16.3.2 第2课时 添括号 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学八年级上册教学课件 第十六章　整式的乘法 16.3.2 第2课时 添括号 2026年10月3日 人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。 2. $$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。 3. $$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。 4. 化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。 5. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。 6. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。 7. 若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. $$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$ B. $$-4$$和$$4$$ C. $$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$ D. $$4$$和$$4$$ 2. 关于相反数的说法正确的是（） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. 相反数是本身的数是正数 D. 0没有相反数 3. $$-(-3)$$的相反数是（） A. $$3$$ B. $$-3$$ C. $$\dfrac{1}{3}$$ D. $$-\dfrac{1}{3}$$ 4. 若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（） A. $$2$$ B. $$-2$$ C. $$\dfrac{1}{2}$$ D. $$-\dfrac{1}{2}$$ 5. 下列化简正确的是（） A. $$-(+5)=5$$ B. $$-(-7)=-7$$ C. $$-(+0.8)=-0.8$$ D. $$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$ 6. 数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（） A. 0 B. 4 C. 8 D. 负数 7. 一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 8. 已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（） A. $$a-b=0$$ B. $$a+b=0$$ C.$$ab=1$$ D. $$\dfrac{a}{b}=1$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 符号不同的两个数互为相反数。（） 2. 0的相反数是0。（） 3. 负数的相反数一定是正数。（） 4. $$-6$$是相反数。（） 5. 若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（） 6. $$-(-10)$$化简后是10。（） 7. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 8. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数： $$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$ 2. （10分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-12)$$ （3）$$-(+3.6)$$ （4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$ （5）$$-[-(-8)]$$ 3. （12分）综合应用题： （1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值； （2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值； （3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。 参考答案 一、填空题 1. 符号；两侧；距离 2. $$-5$$；$$8$$；$$0$$ 3. $$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$ 4. $$-6$$；$$9$$；$$0$$ 5. 0；负数 6. $$5$$；$$-5$$ 7. $$-3$$；$$7$$ 二、选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。 2. （1）$$-9$$ （2）$$12$$ （3）$$-3.6$$ （4）$$\dfrac{4}{7}$$ （5）$$-8$$ 3. （1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。 总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 # 人教版八年级上册16.3.2第2课时《添括号法则》专项练习（全文约1412字） ## 一、知识梳理 **添括号法则** 添括号时\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)如果括号前面是**正号**\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)括到括号里的各项都**不改变符号**； 如果括号前面是**负号**\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)括到括号里的各项都**改变符号**。 公式： $\(a\(+\)\(b\(+\)c\\()\)=a\(+\)(\(b\(+\)c\\()\)\()\)\\()\)$ $a-b-c=a-(\(b\(+\)c\\()\)\()\)$ 要点解读 1. 本质：去括号的逆运算\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)可以用去括号检验添括号是否正确； 2. 变号规则：**括号前为负\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)里面每一项全部变号\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)不能只变第一项**； 3. 用途：为了套用平方差、完全平方公式\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)把多项式整体看成一项。 例：$(a\(+\)b-c\()\)(a-\(b\(+\)c\\()\)\()\)=[a\(+\)(b-c\()\\()]\)[a-(b-c\()\\()]\)$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)就可以用平方差公式。 易错提醒 1. 括号前是负号\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)只改变第一项符号\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)后面项不变号（高频错误）； 2. 添括号后\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)一定要对照原式\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)保证多项式的值不变； 3. 区分：添括号只是改变式子形式\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)**不改变代数式的值**。 ## 二、专项练习题 ### （一）选择题（每题4分\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)共40分） 1. $a-\(b\(+\)c\\()\)=a\(+\)(\quad\()\)$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)括号内应填（） A.$-\(b\(+\)c\\()\)$ B.$\(b\(+\)c\\()\)$ C.$b-c$ D.$-b-c$ 2. $a\(+\)b-c=a-(\quad\()\)$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)括号内应填（） A.$b-c$ B.$-\(b\(+\)c\\()\)$ C.$-b-c$ D.$\(b\(+\)c\\()\)$ 3. 下列添括号正确的是（） A.$x-y\(+\)1=x-(y\(+\)1\()\)$ B.$2-a-b=2-(a-b\()\)$ C.$m-2n\(+\)3=m-(2n-3\()\)$ D.$x\(+\)y-z=x-(y-z\()\)$ 4. $a-b-c\(+\)d=a-(\quad\()\)$（） A.$b-c\(+\)d$ B.$\(b\(+\)c\\()\)-d$ C.$\(b\(+\)c\\()\)\(+\)d$ D.$-b-c\(+\)d$ 5. 变形$(x\(+\)y-z\()\)(x-y\(+\)z\()\)=[x\(+\)(\quad\()\\()]\)[x-(\quad\()\\()]\)$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)括号里依次是（） A.$y-z\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)y-z$ B.$y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)y\(+\)z$ C.$y-z\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)y\(+\)z$ D.$y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)y-z$ 6. 把$2x-\(3y\(+\)4z\\()\)$添括号\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)写成$2x-(\quad\()\)$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)括号内应是（） A.$-\(3y\(+\)4z\\()\)$ B.$3y-4z$ C.$\(3y\(+\)4z\\()\)$ D.$-3y-4z$ 7. 下列变形错误的是（） A.$a-b-c=a-(\(b\(+\)c\\()\)\()\)$ B.$a\(+\)b-c=a\(+\)(b-c\()\)$ C.$a-\(b\(+\)c\\()\)=a-(\(b\(+\)c\\()\)\()\)$ D.$\(a\(+\)\(b\(+\)c\\()\)=a\(+\)(\(b\(+\)c\\()\)\()\)\\()\)$ 8. 计算$(a-\(b\(+\)c\\()\)\()\)^2$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)将$a-\(b\(+\)c\\()\)$变形为（）可使用完全平方公式 A.$a-(\(b\(+\)c\\()\)\()\)$ B.$(a-b\()\)\(+\)c$ C.$a\(+\)(c-b\()\)$ D.$(a\(+\)c\()\)-b$ 9. 若$x-\(2y\(+\)3z\\()\)=x\(+\)(\quad\()\)$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)括号内为（） A.$-\(2y\(+\)3z\\()\)$ B.$\(2y\(+\)3z\\()\)$ C.$-2y-3z$ D.$2y-3z$ 10. 添括号的依据是（） A.加法交换律 B.去括号法则的逆用 C.平方差公式 D.完全平方公式 ### （二）填空题（每题4分\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)共24分） 11. 添括号\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)括号前是负号\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)括号内各项都要________。 12. $m\(+\)n-p=m\(+\)($________$\()\)$。 13. $m-n-p=m-($________$\()\)$。 14. $x-2y\(+\)z=x-($________$\()\)$。 15. $(a\(+\)b-c\()\)(a-\(b\(+\)c\\()\)\()\)=[a\(+\)(b-c\()\\()]\)[a-($________$\()\\()]\)$。 16. $3a-b\(+\)2c-5d=3a-($________$\()\)$。 ### （三）解答题（共36分） 17.（12分）按要求添括号： （1）把$x^2-2x\(+\)3$放入前面带“$\(+\)$”的括号内； （2）把$x^2-2x\(+\)3$放入前面带“$-$”的括号内。 18.（12分）利用添括号\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)用乘法公式计算： （1）$(a\(+\)2b-3\()\)(a-2b\(+\)3\()\)$；（2）$(x-y\(+\)2\()\)^2$ 19.（12分）先变形\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)再求值： 已知$a-b=5$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)求$(a\(+\)b-c\()\)(a-\(b\(+\)c\\()\)\()\)$的值\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)其中$b-c=2$。 ## 三、参考答案与解析 **选择题**：1.A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B **填空题**： 11.变号；12.$n-p$；13.$n\(+\)p$；14.$2y-z$；15.$b-c$；16.$b-2c\(+\)5d$ **解答题** 17.解： （1）$x^2-2x\(+\)3=\(+\)(x^2-2x\(+\)3\()\)$ （2）$x^2-2x\(+\)3=-(-x^2\(+\)2x-3\()\)$ 18.解： （1） $\begin{align*} (a\(+\)2b-3\()\)(a-2b\(+\)3\()\)&=[a\(+\)(2b-3\()\\()]\)[a-(2b-3\()\\()]\)\\ &=a^2-(2b-3\()\)^2\\ &=a^2-(4b^2-12b\(+\)9\()\)\\ &=a^2-4b^2\(+\)12b-9 \end{align*}$ （2） $\begin{align*} (x-y\(+\)2\()\)^2&=[(x-y\()\)\(+\)2]^2\\ &=(x-y\()\)^2\(+\)4(x-y\()\)\(+\)4\\ &=x^2-2xy\(+\)y^2\(+\)4x-4y\(+\)4 \end{align*}$ 19.解： $\begin{align*} (a\(+\)b-c\()\)(a-\(b\(+\)c\\()\)\()\)&=[a\(+\)(b-c\()\\()]\)[a-(b-c\()\\()]\)\\ &=a^2-(b-c\()\)^2 \end{align*}$ $\because a-b=5\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)b-c=2$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)两式相加：$a-c=7$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\) $a=(a-b\()\)\(+\)b=5\(+\)b$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)$a^2-(b-c\()\)^2=(a-\(b\(+\)c\\()\)\()\)(a\(+\)b-c\()\)$ 换一种：$a\(+\)b-c=a\(+\)(b-c\()\)=a\(+\)2$；$a-\(b\(+\)c\\()\)=(a-b\()\)\(+\)c=5\(+\)c$ $a-c=7\Rightarrow a=c\(+\)7$ 原式$=(c\(+\)7\(+\)2\()\)(5\(+\)c\()\)=(c\(+\)9\()\)(c\(+\)5\()\)$ 换思路：$a\(+\)b-c=(a-b\()\)\(+\)2b-c=5\(+\)(b-c\()\)\(+\)b=5\(+\)2\(+\)b=7\(+\)b$ $a-\(b\(+\)c\\()\)=5\(+\)c$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)$b=2\(+\)c$\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)$7\(+\)b=9\(+\)c$ 原式$=(c\(+\)9\()\)(c\(+\)5\()\)=c^2\(+\)14c\(+\)45$ > 更简便： $a\(+\)b-c=a\(+\)(b-c\()\)=a\(+\)2$ $a-\(b\(+\)c\\()\)=(a-b\()\)\(+\)c=5\(+\)c$ $a-c=7\Rightarrow a=c\(+\)7$ 原式$=(c\(+\)7\(+\)2\()\)(5\(+\)c\()\)=(c\(+\)9\()\)(c\(+\)5\()\)=c^2\(+\)14c\(+\)45$ 答：原式$=c^2\(+\)14c\(+\)45$。 本节核心：记住添括号法则\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)括号前负号\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)里面全部变号。高频易错：只变第一项\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)其余不变。添括号主要用来构造平方差、完全平方公式\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)是考试综合题常考变形技巧。 下一节：**17.1 第1课时 因式分解提公因式法**\(y-z\(y\(+\)z\(y-z\(y\(+\)z\(\because a-b=5，b-c=2\)y-z\\()\)y\(+\)z\\()\)y\(+\)z\\()\)y-z\\()\)同样1412字专项练习吗？ 学习目标 理解添括号法则，能运用添括号法则将多项式变形，进而结合平方差公式、完全平方公式解决较复杂的整式乘法问题. 一 在运用添括号法则简化计算的过程中，体会“整体思想”和“转化思想”在数学中的应用，提升观察、分析多项式结构的能力，发展运算能力和逻辑推理素养. 二 复习引入 问题1 在研究特殊的多项式相乘时，我们学习了哪两个乘法公式？你能用符号语言描述这两个公式吗？ 答 平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2. 完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2. 复习引入 问题2 运用乘法公式计算：(x+2y−3)(x−2y+3). 追问 如何将三项式相乘转化为二项式相乘？ 答 运用整体思想，将其中两项看成一个整体. 有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式. 此时要在式子中添括号，如何添括号呢？ 反过来，就得到 ； ． 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 思考：由去括号法则可以得到 ________； ________． 添括号法则 探究新知 例1：运用乘法公式计算． （1）； （2）． 解：（1） = = = = 有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式． 探究新知 例1：运用乘法公式计算． （1）； （2）． 解：（2） = = = = 探究新知 知识点1 添括号法则 1.下列各式中，与(a－b＋c)2的值不相等的是(　　) A.［a－(b＋c)］2 B.［a－(b－c)］2 C.［(a－b)＋c］2 D.［(a＋c)－b］2 A 返回 基础提优题 2.计算：(a＋b－c)(a－b－c)，下列步骤出现错误的是(　　) 解：原式＝(a－c＋b)(a－c－b)　① ＝［(a－c)＋b］［(a－c)－b］　② ＝(a－c)2－b2　③ ＝a2－2ac－c2－b2.　④ A.① B.② C.③ D.④ D 返回 基础提优题 3. 榫卯结构是我国古建筑中，采用的一种凹凸结合的连接方式.如图①是一个榫卯结构的零部件，图②是其上表面的示意图，整体是一个长为(2x＋y)cm，宽为(2x－y)cm的长方形，中间被凿掉一个边长为(x＋y)cm的正方形，则这个零部件上表面的面积是　　　　　　　cm2. (3x2－2y2－2xy) 返回 基础提优题 多项式相乘时，若每个因式中含有三项或三项以上，利用平方差公式或完全平方公式一般需先添括号，将其中两项或两项以上当作一个整体，再利用相应的乘法公式进行化简或计算． 多项相乘不用愁，添加括号帮大忙 探究新知 例2：先化简，再求值：(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)，其中a＝－1，b＝2. 解：(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a) ＝a2＋4ab＋4b2＋b2－a2 ＝4ab＋5b2． 当a＝－1，b＝2时， 原式＝4×(－1)×2＋5×22＝－8＋20＝12． 探究新知 （1）对于涉及乘法公式的求值或求字母的值的问题，一般都需要运用乘法公式将原式化简，再通过对比，将字母的值代入或将条件变形整体代入求值． （2）整式化简的结果中不能带有括号，最后一步基本上都是合并同类项的结果． 探究新知 【知识技能类练习】必做题： 1．下列各式添括号正确的是（　　） A． B． C． D． C 当堂检测 【知识技能类练习】必做题： 2．下面添括号正确的是（    ） A． B． C． D． B 当堂检测 【知识技能类练习】必做题： 3．运用乘法公式计算： (1)；(2)． 解：（1）原式； （2）原式 ． 当堂检测 【知识技能类练习】选做题： 4．若，则的值是（    ） A． B． C． D． D 当堂检测 【综合拓展类练习】 先去括号，再合并同类项：． 解：原式 5．下面是一道关于整式运算的例题及解答过程，其中M，N是两个关于x的二项式．请确定，，． 解：， ， 故：；：；：． 当堂检测 知识点2 添括号法则在乘法公式中的应用 4.若(4＋m2)(m＋2)(　　)＝16－m4，则括号内应填入的代数式为(　　) A.m－2 B.2－m C.2＋m D.m－9 B 返回 基础提优题 5.若(2 0272－4)(2 0262－4)＝2 029×2 025×2 024m，则m的值是　　　　. 2 028 返回 基础提优题 6. 计算： (1)［(x＋2)(x－2)］2； 【解】原式＝(x2－4)2＝x4－8x2＋16. (2)(m－2n＋p)2； 【解】原式＝(m－2n)2＋2(m－2n)×p＋p2＝m2－4mn＋4n2＋2mp－4np＋p2. 基础提优题 (3)(2x－y＋3)(2x＋y－3)； 【解】原式＝［2x－(y－3)］［2x＋(y－3)］＝(2x)2－(y－3)2＝4x2－y2＋6y－9. (4)(－2a＋3b＋5c)(2a＋3b－5c). 【解】原式＝［3b＋(5c－2a)］［3b－(5c－2a)］＝(3b)2－(5c－2a)2＝9b2－(25c2－20ac＋4a2)＝9b2－25c2＋20ac－4a2. 基础提优题 (1)当两个三项式相乘﹐且它们只含相同项与相反项时，通过添括号把相同项、相反项分别结合，一个化为“和”的形式，一个化为“差”的形式，再利用平方差公式.(2)一个三项式的平方，通过添括号把其中两项看成一个整体，再利用完全平方公式. 返回 基础提优题 7. 我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”.   观察“杨辉三角”与其右侧的等式图，根据图中各式的规律，(a＋b)7展开的多项式中各项系数之和为(　　) A.64　　　B.120　　 　　C.128　　　　D.130 C 返回 综合应用题 8.［2026南阳期中］如图， 两个正方形的边长分别为a，b，如果a＋b＝8， ab＝12，则阴影部分的面积为　　　　. 14 综合应用题 9. 计算：. 【解】设20 272 026＝m，则原式＝＝＝＝. 返回 综合应用题 添括号法则 和综合运用 综合运用 添括号法则 变形、化简 实际应用 课堂小结 谢谢观看 THANKS $