精品解析：广东广州市越秀区2026-2027学年人教版六年级上学期综合练习（一）数学试题

2026学年度第一学期六年级数学综合练习（一） （确定位置、分数乘法） 六年______班 学号______ 姓名____________ 一、计算题 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。能简算的，要写出必要的简算过程。 （1） （2） （3） （4） （5）（6） 二、填空题 3. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”，在（ ）里填上合适的数。 ______0.75 ______ （ ） 4. （ ）是的；的25倍是（ ）。 5. 平方千米＝（ ）公顷 立方米＝（ ）立方分米 （ ）分＝时 6. 看图列式计算。 列式计算： 7. 小静在教室的第5列，第3行，用数对表示为。则在小静位置正后面的同学的位置用数对表示为______ 。 8. 越秀区某小学组织1800名学生参加“老城文化研学活动”，其中去陈家祠参观的学生占总人数的，去北京路参观的学生比去陈家祠的多。去北京路参观的学生有多少人？解答时，先根据“去陈家祠参观的占总人数的”求出去陈家祠参观人数，是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是：（ ）（ ）；去北京路参观的比去陈家祠的多”求去北京路的人数，是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是：（ ）＋（ ）去北京路参观的人数或（ ）×（ ）＝去北京路参观的人数。 9. 凉茶文化，是刻在羊城基因里的“隐形防护衣”，也是国家级非物质文化遗产。一家老字号凉茶铺，售出癍痧凉茶有L，售出的五花茶比癍痧凉茶多。售出五花茶比癍痧凉茶多（ ）L；售出的五花茶有（ ）L。 10. 一个水池，水深1.2m，先放掉池中水的，然后又加入后来池中水的，则现在池中水深为（ ）m。 三、根据线段图列式，不用计算 11. 根据线段图列式，不用计算。 12. 根据线段图列式，不用计算。 四、选择题（选择正确答案的字母编号填入括号中） 13. 如图，若B点所在的位置用数对表示。 （1）点A用数对表示为（ ）。 A. B. C. D. （2）一只七星瓢虫在B点位置向南爬行，然后再向东爬行了，这时七星瓢虫的位置在（ ）。 A. B. C. D. 14. 如果 a×＝b×（a＞0，b＞0），那么a与b比较，（ ）。 A. a＝b B. a＞b C. a＜b D. 无法确定 15. 学校图书馆有科技书240本，故事书的本数是科技书的，科技书和故事书一共有多少本？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 小兰从A地沿北偏东方向行到达B地。要原路返回，要沿（ ）。 A. 北偏东方向行回到A地 B. 东偏北方向行回到A地 C. 西偏南方向行回到A地 D. 南偏西方向行回到A地 17. 两根绳子，第一根截去它的，第二根截去，两根绳子的余下部分相等。比较这两根绳子原来的长短关系，应是（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 不能确定的 18. 六年级参加运动会的人数中，男生人数是女生的，那么女生人数占参加运动会总人数的（ ）。 A. B. C. D. 19. 操作与填空题。 （1）公园在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）购书中心在超市的南偏西方向上，距离是处，在图中标出购书中心的位置。 （3）小明从购书中心走到少年宫，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向上，走到达超市，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向上，走（ ）m到达少年宫。 六、解决问题 20. 学校食堂九月份用煤气，十月份计划用气量是九月份的，十月份计划用煤气多少立方米？ 21. 林场运来树苗225棵，拿出总量的用于荒山复绿，剩下的树苗种植在社区公园，种植在社区公园的树苗有多少棵？ 22. 合唱团共有学生90人，其中的是六年级学生。参加合唱团的六年级学生中，女生占了，合唱团中的六年级女生有多少人？ 23. 生鲜超市运来一批橘子共重千克，这天上午卖了全部的，下午卖了全部的，这一天一共卖了多少千克橘子？ 24. 今年“六一”儿童节，某游乐园为孩子们送福利，原价每人110元的门票（不分大人小孩）降价优惠。实施优惠后，今年“六一”当天入园人数比去年增加了。据统计，降价前去年“六一”当天该游乐园入园的有4万人，那么该游乐园今年“六一”当天的门票收入与去年当天相比，是否有增长？列式计算说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年度第一学期六年级数学综合练习（一） （确定位置、分数乘法） 六年______班 学号______ 姓名____________ 一、计算题 1. 直接写出得数。 【答案】；12；；； ；；；1； ；；0.5 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。能简算的，要写出必要的简算过程。 （1） （2） （3） （4） （5）（6） 【答案】（1）2；（2）；（3）56； （4）22；（5）；（6）96 【解析】 【分析】（1）先把小数转化为分数，再从左往右依次约分计算。 （2）先算乘法，约分之后，再通分计算加法。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）利用乘法分配律，让48分别乘括号内的两个分数，再相减，简化运算。 （5）先把小数转换成分数，接着计算乘法并约分，再利用减法的性质，把两个减数相加凑整，再做减法，简化计算。 （6）先把看成×1，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝2 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝56 （4） ＝ ＝40－18 ＝22 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝96 二、填空题 3. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”，在（ ）里填上合适的数。 ______0.75 ______ （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. （答案不唯一） 【解析】 【分析】根据分数乘法规律判断大小，一个不为0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘1积等于它本身；乘小于1（0除外）的数，积小于它本身；0乘任何数结果都为0，据此比较算式大小，最后一空填小于1的数即可。 【详解】（1）因为＞1，所以＞，0.75＝，所以＞0.75。 （2）＝，＝0，＞0，所以＞。 （3）×＜。 4. （ ）是的；的25倍是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，以及求一个数的几倍是多少，都用乘法计算。第一题用56乘，第二题用乘25，计算分数乘法时能约分先约分。 【详解】56×＝7（mL） ×25＝（dm2） 5. 平方千米＝（ ）公顷 立方米＝（ ）立方分米 （ ）分＝时 【答案】 ①. 60 ②. 104 ③. 45 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】×100＝60（公顷） 所以平方千米＝60公顷 ×1000＝104（立方分米） 所以立方米＝104立方分米 ×60＝45（分） 所以45分＝时 6. 看图列式计算。 列式计算： 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，首先将整体看作单位“1”，先取其中的，再取这部分的，即求的是多少，用乘法列式计算即可。 【详解】 7. 小静在教室的第5列，第3行，用数对表示为。则在小静位置正后面的同学的位置用数对表示为______ 。 【答案】 （5，4） 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。在小静位置正后面的同学，与小静在同一列，行数向后增加1，列数不变。据此即可确定该同学的位置。 【详解】（5，3）表示第5列，第3行。 正后面的同学与原位置在同一列，行数加1。列数不变，仍为5。 ，即第4行。 该同学的位置用数对表示为（5，4）。 8. 越秀区某小学组织1800名学生参加“老城文化研学活动”，其中去陈家祠参观的学生占总人数的，去北京路参观的学生比去陈家祠的多。去北京路参观的学生有多少人？解答时，先根据“去陈家祠参观的占总人数的”求出去陈家祠参观人数，是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是：（ ）（ ）；去北京路参观的比去陈家祠的多”求去北京路的人数，是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是：（ ）＋（ ）去北京路参观的人数或（ ）×（ ）＝去北京路参观的人数。 【答案】 ①. 总人数 ②. 总人数 ③. 去陈家祠参观的学生人数 ④. 去陈家祠参观的学生人数 ⑤. 去陈家祠参观的学生人数 ⑥. 去陈家祠参观的学生人数 ⑦. 去陈家祠参观的学生人数 ⑧. 1＋ 【解析】 【分析】先把学生总人数看作单位“1”，用总人数乘求出去陈家祠参观的人数；再把去陈家祠参观的人数看作单位“1”，去北京路的人数比它多，用陈家祠的人数加上陈家祠人数的，或者用陈家祠的人数乘（1＋），即可求出去北京路参观的人数。 【详解】先根据“去陈家祠参观的占总人数的”求出去陈家祠参观人数，是把总人数看作单位“1”，数量关系式是：总人数×＝去陈家祠参观的学生人数；去北京路参观的比去陈家祠的多”求去北京路的人数，是把去陈家祠参观的学生人数看作单位“1”，数量关系式是：去陈家祠参观的学生人数＋去陈家祠参观的学生人数×＝去北京路参观的人数或去陈家祠参观的学生人数×（1＋）＝去北京路参观的人数。 9. 凉茶文化，是刻在羊城基因里的“隐形防护衣”，也是国家级非物质文化遗产。一家老字号凉茶铺，售出癍痧凉茶有L，售出的五花茶比癍痧凉茶多。售出五花茶比癍痧凉茶多（ ）L；售出的五花茶有（ ）L。 【答案】 ①. ##2.5 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意，把癍痧凉茶的销量看作单位“1”，五花茶比癍痧凉茶多，即多的部分是癍痧凉茶销量的。已知癍痧凉茶售出L，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出五花茶比癍痧凉茶多的升数，再用癍痧凉茶的升数加上多的升数，即可求出五花茶的销量。 【详解】五花茶比癍痧凉茶多多少升：×＝（L） 售出的五花茶：＋ ＝ ＝4（L） 10. 一个水池，水深1.2m，先放掉池中水的，然后又加入后来池中水的，则现在池中水深为（ ）m。 【答案】1.125 【解析】 【分析】先把原来水深为单位“1”，放掉，用原来水深乘（1－）得到放水后的水深；再把放水之后的水深当作新的单位“1”，加入它的，用放水后的水深乘（1＋）求出现在水深。 【详解】1.2×（1－） ＝1.2× ＝0.9（m） 0.9×（1＋） ＝0.9× ＝1.125（m） 三、根据线段图列式，不用计算 11. 根据线段图列式，不用计算。 【答案】600－600×（＋） 【解析】 【分析】把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，用600m减去600m的和600m的，得到剩下的长度。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】600－600×（＋） ＝600－600× ＝600－500 ＝100（米） 12. 根据线段图列式，不用计算。 【答案】35×（1＋）或35＋35× 【解析】 【分析】篮球数量是单位 “1”，足球比篮球多，说明足球对应的分率是1＋，数量关系：足球的个数＝篮球的个数×（1＋）。或者根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先算出足球比篮球多出的个数，再加上篮球的个数就是足球的总个数。 【详解】35×（1＋） ＝35× ＝49（个） 或： 35＋35× ＝35＋14 ＝49（个） 四、选择题（选择正确答案的字母编号填入括号中） 13. 如图，若B点所在的位置用数对表示。 （1）点A用数对表示为（ ）。 A. B. C. D. （2）一只七星瓢虫在B点位置向南爬行，然后再向东爬行了，这时七星瓢虫的位置在（ ）。 A. B. C. D. 【答案】（1）B （2）D 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，观察图中点A的位置，找出对应的列数和行数即可。 （2）B点位置为（2，3），向南爬行1m，行数减1，再向东爬行5m，列数加5，据此解答 【小问1详解】 A点对应列数为4，行数为5，因此点A用数对表示为（4，5）。 【小问2详解】 行数减1，变为3－1＝2，列数加5，变为2＋5＝7，此时位置为（7，2）。 14. 如果 a×＝b×（a＞0，b＞0），那么a与b比较，（ ）。 A. a＝b B. a＞b C. a＜b D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】因为a×＝b×，两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较和的大小，即可得出a与b的大小关系。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＜，即＜； a×＝b×，乘积相等，＜，那么a与b比较，a＞b。 故答案为：B 15. 学校图书馆有科技书240本，故事书的本数是科技书的，科技书和故事书一共有多少本？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】故事书的本数是科技书的，科技书的本数乘等于故事书的本数，科技书的本数加故事书的本数，即等于科技书和故事书的总本数。 【详解】 ＝240＋200 ＝440（本） 16. 小兰从A地沿北偏东方向行到达B地。要原路返回，要沿（ ）。 A. 北偏东方向行回到A地 B. 东偏北方向行回到A地 C. 西偏南方向行回到A地 D. 南偏西方向行回到A地 【答案】D 【解析】 【分析】原路返回时，行走方向与去时方向相反，角度大小不变，距离不变。 【详解】去时方向为北偏东，北的反方向是南，东的反方向是西，角度保持不变，路程仍为，因此返回时需沿南偏西方向行回到A地。 17. 两根绳子，第一根截去它的，第二根截去，两根绳子的余下部分相等。比较这两根绳子原来的长短关系，应是（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 不能确定的 【答案】D 【解析】 【分析】假设剩下两根绳子余下的长度均为米；第一根截去的是自身长度的，把第一根原来的长度看作单位“1”，剩下的长度占自身原长的（1－），求出第一根的原长；第二根截去的是固定的，剩下的长度加等于第二根的原长；在余下长度相等的情况下，根据余下长度等于、大于、小于三种情况，判断两根原长的关系，从而得出结论。 【详解】设两根绳子余下的长度均为米： 第一根原长：（米） 第二根原长：（）米 当时，，，两根原长均为1米，一样长； 当时，设x＝1，，，，所以，第一根更长； 当时，设x＝，，，，所以，第二根更长； 18. 六年级参加运动会的人数中，男生人数是女生的，那么女生人数占参加运动会总人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把女生人数看作7份，结合男生人数是女生的求出男生的份数，再用女生份数除以总份数即可求出对应占比。 【详解】把女生人数看作7份男生人数：（份） 总人数：（份） 女生占总人数的分率： 19. 操作与填空题。 （1）公园在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）购书中心在超市的南偏西方向上，距离是处，在图中标出购书中心的位置。 （3）小明从购书中心走到少年宫，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向上，走到达超市，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向上，走（ ）m到达少年宫。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 45 ④. 150 （2） （3） ①. 北 ②. 东 ③. 20 ④. 南 ⑤. 东 ⑥. 45 ⑦. 200 【解析】 【分析】（1）先确定以超市为观测点，根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，再根据图上1单位距离表示实际50m，图上距离有3段据此求出实际距离。 （2）先计算购书中心到超市的图上距离，再以超市为观测点，用量角器画出南偏西的方向线，在方向线上量出4段比例尺长度，端点处即为购书中心，标注名称。 （3）根据方向的相对性：方向相反，角度相同。以购书中心为观测点，由第（2）题可知超市在北偏东方向，距离200m处；再 以超市为观测点，少年宫在东南方向的角平分线上，即南偏东，图上距离对应4段比例尺长度，再用图上距离乘50求出实际距离。 【小问1详解】 （m） 公园在超市的北偏东（或东偏北）45°方向上，距离是150m。 【小问2详解】 （段） 作图略 【小问3详解】 （m） 小明从购书中心走到少年宫，先向北偏东20°（或东偏北70°）方向上，走到达超市，再向南偏东（或东偏南）45°方向上，走200m到达少年宫。 六、解决问题 20. 学校食堂九月份用煤气，十月份计划用气量是九月份的，十月份计划用煤气多少立方米？ 【答案】 100立方米 【解析】 【分析】求120的是多少，用乘法计算。 【详解】（立方米） 答：十月份计划用煤气100立方米。 21. 林场运来树苗225棵，拿出总量的用于荒山复绿，剩下的树苗种植在社区公园，种植在社区公园的树苗有多少棵？ 【答案】 75棵 【解析】 【分析】把树苗总棵数看作单位“1”，先求出剩下的树苗占总棵数的分率，再用总棵数乘这个分率，即可得到种植在社区公园的树苗数量。 【详解】 225×＝ 75（棵） 答：种植在社区公园的树苗有75棵。 22. 合唱团共有学生90人，其中的是六年级学生。参加合唱团的六年级学生中，女生占了，合唱团中的六年级女生有多少人？ 【答案】 15人 【解析】 【分析】把合唱团总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出合唱团中六年级学生的总人数，再把合唱团中六年级学生人数看作单位“1”，用乘法求出六年级学生中女生的人数。 【详解】（人） （人） 答：合唱团中的六年级女生有15人。 23. 生鲜超市运来一批橘子共重千克，这天上午卖了全部的，下午卖了全部的，这一天一共卖了多少千克橘子？ 【答案】 468千克 【解析】 【分析】将这批橘子的总重量看作单位“1”，用总重量乘一天卖出的分率和，即可求出卖出的总重量。 【详解】 （千克） 答：这一天一共卖了468千克橘子。 24. 今年“六一”儿童节，某游乐园为孩子们送福利，原价每人110元的门票（不分大人小孩）降价优惠。实施优惠后，今年“六一”当天入园人数比去年增加了。据统计，降价前去年“六一”当天该游乐园入园的有4万人，那么该游乐园今年“六一”当天的门票收入与去年当天相比，是否有增长？列式计算说明。 【答案】 没有增长 【解析】 【分析】先以去年入园人数为单位“1”求出今年入园人数，再以门票原价为单位“1”求出今年门票单价，接着分别计算两年的门票总收入，比较大小得出结论。 【详解】4万人 ＝ 40000人 今年入园人数：＝ 40000×（人） 今年门票单价：＝ 110×（元） 去年门票总收入：（元） 今年门票总收入：（元） 答：该游乐园今年“六一”当天的门票收入与去年当天相比没有增长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $