1.3 位置变化快慢的描述—速度 课件 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

人民教育出版社 · 必修第一册 第一章 运动的描述 速度 位置变化快慢的描述——速度 高一 · 物理 · 新授课 百米赛跑的冲刺 —— 如何比较快慢？ 第一章 · 第 3 节 比比谁更快？ 情境导入 核心问题 男子 110 m 栏比赛，刘翔跑完用时 13.27 s，罗伯斯 13.13 s。两人跑过的位移相同，谁更快？ 关键过渡 初中用“路程/时间”比较快慢；高中用“位移/时间”——更严格地描述位置变化的快慢。 想一想 运动员在比赛中的不同时段，运动的快慢一样吗？ 110 m 栏 刘翔：13.27 s 罗伯斯：13.13 s 同样的位移，用时短者平均速度更快 高中物理 · 必修第一册（人教版） 02 / 31 第一章 · 第 3 节 演示：110 m 栏起跑 演示视频 ▶ 演示视频 · 出处：刘翔110米跨栏比赛 观察任务 注意运动员从蹬地起跑到全力冲刺的全过程：每个阶段的快慢相同吗？ 想一想 裁判比较的是“谁先到终点”（位移相同比时间）；那如果时间相同，又该怎么比？ 高中物理 · 必修第一册（人教版） 03 / 31 本节导航 目 录 第一章 · 第 3 节 速度 本节要解决的几个问题 01 速度 位移与时间的比值，矢量 02 平均速度与瞬时速度 极限思想引入 03 实验：测量速度 打点计时器与纸带 04 速度—时间图像 v-t 图像 05 拓展与应用 传感器、小结、练习 第一章 · 第 3 节 我们已学了什么？ 衔接回顾 描述运动的工具（1.1 / 1.2） 质点与参考系 忽略物体大小形状，用有质量的点代替物体；描述运动要先选参考系（参照物）。 坐标系与位置 用坐标系定量描述物体的位置；位置的变化用位移表示。 位移 位移 Δx = x末 − x初，是矢量，只与初末位置有关，与路径无关。 时间 vs 时刻 时刻是时间轴上的“点”（如第 3 s 末）；时间是“间隔”（如第 3 s 内，长 1 s）。 本节的任务：在“位置—时间”的基础上，进一步描述位置变化的快慢——速度。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 05 / 31 01 第一章 · 第 3 节 速度 如何用位移与时间的比值描述运动的快慢？ 一 · 速度 速度的定义 比值定义 定义 v = Δx / Δt 速度 = 位移与发生这段位移所用时间之比 矢量性 速度是矢量，既有大小，又有方向。速度 v 的方向与时间 Δt 内位移 Δx 的方向相同。 单位 国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是 m/s 或 m·s-1。常用单位还有 km/h、cm/s 等。 辨析：高中“速度” vs 初中“速度" 初中“速度”常用路程除以时间，只有大小；高中“速度”用位移除以时间，是矢量。 这里的速度和初中所学的速度含义不完全相同。 速度描述的不是“跑得多远”，而是“位置变化得多快”。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 07 / 31 一 · 速度 位移/时间 还是 路程/时间？ 概念辨析 两个比值 初中：路程 / 时间 用物体运动的路程 s 除以时间 t，得到的“速度”只有大小，是标量。 高中：位移 / 时间 用位移 Δx 除以时间 Δt，得到的 v 是矢量，方向与 Δx 相同。 何时大小相等？ 物体做单向直线运动时，位移大小 = 路程，两者数值相等；有往返或曲线运动时则不等。 运动 位移大小 路程 二者关系 直线单向 相等 相等 v 数值相同 往返直线 较小 较大 不相等 曲线运动 较小 较大 不相等 高中物理 · 必修第一册（人教版） 08 / 31 一 · 速度 方向与速率 矢量 方向 速度的方向 速度 v 的方向与 Δt 内位移 Δx 的方向相同。在直线运动中，通常用正负号表示方向。 速率 瞬时速度的大小通常叫作速率。汽车速度计不能显示方向，它的示数实际是汽车的速率。 日常生活用语 日常生活中说到的“速度”，有时指速率，要根据上下文判断。 图 1.3-1：汽车速度计显示的是速率（无方向信息） 高中物理 · 必修第一册（人教版） 09 / 31 02 第一章 · 第 3 节 平均速度与瞬时速度 如何描述物体在某一段时间内，以及某一时刻运动的快慢？ 二 · 平均速度与瞬时速度 平均速度 一段时间的平均 定义 v̄ = Δx / Δt 物体在 Δt 内运动的平均快慢程度及方向 意义 平均速度描述的是“一段时间”或“一段位移”内的整体运动快慢，与中间过程无关。 注意 说平均速度必须指明对应的时间或位移；不同时间段的平均速度可能不同。 由 Δx/Δt 求得的速度 v，表示的只是物体在 Δt 内运动的平均快慢程度。 思考 平均速度能否精确描述物体在某一时刻运动的快慢和方向？ 高中物理 · 必修第一册（人教版） 11 / 31 二 · 平均速度与瞬时速度 瞬时速度 极限 极限思想 v = lim Δt→0 (Δx/Δt) 当 Δt 非常非常小时，Δx/Δt 叫做时刻 t 的瞬时速度 匀速直线运动 在匀速直线运动中，瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度相等。 速率 瞬时速度的大小通常叫作速率。速度是矢量，速率是标量。 Δt 越小，运动快慢的差异就越小；当 Δt 趋近于 0 时，平均速度就趋近于瞬时速度。 类比 就像用越来越短的时间“抓拍”物体的运动，最终得到某一瞬时的快慢。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 12 / 31 二 · 平均速度与瞬时速度 演示：百米冲刺 演示视频 ▶ 演示视频 · 出处：百米赛跑 观察任务 百米赛跑的冲刺阶段，运动员的速度还在不断变化吗？ 想一想 冲线一瞬的速度（瞬时速度）与全程平均速度，哪个更能代表“冲刺的快慢”？ 高中物理 · 必修第一册（人教版） 13 / 31 二 · 平均速度与瞬时速度 匀速直线运动 特例 定义 运动特征 物体在任意相等的时间内位移都相等，这种运动叫作匀速直线运动。 速度恒定 匀速直线运动中速度的大小和方向都不变，是一个恒矢量。 x = v t 位移随时间均匀增加，x−t 图像是一条倾斜直线 在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等，都等于这个恒定的速度。 注意 “匀速”指速度不变；日常生活中“匀速行驶”近似指速度大小基本不变。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 14 / 31 二 · 平均速度与瞬时速度 如何用图像研究快慢？ 思考与讨论 问题 需要研究的规律 如果不仅要知道某一时刻的速度，还想研究速度随时间变化的规律，仅靠几个数值不够直观。 图像法 仿照用 x−t 图像研究位移，我们可以用“速度—时间图像”（v−t 图像）直观研究速度的变化。 铺垫 在建立 v−t 图像之前，先回顾：位置—时间（x−t）图像中，图线的斜率表示什么？ 用图像研究物理量的变化，是物理学中非常基本且重要的方法。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 15 / 31 二 · 平均速度与瞬时速度 x−t 图像中的速度 图像法 斜率即速度 x−t 图像斜率 位置—时间（x−t）图像中，图线斜率 k = Δx/Δt，表示物体运动的速度 v。 几种情形 倾斜直线 → 匀速（斜率恒定）；平行 t 轴 → 静止（v=0）；曲线 → 变速，某点切线斜率 = 该时刻瞬时速度。 提醒 x−t 图像的斜率是“速度”，不是位移本身；图线越陡，速度越大。 x−t 图线 物理意义 倾斜直线 匀速直线运动，斜率为速度 平行 t 轴 静止，速度为 0 上凸曲线 速度减小 下凹曲线 速度增大 高中物理 · 必修第一册（人教版） 16 / 31 03 第一章 · 第 3 节 测量速度 如何用实验仪器记录位移与对应的时间？ 三 · 测量速度 如何记录位移与时间？ 实验引入 测量思路 纸带 + 打点计时器 让运动物体拖着纸带通过打点计时器，计时器每隔相等时间在纸带上打一个点，点记录了时刻，点间距记录了位移。 其他方法 频闪照相、光电门、位移传感器等也能记录位移与时间，从而得到速度。 打点周期 交流电源频率 50 Hz 时，打点周期 T = 0.02 s；常每 5 个点取一个“计数点”，相邻计数点时间间隔为 0.1 s。 图 1.3-2：纸带记录位移与时间（点对应时刻） 高中物理 · 必修第一册（人教版） 18 / 31 三 · 测量速度 打点计时器 实验 实验仪器 电磁打点计时器 使用交流电源，频率 50 Hz 时，每隔 0.02 s 在纸带上打一个点。纸带记录了时间和位移信息。 电火花计时器 原理与电磁打点计时器相同，用火花放电打点，阻力更小。 v = Δx / Δt 测出 D、G 间位移 Δx 和时间 Δt，可求平均速度 图 1.3-2：计算每隔 0.1 s 的平均速度 高中物理 · 必修第一册（人教版） 19 / 31 三 · 测量速度 演示：打点计时器实验 演示视频 ▶ 演示视频 · 出处：打点计时器实验 观察任务 认识实验装置：学生电源（交流 6 V）、打点计时器、纸带与小车。 操作要点 先开电源，后放纸带；打点结束立即断电——计时器不宜长时间工作。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 20 / 31 三 · 测量速度 测量平均速度 实验 方法 取两点 D、G 在纸带上选取两点 D、G，用刻度尺测出其间位移 Δx，数出间隔数得时间 Δt。 代入公式 vDG = Δx / Δt，即 D、G 之间（一段时间）的平均速度。 减小误差 测量时尽量用长一些的位移段；多次测量取平均，可减小读数误差。 图 1.3-3：用 D、G 区间求平均速度 高中物理 · 必修第一册（人教版） 21 / 31 三 · 测量速度 测量瞬时速度（原理） 实验 极限思想的应用 取包含 E 的短区间 要测 E 点瞬时速度，取包含 E 的更小区间（如 D−F），算其平均速度。 Δt 越短越接近 区间越短、Δt 越小，算得的平均速度越接近 E 点的瞬时速度。 vE ≈ ΔxDF / ΔtDF 用 D−F 区间平均速度近似 E 点瞬时速度 图 1.3-3：用更短的 D-F 区间估算 E 点瞬时速度 高中物理 · 必修第一册（人教版） 22 / 31 三 · 测量速度 测量瞬时速度（数据） 实验 处理方法 逐点求瞬时速度 对纸带上每个计数点，都用“包含该点的极短区间”平均速度近似其瞬时速度，得到一列 v、t 数据。 列表记录 把各计数点的瞬时速度按对应时刻列成表（教材表 2），便于后续作图分析。 注意误差 区间过小，测量误差会增大；实际中要根据需要选取合适的区间长度。 图 1.3-3：各计数点瞬时速度（见教材表 2） 高中物理 · 必修第一册（人教版） 23 / 31 04 第一章 · 第 3 节 速度—时间图像 如何用图像直观地表示速度随时间的变化？ 四 · v-t 图像 速度—时间图像 图像法 建立 坐标轴 以时间 t 为横轴，速度 v 为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像（v−t 图像）。 描点连线 根据实验测出的 v、t 数据描点；用平滑曲线连接，曲线反映速度变化规律。 作用 v−t 图像可以直观展示速度随时间的变化：增大、减小或保持不变。 图 1.3-4：某同学手拉纸带运动的 v-t 图像 高中物理 · 必修第一册（人教版） 25 / 31 四 · v-t 图像 读图：速度如何变化？ 图像法 读图方法 看“升/降” 图线上升 → 速度增大（加速）；下降 → 速度减小（减速）；水平 → 速度不变（匀速）。 看起点 图线与纵轴交点 = t=0 时的初速度。从静止开始，则过原点；有初速度，则截距不为 0。 看方向 v>0 与 v<0 表示速度方向不同（反向）；图线穿越 t 轴表示速度方向发生改变。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 26 / 31 图 1.3-4：某同学手拉纸带运动的 v-t 图像 四 · 拓展 传感器与计算机 拓展学习 原理 位移传感器 把物体运动的位移、时间转换成电信号，经计算机处理，屏幕上立即显示速度并自动绘制 v−t 图像。 红外+超声 发射器 A 同时发射红外线脉冲和超声波脉冲；接收器 B 根据两者时差和声速计算 A 与 B 的距离。 图 1.3-5：位移传感器测速度装置 高中物理 · 必修第一册（人教版） 27 / 31 四 · 拓展 传感器测速原理 拓展学习 从距离到速度 测距 A、B 之间的距离随时间不断变化，系统自动记录一系列 (t, x) 数据点。 瞬时速度 Δt 很短（通常设为 0.02 s），Δx/Δt 可代表此刻运动物体的瞬时速度，计算机据此绘出 v−t 图像。 图 1.3-6：位移传感器测速度的原理 高中物理 · 必修第一册（人教版） 28 / 31 四 · 应用 典型计算 例题 例 1 · 纸带求瞬时速度 题目 用打点计时器研究物体运动，测得相邻计数点间距依次为 x₁、x₂、x₃…，相邻计数点时间间隔 T。求第 2 点瞬时速度。 解 v₂ ≈ (x₂ + x₃) / (2T)，即用包含第 2 点的“第 2、3 间隔”平均速度近似。 例 2 · 汽车制动 题目 汽车制动 5 s 内，每 1 s 前进距离依次为 9、7、5、3、1 m。求各 1 s 段的平均速度，哪段最接近刚制动时的瞬时速度？ 解 各段平均速度分别为 9、7、5、3、1 m/s；第 1 s 段 Δt 最小，其平均速度最接近刚制动时的瞬时速度。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 29 / 31 第一章 · 第 3 节 课堂小结 速度 核心概念 一个比值 速度 v = Δx/Δt，描述位置变化的快慢和方向；是矢量。 两种速度 平均速度：描述一段时间内的平均快慢；瞬时速度：Δt→0 时的平均速度。 一个图像 v−t 图像：以 t 为横轴、v 为纵轴，直观展示速度随时间的变化；x−t 图像斜率 = 速度。 方法与应用 实验测速 利用打点计时器纸带或位移传感器，测量 Δx 与 Δt，计算平均/瞬时速度。 注意 速度 vs 速率：速度是矢量，速率是速度的大小（标量）。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 30 / 31 第一章 · 第 3 节 练习与应用 速度 课本练习精选 练习 1 把纸带下端固定重物，穿过打点计时器释放。图中纸带哪端与重物相连？怎样计算打 A 点时重物的瞬时速度？ 练习 2 根据甲、乙两物体 v-t 图像，说明它们的速度如何变化：从静止还是有初速度？大小如何变？方向是否变化？ 练习 3 汽车制动 5 s，每 1 s 前进距离为 9、7、5、3、1 m。求前 1 s、前 2 s、…、全程的平均速度，哪个最接近刚制动时的瞬时速度？ 高中物理 · 必修第一册（人教版） 31 / 31 第一章 · 第 3 节 参考答案 速度 参考答案 练习 1 （1）纸带左端与重物相连。 理由：重物加速下落，相等时间间隔内通过的位移越来越大， 打点间距自左向右逐渐增大；而打点顺序沿纸带自重物端向上， 故左端（先打出的、间距小的一端）靠近重物。 （2）记 A 点与其右侧相邻点间的距离为 Δx，对应时间为 Δt， 则 v_A ≈ Δx/Δt。因 Δt 很小，该平均速度即为 A 点的瞬时速度。 本图读数：约 0.35 m/s。 依据：极限思想 —— 时间间隔趋近于零时，平均速度趋近瞬时速度。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 32 / 35 第一章 · 第 3 节 练习与应用 速度 参考答案 练习 2 （1）甲有初速度：图线是位于纵轴正半轴的水平直线； 乙初速度为零：图线通过原点 O。 （2）甲：速度大小始终不变，做匀速直线运动。 乙：图线先上升（加速）→ 再水平（匀速）→ 最后下降（减速）， 末速度减为零。 （3）甲、乙图线都处在 v ≥ 0 的半轴内，速度方向都没有改变， 即两物体运动方向均不变。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 33 / 35 第一章 · 第 3 节 练习与应用 速度 参考答案 练习 3（1）求各段平均速度 总路程 x = 9+7+5+3+1 = 25 m，总时间 t = 5 s。 各段平均速度由 v̄ = Δx/Δt 求出： 前 1 s：v̄₁ = 9 m / 1 s = 9 m/s 前 2 s：v̄₂ = (9+7) m / 2 s = 8 m/s 前 3 s：v̄₃ = (9+7+5) m / 3 s = 7 m/s 前 4 s：v̄₄ = (9+7+5+3) m / 4 s = 6 m/s 全 程：v̄ = 25 m / 5 s = 5 m/s 五个平均值依次减小；Δt 越小越接近瞬时速度， 故前 1 s 的平均速度最接近刚制动时的瞬时速度。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 34 / 35 第一章 · 第 3 节 练习与应用 速度 参考答案 练习 3（2）瞬时速度比较与最后 2 s （1）续：前 1 s 平均速度 9 m/s 是最接近瞬时速度的。 若汽车做匀减速运动，由 v₀/2 = x/t 得 v₀ = 2 × 25 m / 5 s = 10 m/s， 可见 9 m/s 比该瞬时速度略小些。 （2）最后 2 s 内前进 x = 3 m + 1 m = 4 m，Δt = 2 s： v̄ = 4 m / 2 s = 2 m/s。 另：最后 1 s 平均速度 = 1 m / 1 s = 1 m/s， 是五个平均值中最小的一个。 高中物理 · 必修第一册（人教版） 35 / 35 MP4 Lavf57.25.100 MP4 Lavf57.25.100 $