第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（青岛版）

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．小王在计算1.28加上一个一位小数时，由于他错误地把数的末尾对齐，结果得到1.65，正确的得数应是（    ）。 A．3.7 B．4.98 C．2.93 2．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． 3．下面的图案中，利用平移设计的是（    ）。 A． B． C． 4．如图，由图①到图②是通过（    ）得到的。 A．轴对称或旋转 B．平移或旋转 C．平移或轴对称 5．下图是一种汽车的标志，这个标志有（    ）条对称轴。 A．1 B．3 C．6 6．下图中，把数字5向右平移6格，数字8先向下平移1格，再向左平移5格。平移后组成的三位数是（    ）。 A．548 B．458 C．845 7．可以看成是一个长方形绕它的中心点按顺时针或逆时针方向旋转（    ）得到的图形。 A．180° B．90° C．45° 8．下图中托盘上放（    ）千克的物品，指针将顺时针旋转90°。 A．1 B．2 C．4 二、填空题（共12分） 9． (1)向_____平移了_____格。 (2)向_____平移了_____格。 10．一桶水连桶共重15.5千克，用去一半水后，连桶共重8.2千克，桶重( )千克。 11．如图图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转( )度。 12．一个30°的角，将它的一条边旋转________°可得到一个直角。 13．如果根据对称轴画出下面轴对称图形的另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的( )号图形。 14．比3.2多0.58的数是( )，比3.2少0.58的数是( )。 15．数学无处不在，生活中的台秤设计蕴含了许多数学原理（如图所示）。称4千克物品时，指针绕中心点按( )时针方向旋转( )°到4千克所在的位置。 三、判断题（共14分） 16．轴对称图形的对称轴可能只有一条，也可能有多条。( ) 17．把0.546的小数点向右移动两位后，结果比原来的小数增加54.054。( ) 18．由旋转得到的图形，平移不一定能得到。( ) 19．再画一个小正方形，使成为轴对称图形，共有3种不同的画法。( ) 20．如图是轴对称图形，有4条对称轴。( ) 21．图形在平移的过程中，形状和大小都不会发生变化。( ) 22．一个图形平移后，一定与原图形轴对称。( ) 四、计算题（共18分） 23．直接写出得数。                                                         24．用竖式计算。 8＋3.02    0.63＋1.5    5.46－0.6    17.5－4.5 25．脱式计算。          五、作图题（共5分） 26．把下面的图形补全，使它成为轴对称图形，然后把补全后的图形向左平移5格。    六、解答题（共35分） 27．一辆卡车运送一批货物，要通过一座限重12吨的水泥桥，车上装有10.65吨货物，这辆卡车自重3.75吨，至少卸下多少吨货物才能安全过桥？ 28．下面是某地区城镇和农村居民人均住房面积统计图。 （1）2020年与2016年相比，该地区城镇和农村居民人均住房面积各增加了多少？ （2）你还能得到哪些信息？ 29．王老师带60元钱去买参考书，买数学参考书用了24.24元，买语文参考书用了33.76元，还剩多少钱？ 30．在“倡导低碳生活”的活动中，四（2）班的同学收集了废品卖去回收站。 名称 废纸 塑料瓶 易拉罐 钱数/元 45.62 56.5 12.38 （1）塑料瓶比废纸多卖了（    ）元。 （2）三种废品一共卖了（    ）元。 （3）用卖废品的钱购买六一活动用品，布置教室用去45.8元，买零食用去51.2元，还剩多少钱？ （4）根据以上信息，你还能提出其他两步计算的数学问题并解答吗？ 31．欣欣超市提供同城一小时送达服务，配送费为7元，满79元免配送费。 李阿姨买了一盒饼干和一袋牛排，她一共要花多少钱？超市免配送费吗？ 32．观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。 （1）图形A如何运动得到图形B？ （2）图形B如何运动得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ 33．小红在超市选购了以下商品，算一算她带50元钱够不够买以下商品？ 单价 数量 牛奶 1.25 5 毛巾 6.60 2 牙膏 25.6 1 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C A B C B B 1．B 【分析】由题意得，1.28加上一个一位小数，小王错误地把数的末尾对齐，那么就是把这个一位小数当成了两位小数。可以先用1.65减去1.28得到那个错误的加数，然后把它变成一位小数。最后用1.28加上这个正确的加数即可。 【详解】 所以这个一位小数是3.7，正确得数为。 2．B 【分析】分别数出选项图形对称轴数量，再进行比较，即可解答。 【详解】 A．选项图形有4条对称轴； B．选项图形有6条对称轴； C．选项图形有5条对称轴； 4＝4＜5＜6，对称轴条数最多的是选项B图形。 3．C 【分析】平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。逐个分析选项中的图案，判断其组成部分是否符合平移的特征。 【详解】A．脸谱是左右对称的，属于轴对称设计； B．花瓣是绕着中心旋转得到的； C．几个三角形，方向、形状大小都完全一致，是通过平移设计出来的。 4．A 【分析】观察题中由图①到图②的方向发生了变化。根据平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动；轴对称是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。据此判断图形间的变化方式。 【详解】图①和图②的直角顶点分别在左下和右上，方向相反，因此不能通过平移得到。 将图①做轴对称变换，可以得到图②。因此可以通过“轴对称”得到。 将图①绕两个三角形斜边的中点旋转180°，直角顶点从左下方转到右上方，可以得到图②。因此可以通过“旋转”得到。 5．B 【分析】如果一个平面图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全互相重合，这条直线就叫做该图形的‌对称轴，据此画出标志的所有对称轴后数一数。 【详解】 如图，这个标志一共有3条对称轴。 6．C 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此将数字5向右平移6格，数字8先向下平移1格，再向左平移5格，即可看出平移后组成的三位数是几。 【详解】 平移后组成的三位数是845。 故答案为：C 7．B 【分析】图形绕一个定点（中心点）按某个方向转动一定的角度，定点位置不变，对应线段的夹角等于旋转角。据此解答。 【详解】观察“十字”图形的结构，它可以看作由一个水平的长方形绕其中心点旋转得到，若长方形绕中心点顺时针（或逆时针）旋转90°，原长方形的“水平边”会变为“竖直边”，旋转后的长方形与原长方形组合，恰好形成“十字”的形状；若旋转180°，长方形会与原长方形“平行反向”，无法形成十字；旋转45°或360°（360°旋转后与原图形重合），也不符合十字的结构。因此，可以看成是一个长方形绕它的中心点按顺时针或逆时针方向旋转90°得到的图形。 8．B 【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，图中天平指针指向“0”，此时指针沿顺时针方向旋转90°刚好指向数字“2”，据此解答。 【详解】分析可知，托盘上放2千克的物品，指针将顺时针旋转90°。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了旋转的意义以及旋转在实际生活中的应用。 9．(1) 右 (2) 左 【分析】通过观察我们不难发现，图中的三角形和另外一个图形都是整体沿某一方向移动了一定的距离，它们的形状、大小没变，只是位置改变了，都是平移，据此解答。 【详解】（1）向右平移了格。 （2）向左平移了格。 10．0.9 【分析】15.5千克减8.2千克等于一半水的重量，8.2千克减一半水的重量即等于桶重，据此即可解答。 【详解】8.2－（15.5－8.2） ＝8.2－7.3 ＝0.9（千克） 一桶水15.5千克，用去一半水后，连桶共重8.2千克，桶重0.9千克。 【点睛】先求出一半水的重量是解答本题的关键。 11．180 【分析】根据旋转的特征，图形B绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°，即可到达图形D的位置，即图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针（或逆时针）方向旋转180°。 【详解】如图： 图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转180°。 【点睛】本题考查图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转方向、旋转中心、旋转角度。 12．60 【分析】直角等于90°，用90°减去已知角的度数，也就是角的一边以角的顶点为中心需要旋转度数。 【详解】90°－30°＝60° 13．③ 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出另一半，然后即可作出选择。 【详解】如图：如果根据对称轴画出下面轴对称图形的另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的③号图形。 14． 3.78 2.62 【分析】求比3.2多0.58的数是多少，根据加法的意义解答；求比3.2少0.58的数是多少，根据减法的意义解答。小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 【详解】3.2＋0.58＝3.78 3.2－0.58＝2.62 比3.2多0.58的数是3.78，比3.2少0.58的数是2.62。 15． 顺 180 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，结合题意，确定旋转中心点、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度即可。 【详解】根据分析，解答如下： 称物品时，秤的指针与钟表指针转动方向一致，是顺时针方向。 从0千克到4千克，指针走的角度是180°； 称4kg物品时，指针绕中心点按（顺）时针方向旋转（ 180）°到4kg所在的位置。 16．√ 【分析】长方形、正方形都是轴对称图形，但长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，据此解答即可。 【详解】轴对称图形的对称轴可能只有一条，也可能有多条。原说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】先计算0.546的小数点向右移动两位后的数，再减去原数，将所得差和题干给出的数值对比即可判断。 【详解】0.546×100＝54.6 54.6－0.546 ＝ 54.054 计算结果和题干表述一致。 故答案为：√ 18．√ 【分析】平移：图形沿直线方向移动，图形上所有点的移动方向相同、距离相等。平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变其位置； 旋转：图形绕一个固定点（旋转中心）转动一个角度，旋转也不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向（除非旋转角度是360°的整数倍）。 【详解】由旋转得到的图形，其方向通常发生了改变，而平移无法改变图形的方向，所以旋转得到的图形不一定可以通过平移得到。原题说法正确。 故答案为：√。 19．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 根据轴对称图形的概念，尝试在原有图形的不同位置上添加一个小正方形，使其成为轴对称图形，确定画法的数量。 【详解】如下图： 共有4种不同画法。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线是对称轴。 【详解】 它是轴对称图形，有条对称轴。 故答案为：√ 21． √ 【分析】平移是把一个图形上的所有点都按照某个方向移动相同距离的运动，平移只会改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。 【详解】根据平移的特征可知，图形在平移过程中，仅位置发生变化，形状和大小都不会改变。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后两部分完全重合的图形。平移只改变图形的位置，不改变其形状和大小。平移后的图形与原图形之间不一定存在轴对称关系，因为平移的方向和距离可能使得没有一条直线能使它们对折后重合，据此分析。 【详解】平移后的图形与原图形形状相同，但位置不同。它们是否轴对称取决于平移的方向和距离。 所以一个图形平移后，一定与原图形轴对称，说法错误。 故答案为：× 23．3.7；0.75；1.02；8.92； 9.91；7.4；0.7；5.3 【解析】略 24．11.02；2.13；4.86；13 【分析】（1）（2）步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐。 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐。 （3）（4）步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。 【详解】8＋3.02＝11.02       0.63＋1.5＝2.13                               5.46－0.6＝4.86      17.5－4.5＝13                  25．26.95；14.57；13.17 【分析】根据小数连加的计算法则，从左往右依次进行计算即可； 先计算括号里的加法，再计算括号外的减法； 先计算括号里的减法，再计算括号外的减法； 【详解】                   26．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】    【点睛】补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点和对称点或对应点是解决本题的关键。 27．2.4吨 【分析】根据题意可知至少需要卸下货物的重量＝车上装有货物的重量＋卡车的自重－12吨；根据以上数量关系列出算式，计算即可求得结果。 【详解】10.65＋3.75－12 ＝14.4－12 ＝2.4（吨） 答：至少卸下2.4吨货物才能安全过桥。 28．（1）3.24平方米；4.96平方米 （2）城镇和农村居民人均住房面积在逐年增加。（答案不唯一） 【分析】（1）从统计图可看出，分别用2020年的城镇和农村居民的人均住房面积减去2016年的人均住房面积，即可解题。 （2）通过分析统计图中的数据获取信息，合理即可，答案不唯一。 【详解】由分析可知： （1）32.6－27.64＝4.96（平方米） 28.2－24.96＝3.24（平方米） 答：2020年与2016年相比，该地区城镇居民人均住房面积各增加了3.24平方米，农村的增加了4.96平方米。 （2）答：城镇和农村居民人均住房面积在逐年增加。（答案不唯一） 29．2元 【分析】用带的钱数减去买数学参考书用去的钱数，再减去买语文参考书用去的钱数，求出还剩下的钱数。 【详解】60－24.24－33.76＝2（元） 答：还剩2元。 【点睛】本题考查经济问题，根据题意列出算式后，根据小数减法计算方法解答。 30．（1）10.88     （2）114.5 （3）17.5元 （4）塑料瓶和易拉罐合起来比废纸多卖多少钱？23.26元（答案不唯一） 【分析】（1）用塑料瓶卖的钱数减去废纸卖的钱数即可求出塑料瓶比废纸多卖的钱数； （2）塑料瓶卖的钱数加上废纸卖的钱数，再加上易拉罐卖的钱数，即可求出一共卖的钱数； （3）用卖废品的钱减去布置教室用去的钱数，再减去买零食用去的钱数即可求出还剩的钱数； （4）根据题目信息和要求提问合理即可。例如：塑料瓶和易拉罐合起来比废纸多卖多少钱？用塑料瓶和易拉罐合起来卖的钱数减去废纸卖的钱数即可求解。 【详解】（1）56.5－45.62＝10.88（元） 即塑料瓶比废纸多卖了10.88元。 （2）45.62＋56.5＋12.38＝114.5（元） 即三种废品一共卖了114.5元。 （3）114.5－45.8－51.2＝17.5（元） 答：还剩17.5元。 （4）塑料瓶和易拉罐合起来比废纸多卖多少钱？（答案不唯一） 56.5＋12.38－45.62 ＝68.88－45.62 ＝23.26（元） 答：塑料瓶和易拉罐合起来比废纸多卖23.26元。 31． 76.76元；不免配送费。 【分析】一盒饼干单价为23.96元，一袋牛排单价为45.80元；先计算一盒饼干和一袋牛排的总价钱，再和79元比较，判断是否免配送费；如果商品总价不满79元，总花费就是商品总价加上配送费。 【详解】（元） ，所以不免配送费。 （元） 答：她一共要花76.76元，超市不免配送费。 32．（1）向右平移5格 （2）绕向右旋转90° （3）见详解 【分析】（1）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。要想知道平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可； （2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 （3）还可以先平移再对称，对称的特征是沿某直线对折，直线两旁的部分完全重合。 【详解】（1）图形A向右平移5格得到图形B。 （2）图形B绕向右旋转90°得到图形C。 （3）图形A向右平移5格得到图形B，图形B通过对称得到图形C。（答案不唯一） 33． 够 【分析】根据商品的单价和数量，先算出各种商品的总价，再计算所有商品的总花费，最后将总花费与50元比较大小。 【详解】 （元） （元） （元） 答：她带50元钱够买这些商品。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $