，不能跳步，也不能连等。例如： 32－18÷2 ＝32－9 ＝23 三、小括号的作用 改变顺序：96－14－15 与 96－(14＋15) 的结果相同，但第二个算式先算两天剪的总和，说明小括号能改变运算顺序——先算的部分，用括号括起来。 不加括号会怎样：96－14＋15 表示先减去14再加15，和 96－(14＋15) 的意思完全不同，结果也不一样。该加括号时一定要加。 四、两步解决问题的两种思路 以「剪纸小组要剪 96 张窗花，第一天剪了 14 张，第二天剪了 15 张，还剩多少张没剪」为例： 思路一（连减）：从总数里先减第一天的，再减第二天的：96－14－15＝67（张）。 思路二（先加后减）：先算两天一共剪了多少张，再用总数减去它：96－(14＋15)＝67（张）。 两种思路殊途同归，答：还剩 67 张没剪。解题后要回头看：答案合不合理，单位写没写，答句全不全。 五、易错门诊 错例1：运算顺序错。算 30－12÷3 时先算 30－12＝18，再算 18÷3＝6——错了！有除有减，要先算除法：12÷3＝4，再算 30－4＝26。 错例2：递等式跳步连等。每一步只算一层，其余部分原样照抄，等号上下对齐。 错例3：该加小括号不加括号。列综合算式时，如果想「先算的部分」不是按从左往右、先乘除后加减的顺序排的，就必须加小括号。 错例4：应用题漏写单位或答句。算完要带单位，答句要写完整。 六、高频考点自测 1. 脱式计算：48÷6÷2 2. 脱式计算：5×9－20 3. 脱式计算：24＋36÷6 4. 脱式计算：(72－18)÷9 5. 脱式计算：81－27＋13 6. 在 56－7×6 里先算（　　）法；在 (56－7)×6 里先算（　　）。 7. 改错：小马虎计算 30－12÷3 时，先算 30－12＝18，再算 18÷3＝6。他错在哪里？请写出正确算法。 8. 小明有 50 元，买了 3 支钢笔，每支 8 元，还剩多少元？先写思路，再列综合算式解答。 9. 红珠子有 72 颗，黄珠子有 56 颗，8 颗同色的珠子穿成一条手链。红珠子比黄珠子可以多穿几条手链？列综合算式解答。 10. 一本书共 96 页，第一天看了 14 页，第二天看了 15 页，还剩多少页没有看？用两种方法解答。 11. 在 4、4、4、4 之间填上合适的运算符号（可加小括号），使结果等于 8。写出至少一种填法。 12. 先按顺序计算 6＋4×3，再把算式改成 (6＋4)×3 并计算。两次结果相差多少？你发现了什么？ 参考答案 1. 48÷6÷2＝8÷2＝4。只有除法，从左往右算。 2. 5×9－20＝45－20＝25。先乘后减。 3. 24＋36÷6＝24＋6＝30。有加有除，先算除法。 4. (72－18)÷9＝54÷9＝6。有括号，先算括号里面的。 5. 81－27＋13＝54＋13＝67。只有加减，从左往右算。 6. 乘；（小括号里面的减法）。没有括号先乘除后加减；有括号先算括号里面。 7. 错在先算减法了。这个算式有减有除，要先算除法：12÷3＝4，再算 30－4＝26。 8. 先算 3 支钢笔一共多少元：3×8＝24（元）；再算还剩多少元：50－24＝26（元）。综合算式：50－3×8＝26（元）。答：还剩 26 元。 9. 思路一：红珠子能穿 72÷8＝9（条），黄珠子能穿 56÷8＝7（条），多 9－7＝2（条）。综合算式：72÷8－56÷8＝2（条）。思路二：先算红珠子比黄珠子多 72－56＝16（颗），再算 16÷8＝2（条）。综合算式：(72－56)÷8＝2（条）。答：红珠子比黄珠子可以多穿 2 条手链。 10. 方法一（连减）：96－14－15＝67（页）。方法二（先加后减）：96－(14＋15)＝96－29＝67（页）。答：还剩 67 页没有看。 11. 示例：4×4－4－4＝8；4＋4＋4－4＝8；4＋4＋(4－4)＝8。填法不唯一，运算顺序对即可。 12. 6＋4×3：先算 4×3＝12，再算 6＋12＝18。(6＋4)×3：先算 6＋4＝10，再算 10×3＝30。相差 30－18＝12。发现：加上小括号后运算顺序变了，结果也变了——小括号会改变运算顺序。 学科网（北京）股份有限公司 $