天津益中学校2026-2027学年学高一上学期9月学情调研数学试题

2026-2027-1益中学校高一年级一月考学情调研 数学学科 本场考试用时100分钟。本试卷分为第I卷、第Ⅱ卷两部分。第I卷为第1题至第9题，第 Ⅱ卷为第10题至第22题。试卷满分100分。 答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将试卷和“答 题卡”一并交回。祝您考试顺利！ 一、选择题（本大题共9题，每题3分，共27分) 1.已知集合U={Q12,3,45,A={,3,5,B={0,1,2,4},则An(GB)=() A.{1,3,5} B.{1,3} c.3,5} D.{1,2,5} 2命题“3x>0,x2+x+1<0”的否定为() A.3x<0,x2+x+1≥0 B.3x>0,x2+x+1≥0 C.x≤0，x2+x+1≥0 D.x>0,x2+x+1≥0 3.设aeR,则“a>1”是“a2>a”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若集合A满足L,2}三AL,2,3,4,5),则集合A所有可能的情形有（) A.3种 B.5种 C.7种 D.9种 3.下列说法正确的是（). A.若a>b,则上<} B.若a<b<0,则a2<ab c若>，则a> D.若a>b,c>d,则a-c>b-d 6.已知集合M-x台+与e2,W=到x=监5ke2,则() A.M与N的关系不确定B.MsNC.M=ND.M2N 2026-2027-1益中学校高一年级一月考学情调研 第1页共2页 7.已知A,B是非空集合，定义A⑧B={x|x∈AUB且x安A∩B,若M={x|-1Sx≤4}，N={x|x2), 则M⑧N=() A.{x|-1sx2} B.{x12s≤4} C.{x1x<1或2s4} D.{x|x≤-1或2<≤4} 5已知关于x的不筹式a+x+c之0的解集为x-4≤x≤1，则关于x的不等式x+e<0的解 x-2 集为() A4xsB.p音四c{怡<2D中s号>a 9.设a>0,b>0,a+b=1,则下列说法错误的是() A.ab的最大值为号 B.G+b的最小值为吃 4+的最小值为9 D.√a+√6的最小值为√2 a b 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分） 10.已知集合A={a-2,12,2a2+5a,且-3eA,则a= 11.若命题“3xeR,使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为 12.已知集合A={01,a},B={1,0,2a+3},若A=B,则实数a等于 13.已知2<a<3,-2<b<-1,则a-2b的取值范围为 14.若x+d<3成立的一个充分不必要条件是2<x<3,则实数a的取值范围为 15.若不等式a2-6c+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则实数k的取值范围为 16.设函数f(x)=2-2x+c,不等式f(x)>0的解集为(-o,HU(3,+∞)，若对任意 x∈[-1,2]，f(x)Sm2-4恒成立，则实数m的取值范围为 17.已知a>0,若对任意xeR,2x+2≤m2+bx+c≤2x2-2x+4恒成立，.则ab的最大值为 三、解答题（本大题共6题，共49分） 18.(6分)求下列不等式的解集： (1)3x2-7x≤10： a经1： (3)2x-s1. 19.(9分)己知全集为R,集合A={xm-1sxs2m-,集合B={xx2+x-6<0}. (I)若m=2,求AUB,An(GB): (2)若AUB=B,求实数m的取值范围. 20.(10分)设集合A={2-3x+2=0},集合B={x2+(2a+1)x+(d-5)=0aeR) (1)若AnB={,求实数a的值： (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 21.(13分).求下列函数的最值 （0若x号求y-3x1+32的最大值： 2 (2)设a>0,6>1,若a+b=2,求2+1的最小值 a'b-1 (3)若正数x,y满足x+3y=5xy,求3x+4y的最小值 (4)已知x>0,y>0,且y=x+y+8,求y的最小值： 2.(1分)1)已知0<x<分求号x-2x)的最大值. (2)x>0,y>0,且满足+2=2，若2x+y≥2-1恒成立，求k的取值范围。 x y (3)已知x>-1,求y=+7x+10的最小值. x+1